Đang tải... (xem toàn văn)
IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2.Bài mới : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Nhớ lại khái niệm lũy thừa đã Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số 1.Lũy thừa vớ[r]
(1)Tiết PPCT:25-26 Ngày:13/10/2008 ChươngII §1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.Mục tiêu : + Về kiến thức : - Giúp Hs hiểu mở rộng định nghĩa luỹ thừa số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua số - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất số + Kỹ : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực các phép tính + Về tư , thái độ : - Rèn luyện tư logic - Thái độ tích cực II Chuẩn bị GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập + HS : sgk, nhớ các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2.Bài : Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Nhớ lại khái niệm lũy thừa đã Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số 1.Lũy thừa với số mũ nguyên trang bị lớp mũ nguyên dương mà HS đã Với số nguyên dương n, lũy học lớp thừa bậc n số a là số an xác định 3.3.3 = = 27 GV có thể cho VD cụ thể : 2 2 2 2 8 3.3.3 = = 27 hay a n a a a với n > 1, n thừa số 2 2 2 2 8 HS thực HĐ1 a gọi là số, n gọi là số HD HS thực HĐ1 mũ lũy thừa an 2 2 2 2 27 3 GV giải thích : để có khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ta còn phải 04 = … = định nghĩa lũy thừa với số mũ và số nguyên âm GV hướng dẫn HS theo dõi định HS theo dõi định nghĩa và làm các nghĩa (SGK) : lũy thừa với số VD GV : mũ và số mũ nguyên âm 1 3 2 GV cho thêm VD khác và yêu 2 cầu 1HS trả lời nhanh: 1 2009 ? 1 GV cần nhấn mạnh các chú ý 9 a/ Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm : ĐỊNH NGHĨA (SGK) 1 3 VD1 : 2 ; 2 2009 1 VD2 : Ta có thể sử dụng lũy thừa với số mũ nguyên để biểu diễn số, chẳng hạn số 125,15 = 1.102 + 2.101 + 5.100 + 1.10-1 + 5.10-2 CHÚ Ý : SGK và cho thêm số VD nhận + Các kí hiệu 00, 0n (n nguyên âm) : HS tập trung ghi nhớ các phần chú dạng : không có nghĩa ý bên và trả lời các VD nhanh + Viết 00, 0-2, 0-100… không ? + Với a và n nguyên, ta có GV 1 + 53 = 3 = 125 đúng không an n + 00, 0-2, 0-100… không có nghĩa a + Khối lượng TĐ = ?, khối lượng + 53 = 3 = 125 + Người ta thường dùng các lũy thừa electron = ? (Theo hóa học phổ 10 với số mũ nguyên để biểu thị + Khối lượng TĐ : 5,97.1024 kg, thông) số lớn và số bé khối lượng electron 1,9.10-31 kg… Lop12.net (2) Nếu viết đầy đủ theo hàng ngang Có nhận xét gì các số trên viết dài, phức tạp… đầy đủ theo hàng ngang HS áp dụng công thức và tính sau : GV hướng dẫn HS rút gọn biểu 3 thức trên các công thức a a b ab A= = định lí a a 1b a 1.b5 a b3 a b8 5 a a a 8 b8 a b GV chia lớp thành nhóm thảo HS tập trung theo dõi và làm việc luận Mỗi nhóm HS tìm các kết theo nhóm định lí và hệ thông qua cách chứng minh trước, sau đó cho HS tự rút kết luận GV hướng dẫn HS áp dụng các định lí và hệ trên để suy kết a/ HS suy luận : áp dụng tính chất : Nếu a > 1, m > n thì a/ So sánh trực tiếp dựa vào kết am > an nào ? Nên vì > 1, < nên b/ So sánh cách nào ? Ta phải áp dụng liên tiếp hai tính < chất : ĐL và HQ 3 b/ Ta có : < và GV hướng dẫn HS tiếp HĐ3 4 4 4 Có phải (0,99)2.99 > 99 ? và 3 (0,99)-1.99 > 99 ? < Nên < HĐ3 Ta có < 0,99 < nên (0,99)2 < 12 = 1, đó (0,99)2.99 < 99 Tương tự, (0,99)-1 > 1-1 = nên GV cho VD nhanh minh họa cho (0,99)-1.99 > 99 định nghĩa bậc n + Căn bậc -8 là -2 vì HS thảo luận theo nhóm và rút (-2)3 = -8 các kết luận quan trọng sau : + Căn bậc 16 là 16 và Căn bậc a là a 16 2 Căn bậc n là Số âm không có bậc chẵn vì 2 16 vì lũy thừa bậc chẵn GV hướng dẫn HS rút các nhận số thực bất kì là số không âm xét quan trọng SGK Với n nguyên dương lẻ n a a > GV lướt qua các tính chất n a a < bậc n, yêu cầu HS phải nắm thật a n leû n n tốt để làm bài tập ! a a n chaün Lop12.net b/ Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên : ĐỊNH LÍ (SGK) VD1 : Rút gọn biểu thức A= a a 3 b5 ab a a 1b , với a > 0, b > ĐỊNH LÍ (SGK) (So sánh các lũy thừa) HỆ QUẢ (SGK) HỆ QUẢ (SGK) HỆ QUẢ (SGK) VD2 : Không sử dụng máy tính hãy so sánh hai số a/ 2 và 2 4 3 b/ và 4 Giải Vì > 1, < nên 2 < 2 4 b/ Ta có : < 4 4 3 và < Nên < Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ : a/ Căn bậc n Với số n nguyên dương, bậc n số thực a là số thực b cho bn = a + Khi n lẻ, số thực a có bậc n, k/h là n a + Khi n chẵn, số thực dương a có đúng hai bậc n là hai số đối là n a và n a ( n a gọi là bậc hai số học bậc n a) Nhận xét : (SGK/trg73) Một số tính chất bậc n (3) VD : HS áp dụng các tính chất bậc n a 3b a 3b A= ab 12 ab a b (SGK/trg 73) VD : Với a > 0, b > 0, rút gọn A= Ta đã định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên Vậy ta có thể định nghĩa an với n là số hữu tỉ không ? Tại phải cần điều kiện a>0? HS có thể không trả lời ? Kết cần đạt là : Vì đó có thể xảy mâu thuẫn, chẳng hạn, mặt Hơn nữa, tính chất (ar)s = ars không 8 8 2 , mặt khác 2 thỏa mãn; chẳng hạn, 1 1 nên 32 1 còn 1 1 1 8 8 8 Bởi vậy, cần phải có điều kiện VD : HS vận dụng các tính chất số dương cho lũy thừa với số mũ lũy thừa với số mũ hữu tỉ (Các không nguyên tính chất lũy thừa với số mũ nguyên đúng cho trường hợp lũy thừa với số mũ hữu tỉ a 3b Giải a12b a 3b a 3b A= ab 12 ab a b b/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho a là số thực dương và r là m số hữu tỉ Giả sử r = , đó m n là số nguyên còn n là số nguyên dương Khi đó, lũy thừa a với số mũ r là số ar xác định m n a a n am Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có đầy đủ các tính chất các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên VD : Tính r A = 810,75 125 32 Giải A= 4 3 = 3 3 3 5 1 3 80 1 1 =…= 27 5 2 Hoạt động : Củng cố toàn bài 1 3 3 5 1.Giá trị biểu thức A 81 : 125 32 a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? am a.Với a R, m,n Z ta có am.an = am.n ; n a m:n a 0,75 b.Với a,b R, a,b và n Z ta có : ab n n an a a b ; n b b n n c.Với a,b R, <a <b và n Z ta có :an< bn d.Với a R, a và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (4)