Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: -Nắm được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dïng hằng đẳng thức 2.. Kĩ năng: -HS vËn dơng kiến thức để phân tích các đa thức thành nhân tử.[r]
(1)BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Tuaàn:1 Ngày soạn:09.08.2009 Ngaøy daïy:10.08.2009 CHÖÔNG I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tieát §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , đó A, B, C là các đơn thức Kĩ năng: - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và khoâng coù quaù hai bieán Thái độ: Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng * Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cò: HS nh¾c l¹i quy t¾c 1) Quy t¾c : - Em nµo cã thÓ nh¾c l¹i quy xn xm = xn + m Muốn nhân đơn thức với tắc nhân số với tổng ? Chẳng hạn, đơn hức và đa đa thức, ta nhân đơn thức với - Trên tập hợp các đa thức có thức vừa viết là 5x và hạng tử đa thức cộng các nh÷ng quy t¾c cña c¸c phÐp 3x2 – 4x + th× ta cã tÝch víi toán tương tự trên tập hợp 5x.( 3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 c¸c sè A( B + C ) = AB + AC - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai luü = 15x – 20x + 5x HS ph¸t biÓu quy t¾c thõa cïng c¬ sè : xn xm 2) ¸p dông : - §¬n thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? HS lµm tÝnh nh©n ë ?2 VÝ dô : Lµm tÝnh nh©n - §a thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? Gi¶i 1 ( - 2x3 ) x x Hoạt động : Thực ?1 3 2 x y x xy .6 xy Mỗi em viết đơn thức và ) x x Gi¶i : Ta cã ( 2x mét ®a thøc tuú ý 2 3 - Hãy nhân đơn thức đó với = 6xy 3x y + 6xy x 3 =(-2x ).x +(-2x ).5x+(-2x ) tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa 1 viÕt + 6xy3 xy - H·y céng c¸c tÝch t×m ®îc ? 2 GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu = -2x5 – 10x4 + x3 =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 cho HS nhËn xÐt vµ s÷a sai (nÕu cã) BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh Phát biểu quy tắc nhân đơn thức vườn hình thang nói trên theo vườn hình thang nói trên theo x và víi ®a thøc ? x vµ y lµ : y lµ : GV: NINH ĐỨC HIẾU -1Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (2) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Hai em nh¾c l¹i quy t¾c ? S= Hoạt động 3: Thực ?2 Lµm tÝnh nh©n 5 x 3 3x y 2 y S= Hoạt động 4:Thực ?3 GV đưa đề và hình minh hoạ lên b¶ng hoÆc ®a lªn mµng h×nh b»ng đèn chiếu C©u hái gîi ý: Muèn t×m diÖn tÝch h×nh thang ta ph¶i lµm ? Để tính diện tích mảnh vườn h×nh thang nãi trªn x=3m vµ y=2m ta ph¶i lµm ? * Thay gi¸ trÞ x, y vµo biÓu thức trên để tính * Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhá, chiÒu cao råi tÝnh diÖn tÝch Hai em lªn b¶ng tÝnh diÖn tÝch , mçi em mét c¸ch ? C¸ch 2: Đáy lớn mảnh vườn là: 5x + = 5.3 + = 15 + = 18( m ) Đáy nhỏ mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11( m) Chiều cao mảnh vườn là: 2y = 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trªn lµ : S= HS : a) 5.3 3 3.3 22.2 15 3 9 24 = 18 114 = 29.4 58 ( m2 ) = 2 C¸ch 2: Đáy lớn mảnh vườn là: 5x+ = 5.3 + = 15 + = 18( m ) Đáy nhỏ mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11( m ) Chiều cao mảnh vườn là: 2y = 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trªn lµ : S= 18 114 = 29.4 58 ( m2 ) S= 18 114 = 29.4 58 ( m2 ) 2 Gi¶i a) 1 x 5x x 2 1 x 5x x 2 = x2 5x3 + x2 ( -x ) + x2 1 2 1 2 = x2 5x3 + x2 ( -x ) + x2 C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi = 5x5 – x3 - x lµm cña b¹n ? - Baøi hoâm sau: HS tÝnh vµ theo dâi bµi lµm HS tÝnh vµ theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸ch 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biÓu thøc ta cã: cña b¹n x y x xy .6 xy C¸ch 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biÓu thøc ta cã: GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu 5.3 3 3.3 22.2 cho HS nhËn xÐt vµ s÷a sai (nÕu cã) S= 15 3 9 24 = 18 114 = 29.4 58 ( m2 ) = 2 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: 5 x 3 3x y 2 y = 5x5 – x3 - x + Hoïc thuoäc noäi dung baøi ghi + Laøm caùc baøi taäp: 2,3,4 SGK §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC + Đọc trước bài *Boå sung: GV: NINH ĐỨC HIẾU -2Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (3) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Tuaàn:1 Ngày soạn:11.08.2009 Ngaøy daïy:12.08.2009 Tieát2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến đã xếp cùng chiều Kĩ năng:- HS thực đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và đa thức không có quá ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức Thái độ: Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn tập phép nhân đơn thức với đa thức III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Tính (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)=? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng Gi¶i 1) Quy t¾c : HS thùc hiÖn nh©n ®a thøc x - víi mét tæng ? Muèn nh©n mét ®a thøc víi Nh©n ®a thøc víi ®a thøc còng víi ®a thøc 2x – 5x + mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng Gi¶i có quy tắc tương tự tö cña ®a thøc nµy víi tõng Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n (x – )( 2x2 – 5x + 4) h¹ng tö cña ®a thøc råi céng 2 ®a thøc víi ®a thøc ? = x(2x -5x + 4) -3( 2x - 5x + c¸c tÝch víi C¸c em h·y nh©n ®a thøc x – 4) (A+B)(C+D) = C+AD+BC+BD 2 = 2x -5x + 4x - 6x + 15x - 12 víi ®a thøc 2x – 5x + ? Hướng dẫn : = 2x3 -11x2 + 19x -12 2) ¸p dông : ( SGK ) - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a ?1 Gi¶i Gi¶i thøc x – víi ®a thøc 2x – ?1 ( xy - )( x - 2x - ) 5x + ( xy - )( x - 2x - ) NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc = xy.( x -2x - 6) -1(x - 2x- 6) lµ mét ®a thøc = xy.( x -2x - 6) -1(x - 2x- 6) Thùc hiÖn ?1 = x y - x2y-3xy - x3 + 2x + 1 Nh©n ®a thøc xy - víi ®a = x4y - x2y-3xy - x3 + 2x + Thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch thøc x - 2x - Thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch kh¸c kh¸c 6x2 – 5x + Chó ý : 6x2 – 5x + x – Khi nh©n c¸c ®a thøc mét x – biÕn ë vÝ dô trªn ,ta cßn cã thÓ GV: NINH ĐỨC HIẾU -3Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (4) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 tr×nh bµy nh sau : – Đa thức này viết đa thøc – KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø hai víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng mét dßng – Các đơn thức đồng dạng ®îc xÕp vµo cïng mét cét – Céng theo tõng cét Thùc hiÖn ?2 C¸c em lµm hai bµi ë ?2; mçi bµi gi¶i b»ng hai c¸ch Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi – 12x2 + 10x – 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 6x3 – 17x2 + 11x – Gi¶i Gi¶i ?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) ?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – ) + 3.( x2 + 3x 2 = x.( x + 3x – ) + 3.( x + 3x – 5) – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 2 = x + 3x – 5x + 3x + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x –15 15 = x + 6x + 4x –15 C¸ch 2: C¸ch 2: x2 + 3x – x2 + 3x – x + x + 3x2 + 9x – 15 3x + 9x – 15 x + 3x2 – 5x x3 + 3x2 – 5x C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña x3 + 6x2 + 4x – 15 b¹n ? x + 6x + 4x – 15 c) ( xy – )( xy + 5) GV söa bµi b) ( xy – )( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1( xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – Em nµo lµm sai th× söa l¹i = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – 2 = x y + 4xy – ?3 Gi¶i ?3 Gi¶i BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là Thùc hiÖn ?3 chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 C¸c em lµm ?3 S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt x = 2,5 mÐt vµ y = mÐt lµ : x = 2,5 mÐt vµ y = mÐt lµ : 5 2 S = (2,5) -1 = - 5 2 S = (2,5)2 -12 = - 2 25 = - = 25 - = 24 (m2) 25 = - = 25 - = 24 (m ) 4 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: + Xem laïi noäi dung tieát daïy + Laøm caùc baøi taäp: 7,8,9 SGK §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (tt) -NHÂN HAI ĐA THỨC Đà SẮP XẾP + Đọc trước bài + Laøm caùc baøi taäp:10,11,12,13 GV: NINH ĐỨC HIẾU -4Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (5) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 *Boå sung: Tuaàn:2 Ngày soạn:16.08.2009 Ngaøy daïy:17.08.2009 Tieát §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (tt) -NHÂN HAI ĐA THỨC Đà SẮP XẾP I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến đã xếp cùng chiều Kĩ năng:- HS thực đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và đa thức không có quá ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức Thái độ: Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập phép nhân hai đa thức III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Kieåm tra baøi cuõ; -HS1: - ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? - ¸p dông gi¶i bµi tËp 8a/ Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp 10 10/ Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp Gi¶i 10, mçi em mét c©u 1 a) ( x2- 2x +3 ) x 2 PhÇn