Hoạt động 3 7’ : Luyện tập củng cố Giaûi caùc baøi 21a; 22b / 17 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1’ Học bài , làm bài tập Hướng dẫn bài 22 Sau khi phân tích vế trái thành nhân tử thì các phương trìn[r]
(1)Ngµy d¹y: - 01 - 2015 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này Kỹ năng: Hs hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaån bò: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/ Tieán trình baøi daïy: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Kieåm tra baøi cuõ Đặc vấn đề: ( Gíao viên giới thiệu bài toán cổ và bài toán tìm x trang 4) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI Hoạt động (5’):Hình thành khái 1/ Phöông trình moät aån: nieäm phöông trình moät aån Tìm x bieát : Một phương trình với ẩn x ? Hãy cho vài bài toán tìm x 3+x =x–1 coù daïng A(x) = B(x), quen thuoäc x( x + ) = x – đó vế trái A(x) và vế phải ? Từ các ví dụ trên hãy cho biết 2x + = 3(x – 1) + B(x) là hai biểu thức moät phöông trình coù daïng toång quaùt Ví duï: x + = 2x cuøng moät bieán x nhö theá naøo là phương trình với ẩn x Ví duï: x + = 2x Giao ù vieân khaúng ñònh laïi là phương trình với ẩn x ?Hãy cho ví dụ phương trình với 3y + = 2(y -1) là phương trình với ẩn y 3y + = 2(y -1) ẩn x , phơưng trình với ẩn y là phương trình với ẩn y Hoạt động (14’): làm các ? Laø m ?1 : Laøm ?1 : Cả lớp cùng làm Moõi daõy laøm moät caâu Laøm ?2 : Laøm ?2 : Cả lớp cùng làm Cách làm tương tự , mõi dãy tính moät veá, sau phuùt giaùo vieân seõ hoûi Khi x = thì tuyø yù hs moõi veá cho bieát keát quaû? Vt : 2x + = 2.6 + =17 Vp : 3(x –1)+ = 3(6 – 1)+ =17 Nhận xét gì vế kết vế * Khi x = vào vế PTù giá x = kết vế trị nên ta nói x = thoả maõn PT hay x = laø nghieäm Laøm ?3: cuûaPT Cho pt : 2(x + 2) – = – x Laøm ?3: a/ x = -2 thì Goïi hs leân baûng trình baøy Vt : 2(x + 2) – = 2(-2 +2) – 7= -7 Hs khaùc kieåm tra, nhaân xeùt VP : – x = – ( -2) = Vậy x = -2 không thoả mãn PT b/ x = Vt : 2(x + 2) – = 2(2 +2) – = 1 Lop8.net (2) VP : – x = – = Vaây x = laø nghieäm cuûa pt Hoật động (5’): chú ý ? x = 14 coù phaûi laø moät phöông trình khoâng ? caùc PT sau coù bao nhieâu nghieäm (1) x2 – = (2) (x – 1)(x + 3)(x – 4) = (3) x = -1 (4) x-3 = x – Hướng dẫn gợi mở cho hs tìm nghieäm baèng caùch choïn soá theá vaøo Từ đó giáo viên chốt lại phần chú yù Hoạt động (5’): giải PT Giáo viên giới thiệu các khái niệm tập hợp nghiệm cuả phương trình , kí hieäu vaø caùch ghi ? PT (x + 3)(x – 3) = coù bao nhieâu nghieäm Ta vieát S = {3; -3 } Hs laøm ?4 Nhận xét và sữa chữa Hoạt động (5’): PT tương đương ? tìm nghieäm cuûa PT x + = vaø x = -2 ? Nhận xét gì hai tập hợp nghieäm cuûa hai phöông trình ? Vậy hai phương trình gọi là töông ñöông naøo Giaùo vieân löuùy caùch ghi Chuù yù : ( SGK / 5,6) x = 14 laø moät phöông trình Phöông trình x = -1 voâ nghieäm (1) x2 – = coù nghieäm x2 – = coù nghieäm x = vaø x = -2 x = vaø x = -2 (2) (x – 1)(x + 3)(x – 4) = coù nghieäm x = 1;x = -3; x = (3) x = -1 khoâng coù giaù trò naøo x để x = -1 (4) x -3 = x – hai veá cuûa PT này luôn với giá trị x 2/ Gæai phöông trình: Tập hợp các nghiệm moät phöông trình goïi laø taäp nghieäm cuûa phöông trình Phöông trình (x + 3)(x – 3) = Kí hieäu : S Coù nghieäm x = vaø x = -3 Ví duï: x2 – = coù taäp nghieäm laø ?4 a/ phöông trình x = coù taäp S = {2; -2 } nghieäm laø S = {2 } b/ phöông trình voâ nghieäm coù taäp 3/PT töông ñöông nghieäm laø S = ø Hai phöoâng trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai phöông PT x + = coù nghieäm x = -2 trình töông ñöông PT x = -2 coù nghieäm x = -2 Hai phöông trình treân coù cuøng taäp VD duï: Hai phöông trình nghieäm x = vaø x – = Ví duï: laø hai phöông trình töông Hai phöông trình ñöông x = vaø x – = kí hieäu : x = x – = laø hai phöông trình töông ñöông kí hieäu : x = x – = luyeän taäp Baøi 1: x = -1 laø nghieän cuûa phöông trình a; c Baøi : t = -1 vaø t = laø nghieäm cuûa phöông trình Baøi 3: S = R Baøi : (a) + (2) ; (b) + (3) ( c) + (-1) vaø (3) Hoạt dộng (10’): luyện tập Hướng dẫn: Bài 1: kiểm tra cách trực tiếp vào vế PT Bài : thay giá trị x vào PT để tìm gía trị nào là nghiệm Baøi : taäp nghieäm laø R Bài 4: hs tự làm Hs đọc mục có thể em chưa biết HƯỚNG DẪN DẶN DÒ (1’): Học bài , làm bài tập 5/ Lop8.net (3) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tieát 42 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät aån Kỹ năng: Quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các PT bậc Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI Hoạt động (7’): 1/ Ñònh nghóa phöông trình Daïng toång quaùt cuûa caùc phöông baäc nhaát moät aån Hình thaønh khaùi nieäm phöông trình treân laø : ax + b = SGK / trình baäc nhaát moät aån Trong đó a, b là số cho trước ? Từ các ví dụ trên hãy hình a0 thaønh daïng toång quaùt cuûa chuùng Ví duï: 3x + = *nhừng PTcó dạng bạn vừa PT baä c nhaá t moä t aå n coù daï n g ax - 2x = neâu goïi laø PT baäc nhaát moät aån + b =0 Trong đó a, b laø soá cho laø caùc phöông trình baäc nhaát *Vậy PT bậc ẩn trước a moät aån ñònh nnghóa nhö theá naøo ? Yeâu caàu hs cho ví duï veà phöông ví duï: 3x + = - 2x = trình baäc nhaát moät aån 2/ Hai quy tắc biến đổi Hoạt động (20’): Hai quy tắc là các PTbậc ẩn x + = => x = -2 biến đổi phương trình phöông trình: Hạng tử vế trái là dấu Caùc em deã daøng tìm x baøi a/ Quy taéc chuyeån veá : (+) sau chuyển sang toán + x = Vậy x = ? (SGK/8) veá phaûi thì thaønh daáu (-) ? Em coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa Ví duï: x + = hạng tử vế trái và sau => x = -2 Trong moä t PT ta coù theå chuyeå n chuyển sang vế phải hạng tữ từ vế này sang vế *Thực tế người ta đã áp dụng và đổi dấu hạng tử đó quy taéc chuyeån veá Laøm ?1: *Vaäy theo caùc em quy taéc a/ x – = => x = chuyển vế phát biểu theá naøo moät phöông trình? b/ + x = => x = - 4 Giaùo vieân khaúng ñònh laïi quy taéc b/ Quy taéc nhaân moät soá : c/ 0.5 – x = => x = 0.5 Laøm ?1 SGK / Tương tự em có thể tìm x Ví duï: 3x = => x = : = 3x = => x = : = bài toán : 3x = 1 x = x = 4.2 *Giáo viên dẫn dắt tương tự để 2 hs hình thành quy tắc thứ :”quy Làm ?2 x=8 x x taéc nhaân moät soá “ a/ = -1 = -1.2x = -2 2 *Löu yù cho hs “ coù theå nhaân” b/ 0.1x = 1.5 “có thể chia “ hai vế PT với cùng số khác 0.1x : 0.1 = 1.5 : 0.1 x = Laøm ?2 Lop8.net (4) Hoạt động (10’): Cách giải phöông trình baäc nhaát moät aån Cho caùc phöông trình: 3x – = (1) vaø 3x = (2) vaø x=2 (3) ? Em coù nhaän xeùt gì phöông trình (1) với (2); (2) với (3) Như em sữ dụng các quy tắc biến đổi phương trình nghĩa là em đã giải phương trình baäc nhaát moät aån Ví duï: giaûi phöông trình 3x – = (1) 3x = (chuyeån veá -6 vaø đổi dấu) x = (chia veá cho 3) Keát Luaän: phöông trình coù moät nghieäm nhaát x = Hs leân laøm ví duï : Giaûi phöông trình: 1- x=0 Moät caùch toång quaùt phöông trình ax + b = (a 0) giải theá naøo? Hs laøm ?3 Hoạt động (7’): Luyện tập Baøi taäp Baøi taäp caâu a; b; c c/ -2.5x = 10 -2.5x : (-2.5) = 10 : (-2.5) x = Từ pt ( 1) => pt (2) ta đã chuyển vế hạng tử -6 và đổi dấu Từ pt ( 2) => pt (3) ta đã chia hai veá cuûa pt cho x=0 7 = x = x 7 = x hay S= { } Moät caùch toång quaùt phöông trình ax + b = (a 0) giải nhö sau: ax + b = ax = - b -b x= a Hs laøm ?3: Gæai PT:-0.5x + 24 = -0.5x = -24 -0.5x :(-0.5) = -24: (-0.5) x = 48 Luyeän taäp Baøi 7Caùc PTbaäc nhaát : a ;c ; d Baøi a/ 4x -20 = 4x = 20 x = S = {5} b/ 2x+x +12 = 3x = - 12 x = -4 S = {-4} 1- HƯỚNG DẪN: DẶN DÒ (1’): Học bà , làm bài tập 8d; 9/10 Lop8.net 3/ Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån ví duï1: giaûi phöông trình 3x – = 3x = (chuyeån veá -6 vaø đổi dấu) x = (chia veá cho 3) Keát Luaän: phöông trình coù moät nghieäm nhaát x = Ví duï 2: 1- x=0 7 = x = x 7 = x hay S= { } Moät caùch toång quaùt phöông trình ax + b = (a 0) giaûi nhö sau: ax + b = ax = - b -b x= a -b * x= laø nghieäm nhaát a cuûa phöông trình ax + b = (5) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm vững phương pháp giải các phương tình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế , quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veá daïng phöông trình baäc nhaát Kỹ năng: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kieåm tra baøi cuõ (5’): Giáo viên đặc vấn đề : các phương trình sau có là phương trình bậc ẩn không ? 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) : x-2 5-3x (3x-1)(x+2) 2x +1 11 +x = 1+ ; = 3 2 Làm nào để đưa các phương trình dạng trên dạng phương trình bậc ẩn ? tiết học hôm giúp các em làm điều đó HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động (15’): Hình thaønh caùch giaûi: Bài toán1 : cho PT 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) a/ Hãy thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc hai veá cuûa phöông trình b/ Sữ dụng quy tắc chuyeån veá chuyeån caùc hạng tử có chứa ẩn sang moät veá , caùc haèng soá sang moät veá c/Thu goïn hai veá vaø giaûi PT Bài toán2 : cho PT x-2 5-3x +x = 1+ ; a/ Quy đồng mẫu hai vế nhân vào hai vế với để khử mẫu b/ b/ Sữ dụng quy tắc chuyeån veá