Bài tập tổng hợp về tích phân

Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton.. BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ TÍCH PHÂN 1..[r]

ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ TÍCH PHÂN 1) 4)   tan x dx   2  sin x cos xdx 16) 19) 22) 25) 28) 31)    tan x  cot x  dx 8)   sin x  sin x  sin x   cot gx dx  cot 2xdx   dx  sin x   11) 14) 17)  cos xdx 20)  x  x dx 23) dx  x 11 e e ln x  1x  ln2 x  1  26) dx dx 29) 32) x2  x2 2  x  x dx 35) 37)  2 x2  dx  38) 3)  cos x dx   cos x   cos x dx  6) 9)   sin   x  4 dx       sin   x  4     sin x dx 0   dx x x  sin cos 2   etan x   sin x dx e sin x   dx  cos x 12) sin 2x dx  dx  x1 3x   2x dx   16  x   x dx 30)  e x  x 0e 1 dx   x   x  6x  dx dx x x2    36) 39) x2  dx x 3 dx  0  2x x x 1 Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net   x dx x 0e 4 ex  1dx dx 4  cos 2x sin x  cos x dx 33)  x x  dx ln  cos x 27) dx  21) 24) 2x  e 2x  x dx 0e 1  0  cos x xdx  15) 18)  4sin x 1   2  2cos x  3sin x dx  3 34)    13) 5)   2cot x  dx 7) 10) 2)  ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton 40) 43)   sin xdx ln dx  ex  46) 49) 55) 58) 61)  ln x  e sin  x 44) dx 47) dx  1x 52) 41) 1  x3 50) dx  0e 2x 53) 3  26   cos x sin x.cos xdx ln e  2x ex  ln  dx  sin x.sin 2x.sin 3xdx 56) 59) 62) 67) x7 21 x   2x x1 3x  3 3 dx dx  x  x dx 70) 65) 68) 71) 73) 76) 79) e  cos  ln x  dx e ln x  e2  e  ln x dx x ln x dx x  74) 45) dx     x x  dx  48) 51) 2  tg x  cot g x  2dx  ln ex   e  1 dx x   dx 54) 57) 1 ln xdx x 60)  4  cos 2x sin x  cos x dx 63)  4cos x  3sin x  66)  4sin x  3cos x   6x  sin dx ln  1  x  x 1 dx 2   x dx dx 80) 69) 72) 75)   78) dx 81)  ln x  x dx e2  ln x ln x x  1 dx e ln x  ln x  x      2x   3x  3x dx  1  x2  dx   2x  x e  x  dx  xdx   cos 2x x2  dx (x  1) x   cos x  sin x    dx  x  xdx   xdx 2 x  2x sin x  sin x  cos xdx  x 11 x 1 dx e  ln xdx    x ln x  dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net dx 77) 0e 1 x x2   e2x e x2  1 sin x cot gx  42)  cos x 64)  dx ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton 82)  85) 88) 91) 94) dx x2  83)    2 x 1 86) 89)  5sin x  sin x dx  x  2x  x  dx 2   sin xdx  103)  1 dx  x2  1 4x  1  x cos xdx 1  109)  x ln    dx x  95) x 1  e2 112)  sin x.ln  cos x  dx 3   3 cos x  sin 2x 118)  dx  cos x x    ln x 90)  dx ln x  e 113)  sin xdx    ln   x  x  dx  1x x3  16 dx  x  dx 4   cos x sin xdx 99)   x.sin x cos xdx x4 x ln x dx x sin x  cos x 105) x e  x  1 e  e2  102)  dx x (x  2) 110)  93) 96) cos 2x  1dx 1  107)  2  sin 2x dx dx 2  x sin xdx  108)  e2x sin xdx dx  cos  ln x  dx 1 dx 87) dx  104)   115)   cos  ln x  dx 84) 101)   ln(x  x  1)  dx  1  2   100)   sin xdx  x2 