1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2015 - 2016 môn toán lớp 8 thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

4 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 111,88 KB

Nội dung

Hỏi từ 30 câu hõi trên lập được bao nhiêu đề kt sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi khác nhau trong đó mỗi đề nhất thiết phải có 3 loại câu hỏi : khó ; tb ; dễ và câu dễ không ít hơn hai.. Chuùc[r]

(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHAÏM HOÀNG TIEÁN 3- Công thức tổ hợp : GIẢI TÍCH TỔ HỢP PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN : A-GIAI THỪA : n ! = 1.2.3………….n 1! = 2! = 1.2=2 3! = 1.2.3 = 4! = 1.2.3.4 = 24 Qui ứơc : ! = n!  (k  1)(k  2) .(n  1)n T/C : k! Cnk  n! ; n  N; k  n k !(n  k )! D- NHỊ THỨC NIUTON : Nhịthức:  (a  b) n  Cn0 a n  Cn1 a n 1b   Cnk ann  k b k  Cnnb n B-CAÙC QUI TAÉC CUÛA PHEÙP CHOÏN : 1- Qui taéc Coäng : - thực công việc H có các trừơng hợp khaùc : + TH1 : Coù m caùch choïn + TH2 : Coù n caùch choïn + TH3 : Coù p caùch choïn … Vaäy : Coù taát caû : m+ n +p + … = caùch 2- Qui taéc nhaân : - thực công việc H có các giai đoạn : + Gñ1 : Coù m caùch choïn + Gñ2 : Coù n caùch choïn + Gñ3 : Coù p caùch choïn … Vaäy : Coù : mx n x px…= caùch C-HOÁN VỊ –CHỈNH HỢP – TỔ HỢP : 1- Công thức hoán Vị : Pn = n ! 2- Công thức chỉnh hợp : Chuù yù :- Veáhai coù n+1 soá haïng - Mũ a và b mỡi số hạng có tổng baèng n - Số hạng tổng quát thứ K+1 có dạng : TK+1= Cnk ann  k b k Toång caùc heä soá laø : n Ta coù : Cn0  Cn1   Cnk  Cnn  2n - PHAÀN II : BAØI TAÄP 1.Cho X = 1;2;3;4;5 Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có chữ số; chữ số khác viết từ X Cho X = 1;2;3;4;5 Hỏi có bao nhiêu tự nhiên có chữ sốá khác chia hết cho viết từ X ÑS : 24 soá 4- Bieát toång caùc heä soá cuûa : (x2+1 ) n laø 1024 haõy tìm heä soá cuûa x12trong khai trieån treân ÑS : n=10 => hs laø 210 5-Cho caùc soá: 1;2;3;4;5;6 Ta coù theå vieát caùc soá coù chữ số khác Hỏi : a- Coù bao nhieâu soá coù maët soá ? b- Coù bao nhieâu soá coù maët soá vaø ? HD : a- Chữ số có có vị trí có A52  120 5= 600 soá b- Soá 1vaø coù A52 , xeáp soá vaøo vò trí coøn laïi laø n! A  ; n  N; k  n (n  k )! k n A43 Vaäy coù A52 A43 = 480 caùch 6-Cho X= 1;2;3;4;5;6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chữ số khác và thoã: Tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số sau đơn vị -OÂN THI ÑH-CÑ 2008 Lop12.net ĐAI SỐ TỔ HỢP (2) TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHAÏM HOÀNG TIEÁN HD : n = a1a2 a3 a4 a5 a6 Ta coù : a1+a2+a3=a4+a5a6- Maø : 1+2+3+4+5+6 = 21 => a1+a2+a3=10 ; a4+a5+a6=11 Có các trường hợp : 1;3;6 vaø 2;4;5 : Coù 3! 3! = 36 1;4;5 vaø 2;3;6 : Coù 3! 3! = 36 2;3;5 vaø 1;4;6 : Coù 3! 