chuyeån caùc hạng tử có chứa ẩn sang moät veá , caùc haèng soá sang HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Cả lớp cùng làm Bài toán1 : cho phương trình 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) a/ 2x – + 5x = 4x + 12 b/ 2x + 5x – 4x = 12 +3 c/ 3x = 15 x = Bài toán2 : cho phương trình x-2 5-3x +x = 1+ ; 2(5x-2)+6x 6+3(5-3x) = 6 < 10x – + 6x = + 15 -9x b/ 10x + 6x + 9x = +15 +4 c/ 25x = 25 x = Lop8.net NOÄI DUNG GHI Xeùt caùc phöông trình maø hai veá chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa mẫu 1/ Caùch giaûi: Các bước chủ yếu để giải phöông trình : Bước : thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu Bước hai: Chuyển các hạng tử chức ẩn sang vế , còn các haèng soá sang veá Bước ba : giải phương trình nhận (6) moät veá c/ Thu goïn hai veá vaø giaûi phöông trình ? Hs trả lời ?1 (giaùo vieân löu yù cho hs vd là phương trình không chứa maãu coøn vd2 laø pt coù maãu) Hoạt động (10’): aùp duïng : Ví duï1: Giaûi phöông trình: (3x-1)(x+2) 2x +1 11 = 2 ? đầu tiên ta phải làm gì hs leân laøm Hs nhaän xeùt, giaùo vieân chỉnh sửa Hs tieáp tuïc laøm ?2 Giaûi phöông trình 5x+2 7-3x x= *Từ đó giáo viên dẫn dắt đến chú ý SGK trang 12 Hoạt động (14): Luyeän taäp Baøi taäp 11Caâu a; b Baøi 12 caâu a*Phieàu hoïc taäp Baøi 10: a/ chuyeån -6 sang veá phaûi, -x sang veá traùi maø không đổi dấu b/ chuyeån -3 sang veá phaûi mà không đổi dấu Bài 13: Bạn Hoà giải sai Cách giải đúng : x(x + 2) = x(x + 3) x(x + 2) -x(x + 3) = x( x + – x – 3) = x(-1) = x = Ví duï1: Giaûi phöông trình: Bước đầu phải quy đồng đễ khữ maãu (3x-1)(x+2) 2x +1 11 = 2 2(3x-1)(x+2)-3(2x +1) 33 = 6 2( 3x – 1)(x + 2) – 3(x + 1) = 33 (6x2 +10x – 4) – (6x2 + 3) = 33 6x2 +10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + +3 10x = 40 x = vaäy S= { } ?2: Giaûi phöông trình 5x+2 7-3x x= 12 x-2(5x + 2) (7-3x)3 = 12 12 12x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 25 25 11x = 25 x = vaäy S= { } 11 11 Luyeän taäp Baøi taäp 11: a/ x = -1 ; b/ u = Baøi 12 caâu a; x = HƯỚNG DẪN DẶN DÒ: (1’) Học bài , làm bài tập 8d; 9/10 Lop8.net 2/ Aùp duïng Ví duï1: Giaûi phöông trình: (3x-1)(x+2) 2x +1 11 = 2 2(3x-1)(x+2)-3(2x +1) 33 = 6 2( 3x – 1)(x + 2) – 3(x2 + 1) = 33 (6x2 +10x – 4) – (6x2 + 3) = 33 6x2 +10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + +3 10x = 40 x=4 vaäy S= { } Chuù yù: (SGK / 12) (7) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tieát 44 LUYEÄN TAÄP I/Muïc tieâu: Kiến thức: Giải các bài toán đưa dạng ax + b = Lưu ý cho hs thực các phép biến đổi tương đương Kỹ năng: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi caùc phöông trình coù daïng ax + b = Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaån bò : - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ (Phối hợp với luyện tập) Dạy baì HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HĐ (10’): Lyù thuyeát: Giaùo vieân yeâu caàu hs trả lời các câu hỏi lý thuyết theo mục: 1/nghieäm cuûa phöông trình ax + b = 0? 2/các phép biến đổi tương đương PT? 3/kí hieäu taäp ngieäm cuûa PT? Cho ví duï? HĐ (30’): Baøi taäp: Baøi 14 ? làm nào để chọn đúng nghiệm PT Baøi 15: Kể từ xe ô tô khởi hành sau x phút thì quãng đường xe ôtô đã là ? ? Thời gian xe máy đã tính từ xe ôtô ? Quãng đường xe máy đã Hai xe gặp nghĩa là đến thời điểm này quãng đường hai xe Baøi 16: ? nhìn vaøo hình veõ haøy cho bieát veá traùi coù bao nhieâu quaû caân x ? ngoài còn có c6n ghi số ? ? Veá traùi coù bao nhieâu quaû caân x ? ngoài còn có c6n ghi số ? Baøi 17 ? Hãy phát biểu các phép biến đổi PT Hs leân laøm Hs Khaùc nhaän xeùt Tương tự hs lên làm câu b Tương tự hs lên làm câu c HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ A/ Lyù thuyeát: Hs lần lược trả lời B/ Baøi taäp Baøi 14 = x+ 1- x laø nghieäm cuûa phöông trình |x| = x -3 laø nghieäm cuûa phöông trình x2 + 5x + = Baøi 15: Trong x ô tô dược 48.x (km) Thời gian xe máy d8ã là: x + Quãng đường xe máy đã : (x + 1) 32 (km) Theo đề bài ta có phương trình 48x = 32(x + 1) Baøi 16: Phöông trình bieåu thò laø: 3x + = 2x + -1 laø nghieäm cuûa phöông trình Baøi 17 Giaûi caùc phöông trình: a/ + 2x = 22 – 3x 2x + 3x = 22 – 5x = 15 x = 15 : = S = {3} b/ 8x – = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3x = 15 x = 15 : = 5; S = {5} c/ x – 12 + 4x = 25 + 2x – x + 4x – 2x = 12 + 25 – Lop8.net (8) Tương tự hs lên làm câu d 3x = 36 x = 36 : x = 12; S = {12} d/ x + 2x + 3x - 19 = 3x + 6x - 3x = 19 + 3x = 24 x = 24 :3 Tương tự hs lên làm câu e x = 8; S = {8} e/ – ( 2x + 4) = - (x + 4) -2x – = -x – Tương tự hs lên làm câu f - 2x + x = - -x = -7 x = 7; S = {7} ? Löu yù cho hoïc sinh caùch ghi taäp roãng f/ ( x – 1) - ( 2x – 1) = – x x –1– 2x+ = – x -x + x = 0x = (voâ lyù) Vaäy phöông trình vô nghieäm , hay S = Ø Baøi 18 : Gæai caùc phöông trình sau: Baøi 18 a/ x 2x x x x 3(2 x 1) x x Ñaây laø daïng phöông trình coù maãu , neân vieäc trước tiên ta làm gì? x x 5 x x x x x Ks leân laøm Vaäy S = {3} b/ 2 x 2x x x 2x 0,5 x 0,25 Đối với bài này câu b có thể giải theo cách nào 5 4 khác nữa? 4(2 x) 10 x 5(1 x) x 10 x 10 10 x ( ñöa caùc phaân soá veá daïng soá thaäp phaân ) Baøi 19 : a/ ? Hình a laø hình gì công thức tính diện tích ? từ đó viết biểu thức tính diện tích dựa vào hình veõ => x = ? câub,c tương tự 4x x Baøi 19 : a/ 9(2x + 2) = 144 x = (meùt) (2 x + 5)6 = 75 Û x = 10 (meùt) b/ c/ 24 + 12x = 168 x = 12 Hướng dẫn , dặn (5’)ø: Xem lại các bài đã giải Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Hướng dẫn làm bài : Gọi x là số mà Nghĩa nghỉ đầu ( đkiện x ? ) Khi đó làm theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A = ? Rút gọn A từ đó suy x =? Lop8.net (9) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tieát 45 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I/Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Kỹ năng: Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử , là kỹ thực hành Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kieåm tra baøi cuõ (5’) ?Nêu các cacùh phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) HS : (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – + x – 2) = (x + 1)(2x – 3) ? Giá trị nào x để biểu thức (x+1)(2x-3)=0 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động1 (10’) : PTtích và caùch giaûi.( Ta xét PTmà hai vế ptr là hai biểu thức hữu tỉ ẩn ,không chứa ẩn mẫu) Laøm ?2: ? tính chaát treân coù theå ghi laïi moät caùch TQ nhö theá naøo laøm ví duï :giaûi PT (x + 1)(2x – 3) = (I) ? áp dụng công thức tổng quát vừa nhắc lại ta biến đổi PT (I) nhö theá naøo *Tập hợp nghiệm PT(I) là nghieäm cuûa caùc PTcon Hoïc sinh leân laøm caùc PT Phöông trình coù daïng nhö phöông trình (1) goïi laø phöông trình tích ? Để giải phương trình tổng quaùt A(x)B(x) = ta giải nhö theá naøo Hoạt động (22’) : áp dụng Laøm ví duï2:giaûi PT : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x) ?PTtreân coù daïng PTtích chöa ?Đưa PTvề dạng p.tr tích giáo viên hướng dẫn hs lên baûng laøm HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hs điền Cả lớp cùng làm Hs khaùc nhaän xeùt a a.b = b (x + 1)(2x – 3) = (I) x 1 x 1 x x vaäy S = {-1; } A( x) A(x)B(x) = B( X ) Giaûi caùc phöông trình A(x) = ; B(x) = roài laáy hợp các nghieäm cuûa chuùng Laøm ví duï2: Giaûi PT : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x) (x + 1)(x + 4)- (2 – x)(2 +x) =0 x2 + 5x + 4–4+ x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = NOÄI DUNG GHI 1/ PHÖÔNG TRÌNH TÍCH: ví duï: giaûi phöông trình: (x + 1)(2x – 3) = (I) Ta coù: (x + 1)(2x – 3) = (I) x 1 x 1 x x vaäy S = {-1; } phöông trình (I) goïi laø phöông trình tích TQ: A( x) A(x)B(x) = B( X ) 2/ AÙP DUÏNG : Giaûi caùc phöông trình sau: a/ (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 +x) Lop8.net Nhaän xeùt(sgk) (10) Nhân xét : để giải phöôngtrình treân ta thực bước ? Tương tự hs lên làm ?3 x x x 2 x vaäy S = {0;-2,5} ?3 : giaûi phöông trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = Ví duï 3: Giáo viên có thể hứơng dẫn hs chuyển vế sau đó nhó các hạng tử để đưa phương trình dạng tích Ví duï 3: Giaûi phöông trình 2x3 = x2 + 2x – Hs khaùc laøm ?4 ?4: Giaûi phöông trình (x3 + x2) + (x2 + x) = => Đ/s: S = {-1; 0} Hs leân laøm Thực hai bước : Bước 1: đưa PTvề dạng PT tích Bước 2: giải phương trình keát luaän b/ (x –1)(x2+3x–2) –(x3–1) = (x–1)(x2+3x–2-x2–x–1)= (x + 1)(2x - 3) = x 1 x 1 x x Vaäy S = {-1; } c/ 2x = x + 2x – 2x3 - x2 - 2x + = (2x3 - x2 ) – (2x – 1) = x2(2x - ) – (2x – 1) = (2x – 1)(x2 – 1) = (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = x 2 x x 1 x x 1 x Vaäy S = {-1; 0,5; 1} Hoạt động (7’) : Luyện tập củng cố Giaûi caùc baøi 21a; 22b / 17 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1’) Học bài , làm bài tập Hướng dẫn bài 22 Sau phân tích vế trái thành nhân tử thì các phương trình bài trở thành các phương trình tích => nghiệm các phương trình tích đó chính là nghiệm phương tình ban đầu ? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 10 Lop8.net (11) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tieát 46 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Giải các bài toán đưa dạng phương trình tích Lưu ý cho hs thực các phép biến đổi tương đương Kỹ năng: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi caùc phöông trình tích Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ Phối hợp với luyện tập Dạy baì HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Nhắc lại (3’): Lyù thuyeát:Giaùo vieân yeâu caàu hs trả lời các câu hỏi lý thuyết theo mục: 1/PT tích coù daïng toång quaùt nhö theá naøo ? 2/Caùch giaûi PT tích A(x).B(x) = 0? Baøi taäp: Hoạt động (10’): Chữa bài tập22/17 a/ Hs có thể làm HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ A/ Lyù thuyeát: Hs lần lược trả lời B/ Baøi taäp Baøi 22 a/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (x – 3)(2x + 5) = x – = 2x + = * x – = => x = 5 * 2x + = => x = Vaäy S = { - } b/ (x2 – 4) + (x + 2)(3 – 2x) = 2 ? Ta sử dụng phương pháp nào để b/ (x – 4) + (x + 2)(3 – 2x) = phân tích vế trái thành nhân tử (x + 2)( x – 2) + (x + 2)(3 – 2x) = *Caùc phöông phaùp phaân tich veá traùi thaønh nhaân ( x + 2)( x – + – 2x) = (x + 2)(1 – x) = tử là dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung * x + = => x = -2 ? PTtrên đưa dạng phương trình gì * – x = => x = Vaäy S = {-2;1} Trở thành phương trình tích Hs tieáp tuïc giaæ Hoạt động (21’) : Luyện tập Baøi Taäp 21: Giaûi PT a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) Baøi Taäp 21: Giaûi phöông trình ? PT trên đã có dạng PTbậc ẩn , a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) hay coù daïng cuûa phöông trình tích chöa 2x2 – 9x = 3x2 – 15x x2 – 6x = x(x – ) = * Chưa có dạng các phương trình đã học x = x – = Vậy S = {0; 6} ? Để giải dược PT ta làm gì b/ 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) * Ta đưa chúng dạng PTđã biết cách giải (x -3)(0,5x – 1,5x +1 ) = 0 (x – 3)(1 – x ) = ? đốivới phương trình này ta làm nào x – = – x = * Ta chuyển vế sau đó nh6n phân phối, sữ * x – = => x = dụng các phương pháp phân tích đa thức thành * – x = => x = Vaäy S = {3; 1} nhan tử để đưa PT phươngtrình tích c/ 3x – 15 = 2x(x – 5) Hs leân laøm (x – 5) – 2x(x – 5) = (x – 5)( – 2x) = b/ cách làm tương tự x – = – 2x= c/ Laøm gioáng caâu a nhöng khoâng phaûi nhaân * x – = => x = 11 Lop8.net (12) phân phối vào mà nhóm các hạng tử để đặt nhân tử chung , có nhân tử chung lần Baøi Taäp 24 / 17 Hs leân laøm caâu a; c Baøi Taäp 25/17 Hs lên làm (có thể hs không làm ) giáo viên gợi ý:a/ Hãy đặt nhân tử chung cho vế Chuyển vế , sau đó tiếp tục đặt nhân tử chung không còn phân tích thành nhân tử nũa b/ Chuyển vế để đặt nhân tử chung Phân tích tiếp thừa số còn lại thành nhân tử Hoạt động (10’) : Trò chơi toán học Các bước chuẩn bị và thực tiến hành sách giáo khoa Ơû đề số giáo viên có thể hướng dẫn: * Với : z = ta có phương trình 2 (t – 1) = (t2 + t) 2(t + 1)(t - 1) = t(t +1) 3 (t + 1)(t – 2) = giaûi pt naøy nhöng chuù yù ñieàu kieän t >0 * -2x = => x = 1,5 Vaäy S = {1,5; 5} Baøi Taäp 24 / 17 a/ ( x2 – 2x + 1) – = (x – 1)2 – 22 = (x – + 2)(x – – ) = (x + 1)(x – 3) = x + = x – = * x + = => x = -1 * x – = => x = Vaäy S = {-1; 3} 2 c/ 4x + 4x + = x (2x + 1)2 - x2 = (2x + 1- x)(2x + + x) = (x + 1)(3x + 1) = x + 1= 3x + = Vậy S = {-1; - } Baøi Taäp 25/17 a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) (x + 3)(2x2 – x) = x(x + 3)(2x – 1) = x = x + 3= 2x – 1= *x=0 * x + 3= => x = -3 1 * 2x – =0 => x = Vaäy S = {0;-3; } 2 b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x – 10) = (3x – 1)(x2 + -7x + 10) = (3x – 1)(x2 – 3x – 4x + 12) = (3x-1 )(x – 3)(x – 4) = 3x – = x – = x – = * 3x – = => x = * x – = => x = * x – = => x = Vaäy S = { ; 3; 4} Đáp án: Đề số 1: x = Đề số : y = 2 Đề số : z = Đề số 4: t = Hướng dẫn , dặn dò (1’): Xem lại các bài đã giải Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Hướng dẫn: Những bài cò lại cách giải tương tự các bài đã sữa 12 Lop8.net (13) Ngµy d¹y: - 01 - 2015 Tiết 47; 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xát định (đkxđ) , cụ thể là các phương trình có chứa ẩn mẫu Kỹ năng: Tìm đk để gái trị cảu phân thức xát định, biến đổi phương trình ; Các cách giải phươngtrình dạng đã học Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đặt vấn đề: bài học trước ta xét đến các phương trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa mẫu, thì cach giải các phương trình có chứa ẩn mẫu là nào, có gì khác so với các phương trình d8ãm học không ? Hôm