Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thống kiến thức trọng tâm đã học trong của cả hai phân môn Đại số và Hình học: Phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, t[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT HUYỆN CHIÊM HÓA Trường THCS Vinh Quang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm hệ thống kiến thức trọng tâm đã học hai phân môn Đại số và Hình học: Phương trình, bất phương trình, giải bài toán cách lập phương trình, tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập Đại số và chứng minh Hình học Thái độ: Nghiêm túc, chủ động, sáng tạo, trung thực thực bài thi II MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao C1ab Bất phương trình Tổng 2 C2a C2b Phương trình C3 Giải bài toán cách lập phương trình Tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích 1 C4a C4b 3 C4c 3 Tổng Lop8.net 10 (2) III ĐỀ BÀI: Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a) 6x – > 4x + Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) + =-1 b)Cho a < b chứng minh 2a – < 2b + b) |3x| = x + Câu 3: (3 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quãng đường AB? Câu 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a) Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tia phân giác góc C cắt BD K Tính độ dài đoạn thẳng KB và tỉ số diện tích hai tam giác CKB và CKD - Hết - IV HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung a) 6x – > 4x + 6x – 4x > + 2x > x > b)Cho a < b chứng minh 2a – < 2b + - Vì a < b 2a < 2b Cộng - vào hai vế bất phương trình ta có: 2a – < 2b - (1) - Mặt khác ta luôn có - < Cộng 2b vào hai vế bất phương trình ta có: 2b - < 2b + (2) - Từ (1) & (2) theo tính chất bắc cầu 2a – < 2b + (Đpcm) a) + = -1 (*) (ĐKXĐ: x≠ - 1) Điểm 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 (*) + = 0.25 = 5x + 12 = –2x – 0.5 7x = –14 x = –2 (thỏa mãn điều kiện) - Vậy nghiệm phương trình đã cho là: x = –2 b) |3x| = x + Lop8.net (3) * 3x = x + 2x = x = * - 3x = x + - 4x = x = -2 - Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (ĐK: x > 0) - Đổi 15 phuùt = 0.5 0.5 0.5 - Thời gian xe máy từ A đến B là : (giờ) - Thời gian xe máy từ B A là : 0.5 (giờ) 0.5 - Theo đề ta có phương trình: = = 0.5 x = 30 (Thoûa maõn ñieàu kieän) Vậy độ dài quãng đường AB là 30 km Cho hình chữ nhật ABCD AB = 4cm, BC = 3cm AH BD = H Gt = KCD , C BD KCB 0.5 0.5 A B K H a) AHB ∽ BCD b) AH = ? KL c) KB = ?; =? D a) Xét hai tam giác AHB và BCD có: H = C = 900 = BDC (So le trong, AB// DC) ABH b)AHB ∽BCD (chứng minh trên) = AH = AHB - Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABD∽vuông A ta có: BD2 = AD2 + AB2 = 32 + 42 = 25 BD BCD = 25 = (cm) (g-g) - Do đó: AH = = = 2,4 (cm) c) = +) KCB = KCD = = (tính chất đường phân giác) = 0.5 C 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 Lop8.net (4) KB = +) = = = (cm) 0.25 = Tổng điểm 10 Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác kết đúng cho điểm tối đa Chuyên môn nhà trường duyệt Tổ chuyên môn duyệt Người đề Phan Vũ Anh Lop8.net (5)