b Hoïc sinh - Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằn[r]
(1)Löông Tieán Thaønh Ngày soạn: 28/3/2009 Tieát 55 Hình hoïc hoïc kì II Ngaøy giaûng: THCS Chieàng Cang 3/4/2009 2/4/2009 2/4/2009 lớp 7A4 lớp 7A5 lớp 7A6 §5 TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC Muïc tieâu a) Kiến thức - HS hiểu và năm vững địnhlý tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả góc và định lí đảo nó b) Kó naêng - Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập - HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa c) Thái độ - Nghiêm túc cẩn thân học kiến thức Chuaån bò a) Giaùo vieân - Giaùo aùn, SGK, SBT, baûng phuï - Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn maøu b) Hoïc sinh - Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định tia phân giác cuả góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thước kẻ, compa - Một HS chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, eâ ke - Buùt daï, baûng phuï nhoùm Tieán trình baøi daïy a) Kieåm tra baøi cuõ (5’) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS 1: - Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø gì? HS 1: Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø tia nằm hai cạnh góc tạo với x hai caïnh aáy hai goùc baèng - CHo goùc xOy, veõ tia phaân giaùc Oz cuûa z góc đó thước kẻ và compa y HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường HS 2: 111 Lop7.net (2) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang thẳng d hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A d H Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH d - Vậy khoảng cách từ điểm tới - Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng là gì? đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng GV nhận xét và cho điểm HS HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời kieåm tra baïn * Đặt vấn đề: Chúng ta đã học tia phân giác góc lớp dưới, tia phân giác có tính chất gì? Chúng ta cùng vào bài hôm b) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS ÑÒNH LYÙ VEÀ TÍNH CHAÁT CAÙC ÑIEÅM THUOÄC TIA PHAÂN GIAÙC (10’) a) Thực hành HS thực hành gấp hình theo hình 27 và GV và HS thực hành gấp hình theo SGK 28 tr.68 SGK để xác định tia phân giác Oz góc xOy - Từ điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng Ox, Oy GV hỏi: với cách gấp hình vậy, MH HS: Vì MH Ox, Oy nên MH laø gì? khoảng cách từ M tới Ox, Oy HS: gấp hình, khoảng cách từ điểm GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời M đến Ox và Oy trùng Do đó mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox vaø Oy laø baèng GV: Ta chứng minh nhận xét đó baèng suy luaän Một HS đọc lại định lý b) Ñònh lyù 1: (Ñònh lyù thuaän) A x GV ñöa ñònh lyù leân baûng phuï yeâu caàu HS đọc lại định lý z M B Lop7.net y 112 (3) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang GV trở lại hình HS đã vẽ kiểm tra, GT xOy laáy ñieåm M baát kyø treân Oz, duøng eâ ke O1 = O2 ; M Oz veõ MA Ox; MB Oy yeâu caàu moät HS MA Ox; MB Oy neâu GT, KL cuaû ñònhlyù KL MA = MB -Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh: Xeùt vuoâng MOA vaø vuoâng MOB coù : A = B = 90o (gt) OM chung vuoâng MOA = vuoâng MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) MA = MB (góc tương ứng) Sau HS chứng minh xong, GV yêu caàu nhaéc laïi ñònh lyù vaø thoâng baùo coù định lý đảo định lý đó ĐỊNH LÝ ĐẢO (10’) GV nêu bài toán SGK tr.69 và vẽ hình 30 leân baûng x A M y B GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? HS: Bài toán này cho biết M nằm Hoûi ñieàu gì? góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox vaø Oy baèng Hoûi: OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy hay khoâng? GV: Theo em, OM