Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thang cân. Hình bình hành. Hình chữ nhật. D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điể[r]
(1)UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018MƠN: TỐN – LỚP 8 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Viết phương án (A, B, C D) vào thi. Câu Kết phép chia 24x4y3z : (- 8x2y3 ) là:
A -3x2yz B -3x2z C 3x2yz D 3x2z Câu Phân thức x − y
( y − x )2 rút gọn có kết : A
1
x y
B
y x C − 1
− x+ y D Cả A, B, C sai. Câu Số dư phép chia đa thức M = x3 + 4x + cho x + là:
A -2 B C 20 D -12
Câu Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường là: A Hình thang cân B Hình bình hành
C Hình chữ nhật D Hình thoi B PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)
Câu (3,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) -12 xy - 3xyz + 9x2y b) 3a - 3b + a2 - ab c) 125 xy - xy4 d) x2 – 4x – y2 + 4 Câu (1,5 điểm)
a) Tìm x biết: (x1)2 (x2)2 9 b) Thu gọn biểu thức sau:
A =
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, AC = 4cm D trung điểm cạnh BC, E trung điểm cạnh AC, F điểm đối xứng với D qua E
a) Tứ giác AFCD hình gì? Tại sao?
b) Gọi H hình chiếu D AB Chứng minh AHDE hình chữ nhật tính diện tích đa giác AHDE
Câu (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn B = -2x2 + 8x - b) Cho abc = Rút gọn biểu thức
1
a b c
N
ab a bc b ca c
……… Hết………
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên thí sinh……….Số báo
(2)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017- 2018
MƠN : TỐN LỚP 8
- -I/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm.
Câu
Đáp án B C D D
II/
Phần tự luận: (8 điểm)
Câu
a) -12 xy - 3xyz + 9x2y = 3xy.(- – z + 3x)
0,75 điểm
b, 3a - 3b + a2 - ab
= (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a)
0,25 điểm 0,5 điểm
c) 125 xy - xy4 = xy.(125 – y3)
= xy.(5 – y).(25 + 5y + y2)
0,25 điểm 0,5 điểm
d) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x +4) – y2 = (x – 2)2 – y2
= (x – + y)(x – – y)
0,25 điểm 0,5 điểm
Câu a, Tìm x biết: (x 1)2 (x 2)2 9
(x 1 x 2)(x 1 x 2) 9 (2x 1).( 3)
(2x 1) ( 3)
2x
2 x Vậy x = -
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b, Thu gọn biểu thức sau: A =
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
=
1 3
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x
x x x x
2
4
5 x
=
2
( 1) ( 3)( 1) 4( 1)
2( 1)( 1)
x x x x
x x
0,25 điểm
(3)=
2 2
2
2 3 4( 1)
2( 1)
x x x x x x
x
=
10 5
0,25 điểm
Câu 2,5đ
B
H D
A E C F
Vì D trung điểm cạnh BC, E trung điểm AC, Nên DE đường trung bình tam giác ABC
Nên DE // AB
Mà tam giác ABC vuông A nên ABAC Từ DEAC
Do F điểm đối xứng với D qua E nên E trung điểm DF
Tứ giác AFCD có hai đường chéo AC DF cắt trung điểm E đường nên AFCD hình bình hành Mà DF AC nên AFCD hình thoi.
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
b Vì H hình chiếu D AB nên DHA900
Tứ giác AHDE có: DHAHAE DEA900nên AHDE hình chữ nhật
Do tam giác ABC vng A có BC = 5cm, AC = 4cm nên theo định lí Pytago ta có: AB = cm
Vì DE đường trung bình tam giác ABC nên
1
.3 1,5
2
DE AB
cm
Tương tự có DH đường trung bình tam giác ABC nên
1
.4
2
DH AC
cm
Từ diện tích hình chữ nhật AHDE là: DE.DH = 1,5.2 = (cm2)
0,5 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Câu8: (1
(4)điểm)
2
2( 2) B x Do (x-2)2 với x nên
2
2(x 2)
với x
2
2( 2) 4
B x
với x Dấu “=” xảy x =
Vậy B đạt giá trị lớn x =
0,25 điểm
0,25 điểm
b, Cho abc = Rút gọn biểu thức
1
a b c
N
ab a bc b ca c
1
a ab c
N
ab a abc ab a ca c abc
(do abc = 1)
1 1
a ab
N
ab a ab a a ab
(do abc = 1) N =
0,25 điểm 0,25 điểm