3! = 36 Vaäy : 36 x = 108 Soá 7- Có 20 hsinh có 10nam và 10 nữ hỏi có bao nhieâu caùch choïn HS cho : a- Có đúng nam sinh ĐS 5400 b- Có ít nam và ít nữ ÑS : 5400+5400+2100= 12900 8- Có viên bi xanh đó đỏ vàng Hỏi có bao nhieâu caùch choïn : a- bi có bi đỏ b- bi đó bi xanh bi vàng HD: a- C52 C134  7150 b- 3X vaø 3Ñ : C93 C53 2X va2Ñ 2V : C92 C52 C42 1X ,1Ñ; 2V : C91.C51.C44 ÑS : 3045 ( D-2006) Có 12 HS : dó HS lớp A; HS lớp B và HS lớp C Cần HS trực cho HS nầy không quá lớp trên Hỏi có caùch choïn HD : Soá caùch choïn HS : C124 * 1A,1b;2C : C51.C41 C32 =60 12-Tìm caùc soá haïng laø soá nguyeân khai trieån : (  2)9 ÑS : k=3 : 4536 K= : n  x 13- Cho khai trieån :  x x   Bieát : x   Hệ số số hạng thou là 36 Tìm số hạng thứ 14- Cho ( x/3 – 3/x ) 12 Tìm hệ số số chứa x4 15- Giaûi bptrình : An3  2Cnn   9n HD : ÑK n>= Bpt  2  n   n  3; n  n 1  16- Trong khai trieån:  x   coù heä soá cuûa soá x  hạng thứba lớn hệ số số hạng thou hai là 35 Tính số hạng không chứa x khai triển treân ÑS k= ; C105  252 17- Cho đa thức : P(x) = (1+x)9+(1+x)10+…….+ ( 1+x)14 khai trieån ruùt gọn đa thức : P(x) = a0+a1x +a2x2+…….+ a14x14 Haõy tìm : a9 = ? ÑS : 3003 18- Tính giaù trò : *S1  C60  C61  C62  C66 *S2  C50  2C51  22 C52  25 C55 ÑS : S1 = 26 = 64 ; S2 = 35 = 243 *S3   2Cn1  22 Cn2  23 Cn3   ( 1) n 2n C n Khai trieån ; (1-x)n Choïn : x = => S = (-1) n * 1A,2b;1C : C51.C42 C31  90 * 2A,1b;2C : C52 C41 C32  120 ÑS : C124 - ( 60+90+120) = 495-270=225 10- Tìm số hạng không chứa X các khai triển : 1 (  x )12 ; ( x3  )18 x x ( x  )15 x 11- Cho hsố số hạng thứ ba : ( x-1/3 )n là Tìm số hạng đứng 19-CMR : HD Cn1  2Cn2  3Cn3  nCnn  n.2n 1 (1  x) n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x   Cnn x n Laáy ñhaøm hai veá ta coù : choïn x = => ñpcm 20- CMđ thức : 22 23 2n 1 n 3n 1  Cn  Cn0  Cn1  Cn2   n 1 n 1 -OÂN THI ÑH-CÑ 2008 Lop12.net ĐAI SỐ TỔ HỢP (3) TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHAÏM HOÀNG TIEÁN HD: n Xeùt : I   (1  x) n dx = Maø I  (Cn0 x  I  2Cn0  (1  x) n 1 n 1 = 3n 1  (1 ) n 1 1 2 Cn x  Cn x   Cnn x n 1 ) n 1 2 23 2n 1 n Cn  Cn   Cn n 1 28   26 Trong khai trieån :  x x  x 15    Hãy tìm số hạng không chứa x Biết : Cnn  Cnn 1  Cnn    79 HD:K=5 => C125  792 (2) 27 Tính tích phaân : I   x (1  x3 ) n dx Từ (1) và (2) : đpcm 1 1 2n 1  CMR : Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  3n  3(n  1) Giaûi : 21- Tính : I   (1  x) n dx vaø tính 1 Cnn Toång S = C  Cn1  Cn2   n 1 (1  x) n 1 2n 1  HD : I   (1  x) n dx = 0 n  n 1 0 n -Đổi biến số : u= -  x2 x n1  I   (C  C x   C )dx  Cn0 x  Cn1   Cnn n  1  n n n n 2n 1  ta coù : I  3(n  1) Maët khaùc ta coù : (1  x ) n  Cn0  Cn2 x  Cn3 x   Cnn x 3n Nhaân hai veá cho x2 Laáy tphaân hai veá Tìm nghuên hàm cậ từ 0->1 Ta veá traùi 1 Cnn  Cn0  Cn1  Cn2   n 1 2n 1  => S = n 1 22 - CMR 1+x3 n x    x2 28-( A-2002) Cho