coù laø tia phaân giaùc HS: OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy cuûa goùc xOy khoâng? Đó chính là nội dung định lí (định lí đảo định lí 1) GV yêu cầu HS đọc định lý (tr.69 Một HS đọc định lý SGK SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động theo nhóm làm ?3 A x ?3 Baûng nhoùm M B Lop7.net z y 113 (4) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang GT M naèm goùc xOy MA Ox, MB Oy, MA = MB KL O1 = O2 Xeùt vuoâng MOA vaø vuoâng MOB Coù A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung vuoâng MOA = vuoâng MOB (caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng) O1 = O2 (góc tương ứng) OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Đại diện nhóm trình bày bài chứng minh GV kieåm tra, nhaän xeùt baøn laøm cuûa vaøi HS nhaän xeùt, goùp yù nhoùm -Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi ñònh lyù Vaøi HS nhaéc laïi ñònh lyù tr.69 SGK GV ñöa ñònh lyù vaø leân maøn hình, nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các ñieåm naèm beân moät goùc vaø caùch hai cạnh góc là tia phân giác góc đó” HS nghe GV neâu “nhaän xeùt” tr.69 SGK và ghi c) Cuûng coá - Luyeän taäp (9’) Baøi 31 tr.70 SGK HS toàn lớp tự đọc đề bài SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK Một HS đọc to trước lớp GV hướng dẫn HS thực hành dùng HS thực hành cùng GV A x thước hai lề vẽ tia phân giác góc b xOy (GV nên vẽ trực trên giấy z dùng đèn chiếu hắt lên màn hình) M a B y GV nói: dùng thước hai lề HS: vẽ khoảng cách từ a đến 114 Lop7.net (5) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang OM lại là tia phân giác góc Ox và khoảng cách từ b đến Oy là xOy khoảng cách hai lề song song thước nên M là giao điểm a và b nên M cách Ox và Oy (hay MA = MB) Vaäy M thuoäc phaân giaùc goùc xOy neân OM laø phaân giaùc goùc xOy Baøi 32 tr.70 SGK HS đọc đề bài tr.70 SGK GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài hình (hoặc bảng phụ) toán HS chứng minh miệng: A Coù E thuoäc phaân giaùc xBC EK = EH (ñònh lyù ) (1) E thuoäc phaân giaùc BCy H C B EH = EI (ñònh lyù 1) (2) I Từ (1), (2) EK = EI y E thuoäc phaân giaùc XAy (ñònh lyù 2) A E x GT ABC: phaân giaùc xBC vaø phaân giaùc BCy caét taïi E KL E thuoäc phaân giaùc xAy d) Hướng dẫn học bài nhà (1’) - Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý tính chất tia phân giác góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK) - Baøi taäp veà nhaø: soá 34, 35 (tr.71 SGK) Soá 42 (tr.29 SBT) - Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng góc để thực hành baøi 35 tieát sau -Ngày soạn: 28/3/2009 Ngaøy giaûng: 3/4/2009 2/4/2009 3/4/2009 lớp 7A4 lớp 7A5 lớp 7A6 Tieát 56 LUYEÄN TAÄP Muïc tieâu a) Kiến thức 115 Lop7.net (6) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang - Củng cố hai định lý (thuận và đảo) tính chất tia phân giác góc và tập hợp các điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc b) Kó naêng - Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt vaø giaûi baøi taäp - Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh c) Thái độ - Nghieâm tuùc, caån thaän, taäp trung oân taäp Chuaån bò a) Giaùo vieân - Giáo án, SGK, SBT, bảng phụ gi câu hỏi, lời giải, đồ dùng dạy học - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu - Một miếng gỗ bìa cứng có hình dạng góc Phiếu học tập học sinh b) Hoïc sinh - Ôn lại các trường hợp tam giác, định lý và cách chứng minh tính chaát cuûa hai goùc keà buø - Thước hai lề, compa, ê ke - Mỗi HS có bìa cứng có hình dạng góc Tieán trình daïy hoïc a) Kieåm tra baøi cuõ (15’) GV neâu caâu hoûi kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra H x -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ HS1: b tia phaân