ghi b¶ng 10/ Gi¶i 1 2 a) ( x2- 2x +3 ) x C¶ líp cïng gi¶i bµi tËp 10, 1 đồng thời theo dõi bài làm = x ( x2- 2x +3 ) - 5( x2- 2x +3 ) = x ( x2-2x +3)- 5(x2- 2x +3 ) 2 b¹n 3 = x - x + x - 5x2 + 10x -15 = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x2 C¸c em söa bµi tËp 10 vµo vë = x3 -6x2 + 23 x -15 2 tËp Gi¶i bµi tËp 11 tr GV: NINH ĐỨC HIẾU 2 15 = 23 x - 6x2 + x -15 2 b) ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y ) = x(x2- 2xy + y2 )-y(x2 - 2xy + y2) b) ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y ) = x3 - 2x2y + xy2 -x2y + 2xy2 - y3 = x(x2-2xy + y2)-y(x2-2xy + y2) = x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 = x3 - 2x2y+ xy2- x2y + 2xy2- y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 -y3 -5Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (6) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 Hướng dẫn : 11/8 Gi¶i (x – 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2+ 3x-10x-15 - 2x2+ 6x + x +7 = -8 Víi bÊt k× gi¸ trÞ nµo cña biÕn x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị Hoạt động 4: Giải bài tập 14/ –8 , nên giá trị biểu thức đã cho không phụ thuôc vào C©u hái gîi ý: gi¸ trÞ cña biÕn Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè tù nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ ? * x+2 Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ ? * x+4 14/9 Gi¶i TÝch cña hai sè sau lµ ? Theo đề ta có: * ( x + )(x + ) ( x + )(x + ) – x( x + ) = TÝch cña hai sè ®Çu lµ ? 192 x2 + 4x + 2x + – x2 – * x( x + ) 2x = 192 4x + = 192 Bµi tËp nµy cßn c¸ch gi¶i nµo 4x = 192 – kh¸c kh«ng ? 4x = 184 NÕu gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ë x = 184 : thì ta có phương trình x = 46 nµo ? ( x > 2) VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m NÕu gäi a lµ mét sè tù nhiªn lµ : th× sè ch½n ®Çu tiªn lµ ? Theo đề ta có phương trình 46 , 48 , 50 §Ô chøng minh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc kh«ng phô thu«c vµo gi¸ trÞ cña biÕn, ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh biÓu thøc råi thu gọn để giá trị biểu thức là mét sè thùc nµo ? 11/8 Gi¶i : (x - 5)(2x + 3)-2x(x - 3) + x + =2x2+3x-10x-15- 2x2+ 6x+x +7 = -8 Víi bÊt k× gi¸ trÞ nµo cña biÕn x thì biểu thức đã cho luôn có giá trÞ b»ng –8 , nªn gi¸ trÞ cña biểu thức đã cho không phụ thu«c vµo gi¸ trÞ cña biÕn 14/9 Gi¶i Theo đề ta có: ( x + )(x + ) - x( x + ) = 192 x2 + 4x + 2x + 8- x2- 2x = 192 4x + = 192 4x = 192 – 4x = 184 x = 184 : x = 46 VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m lµ : 46 , 48 , 50 Khi lµm c¸c phÐp tÝnh nh©n đơn, đa thức ta thường sai chç nµo ? Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: GV: NINH ĐỨC HIẾU + Hoïc thuoäc noäi dung baøi ghi + Laøm caùc baøi taäp coøn laïi §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ + Đọc trước bài + Oân tập phép nhân đa thức với đa thức -6Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (7) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 *Boå sung: Tuaàn:2 Ngày soạn:17.08.2009 Ngaøy daïy:18.08.2009 Tieát §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MUÏC TIEÂU : Kieỏn thửực:-HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương mét hieäu Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập phép nhân hai đa thức III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Bài mới: -§Ó gi¶m bít viÖc thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n c¸c em cÇn nhí c¸ch tÝnh kÕt qu¶ mét sè phÐp tính nhân đặc biệt, gọi là đẳng thức đáng nhớ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1 Gi¶i Thùc hiÖn ?1 råi rót h»ng Víi a, b lµ hai sè bÊt kú ta cã : ( a + b )( a + b ) đẳng thức bình phương = a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab + tæng ? b2 Vậy đẳng thức bình phương tổng là : ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Phát biểu đẳng thức (1) lời : Bình phương Thùc hiÖn ?2: Phát biểu đẳng thức bình tổng bình phương biểu phương tổng (1) lời ? thức thứ nhất, cộng hai lần tích cña biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thức thứ hai, cộng bình phương biÓu thøc thø hai ¸p dông: ¸p dông: a) ( a + )2 = a2 + 2a + a) TÝnh ( a + ) b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 b) ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + = ( x + )2 dạng bình phương c) Tính nhanh : tæng GV: NINH ĐỨC HIẾU -7Lop8.net PhÇn ghi b¶ng 1) Bình phương tổng Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ¸p dông: d) ( a + )2 = a2 + 2a + e) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + )2 f) TÝnh nhanh : 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50 + = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 +1)2 =3002+2.300+ TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (8) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 c) TÝnh nhanh 512, 3012 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50 + = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 +1)2=3002+ 2.300 + Thùc hiÖn ?3 = 90000 + 600 + = 90601 Mét em lªn b¶ng tÝnh ?3 Gi¶i Theo h»ng đẳng thức bình a b phương tổng ta có : ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) rút đẳng thức bình a b = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 phương hiệu HoÆc c¸c em cã thÓ ¸p dông VËy a b 2 = ( a - b )2 phép nhân thông thường = a2 – 2ab + b2 ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) HoÆc : Méy em lªn thùc hiÖn phÐp ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) nh©n = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Phát biểu đẳng thức (2) b»ng lêi : Bình phương Thùc hiÖn ?4 hiệu bình phương Phát biểu đẳng thức bình biểu thức thứ nhất, trừ hai lần phương hiệu (2) lời ? tích biểu thức thứ với Bình phương hiệu biÓu thøc thø hai, céng b×nh Víi hai biÓu thøc tuú ý A vµ ¸p dông: phương biểu thức thứ hai B ta cã : Ba em lªn b¶ng mçi em lµm métt ¸p dông: c©u : 1 a) TÝnh x 2 b) TÝnh ( 2x – 3y )2 1 1 a) x = x2 – 2x + 2 2 = x2 – x + b)(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2 -12xy + 9y2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ¸p dông: 1 1 b) x = x2 – 2x + 2 2 = x2 – x + b)(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2 -12xy + 9y2 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: GV: NINH ĐỨC HIẾU + Hoïc thuoäc noäi dung baøi ghi + Laøm caùc baøi taäp 16,17 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước đẳng thức hiệu hai bình phương -8Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (9) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 *Boå sung: Tuaàn:3 Ngày soạn:22.08.2009 Ngaøy daïy:23.08.2009 Tieát §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MUÏC TIEÂU : Kieỏn thửực:-HS nắm đẳng thức hieọu hai bỡnh phửụng Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập hai đẳng thức đã học III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu đẳng thức bình phương tổng? Aùp duïng: (2 x 3) = - Nêu đẳng thức bình phương hiệu? Aùp duïng: (5 x 3) = Bài mới: Hoạt động giáo viên -Yêu cầu học sinh thực ?5 -Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng trình bày cách thực ?5 -Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm -Nhaän xeùt -Yêu cầu học sinh thực ?6 -Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng trình bày lời phát biểu đẳng thức -Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm -Nhaän xeùt -Yêu cầu học sinh thực ?7 GV: NINH ĐỨC HIẾU Hoạt động học sinh ?5 Gi¶i ( a + b )( a - b ) = a2 - ab + ab- b2 = a - b2 Vậy ta có đẳng thức : a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) Hiều hai bình phương tích tổng hai biểu thức đó với hiÖu cña chóng ¸p dông: a) TÝnh : (x + 1)(x - 1) = x2 - b) TÝnh:(x- 2y)(x + 2y) = x2 4y2 c) TÝnh nhanh: 56.64 = (60 -4)( 60 + 4) = 602- 42 = 3600 -16 = 3584 -9Lop8.net PhÇn ghi b¶ng 3) Hiệu hai bình phương Víi hai biÓu thøc tuú ý A vµ B ta cã : A2 - B2 = ( A + B )( A- B ) (3) ¸p dông: a) TÝnh : (x + 1)(x - 1) = x2 - b) TÝnh:(x- 2y)(x + 2y) = x2 4y2 c) TÝnh nhanh: 56.64 = (60 -4)( 60 + 4) = 602- 42 = 3600 -16 TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (10) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 ?6 = 3584 Sơn rút đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A ) * Bình phương tæng:(a+b)2 * Tổng hai bình phương: a2 + b2 * Bình phương hiệu:(ab)2 2 -Yeõu caàu hoùc sinh leõn baỷng * Hiệu hai bình phương : a - b Baøi taäp: thực bài tập 22 SGK Baøi taäp 22: -Yêu cầu học sinh duới lớp -Học sinh thực a/ a/ thực 2 101 100 1 1012 100 1 -Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt -Ghi ñieåm 1002 2.100.1 12 1002 2.100.1 12 -Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng trình bày cách thực ?7 -Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm -Nhaän xeùt 10000 200 10201 b/ 199 200 1 2 2002 2.200.1 12 40000 400 39601 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: 10000 200 10201 b/ 1992 200 1 2002 2.200.1 12 40000 400 39601 + Hoïc thuoäc noäi dung baøi ghi + Laøm caùc baøi taäp 20,21,22 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước bài + Thực ?1,?2 *Boå sung: GV: NINH ĐỨC HIẾU - 10 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (11) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Tuaàn:3 Ngày soạn:25.08.2009 Ngaøy daïy:26.08.2009 Tieát §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MUÏC TIEÂU : Kieỏn thửực:-HS nắm đẳng thức lập phuơng tổng lập phửụng hiệu Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: -Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập các đẳng thức đã học III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Bài mới: Hoạt động giáo viên Thùc hiÖn ?1 Hoạt động học sinh ?1 Gi¶i PhÇn ghi b¶ng 4) Lập phương tổng Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý , ta cã : Mét em lªn b¶ng tÝnh : ( a + b )(a + b )2 ( a + b )( a + b )2 (A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) = ( a + b )( a2 + 2ab + b2 ) C©u hái phô : ghi biÓu thøc = a3 + 2a2b + ab2+ a2b+2ab2 + đề cho dạng lũy thừa b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy ta có đẳng thức : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ¸p dông: Từ đó rút đẳng thức a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + lập phương tổng? b) ( 2x + y )3 = ( 2x )3+3(2x)2y+ 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 ¸p dông: Thùc hiÖn ?2 Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu h»ng đẳng thức (4) lời ? HS 1: a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + ¸p dông: b) ( 2x + y )3 Hai em lªn ¸p dông h»ng =( 2x )3+3(2x)2y+ 3.2xy2 + y3 đẳng thức lập phương = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: NINH ĐỨC HIẾU - 11 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (12) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 tổng để tính : a) ( x + )3 b) ( 2x + y )3 5) Lập phương hiệu Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Ta cã : Các em sinh hoạt nhóm để ?3 Gi¶i lµm ?3 ( a – b )3 = a b 3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 C¸c nhãm ë tæ vµ tæ tÝnh = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 : ¸p dông: 3 ( a – b ) = a b Vậy ta có đẳng thức : 1 ( a–b)3 = a3–3a2b + 3ab2 – b3 a) TÝnh x Từ đó rút đẳng thức lập phương hiệu ? Gi¶i ( a – b )3 = ( a – b )( a – b )2 = ( a – b )( a2 – 2ab + b2 ) C¸c em ë tæ vµ tæ tÝnh = a3–2a2b+ab2 a2b + 2ab2 – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 tÝch : ( a – b )3 Vậy ta có đẳng thức : ( a–b )3 =a3–3a2b + 3ab2 – b3 Từ đó rút đẳng thức lập phương hiệu ? Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu h»ng đẳng thức (5) lời ? ¸p dông: 1 a) TÝnh x 3 1 1 = + 3x + 3 3 1 = x – x2 + x – 27 x3 – 3x2 b) TÝnh ( x – 2y )3 = x3– 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai NhËn xÐt : ( A – B )2 = ( B – A ) ( A – B )3 ( B – A)3 b) TÝnh ( x – 2y )3 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: + Hoïc thuoäc noäi dung đẳng thức đã học + Laøm caùc baøi taäp 26,27,28,29 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước bài + Thực ?1,?2 *Boå sung: GV: NINH ĐỨC HIẾU - 12 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (13) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Tuaàn:4 Ngày soạn:30.08.2009 Ngaøy daïy:31.08.2009 Tieát §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MUÏC TIEÂU : Kieỏn thửực:-HS nắm đẳng thức tổng hai lập phuơng, hiệu hai lập phửụng Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ: -Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập các đẳng thức đã học III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Kiểm tra bài cũ: -HS : Ghi đẳng thức lập phương tổng ? áp dụng giải bài tập 26 a)/14 -HS : Ghi đẳng thức lập phương hiệu ? áp dụng giải bài tập 26 b)/14 Bài mới: Hoạt động giáo viên Thùc hiÖn ?1 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút đẳng thức tổng hai lập phương : Thùc hiÖn ?2 Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu đẳng thức (6) lời ? Chó ý: Ta quy íc gäi:A2 - AB + B2 là bình phương thiếu hiÖu A – B ¸p dông: Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) Viết x3 + dạnh tÝch GV: NINH ĐỨC HIẾU Hoạt động học sinh ?1 Gi¶i ( a + b )( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy ta có đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) phát biểu đẳng thức (6) lời : Tổng hai lập phương tích tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu chúng ¸p dông: a) Viết x3 + dạnh tích Gi¶i x3 + = x + = ( x + )( x2 – 2x + ) b) Viết ( x + )( x2 - x + ) d¹ng tæng Gi¶i ( x + )( x2 - x + ) = x3 + - 13 Lop8.net PhÇn ghi b¶ng 6) Tổng hai lập