khai trieån :    Bieát :   1 Cn  5Cn và số hạng thứ tư 20  4Cn1  42 Cn2   4n 1 Cnn 1  4n  5n HD : Khai trieån : ( 1+x ) n thay x= => ñpcm Haõy tìm n vaø x ? ÑS : n = vaø x= 29-( D-2002) Tìm n soá nguyeân döông : Cn0  2Cn1  4Cn3   2n Cnn  243 23-CMR: C  C  C  C 16 16 15 16 14 16 16 16 ÑS : Xeùt (1+x ) n vaø choïn x= => n= 30-CMR: 2 16 HD: Khai trieån : ( 3x-1)16 choïn x = =>ñpcm 24 Tìm x ; y thuoäc N* : Cxy1 Cxy 1 Cxy 1   X=8 ; y = 25- CmR : 317 C170  4.316 C171  42.315 C172   417.C1717  717 - Xeùt : ( 3x+4) n chonï x = => ñpcm 31- ( A- 2003 ) Tìm hsoá cuûa x8 khai trieån n Cn1  2Cn2  3Cn3  nCnn  n 2n 1 HD: Xeùt : (1+x) n khai trieån - Lấy đạo hàm vế Chọn x = =>đpcm 1  n 1 n   x  Bieát : Cn   Cn 3  7(n  3) x  HD : K= => C124  495 32- ( B-2003 ) Cho n ng döông tính Toång : -OÂN THI ÑH-CÑ 2008 Lop12.net ĐAI SỐ TỔ HỢP (4) TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG GV: PHAÏM HOÀNG TIEÁN 1 1 2 1 n Cn  Cn   Cn n 1 Xeùt : (1+x) n Khai trieån tính hai veá ta coù : Bieát : a0+a1+a2+………+an = 512 Tìm a 3=? HD : Từ đề bài : Cho x=1 thì: 2n-1= a0+a1+a2+………+an = 512=29n=10 ( 1-x)10 +x(1+x) 9=> a 3= C92  C103  84 3N 1  2n 1 n 1 33-(A-2004) Tìm heä soá cuûa x tromg khai trieån : [1+x2( 1-x)]8 Hd : Số hạng chứa x số hạng thou và thứ 5: C83 x (1  x)3 ; C84 x8 (1  x) 38- Có18 HS : đó có HS k12 ; HS kh11 ; HS k10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn HS dự traïi heøsao cho moãi khoái coù HS HD : Soá caùch choïn HS : C188 DS : 3C83  C84  238 39-Cho ( x+1)10.( x + ) = x11 +a1x10+a2x9+….+a11 Haõy tính a5? Hd : Khai trieån : (x+10) 10 nhaân (x+2) A5= C105  2C104  672 S  Cn0  n 1 s Vaäy : ÑS C188  (C138  C128  C118 )  41811Cach 25- (D- 2004) Tìm số hạng không chứa x :  3  x   Với x > ĐS : k= => 35 x  34- ( B- 2004) Thaáy giaùo coù 30 caâu hoûi khaùc : Coù caâu khoù ;10 câu tb ; 15 câu dễ Hỏi từ 30 câu hõi trên lập bao nhiêu đề kt cho đề có câu hỏi khác đó đề thiết phải có loại câu hỏi : khó ; tb ; dễ và câu dễ không ít hai Giải : Có ba THợp : - 2deã + 1TB + khoù : 10500 - 2d + TB + kh : 23625 - 3d + 1TB + kh : 22750 Toång : 56.875 35- ( A- 2005 ) Tìm soá nguyeân döông n cho : Chuùc Caùc Em thi TNPT- ÑH vaø CÑ naêm 2008 thaønh coâng theo nguyeän voïng cuûa mình // // Phaïm Hoàng Tieán C21n 1  2.2C22n 1  3.22 C23n 1  4.23 C24n 1   (2n  1)22 n C22nn11  2005 HD : Xét : ( 1-x) 2n+1 Khai triển, lấy đạo hàm hai vế Chọn x = : ( 2n+1) = 2005  n = 1002 36-( D.2005) Tính giá trị biểu thức : A4  An4 M  n 1 Bieát raèng : (n  1)! Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 HD :Giaûi pt : n= n=-9 L M= ¾ 37- ( CÑ- 05) Cho ( 1-x)n +x(1+x) n-1=Px Khai trieån Px= a0+a1x+a2x2+….+ anxn -OÂN THI ÑH-CÑ 2008 Lop12.net ĐAI SỐ TỔ HỢP (5)

Ngày đăng: 31/03/2021, 21:30

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w