giaùc cuûa goùc xOy M a y K a Phaùt bieåu tính chaát caùc ñieåm treân tia HS1 phaùt bieåu ñònh lyù tr.68 SGK phân giác môït góc Minh hoạ tính Trên hình vẽ kẻ MH Ox, MK Oy và chất đó trên hình vẽ kí hieäu MH = MK -HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT HS 2: veõ hình A Cho tam giaùc nhoïn ABC Tìm ñieåm D thuoäc trung tuyeán AM cho D caùch E I deàu hai caïnh cuûa goùc B D B P M C 116 Lop7.net (7) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang Giải thích: Điểm D cách hai cạnh cuûa goùc B neân D phaûi thuoäc phaân giaùc cuûa goùc B; D phaûi thuoäc trung tuyeán AM D laø giao ñieåm cuûa trung tuyeán AM với tia phân giác góc B GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài đúng toán đúng không? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời HS A A E E D D B M C B ( B̂ vuoâng) GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS C M ( B̂ tuø) HS nhận xét câu trả lời và bài làm HS kiểm tra * Đặt vấn đề: Ở tiết này chúng ta cùng ôn tập kiến thức đã học bài trước thoâng qua vieäc laøm moät soá baøi taäp b) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS LUYEÄN TAÄP (25’) Baøi 34 tr.71 SGK Một HS đọc to đề bài (Đưa đề bài lên bảng phụ) Moät HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và x B A HS leân baûng veõ hình, ghi GT, KL cuûa 12 I bài toán 12 C y D GT KL xOy A, B Ox C, D Oy OA = OC; OB = OD a) BC = AD b) IA = IC; IB = 117 Lop7.net (8) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang ID c) O1 = O2 a) GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng a) HS trình baøy mieäng Xeùt OAD vaø OCB coù: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = CB ( cạnh tương ứng) b) GV gợi ý phân tích lên b) OAD = OCB (chứng minh treân) IA = IC; IB = ID D = B (góc tương ứng) IAB = ICD và A1 = C1 (góc tương ứng) maø A1 keà buø A2 ˆ ˆ B̂ = D̂ ; AB = CD; A2 C C1 keà buø C2 A2 = C2 Tại các cặp góc, cặp cạnh đó Có OB = OD (gt) nhau? OA = OC (gt) OB – OA = OD – OC hay AB = CD Vaäy IAB = ICD (g.c.g) IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xeùt OAI vaø OCI coù: c) Chứng minh Ô1 = Ô2 OA = OC (gt) OI chung IA = IC (chứng minh trên) OAI = OCI (c.c.c) Ô1 = Ô2 (góc tương ứng) Baøi 35 Tr 71 SGK `HS thực hành GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác góc thước thẳng A 12 12 C B x I D y Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (nhö hình veõ) Noái AD vaø BC caét taïi I Veõ tia OI, ta coù OI laø phaân giaùc goùc xOy 118 Lop7.net (9) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang c) Cuûng coá - Luyeän taäp (1’) - Y/c HS neâu laïi tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc? - HS: trả lời d) Hướng dẫn học bài nhà(4’) - OÂn laïi hai ñònh lí veà Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, khaùi nieäm veà tam giaùc caân, trung tuyeán cuûa tam giaùc - Baøi taäp veà nhaø soá 44 Tr.29 SBT - Bài tập thêm: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, sai hãy sửa lại cho đúng a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác góc cách hai cạnh góc đó b) Bất kỳ điểm nào cách hay cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó c) Hai đường phân giác hai góc ngoài tam giác và đường phân giác góc thứ ba cùng qua điểm d) Hai tia phân giác hai góc bù thì vuông góc với GV phát đề baøi taäp theâm cho HS Ngày soạn: 6/4/2009 Tieát 57 Ngaøy giaûng: 10/4/2009 9/4/2009 9/4/2009 lớp 7A4 lớp 7A5 lớp 7A6 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUÛA TAM GIAÙC Muïc tieâu a) Kiến thức - HS hiểu khái niệm đường phân giác tam giác và biết tam giác có đường phân giác - HS sinh tự chứng minh định lí: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” - Thông qua gấp hình và suy luận HS chứng