phương: Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ,ta cã : A3 + B3 = (A + B)( A2-AB + B2 ) ¸p dông: a) Viết x3 + dạnh tích Gi¶i x3 + = x + = ( x + )( x2 – 2x + ) c) Viết ( x + )( x2 - x + ) d¹ng tæng Gi¶i ( x + )( x2 - x + ) = x3 + 7) hiệu hai lập phương: Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (14) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 b) ViÕt (x+1)( x2 - x + ) dạng tổng Thùc hiÖn ?3 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút đẳng thức hiệu hai lập phương Em nµo cã thÓ ph¸t biÓu đẳng thức (7) lời ? Chó ý: Ta quy íc gäi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu tæng A + B ¸p dông: Ba em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + ) b) Viết 8x3 – y3 dạng tÝch c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng tích ( x + 2)( x2 – 2x + 4) ?3 Gi¶i ( a – b )( a + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 Vậy ta có đẳng thức : a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) phát biểu đẳng thức (7) lêi : Hiệu hai lập phương tích hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng chúng ta cã : A3 - B3 = ( A- B)( A2 + AB + B2) ¸p dông: a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + ) Gi¶i c) ( x – 1)( x2 + x + ) = x3 - d) Viết 8x3 – y3 dạng tích Gi¶i 8x – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) ¸p dông: a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + ) Gi¶i a) ( x – 1)( x2 + x + ) = x3 - c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số b) Viết 8x3 – y3 dạng tích đúng tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) Gi¶i 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 x3 + x 2 = ( 2x – y )( 2x + 2xy + y ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số x3 – đúng tích (x + 2)(x -2x + 4) ( x + )3 x +8 x ( x – )3 x3 – x3 + ( x + )3 x3 Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ : –8 (x–2 (x+2 )3 )3 ( x – )3 Cñng cè : C¸c em chó ý ph©n biÖt c¸c cụm từ “lập phương tæng” víi “tæng hai lËp phương” “lập phương hiệu” với “hiệu hai lập phương” Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: - Baøi hoâm sau: GV: NINH ĐỨC HIẾU Lập phương tổng :(a + b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phương : a3 – b3 ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = ( A + B )( A2- AB + B2 ) A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2 ) + Học thuộc nội dung đẳng thức 6,7 đã học + Laøm caùc baøi taäp 30,31,32 LUYỆN TẬP + Laøm caùc baøi taäp 33,34,35,36,38 - 14 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (15) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 *Boå sung: Tuaàn Ngày soạn:02.09.2009 Ngaøy daïy:03.09.2009 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ MUÏC TIEÂU : Kieỏn thửực:-Củng cố kiến thức bãy đẳng thức đáng nhớ Kú naờng:-HS vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Thái độ: -Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập hai đẳng thức đã học III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: Oân định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: -Hãy viết đẳng thức lên bảng? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Luyện tập 33 /16 Tính: Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 a) ( + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 a,b /16 b) ( - 3x )2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 HS : c) ( – x2 )( + x2 ) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) ( 5x – ) = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x – Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 = 125x3 – 75x2 + 15x – c, d /16 HS : e) ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3 f) ( x + )( x2 – 3x + ) = x3 + 27 PhÇn ghi b¶ng Gi¶i 33 /16 TÝnh: a/ ( + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ ( 5- 3x ) = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/( – x )( + x2 ) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d/ ( 5x – )3 = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x – = 125x3 – 75x2 + 15x – e/ ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3 f/ ( x + )( x2 – 3x + ) = x3 + 27 34 / 17 Rót gän c¸c biÓu thøc : 34 / 17 Rót gän c¸c biÓu thøc : Mét em lªn gi¶i bµi tËp 33 a) ( a + b )2 – ( a – b)2 2 2 = a + 2ab + b – ( a – 2ab + b ) a) ( a + b )2 – ( a – b)2 e, f /16 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) GV: NINH ĐỨC HIẾU - 15 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (16) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 = 4ab C¸ch 2: Mét em lªn b¶ng