Bài kiểm tra hết chương III Hình học 12: Phương pháp tọa độ trong không gian

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu - Củng cố kiến thức của học sinh về phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.. - Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức cơ bả[r]

GIÁO ÁN CHẤM TRẢ BÀI NĂM HỌC 2010 - 2011 BÀI KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I) Mục tiêu - Củng cố kiến thức học sinh phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng - Kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức chương học sinh II) Đề bài Câu (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 1;2); N(2;1;2); P(1;1;4); và R(3; 2;3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Suy MNPR là tứ diện 2) Viết phương trình mặt phẳng qua R và song song với mặt phẳng (MNP) Câu (5,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường thẳng (d1), (d2): (): x  y 1 z x 3 y5 z7 , ( d2 ):     2 1 2 Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) và ( d2 ) cắt mặt phẳng (  ) x  y  z   , ( d1 ): Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) và ( d2 ) Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d2 ) M và N cho MN = III) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Câu Ý   Nội dung MN  1;2;  ; MP   0;2;2     MN , MP    4; 2;2    a) 0,5   Mặt phẳng (MNP) nhận véc tơ  MN , MP  làm véc tơ pháp tuyến,   qua M có phương trình:  x  1   y  1   z    hay x  y  z   Thay tọa độ R(3; -2; 3) vào phương trình mặt phẳng (MNP): 2.3 + + - = (không thỏa mãn) R không thuộc mặt phẳng (MNP) Vậy MNPR tạo thành tứ diện Mặt phẳng song song với mp (MNP) có phương trình dạng b) Điểm x  y  z  d   d  5 Mặt phẳng này qua R(3; -2; 3) nên 2.3 + + + d = suy d = -11, (tm) Mặt phẳng cần tìm là 2x - y + z - 11 = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5  x   2t  Phương trình tham số d1  y   2t  z  t Thay x, y, z trên vào phương trình (): x  y  z   ta có a) 2(4 + 2t) - (1+ 2t) + 2(-t) - = Hay 0t + = vô nghiệm Vậy d1 song song mp ()  x  3  2t  Phương trình tham số d2  y  5  3t  z   2t GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ Lop12.net 1,0 GIÁO ÁN CHẤM TRẢ BÀI NĂM HỌC 2010 - 2011 Thay x, y, z trên vào phương trình (): x  y  z   ta có 2(-3 + 2t) - (-5+ 3t) + 2(7 - 2t) - = Hay t  10 Phương trình có nghiệm Vậy d2 cắt mp () 1,0  d1 qua M  4;1;  và có VTCP u  2;2; 1  0,5 d2 qua N  3; 5;  và có VTCP v  2;3; 2  b)  Gọi mp (P) chứa d1 và song song với d2 Nó có VTPT là u, v    1;2;2    Mp (P) qua M nên có pt: -(x - 4) + 2(y - 1) + 2z = hay -x + 2y + 2z + = Khoảng cách d1 và d2 khoảng cách từ d2 tới mp (P) và khoảng cách từ N tới (P)   d N , P   3     2.7   1  22  22   3 0,5 0,5 0,5 Vậy khoảng cách d1 và d2 Đường thẳng (  ) cắt ( d1 ) M(4+2t; 1+2t; -t), cắt ( d2 ) N(-3+2t’;-5+3t’;7-2t’)  MN   7  2t ' 2t; 6  3t ' 2t;  2t ' t  0,25 (  ) song song với (  ): x  y  z   , suy  7  2t ' 2t   1 6  3t ' 2t     2t ' t     3t '   t '  c) 0,25  Do đó MN   3  2t; 2t;3  t  2 MN    3  2t    2t     t   0,25  9t  18t    t  1 Suy M(2; -1; 1); N(1; 1; 3) Đường thẳng (  ) qua M, N có phương trình x 1 y 1 z    2 2 0,25 IV) Thống kê kết quả: Điểm 1;2 3;4 5;6 7;8 9;10 Tb 12A6 50 hs V) Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………….………………………………………………………………………………………… GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ Lop12.net