minh định lí tính chất ba đường phân giác tam giác Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài taäp b) Kó naêng - Reøn kó naêng veõ hình, tö suy luaän c) Thái độ - Nghieâm tuùc, caån thaän hoïc hình hoïc Chuaån bò a) Giaùo vieân 119 Lop7.net (10) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang - Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập - Một tam giác bìa mỏng để gấp hình - Thước hai lề, êke, compa, phấn màu - Phieáu hoïc taäp cuûa HS b) Hoïc sinh - OÂn taäp caùc ñònh lí Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc Tam giaùc caân - Mỗi HS có tam giác giấy để gấp hình - Thước hai lề, êke, compa Tieán trình daïy hoïc a) Kieåm tra baøi cuõ (5’) GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra: HS1: Chữa bài tập đã cho nhà tiết Hai HS lên bảng kiểm tra trước HS1: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, sai hãy sửa lại cho đúng a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác a) Đúng góc cách hai cạnh góc đó b) Bất kì điểm nào cách hai cạnh b) Sai góc nằm trên tia phân cần bổ sung: nằm bên góc đó giác góc đó c) Hai đường phân giác hai góc ngoài c) Đúng tam giác và đường phân giác góc thứ ba cùng qua điểm d) Hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc buø d) Sai thì vuông góc với Sửa lại: hai tia phân giác hai góc kề bù thì vuông góc với HS2: Laøm baøi taäp HS2 GT ABC: AB=AC Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC) A Veõ tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC Â1 = Â2 12 taïi M KL MB = MC Chứng minh MB = MC B M C HS lớp cùng làm bài tập trên bài taäp Chứng minh: 120 Lop7.net (11) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang Xeùt AMB vaø AMC coù: AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng) GV nhận xét và cho điểm HS HS lớp nhận xét bài làm bạn kieåm tra * Đặt vấn đề: Chúng ta đã học tính chất tia phân giác góc Vậy tam giaùc tia phaân giaùc cuûa goùc coù tính chaát gì ñaëc bieät b) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIAÙC (15’) GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác HS vẽ hình vào theo GV A góc A cắt cạnh BC M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giaùc ABC B GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh hỏi: Qua bài toán, em cho biết tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì tam giaùc GV: yêu cầu HS đọc tính chất tam giaùc caân (Tr 71 SGK) GV hỏi: Một tam giác có đường phaân giaùc? Ta xét xem ba đường phân giác tam giaùc coù tính chaát gì? GV yêu cầu HS thực ?1 M C HS: Theo chứng minh trên, tam giác ABC cân A thì đường phân giác cuûa goùc A ñi qua trung ñieåm cuûa BC, đường phân giác AM đồng thời là trung tuyeán cuûa tam giaùc Một HS đọc to tính chất này HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh tam giác TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC (15’) HS lớp lấy tam giác giấy đã 121 Lop7.net (12) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang GV cùng làm với HS chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phaân giaùc cuûa noù GV hoûi: Em coù nhaän xeùt gì veà ba neáp HS: ba neáp gaáp naøy cuøng ñi qua moät gaáp naøy? ñieåm Điều đó thể tính chất ba đường phaân giaùc cuûa tam giaùc Một HS đọc định lí SGK Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường A phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C K E L cuûa tam giaùc caét taïi I F Ta chứng minh AI là tia phân giác I góc A và I cách ba cạnh B C H tam giaùc ABC ABC BE laø phaân giaùc B̂ CF laø phaân giaùc Ĉ BE caét CF taïi I IH BC; IK AC; IL AB K AI laø tia phaân giaùc  L IH = IK = IL - Hãy chứng minh bài toán Chứng minh Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi (HS trình bày