Bài tập ôn tập hè phần Đại số năm học 2010 - 2011

Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau.. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân?[r]

Bài tập ôn tập hè phần đại số n¨m häc 2010-2011 Bài Tìm giá trị n nguyên dương: n 16  2n ; a) b) 27 < 3n < 243 Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 1 1      49     ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 Bµi a) Thực phép tính: A  212.35  46.92  3   510.73  255.492 125.7   59.143 b) Chứng minh rằng: Với số nguyên dương n thì : 3n   2n   3n  2n chia hết cho 10 Bµi a) T×m x biÕt: 2x   x  b) Tìm giá trị nhỏ A = x  2006  2007  x Khi x thay đổi Bµi 5.Tìm x biết: a x     3,   5 b  x   x 1   x  7 x 11 0 Bµi T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a  Bµi T×m ph©n sè cã tö lµ biÕt nã lín h¬n  9 vµ nhá h¬n  10 11 Bµi Cho ®a thøc P x  = x + 2mx + m vµ Q x  = x + (2m+1)x + m T×m m biÕt P (1) = Q (-1) Bµi T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: x y a/  ; xy=84 1+3y 1+5y 1+7y b/   12 5x 4x Bµi 10 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt hoÆc lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau : A = x  +5 Bµi 11 B= x  15 x2  Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2   3  3 2003     1  4 2           12    2  1 a- 6.    3.    1 : (         b- Bài 12 a, Tìm số nguyên a để a2  a  lµ sè nguyªn a 1 b,T×m sè nguyªn x,y cho x - 2xy + y = Lop7.net Bµi 13 a Chøng minh r»ng nÕu a + c = 2b vµ 2bd = c (b+d) th× a c  víi b,d kh¸c b d b Cần bao nhiêu số hạng tổng S = 1+2+3+… để số có ba chữ số gièng Bài 14 a T×m mäi sè nguyªn tè tho¶ m·n x2 - 2y2 =1 b T×m x, y nguyªn biÕt: xy + 3x - y = Bài 15 a, Tính: 1   P = 2003 2004 2005 5   2003 2004 2005  2   2002 2003 2004 3   2002 2003 2004 b, Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203 x3  x  0, 25 xy  c , Cho: A = x2  y Tính giá trị A biết x  ; y là số nguyên âm lớn Bài 16 Tìm x biết: 3x + 3x + + 3x + = 117 Bài 17 Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 16 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị M(x) x =  0, 25 3, Có giá trị nào x để M(x) = không ? Bài 18 1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 2, Tìm x biết: x   x   x Bài 19 Tìm giá trị nguyên m và n để biểu thức 1, P = có giá trị lớn 6m Bài 20 Vẽ đồ thị hàm số: 2, Q = 8n có giá trị nguyên nhỏ n3 2 x ; x  x ; x  y=  Bài 21 Chứng tỏ rằng: A = 75 (42004 + 42003 + + 42 + + 1) + 25 là số chia hết cho 100 Bài 22 Tìm n  N biết (33 : 9)3n = 729 Bài 23 Ba đội công nhân làm công việc có khối lượng Thời gian hoàn thành công việc đội І, ІІ, ІІІ là 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ là người và suất công nhân là Hỏi đội có bao nhiêu công nhân ? Lop7.net Bài 24 Cho m, n  N và p là số nguyên tố thoả mãn: mn p = p m 1 Chứng minh : p2 = n + Bài 25 a, Cho A  (0,8.7  0.82 ).(1,25.7  1,25)  31,64 vµ B (11,81  8,19).0,02 : 11,25 Trong hai sè A vµ B sè nµo lín h¬n vµ lín h¬n bao nhiªu lÇn ? b) Sè A  101998  cã chia hÕt cho kh«ng ? Cã chia hÕt cho kh«ng ? Bài 26 Trên quãng đường AB dài 31,5 km An từ A đến B, Bình từ B đến A Vận tốc An so víi B×nh lµ 2: §Õn lóc gÆp nhau, thêi gian An ®i so víi B×nh ®i lµ 3: Tính quãng đường người tới lúc gặp ? Bài 27 a) Cho f ( x)  ax  bx  c víi a, b, c lµ c¸c sè h÷u tØ Chøng tá r»ng: f (2) f (3)  BiÕt r»ng 13a  b  2c  cã gi¸ trÞ lín nhÊt 6 x 3   0,375  0,3    1,5   0,75  1890 11 12  : Bài 28 a) TÝnh A    115  2,5   1,25  0,625  0,5    2005   11 12   1 1 1 b) Cho B       2004  2005 Chøng minh r»ng B  3 3 3 a c 5a  3b 5c  3d  Bài 29 a) Chøng minh r»ng nÕu  th× b d 5a  3b 5c  3d b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A  (giả thiết các tỉ số có nghĩa) x 1 x  x  x     2004 2003 2002 2001 Bài 30 a) Cho ®a thøc f ( x)  ax  bx  c víi a, b, c lµ c¸c sè thùc BiÕt r»ng f(0); f(1); b) T×m x biÕt: f(2) cã gi¸ trÞ nguyªn Chøng minh r»ng 2a, 2b cã gi¸ trÞ nguyªn b) Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ? Bài 31 Tìm số tự nhiên n để phân số 7n  cã gi¸ trÞ lín nhÊt 2n  3 11 11 Bài 32 a) TÝnh: A =  0,75  0,6    :    2,75  2,2  13   13   10 1,21 22 0,25   225  :  B =      49      b) Tìm các giá trị x để: x   x   3x  a b c   kh«ng lµ sè nguyªn ab bc ca b) Cho a, b, c tho¶ m·n: a + b + c = Chøng minh r»ng: ab  bc  ca  Bài 33 a) Cho a, b, c > Chøng tá r»ng: M  Bài 34 a) Tìm hai số dương khác x, y biết tổng, hiệu và tích chúng tØ lÖ nghÞch víi 35; 210 vµ 12 Lop7.net b) VËn tèc cña m¸y bay, « t« vµ tµu ho¶ tØ lÖ víi c¸c sè 10; vµ Thêi gian m¸y bay bay từ A đến B ít thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B bao lâu ? 1 1      15 25 1985 20 Bài 35 Chøng minh r»ng: Bài 36 a) Chứng minh với số n nguyên dương có: A= 5n (5n  1)  6n (3n  2)  91 b) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn tè P cho P  14 lµ sè nguyªn tè Bài 37 T×m c¸c cÆp sè nguyªn tè p, q tho¶ m·n: 52 p  1997  52 p  q 5  13   10  230  46 6 25 Bài 38 TÝnh:  27 2  10   1   : 12  14  7  10   38 Bài 39 a) Chøng minh r»ng: A  36  4133 chia hÕt cho 77 b) Tìm các số nguyên x để B  x   x  đạt giá trị nhỏ c) Chøng minh r»ng: P(x)  ax  bx  cx  d cã gi¸ trÞ nguyªn víi mäi x nguyªn vµ chØ 6a, 2b, a + b + c vµ d lµ sè nguyªn Bài 40 a) Cho tØ lÖ thøc a c  b d Chøng minh r»ng: ab a  b  cd c  d vµ a  b2 ab    c  d2 cd  b) Tìm tất các số nguyên dương n cho: 2n  chia hết cho Lop7.net