e 98) 106) 92) 1 97) dx cos x    ln sin x dx   cos x dx  x2 116)  x e dx dx 119)  x  4x  111)  x.ln  dx 114)  1 x dx 1 x cos x  2 117)  esin x sin x cos xdx dx 120)  x  6x  Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton dx 121)  124) 5 2x     sin x   dx 127)  x  4x   dx 130)  122)    tan 128)  x1   sin x 136)   3cos x 139)  3   151)   x  3 134) 2  sin x  9cos x cos x dx 160)  x cos x sin x dx dx  x  1   cos x  dx 135) dx  sin 2x  cos x   cos x  dx   dx cos x 0 dx 143)  1 146)  2  152)  0 x  2x  x  4x  13 x  x2 2x  dx dx 138)  x (x  1) 141)  x  xdx 140)  144)  dx x9  x 1 147)   dx 155)  cos x dx 4x  x 3e x dx  153)  x sin xdx 156)  cos x dx 2  x sin x dx  dx 150)  ex sin xdx 158) 4x 129)   sin x 157)  cos x dx 0 126)  132)  dx  154)  x cos xdx   149) dx 4 cos x  sin x  2   dx cos x 137)  dx sin x  cos x  4x  x  dx  e2x sin x  dx  4sin x  x4 dx x  x  148)  dx .cos x dx 1 3e4x  e 2x sin x  145)   3x  131)  sin x.tan xdx 142)  2  dx x4   dx 123)  x (x  1) dx  x  1  x  x3 125)   cos x.sin x  sin x 133)  x3 dx   8x  26 sin 2x 2x  161)  x cos x sin x dx 159) 2  x cos x dx 162)  e x dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton   164)  e 163)  e3x sin 4x dx  e 173)   175)  cos x.ln   cos x  dx  x2 181)  184)  01 x 196)  1 x    sin 2x  cos x dx  sin x ln dx dx dx 191)   sin 2x  1  x  x2  dx 189)   cos x x5  195)  3  2x x2  194)  x.tan x dx dx x x e e  sin 2x.cos x 192) dx dx ex 186)     2sin x sin 2x 177)  183)   dx dx x2  x2 sin 2x  1 x dx 1 x dx 180)  x  6x  188)  esin x  cos x cos x dx tgx    3cos x sin x cos x dx  cos x  cos x 4 202) 174)  x ln 1 e  sin 2x  sin x 199)  2 185)  x15  x8 dx dx 193)  1  171)  x ln    dx x  dx 182)  x  x  1 e  dx  cos x 187)  ln x dx 190)  176)  e 179)   3x  dx x3 1  x4  x  1 e  sin x  2  x1  178)    dx 1  x   ln x dx 168)  ln x dx 170)  x  x ln x dx dx e  169)  x   ln x  dx x5  x  2 e 165)  167)  x ln x dx 172)  sin x dx e 166)    x  ln x dx x 2e x 0 e ln x 2x dx dx  x   x   dx 197)  x x  2x  200)  ln dx sin 2012 x 2012 x  cos 2012 x sin  sin x 203)  dx cos x 198)  dx  1  x  x2 dx 201)  sin x.ln   cos x  dx  204)  cos x.cos 4x dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton e dx 206)  205)  2x x 0e e x2 208)   sin 3x 211)  cos x  214)  209)  04x dx x3  x  1 e x dx 04x  x2 212) 215) dx x2  x1   dx x1  x x4 213)  11 x dx dx 216)  x  x dx  219)   2 221)    x  e2x dx cos x 222)  0   sin 2x  cos 2x x1 223)  dx 3x  224)   230)     235)  x sin x cos4 xdx dx cos 2x  x1 dx 233)  3x  236) 238)   sin x x   cos x  e 241) 2  x  x2 dx dx dx  2  1 e 225)  x 1 e  dx 2x dx 4x  228)  dx x  3x  dx 231)  x  x  1 234)  cos x cos x  cos xdx 239)   cos x  dx x x2    sin 2x  sin x 242) dx dx    