phần chứng minh yù: I thuoäc phaân giaùc BE cuûa goùc B thì ta Tr.72 SGK) coù ñieàu gì? I cuõng thuoäc phaân giaùc CF cuûa goùc C thì ta coù ñieàu gì? Sau HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán c) Cuûng coá - Luyeän taäp (9’) GV: Phaùt bieåu ñònh lí Tính chaát ba - Hai HS phaùt bieåu laïi ñònh lí đường phân giác tam giác GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 36 (Tr 72 SGK) GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình - GV yeâu caàu HS laøm ?2 vieát giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lí G T D K P B I H 122 C Lop7.net (13) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang - Hãy nêu GT và KL bài toán HS neâu: GT DEF I naèm IP DE ; IH EF ; IK DF IP = IH = IK KL I là điểm chung ba đường phaân giaùc cuûa tam giaùc GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài Chứng minh (miệng) toán Coù I naèm DEF neân I naèm goùc DEF Coù IP = IH (gt) I thuoäc tia phaân giaùc goùc DEF Tương tự I thuộc tia phân giác goùc DEF Vậy I là điểm chung ba đường phân giaùc cuûa tam giaùc Baøi 38 (Tr.73 SGK) Phieáu hoïc taäp cuûa nhoùm I GV phát phiếu học tập có in sẵn đề bài vaø hình veõ 18 cho caùc nhoùm yeâu caàu HS 62 hoạt động theo nhóm làm câu a và b a) Tính goùc KOL 2 1 b) Keû tia IO, haõy tính goùc KIO K L a) Xeùt IKL coù: Iˆ + K̂ + L̂ = 1800 (toång ba goùc cuûa tam giaùc) 620 + K̂ + L̂ = 1800 K̂ + L̂ = 1800 - 620 = 1180 Kˆ Lˆ 118 coù K̂ = L̂1 = = = 590 2 Xeùt OKL: KOL = 1800 – ( K̂ + L̂1 ) = 1800 - 590 = 1210 123 Lop7.net (14) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác Iˆ (Tính chất ba đường phân giaùc cuûa tam giaùc) Iˆ 62 KIO = = = 310 2 GV nhận xét và kiểm tra bài làm Đại diện nhóm trình bày bài làm vaøi nhoùm cuûa nhoùm mình HS nhaän xeùt, goùp yù Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c) HS: Theo chứng minh trên, có O là Điểm O có cách ba cạnh tam điểm chung ba đường phân giác giaùc IKL khoâng? Taïi sao? tam giác nên O cách ba cạnh tam giaùc d) Hướng dẫn học bài nhà(1’) - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác và tính chất tam giaùc caân (Tr.71 SGK) - Baøi taäp veà nhaø: soá 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK) Soá 45, 46 (Tr.29 SBT) Ngày soạn: 6/4/2009 Tieát 58 Ngaøy giaûng: 10/4/2009 9/4/2009 10/4/2009 lớp 7A4 lớp 7A5 lớp 7A6 LUYEÄN TAÄP Muïc tieâu a) Kiến thức - Củng cố các định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác và Tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác b) Kó naêng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh daáu hieäu nhaän bieát tam giaùc caân - HS thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác tam giác, cuûa moät goùc c) Thái độ - Nghieâm tuùc caån thaän, taäp trung hoïc bai 124 Lop7.net (15) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang Chuaån bò a) Giaùo vieân - Bảng phụ ghii đề bài, bài giải số bài tập - Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS b) Hoïc sinh - Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân, tam giác - Thước hai lề, compa, êke - Bảng phụ hoạt động nhóm Tieán trình daïy hoïc a) Kieåm tra baøi cuõ (10’) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS1: Chữa bài tập 37 Tr 37 SGK HS1 veõ hình: M K N B P HS1 vẽ hai đường phân giác hai góc (chaúng haïn N vaø P), giao ñieåm cuûa hai đường phân giác này là K Sau HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải HS1: Trong tam giác, ba đường phân thích: điểm K cách cạnh giác cùng qua điểm nên MK là cuûa tam giaùc phân giác góc M Điểm K cách ba caïnh cuûa tam giaùc theo tính chaát ba đường phân giác tam giác HS2: (GV đưa đề bài và hình vẽ lên HS2 chữa bài tập 39 SGK GT ABC: AB = AC bảng phụ) Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK Â1 = Â2 KL a) ABD = ACD b) So saùnh DBC vaø DCB Chứng minh: a) Xeùt ABD vaø ACD coù: AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) A D B C AD chung ABD = ACD (c.g.c) (1) 125 Lop7.net (16) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang b) Từ (1) BD = DC (cạnh tương ứng ) DBC caân DBC = DCB (tính chaát tam giaùc caân) GV hỏi thêm: Điểm D có cách ba HS2: Điểm D không nằm trên phân caïnh cuûa tam giaùc ABC hay khoâng ? giaùc goùc A, khoâng naèm treân phaân giaùc góc B và C nên không cách ba cạnh cuûa tam giaùc GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS nhận xét bài làm và trả lời bạn * Đặt vấn đề: Ở tiết trước các em đã học tính chất đường phân giác tam giác, tiết này chúng ta củng cố các kiến thức đó thông qua việc làm số baøi taäp cô baûn b) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS LUYEÄN TAÄP (30’) Bài 40 (Tr.73 SGK) (Đưa đề bài lên HS: - Trọng tâm tam giác là giao baûng phuï) điểm ba đường trung tuyến tam GV: - Trọng tâm tam giác là gì? giác Để xác định G ta vẽ hai trung Làm nào để xác định G? tuyeán cuûa tam giaùc, giao ñieåm cuûa chuùng laø G - Còn I xác định nào ? - Ta veõ hai phaân giaùc cuûa tam giaùc (trong đó có phân giác A), giao chuùng laø I - GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình HS toàn lớp vẽ hình vào vở, HS lên baûng veõ hình, ghi GT, A KL E I N G B M C ABC: AB = AC G: troïng taâm GT I: giao điểm ba đường phân giaùc KL A, G, I thaúng haøng GV: Tam giaùc ABC caân taïi A, vaäy phaân Vì tam giaùc ABC caân taïi A neân phaân 126 Lop7.net (17) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang giác AM tam giác đồng thời là giác AM tam giác đồng thời là đường gì? trung tuyeán (Theo tính chaát tam giaùc caân) - Taïi A, G, I thaúng haøng ? - G laø troïng taâm cuûa tam giaùc neân G thuoäc AM (vì AM laø trung tuyeán), I laø giao các đường phân giác tam giaùc neân I cuõng thuoäc AM (vì AM laø phaân giaùc) A, G, I thaúng haøng vì cuøng thuoäc AM Bài 42 (Tr 73 SGK) Chứng minh định GT ABC lí: Neáu tam giaùc coù moät ñöông trung Â1 = Â2 tuyến đồng thời là phân giác thì tam BD = DC giác đó là tam giác cân KL ABC caân A GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’ = DA (theo gợi ý SGK) GV gợi ý HS phân tích bài toán: C B D ABC caân AB = AC coù AB = A’C A’C = AC (do ADB = A’DC ) A’ CAA’ caân Â' = Â2 (coù, ADB = A’DC) Sau đó gọi HS lên bảng trình bày Chứng minh Xét ADB và A’DC có: bài chứng minh AD = A’D (caùch veõ) D̂1 = D̂2 (đối đỉnh) DB = DC (gt) ADB = A’DC (c.g.c) Â1 = Â' (góc tương ứng) GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác? và AB = A’C (cạnh tương ứng) Xeùt CAA’ caân AC = A’C (ñònh nghĩa cân) mà A’C = AB (chứng minh treân) AC = AB ABC caân HS có thể đưa cách chứng minh khác A I i B Lop7.net 12 D k 127 C (18) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II Nếu HS không tìm cách chứng minh khác thì GV đưa cách chứng minh khác (hình vẽ và chứng minh đã viết sẵn trên bảng phụ giấy trong) để giới thiệu với HS THCS Chieàng Cang Từ D hạ DI AB, DK AC Vì D thuoäc phaân giaùc goùc A neân DI = DK (tính chaát caùc ñieåm treân phaân giaùc moät goùc) Xeùt ’ vuoâng DIB vaø vuoâng DKC coù Iˆ = K̂ = 1v DI = DK (chứng minh trên) DB = DC (gt) vuoâng DIB = vuoâng DKC (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuoâng) B̂ = Ĉ (góc tương ứng) ABC caân c) Cuûng coá - Luyeän taäp (2’) Các câu sau đúng hay sai? 1) Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giaùc cuûa tam giaùc 2) Trong tam giác đều, trọng tâm tam giác cách cạnh nó 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến 4) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách đỉnh độ dài đường phân giác đồng