Đang tải... (xem toàn văn)
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]
(1)Tuaàn 16 Tieát 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu baøi daïy: – HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức – Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh II.Chuaån bò Thaày:SGK,Phaán maøu Troø:OÂn taäp qui taéc nhaân phaân soá vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân soá nhaùp, hoïc laïi caùc HÑT III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ 2x+1 4x+2 Thực phép tính: x - 3 - x2 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò - Muốn nhân phân số ta nhân tử với HÑ 1: Hình thaønh quy taéc - Nhắc lại quy tắc nhân và các mẫu với phân số Nêu công thức tổng a c a.b b d c.d quaùt Cho HS laøm ?1 Quy taéc nhaân phaân thức x x 25 x ( x 52 ) ( x 5).6 x x x3 x ( x 5).( x 5) x x ( x 5) 2x Noäi dung Quy taéc: Quy taéc: - Muoán nhaân phân thức, ta nhân các tử với nhau, các mẫu với A C A.C B D B.D VD: Tính x x a/ x 3x (3 x 2).( x 2) (2 x)(2 x)(3 x 2) ( x 2) x 2 x x2 - Ghi công thức tổng quát A C A.C B D B.D x2 (3 x 6) x2 8x x x (3 x 6) x 3.( x 2) 2.( x x 4) x.( x 2) VD: - Keát quaû cuûa pheùp nhaân phân thức hay nhiều phân thức viết daïng ruùt goïn - Goïi hoïc sinh leân baûng laøm VD - Chia nhoùm cho hoïc sinh 3x 2( x 2) x ( x 13) (3 x ) x ( x 13) x 13 3( x 13) x3 4x x 4 x.(2 x 1) b/ (2 x 1) x (2 x 1)3 x ( x 13) 2 x5 Lop8.netTrang 63 Chuù yù: Tính chất giao hoán: (2) laøm ?2 vaø caùc baøi taäp töông tự x x a x 3x 4x 2x 1 b (2 x 1) 3x 5x x c x (1 x) - Gọi học sinh lên bảng sửa - Chia nhoùm cho hoïc sinh laøm ?3 vaø caùc baøi taäp töông tự 3x x x x2 6x x x 3x b 3x x( x 3) (1 x).2 x 5x x c x (1 x) x (1 x) 2 x 3(1 x) x x ( x 1)3 ( x 3) ( x 1)3 1 x 2( x 3)3 (1 x).2( x 3)3 ( x 1) 2( x 3) x x 3x 3x x( x 3) b a c 4 3(2 x 1) 5x2 x x x 5x ( x 3) (1 x) ( x 3) (1 x).2 x.( x 3) 2x c 5x2 x x x.(5 x 2).x x x ( x 1).(2 x) x2 x 1 HÑ 2: Tính chaát cuûa pheùp nhân phân thức - Pheùp nhaân phaân soá coù caùc tính chaát naøo? Tính nhanh Phép nhân phân thức có caùc tính chaát aáy 3x5 x3 x x x x - Ghi công thức tổng quát x x 2 x 3x x x - AÙp duïng caùc tính chaát nàyđể làm gì? - Cho hoïc sinh laøm ?4 A C C A B D D B Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F B D F Tính chất phân phối pheùp coäng: A C E A C A E B D F B D B F VD: Tính 3x x x a/ x2 6x (3 x 2).x( x 2) (2 x)(2 x).2(3 x 2) x 2(2 x) Tính nhanh 3x5 x3 x x x x x 2 x 3x5 x3 x 2x 4.Cuûng coá - Baøi taäp 38/52 SGK vaø laøm theâm baøi taäp: 2x x 1 x 1 Tính baèng caùch: x 1 2x 2x 5.Daën doø - Hoïc baøi theo SGK - Laøm baøi taäp 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK - Xem trước bài phép chia các phân thức đại số IV.Ruùt kinh nghieäm Tieát 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Muïc tieâu baøi daïy: Lop8.netTrang 64 (3) AA B là phân thức BB A - Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại - Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia và phép nhân II.Chuaån bò Thaày,SGK,Phaán maøu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức 5xy - 4y 3xy + 4y + Thực phép tính: 2x y 2x y3 3.Giảng bài - HS biết nghịch đảo phân thức Hoạt động thầy HĐ 1Phân thức nghịch đảo - Cho hoïc sinh laøm ?1 / 53 SGK - Tính phân thức 1, đó là phân thức nghịch đảo cuûa Vaäy theá naøo laø phân thức nghịch đảo? - Phân thức có nghịch đảo ? Hoạt động trò x3 