Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: HS biết áp d[r]
(1)Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngµy so¹n: 14/08/2010 Ngµy gi¶ng Líp 8A: 16/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Líp 8B: 16/08/2010 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức TiÕt 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu: KiÕn thøc: + HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức Kü n¨ng: + HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tö & kh«ng qu¸ biÕn Thái độ: + RÌn luyÖn t s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn II §å dïng d¹y häc: - ThÇy: - Trß : ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè IIi Phương pháp: - D¹y häc tÝch cùc vµ häc hîp t¸c IV Tæ chøc giê häc: Më bµi: (5 phót) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: GV 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (15 phút) - Môc tiªu: HS nắm quy tắc - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: Hoạt động thầy Hoạt động TRò - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức h·y: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thøc + Céng c¸c tÝch t×m ®îc GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức víi ®a thøc? GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (2) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông HS kh¸c ph¸t biÓu KÕt luËn: HS nh¾c l¹i quy t¾c Hoạt động 2: Áp dụng (20phút): - Môc tiªu: HS nắm quy tắc - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: YCHS tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n GV yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(2 x ).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + xy (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy * HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= ) 5 x 3 (3 x y ) 2y ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Cñng cè : - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 - HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * Hướng dẫn học sinh học nhà: + Học bài quy tắc và Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (3) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngµy so¹n: 15/08/2010 Ngµy gi¶ng Líp 8A: 17/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Líp 8B: 17/08/2010 TiÕt 2: NHÂN ĐA THƯC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II §å dïng d¹y häc: - ThÇy: SGK, … - Trß : Thước IIi Phương pháp: - D¹y häc tÝch cùc vµ häc hîp t¸c IV Tæ chøc giê häc: Më bµi: (5 phót) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang Hoạt động 1: Tỡm hiểu quy tắc (20 phút) - Môc tiªu: HS nắm quy tắc - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: Hoạt động thầy Hoạt động TRò GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tử đa thức thứ ( coi là đơn thức) nh©n víi ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc * Cñng cè qui t¾c b»ng bµi tËp Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: (SGK- T.7) * Nh©n xÐt: Tích cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS lµm bµi tËp N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (4) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Nhân đa thức đã xếp * Nhân đa thức đã xếp: Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n GV: Rút phương pháp nhân: x2 + 3x - + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn x+3 hoÆc t¨ng dÇn + 3x + 9x - 15 + Đa thức này viết đa thức x + 3x2 - 15x + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña x3 + 6x2 - 6x - 15 ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cïng cét + Céng theo tõng cét KÕt luËn: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Hoạt động 2: Áp dụng và giải bài tập (15 phút): - Môc tiªu: HS nắm vững quy tắc - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: 2)Áp dông: GC YCHS Lµm tÝnh nh©n ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x2y2 + 5xy - xy - GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n = x2y2 + 4xy - (x - 2x + x - 1)(x - 5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV = x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) = - x4 + x3 - 11x2 + x - *: Lµm viÖc theo nhãm?3 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải kích thước đã cho lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 lîi nhÊt Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : HS lªn b¶ng thùc hiÖn S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Cñng cè : - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) * Hướng dẫn học sinh học nhà: HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (5) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngµy so¹n: 21/08/2010 Ngµy gi¶ng Líp 8A: 23/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Líp 8B: 23/08/2010 TiÕt 3: LUYỆN TẬP I Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II §å dïng d¹y häc: - ThÇy: sgk, giáo án - Trò : Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức IIi Phương pháp: - D¹y häc tÝch cùc vµ häc hîp t¸c IV Tæ chøc giê häc: Më bµi: (5 phót) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( - 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = -(A.B) Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) Môc tiªu: HS nắm các kiến thức đã học §å dïng d¹y häc: C¸ch tiÕn hµnh: Hoạt động thầy Hoạt động TRò Lµm tÝnh nh©n Ch÷a bµi (sgk – t.8) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) 3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 = x GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS a) (x2y2 - kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thøc ? b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (6) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông GV: kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc ®îc viÕt dạng nào ? + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( KÕt qu¶ ®îc viÕt gän nhÊt) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi 12 (sgk – t.8) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : viÖc g× ? A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 2 A = (x - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x ) = - x - 15 - GV: để làm nhanh ta có thể làm thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: nµo ? a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 - Gv chèt l¹i : b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc øng víi mçi gi¸ trÞ d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 đã cho x = - 15,15 T×m x biÕt: Ch÷a bµi 13 (sgk – t8) (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 T×m x biÕt: - GV: hướng dẫn (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + + T×m x 112x = 81 + Lu ý c¸ch tr×nh bµy 83x - = 81 83x = 83 x = * NhËn xÐt : Ch÷a bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị + Thì số là: 2n + biÕn ta cã thÓ tÝnh ®îc gi¸ trÞ biÓu thøc + Th× sè thø lµ : 2n + đó Khi đó ta có: + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 tÝnh ®îc gi¸ trÞ biÕn sè n = 23 - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 2n = 46 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n 2n +2 = 48 viết dạng tổng quát nào 2n +4 = 50 ? sè liªn tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Cñng cè : - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có c¸c d¹ng biÓu thøc nµo ? * Hướng dẫn học sinh học nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) + HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (7) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngµy so¹n: 22/08/2010 Ngµy gi¶ng Líp 8A: 24/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Líp 8B: 24/08/2010 TiÕt 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II §å dïng d¹y häc: - ThÇy: Bảng phụ - Trß : Bảng phụ IIi Phương pháp: - D¹y häc tÝch cùc vµ häc hîp t¸c IV Tæ chøc giê häc: Më bµi: (5 phót) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( x + ) (x - 4) §¸p sè : x -x–4 HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: (2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) - Hoạt động 1: Xõy dựng HĐT thứ (10 phút) Môc tiªu: HS nắm HĐT thứ §å dïng d¹y häc: Bảng phụ C¸ch tiÕn hµnh: Hoạt động thầy Hoạt động TRò HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b > C«ng thøc trªn ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã Bình phương tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ a b a ab a b b2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (8) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông - Người soạn : Hồ Mạnh Thông * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tæng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bµi tËp cña m×nh KÕt luËn: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 Hoạt động 2: Xõy dựng HĐT thứ (10 phút): - Môc tiªu: HS nắm HĐT thứ - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: GV: Cho HS nhận xét các thừa số phần 2- Bình phương hiệu kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi Thùc hiÖn phÐp tÝnh hiÖu cña sè cã KQ nh thÕ nµo?§ã chÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 là bình phương hiệu Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: GV: chốt lại : Bình phương hiệu ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 bình phương số thứ nhất, trừ lần tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng b×nh * ¸p dông: TÝnh phương số thứ 1 +HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ a) (x - )2 = x2 - x + +HS2: Trả lời và nêu phương pháp 2 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 H§T c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 KÕt luËn: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Hoạt động 3: Xõy dựng HĐT thứ (10 phút): - Môc tiªu: HS nắm HĐT thứ - §å dïng d¹y häc: - C¸ch tiÕn hµnh: - GV: Em hãy nhận xét các thừa số 3- Hiệu hai bình phương bài tập (c) bạn đã chữa ? + Víi a, b lµ sè tuú ý: - GV: đó chính là hiệu bình phương (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý - GV: chèt l¹i A2 - B2 = (A + B) (A - B) Hiệu bình phương số tích ?3.Hiệu bình phương số tích cña tæng sè víi hiÖu sè cña tæng sè víi hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức Hiệu bình phương biểu thức b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu hai biÓu thøc thøc -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình * áp dụng: [?6] Tính phương hiệu & a2 - b2 là hiệu a) (x + 1) (x - 1) = x2 - bình phương b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 KÕt luËn: A2 - B2 = (A + B) (A - B) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (9) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Cñng cè : - GV: cho HS làm bài tập ?7: Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 HS : Đức viết, Thọ viết: đúng vì số đối bình phương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 * Hướng dẫn học sinh học nhà: Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (10) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 28/08/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 30/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 30/08/2010 Tiết 5: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: - Trò : III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (4 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? a) x2 + 2x + = b) 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Hoạt động 1: Luyện tập (36 phút) - Mục tiêu: HS nắm vững các HĐT đã học - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ * LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng b»ng ch÷ sè + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: 10 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã: (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng * Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Người soạn : Hồ Mạnh Thông = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông (HS nhà làm) a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Củng cố : - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24, 25/SGK 12 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net 11 (12) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 29/08/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 31/08/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 31/08/2010 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: - KiÕn thøc: HS hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: - Trò : III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: + HS1: Hãy viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 49.31 ? Hoạt động 1: Xây dựng HĐT thứ (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm HĐT thứ - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ - GV: YCHS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc - TÝnh: a) (x + 1)3 = ? b) (2x + y)3 = ? - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân 12 Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶: (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc Ta có: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thức - ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông tích để số hạng thứ nhất, số h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Kết luận: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Hoạt động 2: Xây dựng HĐT thứ (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm HĐT thứ - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Lập phương hiệu - Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm [?3] [?3] Tính: (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? Lập phương hiệu số lập phương - GV chèt l¹i số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: trên có còn đúng không? (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 - ¸p dông: TÝnh GV YC HS lµm bµi tËp ¸p dông: 1 1 a) (x- )3 = x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? 