các em tìm hiểu bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động1 (10’) : Ví dụ mở đầu Giaùo vieân nêu caùch giaûi PT 1 x+ = 1+ (1) x- x- Chuyển các biểu thức chứa aån sang moät veá ta coù: 1 x+ =1 x- x- Rút gọn vế trái ta được:x = ? PT(1) có gì khác so với các dạng PT đã học ? x = coù laø nghieäm cuûa PT(1) khoâng ? Vì Để trách sai sót cho các phương trình có chứa ẩn mẫu , ta phải chú ý đến môt yếu tố đạc biệt , đó là : điều kieän xaùt ñònh cuûa phöông trình Vaäy tìm dieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình nhö theá naøo , caùc em sang phaàn Hoạt động (15’): Tìm ñieàu kieän xaùt ñònh cuaû phöông trình Xeùt ví duï:1: Tìm ñieàu kieän xaùt ñònh cuûa caùc phöông trình sau HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI 1/ VÍ DỤ MỞ ĐẦU ( Xem SGK trang 19) Hs lớp quan sát và trả lời các caâu hoæ cuûa giaùi vieân Phươngtrình (1) có chứa ẩn mẫu X = khoâng laø nghieäm cuûa PT Vì theá giaùi trò x = vaøo hai veá phương trình đã làm cho giá trị hai vế không xát định 2/ TÌM ÑIEÀU KIEÄN XAÙC ÑÒNH CUAÛ PHÖÔNG TRÌNH Ví duï 1: Tìm ñieàu kieän xaùt ñònh cuûa caùc 13 Lop8.net (14) 2x + =1 x- 2 b/ = 1+ x- x+ ? Các mẫu thức chứa ẩn phöông trình a laø gì ? Haõy giaûi PT x -2 = ?Từ đó hãy cho biết với giaù trò naøo cuûa x thì x – - đó chính là điều kiện xát ñònh cuûa phöông trình -Tương tự hs có thể làm câu b a/ ? Vaäy tìm ñieàu kieän xaùt ñònh cuûa phöông trình laø gì Laøm ?2 Hai hs leân laøm Nhận xét và chỉnh sửa Hoạt động (20’): Giải phương trình chứa ẩn maãu Ví duï 2: Giaûi phöông trình x+ 2x + = x 2( x - 2) giáo viên bước đặt vấn đề , sau đó hs tiến hành giải phươngtrình theo bước ? ñieàu kieän xaùt ñònh cuûa phöông trình laø gì ? Hãy quy đồng mẫu hai vế phương trình , khử mẫu ? Haõy tieáp tuïc giaûi phöông trình vừa tìm ? Kiểm tra xem giái trị vừa tìm x có thoả mãm với ñieàu kieän xaùt ñònh cuûa phöông trình khoâng ? Hãy cho biết các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu a/ Đó là mẫu thức : x -2 X – = => x = x – => x b/ ta thaáy : x – => x x + => x -2 vaäy ñkxñ cuûa phöông trình laø : x vaø x -2 * Tìm ñkxñ cuûa phöông trình laø tìm các giá trị biến để các mẫu thức chứa biến PT khác Laøm ?2 a/ ñkxñ cuûa phöông trình laø: x vaø x -1 b/ ñkxñ cuûa phöông trình laø: x2 Ví duï 2: Giaûi phöông trình x+ 2x + = x 2( x - 2) * Ñkxñ cuûa phöông trình laø: x vaø x * Quy đồng hai vế và khữ mẫu: 2( x + 2)( x - 2) x(2 x + 3) = x( x - 2) x( x - 2) 2( x + 2)( x - 2) = x(2 x + 3) 2( x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x -8 = 3x => x = (thoûa mãn ñkxñ) vaây S = { - } *Các bước giải PTcó ẩn mẫu : 16 Lop8.net phöông trình sau 2x + =1 a/ (1) x- 2 b/ (2) = 1+ x- x+ Giaûi : a/ Ta thaáy x – => x2 Vaäy ñkxñ cuûa phöông trình (1) laø x b/ / ta thaáy : x – => x x + => x -2 vaäy ñkxñ cuûa phöông trình (2) laø x vaø x -2 * Moät caùch toång quaùt : Tìm ñkxñ cuûa phöông trình laø tìm các giá trị biến để các mẫu thức chứa biến phöông trình khaùc 3/ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Ví duï: Giaûi phöông trình x+ 2x + = x 2( x - 2) Giaûi: * Ñkxñ cuûa phöông trình laø: x vaø x * Quy đồng hai vế và khữ mẫu: 2( x + 2)( x - 2) x(2 x + 3) = x( x - 2) x( x - 2) 2( x + 2)( x - 2) = x(2 x + 3) 2( x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x -8 = 3x => x = (thoûa mãn ñkxñ) vaây S = { - } Các bước giải phươngtrình có chứa ẩn mẫu : (15) Bước 1: Tìm đkxđ phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa tìm Bước 4: các giá trị tìm bước , giá trị nào thoả mãn ñkxñ laø nghieäm cuûa phöông trình đã cho TIẾT 48 Aùp duïng Hoạt động (20’): áp dụng : Ví duï : giaûi phöông trình x x 2x Hs leân giaûi caùc + = Ví duï : giaûi phöông trình 2( x - 3) x + ( x + 1)( x - 3) x x 2x Ñkxñ : x -1 vaø x + = 2( x - 3) x + ( x + 1)( x - 3) Quy đồng hai vế và khử mẫu: x( x + 1) + x( x - 3) 2.2 x = 2( x + 1)( x - 3) 2( x + 1)( x - 3) x(x + 1) + x(x – 3) = 4x x2 + x + x2 – 3x - 4x = 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x = x – = 2x = => x = x – = => x = (loại) Vaäy S = {0} Laøm ?3: Laøm ?3: Giaûi caùc phöông trình ?2 Giaûi caùc phöông trình ?2 a/ x x+ = x- x+ ñkxñ cuûa phöông trình laø: x vaø x -1 x x+ = x- x+ x( x + 1) ( x + 4)( x - 1) = ( x - 1)( x + 1) ( x + 1)( x - 1) x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) x2 + x = x2 –x + 4x -4 x + x – 4x = -4 - 2x = -4 => x = Vaäy S = {2} 2x - = - x b/ x- x- ñkxñ cuûa phöông trình laø: x2 17 Lop8.net ( Học SGK/21) 4/ AÙP DUÏNG Ví duï : giaûi phöông trình x x 2x + = 2( x - 3) x + ( x + 1)( x - 3) Ñkxñ : x -1 vaø x Quy đồng hai vế và khử mẫu: x( x + 1) + x( x - 3) 2.2 x = 2( x + 1)( x - 3) 2( x + 1)( x - 3) x(x + 1) + x(x – 3) = 4x x2 + x + x2 – 3x - 4x = 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x = x – = 2x = => x = x – = => x = (loại) Vaäy S = {0} (16) 2x - = - x x- x- x - 1- x( x - 2) = x- x- 2 = 2x – –x +2x x2 - 4x + = (x – 2) = x – = x=2 (loại) Vaäy S = Ø Hoạt động (20’): Luyện tập Luyeän taäp Baøi taäp 27/22 Baøi taäp 27/22 Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình 2x - 2x - =3 a/ =3 a/ x- x- Hs giải Baøi taäp 28/22 Baøi taäp 28/22 Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình 5x b/ b/ (1) + 1= 5x 2x + x+ + 1= 2x + x+ ñkxñ: x -1 pt (1) 5x + 2(x+1) = 12 5x + 2x +2 =12 7x = 10 10 x= 10 Vaäy S = { } HƯỚNG DẪN: DẶN DO (5’)Ø: Học bài , làm bài tập 29 33 Hướng dẫn bài 33 Hãy cho giá trị biểu thức , tức là ta có phương trình với biến a có vế trái là biểu thức đã có còn vế phải là Sau đó giải các bước đã học Dạy: 17/02/2014 Tieát 49 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Biết phối hợp các cách giải phương trình đã học vào giải phương trình chứa ẩn mẫu * Lưu ý cho hs thực các bước giải phương trình chứa ẩn mãu, đặt biệt là bước Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải các phương trình có chứa ẩn mẫu Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaån bò: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: 18 Lop8.net (17) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kiểm tra bài cũ Phối hợp với luyện tập Dạy baì HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY A/ Lyù thuyeát (5’): Giáo viên yêu cầu hs trả lời các câu hỏi lý thuyết theo mục: 1/Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa PT laø gì ? 2/Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? B/ Baøi taäp: Hoạt động (10’): Sửa bài 30/23 a/ Điều kiện để pt xác định? -Hs giải -Hs nhận xét c/ Tương tự hs làm câu a Hoạt động (28’): Luyện Tập Baøi 29/ 22 Hs tự giải trình Baøi 31/23: Giaûi caùc phöông trình 3x 2x - = a/ x- x - x + x+ ? Mẫu thức chung phương trình trên là gì ? Từ đó có thể suy đkxđ củaPT trên ? MTC phân tích thành nhân tử nào x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1) Từ đó hãy hoàn thành các bước còn lại bài toán GV lưu ý cho hs có số bài toán nên tìm MTC trước sau đó tìm đkxđ phương trình sau seõ nheï nhaøng hôn HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Baøi taäp Baøi 30: Giaûi phöông trình x- + 3= a/ ñkxñ : x x- 2- x x- + 3= x- 2- x 3( x - 2) - ( x - 3) + = x - ( x - 2) x- + 3(x-2) + x – = + 3x – + x – = 4x – = 4x = x = Vaäy S = Ø x+ x- c/ ñkxñ : x -1 vaø x = x- x+ x - ( x + 1) ( x - 1) x+ x- = = 2 x - x - x - x- x+ x - 2 2 (x +1) –(x–1) = x + 2x + – x +2x –1 = 4x = x = Vaäy S = {1} Baøi 29/ 22 Cả hai câu trả lời sai , vì đã khử mẫu mà không chú ý đến đkxđ củaPT Đkxđ củaPTlà x đó giá trị x = bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghieäm Baøi 31/23: Giaûi caùc phöông trình 3x 2x - = a/ x- x - x + x+ Ta coù : MTC : x3 – ; Ñkxñ : x 3x 2x - = x- x - x + x+ 1( x + x + 1) x 2 x ( x - 1) - = x - x - x3 - x2 + x + – 3x2 = 2x(x – ) x2 + x + – 3x2 - 2x2– 2x = 4x2 – 4x + x – = (4x2 – 4x) + (x – 1) = 4x(x – 1) + (x – 1) = (x – )(4x + ) = x – = 4x + = x – = => x = (loại) 19 Lop8.net (18) 1 Vaäy S = { } 4 + = b/ ( x - 1)( x - 2) ( x - 3)( x - 1) ( x - 2)( x - 3) Ñkxñ : x x ;2; x 3 + = ( x - 1)( x - 2) ( x - 3)( x - 1) ( x - 2)( x - 3) 3(x – 3) + 2(x – 2) – (x – 1) = 3x - + 2x – – x + = 4x = 12 x = (loai Vaäy S = Ø Baøi 33/23: Tìm caùc giaùi trò cuûa a sau cho moãi bieåu thức sau có giái trị 3a - a - a/ + = 3a + a + Ñkxñ : a -3 ;a 3a - a - + = 3a + a + (3a- 1)(a+ 3) + (a- 3)(3a+ 1) = 2(3a+ 1)(a+ 3) 6a2 – = 2(3a2 + 10a + 3) a= (tho¶ m·n §KX§) + = ( x - 1)( x - 2) ( x - 3)( x - 1) ( x - 2)( x - 3) Yeâu caàu hs leân laøm Hs lóp quan sát , sau đó nhận xét sữa chữa b/ Baøi 33/23: Tìm caùc giaùi trò cuûa a sau cho moãi biểu thức sau có giái trị Câu này giáo viên đã hướng dẫn tiết trước Yêu cầu hs lên làm sau đó nhận xét, chỉnh sửa 4x + = => x = - Hướng dẫn , dặn dò (2’): Xem lại các bài đã giải Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Hướng dẫn: Những bài cò lại cách giải tương tự các bài đã chữa Dạy:19/02/2014 Tiết 50; 51 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh cần nắm vững các bước giải bài toán cách lập phưong trình ; Kỹ năng: Biết vận dụng để giải số bài toán bật không quá phức tạp Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác II/Chuaồn bũ:- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu GV III/Tieán trình baøi daïy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Kieåm tra baøi cuõ (7’) Giaûi phöông trình sau: 3(x-1) + 4x2 = 4(x2 + 1) 20 Lop8.net (19) Hs giaûi: 3(x-1) + 4x2 = 4(x2 + 1) 7 Vaäy S = { } 3 Gv đặt vấn đề : các tiết trước các em đã học cách giải các PT : bậc ẩn; PT tích; PTđưa dạng PTbậc ẩn … Ngoài việc giải các dạng toán giải PT, nó còn giúp ta tìm câu trả lời cho số bài toán khác , đó bài toán nào hôn các em tìm hiểu bài học mới: “giải bài toán cách lập phương trình” HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI 3x – + 4x2 = 4x2 + 3x = <= x = Hoạt động (15’): Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Xeùt ví duï 1: ? Hãy cho biết công thức liên -S = v t hệ các đại lượng -Quãng đường ôto bài toán chuyển động 4giờ là 4x ? Neáu goïi x laø vaän toác cuûa moät -Thời gian ôtô dược quãng ôtộ Vậy quãng đường ô tô đương200km là: là gì t = 200/x ? Thời gian ô tô quãng đường 200 km là bao nhiêu Hs laøm caùc ?1; ?2 * Gv có thể gợi ý ?2 : * x là xố tự nhiên có chữ số - 5x là số có hai chữ số : 5x là số có chữ số ? - 5x = 50 + x = 5.10 + x * 5x phân tích thành tổng baèng ? Tương tự 5x viết dạng tổng đại số =? * Nhö vaäy qua caùc ví duï treân các em đã biết nào là biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn vận dụng nó vào giải bài toán theá naøo , chuùng ta sang phaàn 2: Ví duï veà giaæ BT baèng laäp PT Hoạt động (23’): Ví dụ giaỉ toán cách laäp phöông trình Xeùt ví duï 2: -Y/c hs đọc đề bài toán cổ -Đề cho biết gì?-Y/c điều gì? -Y/c hs tóm tắt đề bài? - Có bao nhiêu đại lượng tham Gà + chó = 36 gia vào bài toán? Chân gà + chân chó = 100 chân -Làm nào để tim số ? gà ; ? chó gà ? số chó ? - Giả sử gà biết => chó 21 Lop8.net I/ Biểu diễn đại lượngbởi biểu thức chứa ẩn ( xem sgk/24) II/ Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình * Ví dụ Bài toán : (sgk/24) Tóm tắt: Gà + chó = 36 Chân gà + chân chó + 100 ? có bao nhiêu gà; ? có bao nhiêu chó Giải Gọi x (con) là số gà ( x>0; x nguyên dương ) (20) ? neáu goïi x laø soá gaø thì ñieàu kieän cuûa x laø gì Suy soá choù =? ? Khi đó số chân gà =? ? Soá chaân choù =? Theo đề bài tổng số chân ga và choù =? ? Haõy laäp PT bieåu thò moái qua hệ đó Bước hs tự làm ? Hai hs leân laøm theo hai caùch goïi aån Giáo viên theo dõi và gợi mỡ hs caûm thaáy khuùc maéc -y/c hs cùng nhận xét kết -Qua cách làm em hãy rút cho cô các bước giải bài toán cách lập pt -Y/c hs lập lại các bước giải bài toán lập pt? -gv dạng toán trên ta giải theo các bước vừa nêu , ngược lại đó là dạng toán chuyển động thì sao? Ta giải ntn? Hoạt động (35’) Ta cùng tìm hiểu nội dung ví dụ 2/27 - Y/c hs đọc ví dụ/27 -Y/c hs phân tích và tóm tắt đề bài toán -Có đại lượng tham gia vào bài toán - Chọn ẩn , đặt đk cho ẩn -biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn -lập pt -Y/c hs giải và trả lời Hs làm theo hướng dẫn gv Gọi x (con) là số gà (x>0; x nguyên ,dương) số chó là 36-x (con) Gà có chân => 2x chân Chó có chân => 4( 36-x) chân pt: 2x + 4( 36-x) = 100 hs t.tục giải : x = 22 ( phđk) chó có 36- 22 = 14 (con) Các bước giải bài toán : B1: Lập phương trình: + Chọn ẩn & đặt đk cho ẩn + Biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn + Tìm mối liên hệ bài toán để lập pt B2: Giải phương trình B3: KT các nghiệm pt với đk bài toán, trả lời TIẾT 51 Tóm tắt :VHN->NĐ= 35km/h V NĐ->HN = 45km/h S xmáy + Sotô= SHN->ND ? thời gian hai xe gặp Gọi x là thời gian để hai xe gặp ( x >2/5h) Quãng đường xe máy đi:35x km Quãng đường ôto sau 24’ : 45 (x-24’) => pt: 35x + 45( x -2/5) = 90 Giải x = 27/20 = 1h 21’ -Ngoài cách chọn ẩn trên ,ta có thể chọn ẩn theo cách nào khác không ? 22 Lop8.net Thì số chó là 36-x (con) Gà có hai chân => số chân gà là 2x chân Chó có chân => số chân chó là 4(36-x) chân Theo đề bài ta có phương trình : 2x + ( 36-x) = 100 2x + 144 -4x = 100 -2x = 100-144 -2x = -44 x = 22 ( phđk) số chó là 36-22 = 14 (con) Vậy gà có 22 và chó có 14 *Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình (sgk/25) *Ví dụ Tóm tắt :VHN->NĐ = 35km/h V NĐ->HN = 45km/h S xmáy + Sotô= SHN-> ND ? thời gian hai xe gặp Giải Gọi x (h) là thời gian để hai xe gặp ( x> 24’) Quãng đường xe máy là : 35x (km) Quãng đường xe ôtô là : 45( x- ) km Do hai xe ngược chiều quãng đường hai xe thực quãng đường HNNĐ Ta có pt: 35x + 45 ( x - ) = 90 35x + 45x -18 = 90 80x = 108 27 1 x = (phđk) 20 20 Thời gian để hai xe gặp là (21)