gi¶i 34 a/17 Rót gän biÓu thøc : ( a + b )2 – ( a – b)2 Mét em lªn b¶ng gi¶i 34 b/17 Rót gän biÓu thøc : ( a + b )3 -( a - b)3 - 2b3 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 36 a/ 17 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 36 b/ 17 Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: a b 2 a b 2 a b a b .a b a b a b a b a b a b 2a.2b 4ab b) ( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b 36 / 17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 + 4x + t¹i x = 98 Gi¶i x + 4x + = ( x + )2 Thay x= 98 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 98 + )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99 Gi¶i x + 3x + 3x + = ( x + 1)3 Thay x= 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 99 + )3 = 1003 = 1000000 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b/ ( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b 36 / 17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x2 + 4x + t¹i x = 98 Gi¶i x2 + 4x + = ( x + )2 Thay x= 98 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 98 + )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99 Gi¶i x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3 Thay x= 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 99 + )3 = 1003 = 1000000 + Xem lại các bài tập đãgiải + Laøm caùc baøi taäp coøn laïi - Bài hôm sau: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG + Xem trước bài *Boå sung: GV: NINH ĐỨC HIẾU - 16 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (17) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Tuaàn Ngày soạn:06.09.2009 Ngaøy daïy:07.09.2009 Tieát §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức:-Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử -Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Kĩ năng:-HS vËn dơng kiến thức để phân tích các đa thức thành nhân tử Thái độ: -Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Đọc trước bài III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: 1.Oån định lớp: Bài mới: Hoạt động giáo viên VÝ dô : 34.76 + 34.24 Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö (hay thõa sè) nµo chung ? Nhê vµo tÝnh chÊt ph©n phèi phép nhân phép cộng, em nào có thể biền đổi biÓu thøc trªn thµnh tÝch ? H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tÝch: 2x( x – 2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – 4x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g× ? C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử phương pháp đặt nhân GV: NINH ĐỨC HIẾU Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng HS:Trong hai h¹ng tö cña tæng cã 1) VÝ dô : nh©n tö 34 lµ nh©n tö chung VÝ dô : 34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña = 34.100 nh÷ng ®a thøc VÝ dô : Ta thÊy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña 2x2 - 4x = 2x.x- 2x.2 = 2x( x - 2) nh÷ng ®a thøc: 2x2 - 4x = 2x.x- 2x.2 = 2x( x - 2) HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö Gi¶i VÝ dô 2: 15x – 5x2 + 10x Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x – 5x.x + 5x.2 thµnh nh©n tö = 5x( 3x2 – x + ) Gi¶i - 17 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (18) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ tö chung Mét em lªn lµm vÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc: 15x3 - 5x2 + 10x thµnh nh©n tö PhÇn hÖ sè cã nh©n tö nµo chung? (5 lµ nh©n tö chung; lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè: 15, 5, 10 ) PhÇn biÕn cã nh©n tö nµo chung ? (Nh©n tö chung lµ x; x cã mÆt mäi h¹ng tö, cã sè mò nhá nhÊt ) Thùc hiÖn ?1 Ba em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét c©u Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 - x b) 5x2( x -2y ) - 15x( x - 2y ) c) 3( x - y ) - 5x( y - x ) NAÊM HOÏC 2009 -2010 ?1 : 15x3-5x2+10x = 5x.3x2 -5x.x + 5x.2 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n = 5x( 3x2 -x + ) tö : Gi¶i a/ x2 - x = x.x - x.1 = x( x - ) b/ 5x2( x - 2y ) -15x( x - 2y ) = 5x( x - 2y ).x - 5x( x - 2y ).3 = 5x( x - 2y )( x - ) aùp duïng: ?1 Gi¶i a) x - x = x.x - x.1 = x( x - ) b) 5x2( x - 2y ) - 15x( x - 2y ) = 5x( x - 2y ).x - 5x( x - 2y ).3 = 5x( x - 2y )( x - ) c) 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y)( + 5x ) c/ 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y)( + 5x ) ?2 Chó ý : (SGK) T×m x cho 3x2 – 6x = Gi¶i ?2 Gi¶i 3x2 – 6x = 3x - 6x = Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh 3x(x - 2) = nh©n tö ta ®îc 3x = hoÆc x - = 3x(x – 2) = x = hoÆc x = Nhiều để làm xuất nhân Tích 3x(x – 2) = Vaäy x = hoÆc x = th× tử chung ta cần đổi dấu các hạng 3x = x – = 3x2 - 6x = tö (lu ý tíi tÝnh chÊt A =-(-A)) x = hoÆc x = Hoạt động : Thực ?2 V©y x = hoÆc x = th× Mét em lªn b¶ng lµm ?2 3x2 – 6x = Baøi taäp39/19: T×m x cho 3x – 6x = ? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n Các em sinh hoạt nhóm để Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : gi¶i ?2 tö : d) 3x – 6y = 3( x – 2y C©u hái gîi ý : a) 3x – 6y = 3( x – 2y 2 x 5x x y e) Ph©n tÝch ®a thøc 3x2- 6x 2 thµnh nh©n tö (ta ®îc 3x(x-2 b) x x x y 2 = x 5x y )) 5 = x 5x y TÝch trªn b»ng nµo ? c) 14x y – 21xy2 + 28x2y2 -Yeâu caàu hoïc sinh vaän duïng 2 2 c) 14x y – 21xy + 28x y = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) laøm baøi taäp 39 = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) 2 x y y y 1 f) -Yêu cầu học sinh cùng thực 2 5 xy 1 y y 1 c) hieän 5 = y 1x y -Nhaän xeùt, boå sung = y 1x y Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: + Xem lại các bài tập đãgiải + Laøm caùc baøi taäp 40,41,42 - Bài hôm sau: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ GV: NINH ĐỨC HIẾU - 18 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (19) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC + Xem trước bài *Boå sung: Tuaàn Ngày soạn:09.09.2009 Ngaøy daïy:10.09.2009 Tieát 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức: -Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dïng đẳng thức Kĩ năng: -HS vËn dơng kiến thức để phân tích các đa thức thành nhân tử Thái độ: -Cẩn thận làm bài tập II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Oân tập các đẳng thức đã học III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: 1.Oån định lớp: 2.Kieåm tra baøi cuõ: -Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x 1 y 15 x y 1 Bài mới: Hoạt động giáo viên Một em viết các đẳng thøc : A2 + 2AB + B2 = ? A2 – 2AB + B2 = ? A – B2 = ? A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ? A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ? A3 + B = ? A – B3 = ? C©u hái phô : A B ? 2 Hoạt động học sinh Các đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2 A2 – B2 = ( A + B )(A – B ) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3 A3 + B3 = (A + B )( A2 - AB + B2 ) A3 - B3 = (A- B )( A2 + AB + B2 ) a) x2 Gi¶i – 4x + = x2 – 2x.2 + 22 = ( x – )2 1/ VÝ dô : C¸c em ph©n tÝch c¸c ®a thøc b) x2 – = x 2 sau thµnh nh©n tö : = x x a) x2 – 4x + c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 b) x2 – = (1- 2x )(1 + 2x + 4x2) c) – 8x3 Gi¶i GV: NINH ĐỨC HIẾU - 19 Lop8.net PhÇn ghi b¶ng 1/ VÝ dô : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – 4x + b) x2 – c) – 8x3 Gi¶i a) x2 – 4x + = x2 – 2x.2 + 22 = ( x – )2 b) x2 – = x = x x c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 = (1- 2x )(1 + 2x + 4x2) C¸ch lµm nh c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dung đẳng thøc TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (20) BAØI SOẠN ĐẠI SỐ NAÊM HOÏC 2009 -2010 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = ( x + )3 Hoạt động : ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 - (3x)2 C¸c em thùc hiÖn = ( x + y + 3x )(x + y – 3x ) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau = ( 4x + y )( y – 2x ) Gi¶i thµnh nh©n tö : TÝnh nhanh : a) x + 3x + 3x + 1052 – 25 = 1052 – 52 b) ( x + y )2 – 9x2 = ( 105 + )(105 – ) = 110.100 = 11000 §Ó chøng minh r»ng (2n + 5)2 - 25 C¸c em thùc hiÖn chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh TÝnh nhanh : 1052 – 25 mét tÝch cã chøa mét thõa sè lµ Bµi 43 / 20 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : Hoạt động : áp dụng §Ó chøng minh r»ng ( 2n + ) a) x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + )2 - 25 chia hÕt cho víi mäi sè b) 10x – 25 – x2 nguyªn n = – ( x2 – 10x + 25 ) ta ph¶i lµm ? = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) = – ( x – )2 2/ ¸p dông : VÝ dô Chøng minh r»ng ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Gi¶i Ta cã : ( 2n + )2 – 25 = ( 2n + )2 – 52 = ( 2n + + )(2n + – ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + ) nªn ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Hướng dẫn nhà: - Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức dùng đẳng thức + Laøm caùc baøi taäp 43,44,45,46 - Bài hôm sau: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ + Xem trước bài *Boå sung: GV: NINH ĐỨC HIẾU - 20 Lop8.net TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP (21)