thời là đường phân giác qua đỉnh 5) Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giaùc caân - HS: Suy nghĩ trả lời d) Hướng dẫn học bài nhà(3’) - Học ôn các định lí tính chất đường phân giác tam giác, góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng - Baøi taäp veà nhaø soá 49, 50, 51 Tr.29 SBT - Baøi taäp boå sung (GV photo saün phaùt cho HS) Mỗi HS mang mảnh giấy có mép thẳng để học tiết sau Ngày soạn: 13/4/2009 Ngaøy giaûng: 17/4/2009 16/4/2009 16/4/2009 lớp 7A4 lớp 7A5 lớp 7A6 128 Lop7.net (19) Löông Tieán Thaønh Tieát 59 Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang §7 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Muïc tieâu a) Kiến thức - HS hiểu và chứng minh hai định lí đặc trưng đường trung trực đoạn thaúng b) Kó naêng - HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ và compa - Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản c) Thái độ - Nghieâm tuùc, caån thaän hoïc hình hoïc Chuaån bò a) Giaùo vieân - Baûng phuï ghi caâu hoûi kieåm tra, baøi taäp, caùc ñònh lí vaø nhaän xeùt - Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng (vẽ đoạn thẳng mực khác màu) - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu b) Hoïc sinh - Mỗi HS chuẩn bị tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm Tieán trình daïy hoïc a) Kieåm tra baøi cuõ (5’) GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Moät HS leân baûng kieåm tra - Thế nào là đường trung trực - Đường trung trực đoạn thẳng đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thaúng taïi trung ñieåm cuûa noù Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có Vẽ hình x M chia khoảng và êke vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB A y B Lấy điểm M bất kì trên đường Có MA = MB trung trực AB Nối MA MB Em có HS có thể chứng minh MA = MB vì có nhận xét gì độ dài MA và MB hai hình chiếu (IA = IB) MIA = MIB 129 Lop7.net (20) Löông Tieán Thaønh Hình hoïc hoïc kì II THCS Chieàng Cang GV hoûi theâm neáu M I thì sao? Neáu M I thì MA IA, MB IB GV cho ñieåm nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Maø IA = IB MA = MB GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm HS nhận xét bài làm bạn đường trung trực đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước có chia khoảng và êke, dùng thước thẳng và compa có thể dựng đường trung trực đoạn thẳng hay không? Vào bài * Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết đường trung trực đoạn thẳng lóp Tiết này chúng ta nghiên cứu các tính chất đường trung trực b) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS ÑÒNH LÍ VEÀ TÍNH CHAÁT CAÙC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC (10’) a) Thực hành GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy đó có mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn SGK (hình 41a,b) GV hoûi: Taïi neáp gaáp chính laø đường trung trực đoạn thẳng AB GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41c) và hỏi độ dài nếp gấp là gì? - Vậy hai khoảng cách này nào? HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b) HS: Nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB trung điểm noù HS thực hành theo hình 41c và trả lời: độ dài nếp gấp là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B - Khi gấp hình hai khoảng cách này truøng nhau, vaäy MA = MB HS: Điểm nằm trên trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó GV trở lại hình vẽ HS vẽ kiểm tra vaø noùi: Khi laáy ñieåm M baát kì treân trung trực AB, ta đã chứng minh MA = MB, hay M cách hai mút đoạn thẳng AB Vậy điểm nằm trên trung trực HS: Điểm nằm trên trung trực đoạn thẳng có tính chất gì? đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó 130 Lop7.net (21)