sin x.cos x cos x   cos x 229)  x sin x.cos xdx 232)  sin 2x  sin x 227)  cos x  sin x   226)  x   x  dx  dx 218)  cos x  sin x dx dx 210)  dx x 1  x2 x2  ex dx 207)  dx 1 x ln  e x  2 217)  x  dx 220)  ln x cos 3x  x  x2 dx dx 237)  ln  x   x  dx  1   240)  sin 2x 2 sin x  2cos x 243)  2  x2 x2 dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net dx ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton x2 244)  dx  x2  245)   dx x x2   246)  x5  x dx 248) 249) sin x dx  sin x 247)   cos x 250)   cos 2x  cos x  sin x 253)   sin 2x   251)  dx dx 254) dx  4 x   1  x2  dx   sin x  dx 265)   sin x 2  x 0 266) dx  2x  10x  x  2x  x4 1   dx 267)  dx 275)   x3 x2  278)   x  2x  1 281)   dx dx  sin x  cos4 x 270)  sin x  cos x  1 ex 279)   dx dx 2 x 1 282)   x  1 ln x dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net dx 273)  dx x a dx  x2 sin x dx 3dx 276)  x 1 dx  cos 2x cos x   2 x ln  x   x  dx x 1 x 264)  sin x   dx  sin x  sin x 272)   x5 x 1 x  sin x cos x  cos x dx 277)  x 1  x 1 x   261)  269)  sin x cos x   cos x  dx x3   255)  tan4 xdx  dx sin x  cos x  x 2  258)  x tan xdx dx  sin x 263)  dx cos x dx 271)   sin x  cos4 x 274)  3x 260)   cos x sin x 257)  cos x 262)  280)  cos x cos x  cos xdx 268) 1  x  x x1 dx 252)  3x     sin x x 256)  e dx  cos x 259)  dx ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton 283)  x ln  x  1 dx 286) 2     2x   12x  4x cos x  sin x 289)   sin 2x   2 dx 4x  dx 285)  x  2x  x  287)  x  1 x   cos 2x   290)  cos x  sin x dx dx   cos x 288)   292)  cos 2x sin4 x  cos4 x dx 3x dx 284)  x  2x  dx   dx  291)  cos5 x sin4 xdx  dx  sin x dx  cos x 293)  294)  295) dx  2 x x 1 x3 298)   x2 0x 296)   x2 1  x   1x dx 299)   cos x dx  cos x 303)  dx  305)  dx 2cos x  sin x   306)  cos x   308)    2x 1  e 307)  tan xdx sin x dx cos x  sin x 310)  311)   314)  313)  316)  dx sin x sin x cos x  sin x x2 x2  dx cos x  sin x dx 1 dx dx  ex  1 x2  1  317)  sin x dx sin x  cos x cos  3cos x  cos x   cos x  sin x dx 309)  x    312)   302)  304)   sin x cos x cos x dx cos x   cos x 1 x dx 300)   301)  dx 297)  dx 1 x dx x3   dx tan x  ln  cos x  315)  e 3x  dx dx  318)  tan x  cos x cos x  Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net dx dx ThS Phạm Hồng Phong – Giảng viên Trường ĐH Xây Dựng – Giáo viên Trường PT Newton  319)  3x  6x  1dx  321)  cot xdx 320)  tan5 xdx     322)  tan xdx   325)  cos 2x   cos 2x 23 328)  xx x4 sin5 x 324)  dx cos x  dx 323)   tan x dx dx   tan x   326)    dx  tan x   329) ln  ex  e x  1 ex  x 327)  x 1 dx 330)  1 e4  e dx dx x cos  ln x  1  331)  ln   tan x  dx Điện thoại: 0983 070 744 – Địa chỉ: Số 25A, ngách 334, ngõ 192, Lê Trọng Tấn Lop12.net