3 3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 - Các nhóm trao đổi & trả lời b)(x-2y)3 x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña 2 (A - B)2 víi (B - A)2 ; (A - B)3 Víi (B - A)3 + (A - B)3 = (B - A) + (A - B) = - (B - A) 3 Kết luận: (A - B ) = A - 3A B + 3AB2 - B3 Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (12phút) * Củng cố : - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV kẻ lên b¶ng) + H·y ®iÒn vµo b¶ng : (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H ¢ N H ¢ U * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net 13 (14) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 03/09/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 06/09/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 06/09/2010 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK, … - Trũ : HĐT đã học + Bài tập III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + Đáp án: + HS1 : a) (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b) (2x + - ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 Hoạt động 1: Xây dựng HĐT thứ (15 phút) Mục tiêu: HS nắm HĐT thứ Đồ dùng dạy học: Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tổng lập phương: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a, b lµ hai sè tuú -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 2 *GV: Người ta gọi (a +ab + b ) & A - AB -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có + B2 là các bình phương thiếu a-b & A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A-B * Áp dụng: *GV chèt l¹i: a) Viết x3 + dạng tích + Tổng lập phương số tích Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) tổng số với bình phương thiếu b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + hiÖu sè + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiÕu cña hiÖu biÓu thøc Kết luận: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) 14 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông Hoạt động 2: Xây dựng HĐT thứ (15 phút): Mục tiêu: HS nắm đẳng thức thứ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ Cách tiến hành: Hiệu lập phương: - GV yêu cầu HS tính ?3 TÝnh: (a - b) (a2 + ab + b2) víi a,b tuú ý - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ Cã: a3 + b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã : - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV chèt l¹i + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó *¸p dông: a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 a) TÝnh: (x - 1) ) (x + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích : 3 b) Viết 8x - y dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: tÝch : (x+2)(x2-2x+4) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiÕu cña hiÖu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiÕu cña tæng - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô - GV cho HS ghi nhí H§T§N Khi A = x & B = -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ( x + 1)2 = x2 + 2x + ®îc viÕt ntn? ( x - 1)2 = x2 - 2x + ( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 3 2 Kết luận: A - B = (A - B) ( A + AB + B ) Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Củng cố : 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) GV yêu cầu HS chữa bài 30 SGK – t.16 * Hướng dẫn học sinh học nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 31, 32,33/16; 34,35,36/17 SGK - N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net 15 (16) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 05/09/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 07/09/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 07/09/2010 Tiết 8: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: Phấn, SGK, - Trò : III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) + HS2: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm HĐT đáng nhớ - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ch÷a bµi 33/16: - GV gọi HS lên bảng thực - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lên bảng điền kết đã làm - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em h·y nhËn xÐt c¸c phÐp tÝnh nµy có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính 16 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) =(2x)3 - y3 =8x3-y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c Ch÷a bµi 36/17 gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Củng cố : GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net 17 (18) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 11/09/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 13/09/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 13/09/2010 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không quá h¹ng tö - Thái độ: RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, yªu m«n häc II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK, - Trò : III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông: CMR (x + 1)(y -1 ) = xy - x + y - Hoạt động 1: Hình thành bài từ ví dụ (15 phút) - Mục tiêu: HS hiểu ví dụ - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi (T¸ch c¸c sè h¹ng thµnh tÝch cho xuÊt hiÖn thõa sè chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? + GV: Ghi b¶ng + GV: Trong ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3 sè h¹ng) H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch 18 VÝ dô: *VÝ dô : SGK trang 18 Ta cã: 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tÝch cña nh÷ng ®a thøc *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau Kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tÝch cña nh÷ng ®a thøc Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm phương pháp đặt nhân tử chung - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: ¸Áp dụng: - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn [?1] [?1] PT§T sau thµnh nh©n tö + GV: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) h¹ng tö ? = 5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) * Chó ý: = 5x(x- 2y)(x- 3) Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A) = (x- y)(3 + 5x) - GV YC HS lµm thªm: VD: -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)] d) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) = 5x(-y+x) = 5x(x-y) 2 g)x (y-1)-5x(1-y)= x (y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x [?2] T×m x cho: 3x2 - 6x = h)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành GV yªu cÇu HS lµm ?2 nh©n tö Gäi HS lªn b¶ng - Ta cã : 3x2 - 6x = Mçi HS lµm phÇn 3x(x - 2) = x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Củng cố : + GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK: CMR: 55n+1-55n 54 (n N) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 54 * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Lµm c¸c bµi 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức ( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net 19 (20) Gi¸o ¸n Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 12/09/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 14/09/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp 8B: 14/09/2010 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ Kĩ năng: + RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T Thái độ: + Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK, Giáo án - Trò : SGK, … III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Hoạt động 1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT (15 phỳt) - Mục tiờu: HS nắm phương pháp PTĐTTNT - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ VÝ dô: GV ñöa ví duï : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 4x + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö GV: Dùng phương pháp đặt nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2 chung khoâng? Vì sao? = (x- 2)(x- 2) GV: Đa thức có hạng tử em hãy nghĩ xem có thể áp dụng đẳng thức nào để biến b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) đổi? 3 GV giới thiệu cách làm trên gọi là phân c) 1- 8x = - (2x) = (1- 2x)(1 + 2x + x ) tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và c SGK GV: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức nghĩa là gì? Duøng coâng cuï naøo? 20 N¨m häc: 2010 - 2011 Lop8.net (21)