Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2010-2011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 1 TRƯỜNG THPT VINH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Tổ Toán Tin NĂM HỌC 2010-2011 o0o MÔN TOÁN LỚP 12 ( chương trình chuẩn ) Thời gian 90 phút ( không kể thời gian thu và phát đề ) ĐỀ KIỂM TRA THỬ Phần 1: Câu hỏi TNKQ Các câu từ số 1 đến số 16 dưới đây, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn là a), b), c) và d) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu của phương án mà em cho là đúng. Câu 1: Hàm số 3 2 12 36 3 y x x x đồng biến trên khoảng nào sau đây? a) ;2 b) 6; c) 2;6 d) ; Câu 2: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 2 x y x là: a) 1 y b) 2 y c) 1 y d) 2 y Câu 3: Đồ thị của hàm số 3 2 3 1 y x x : a) Cắt trục hoành tại điểm 1; 0 A b) Đi qua điểm 1; 1 B c) Cắt trục tung tại điểm 0; 1 C d) Nhận điểm 1; 1 D làm tâm đối xứng Câu 4: Tập xác định của hàm số 2/5 2 2y x x là: a) 0;2 b) ;0 2; c) 0;2 d) ; Câu 5: Nghiệm của phương trình 2 2 log 25 4 x là: a) 3 x b) 3 x c) 9 x d) vô nghiệm Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 64 2 x là: a) ;5 S b) 5;S c) ; 5 S d) 5;S Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng b là: a) 3 3 4 V b b) 3 3 2 V b c) 3 3 12 V b d) 3 3 3 V b Câu 8: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: a) 3 2 2 V a b) 3 2 6 V a c) 3 3 2 V a d) 3 3 6 V a Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC a quay xung quanh đường cao AH của nó, tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón này là: a) 2 2 2 a b) 2 1 2 a c) 2 2 2 a d) 2 1 2 a Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? a) Nếu đáy hình chóp là hình vuông thì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp . b) Nếu đáy hình chóp là hình chữ nhật thì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp . c) Nếu đáy hình chóp là hình thang cân thì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp . d) Nếu đáy hình chóp là hình thoi thì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2010-2011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 2 Câu 11: Các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 y x x tạo thành một tam giác đặc biệt nào sau đây? a) cân b) vuông c) đều d) vuông cân Câu 12: Số giao điểm của các đồ thị của hai hàm số 2 2 1 y x và 2 1 x y x bằng: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 ln 4 y x x là: a) 4 b) 2 c) ln 4 d) ln2 Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 2 .5 1 x x bằng: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Câu 15: Một hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.AMNP bằng: a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 Câu 16: Một hình trụ và một hình nón có chung đáy là đường tròn tâm O, bán kính R và có chung trục ' 2 OO R . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón này là: a) 5 b) 5 5 c) 2 5 d) 4 5 Phần 2: Câu hỏi tự luận Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y x x . Câu 18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 2 2 4 1 y x x . Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông góc tại A, 3 AB a , 4 AC a và cạnh bên ' 4 AA a . Gọi M là trung điểm của cạnh bên CC’. Tính thể tích khối chóp A.BCMB’. Câu 20: Giải bất phương trình 2 2 log 3 1 .log 4.3 4 3 x x Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, · 0 60 ABC , cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên 2 SC a . Gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. a) Tính thể tích tứ diện SBMD theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBMD theo a HẾT Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2010-2011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 3 TRƯỜNG THPT VINH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Tổ Toán Tin NĂM HỌC 2010-2011 o0o MÔN TOÁN LỚP 12 ( chương trình chuẩn ) Thời gian 90 phút ( không kể thời gian thu và phát đề ) ĐỀ KIỂM TRA THỬ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỨC ĐỘ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng NỘI DUNG - CHỦ ĐỀ KQ TL KQ TL KQ TL TỔNG SỐ Hàm số đồng biến, nghịch biến, cực trị Câu 1 0,25 Câu 11 0,25 GTLN và GTNN, tiệm cận Câu 2 0,25 Câu 17 0,50 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát hàm số, sự tương giao của các đồ thị Câu 3 0,25 Câu 12 0,25 Câu 18 2,00 7 3,75 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit Câu 4 0,25 Câu 13 0,25 Phương trình mũ và phương trình lôgarit Câu 5 0,25 Câu 14 0,25 2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Bất phương trình mũ và lôgarit Câu 6 0,25 Câu 20 1,00 6 2,25 Thể tích khối lăng trụ Câu 7 0,25 Câu 19 0,50 3. Thể tích khối đa diện Thể tích khối chóp Câu 8 0,25 Câu 15 0,25 Câu 21a 1,00 5 2,25 Mặt nón, mặt trụ Câu 9 0,25 Câu 16 0,25 4. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Mặt cầu Câu 10 0,25 Câu 21b 1,00 4 1,75 TỔNG SỐ 11 3,0 8 4,0 3 3,0 22 10,00 Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 2010-2011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 4 Chú thích: a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 40% thông hiểu + 30% vận dụng. b) Kết hợp TNKQ với TL theo tỉ lệ điểm là : 4:6 c) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là : 6:4 d) Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi TNKQ là 16; Số lượng câu hỏi tự luận là 6. - Các câu từ số 1 đến số 10 và câu số 17 là mức độ nhận biết; các câu từ số 11 đến số 16 và từ số 18 đến số 19 là mức độ thông hiểu; các câu từ số 20 đến số 21b là mức độ vận dụng. e) Bảng mô tả: Câu 1: Nhận biết được khoảng đồng biến của một hàm số bậc ba . Câu 2: Nhận biết được phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hữu tỉ cho trước. Câu 3: Nhận biết được điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba. Câu 4: Nhận biết được tập xác định của một hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên. Câu 5: Nhận biết được nghiệm của phương trình lôgarit cơ bản. Câu 6: Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản. Câu 7: Nhận biết được tính chất của hình lăng trụ tam giác đều và công thức tính thể tích khối lăng trụ . Câu 8: Nhận biết được tính chất của hình chóp tứ giác đều và công thức tính thể tích khối chóp. Câu 9: Nhận biết được định nghĩa hình nón và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. Câu 10: Nhận biết được một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi hình chóp đó có đáy nội tiếp đường tròn. Câu 11: Hiểu được các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 y ax bx c tạo thành một tam giác đặc biệt nào đó. Câu 12: Hiểu được số giao điểm của đồ thị của hai hàm số đã cho bằng số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số đó. Câu 13: Hiểu được phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số lôgarit trên một khoảng. Câu 14: Hiểu được phương pháp lôgarit hóa để tìm nghiệm của phương trình mũ. Câu 15: Hiểu được công thức tính tỉ số thể tích của hai khối chóp có chung đỉnh. Câu 16: Hiểu được mối quan hệ giữa hình trụ và hình nón có chung đáy và chung trục để tính tỉ số diện tích xung quanh của chúng. Câu 17: Nhận biết được định nghĩa giá trị nhỏ nhất của hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số đã cho nhờ bất đẳng thức Cô-si. Câu 18: Hiểu được cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 2 y ax bx c . Câu 19: Hiểu được định nghĩa hình lăng trụ đứng và công thức tính thể tích khối chóp. Câu 20: Vận dụng được phương pháp đặt ẩn phụ để tìm nghiệm của bất phương trình lôgarit. Câu 21a: Vận dụng được công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác có chung đỉnh để tính thể tích khối chóp SBMD theo thể tích khối chóp SBCD, từ đó tính được thể tích của khối chóp SBMD . Câu 21b: Vận dụng được kiến thức về trục của tam giác để xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, từ đó tính được bán kính mặt cầu đó. . Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 20 1 0 -2 011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 1 TRƯỜNG THPT VINH XUÂN ĐỀ KIỂM. ngo i tiếp tứ diện SBMD theo a HẾT Đề kiểm tra Học kỳ I năm học 20 1 0 -2 011 môn toán lớp 12 (có ma trận đề kiểm tra) Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, . Thiên Huế 3 TRƯỜNG THPT VINH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Tổ Toán Tin NĂM HỌC 20 1 0 -2 011 o0o MÔN TOÁN LỚP 12 ( chương trình chuẩn ) Th i gian 90 phút ( không kể th i gian thu và phát đề ) ĐỀ