x 1 ?1/ x x3 Hai phân thức gọi là nghịch đảo cuûa neáu tính chuûa chuùng baèng Phân thức không có nghịch đảo Những phân htức khác mơi 1có nghịch đảo - Phân thức nghịch đảo phân thức 3y2 2x laø 2x 3y - Phân thức nghịch đảo phân thức x2 x 2x 1 laø 2x 1 x x6 - Cho hoïc sinh laøm ?2 Noäi dung Phân thức nghịch đảo: ?1 Ghi nhö beân hñ troø A B vaø laø B A phân thức nghịch đảo A cuûa B VD: Phân thức nghịch đảo phân thức laø x2 x2 Quy taéc: Phân thức nghịch đảo phân thức x là 3x 3x x - Với điều kiện nào thì 3x+2 có nghịch đảo? Pheùp chia: A cho phân thức a Quy taéc: SGK B C A khác 0, ta nhân phân thức với A C A D D B : : B D B C C phân thức nghịch đảo D Muốn chia phân thức Lop8.netTrang 65 (4) 1 4x 4x : x x 3x x( x 4) 2(1 x) x( x 4) (1 x)(1 x) 3x 3(1 x) ?3/ HÑ 2: Pheùp chia: Quy tắc chia phân thức tương 4x2 6x 2x 4x2 y y tự quy tắc chia phân số Thế ?4/ y : y : y y x x thì em nào có thể nêu x y 1 quy tắc chia phân thức ? y 2x - Ghi công thức tổng quát? 4x2 6x 2x 4x2 : : y2 y 3y y2 6x 2x : : 5y 3y với C 0 D b Ví duï: ?3 Ghi nhö beân hñ troø ?4 Ghi nhö beân hñ troø - Chia nhoùm cho hoïc sinh ?3 vaø ?4 trang 54 SGK - Chuù yù sai laàm cuûa hoïc sinh - Thứ tự thực phép tính 4.Cuûng coá Baøi taäp 43/ 54 SGK 5.Daën doø - Hoïc baøi theo SGK - Laøm baøit aäp 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK - Ôn tập Điều kiên 5để giá trị phân thức xây dựng Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức - Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ Giá trị phân thức IV.Ruùt kinh nghieäm Tieát 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết mỗiphân thức và mổi đa thức là nhửng biểu thức hữu tỉ Lop8.netTrang 66 (5) - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số - HS có kỹ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II.Chuaån bò Thaày: SGK,Phaán maøu Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để tích khác III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát Sửa bài tập 42/ 54 SGK 3.Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung - Các phân thức là: Biểu thức hữu tỉ: HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ: ( Hoïc sinh nhö hñ troø) - Trong các biểu thức sau, 0; 7; ; x x ;(6x+1)(x– biểu thức nào là phân thức, x biểu thức nào biểu thị phép 2); 3x +1 toán gì trên các phân thức? Biểu thức hữu tỉ là - Biểu thức x laø pheùp coäng 0; 7; ; x x x phân thức biểu thị phaâ n thứ c dãy các phép toán: cộng, ;(6x+1)(x–2); 2x x trừ, nhân, chia trên các 2 ; x 3x +1 phân thức - Biểu thức laø daõy tính 2x 2 x2 1 x 1 VD: (Học sinh tự cho giáo 4x ; goà m pheù p coä n g vaø pheù p chia thự c x3 vieân kieåm laïi) trên các phân thức x2 1 Các biểu thức trên Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ gọi là biểu thức hữu tỉ Goïi hoïc sinh cho VD veà VD 1: Biến đổi biểu thức biểu thức hữu tỉ hữu tỉ thành phân thức: HĐ 2: Biến đổi biểu 1 x (1 ) : ( x x ) thức hữu tỉ thành phân B 2x x 1 x2 thức 1 x 1 - Cho hoïc sinh laøm VD1: Ta thực phép tính nào B x x VD 1: Biến đổi x 1 x2 2x trước? (Thứ tự thực 2 1 x x x pheùp tính) x (1 ) : ( x ) A x ( x 1) x Cho hoïc sinh laøm tieáp ?1 x x x x x 1 x - Cho HS hoạt động nhóm x x 1 x 1 BT 46/57 SGK Lop8.netTrang 67 (6) x = ( 1+ ) : ( ) = Giaù trò cuûa PT: 46) a/ x x ĐK để giá trị PT 1x xđ là đk biến để giá trị x+1 x x+1 tương ứng mẫu thức HÑ3: Giaù trò cuûa PT × x x-1 x-1 khaùc - Cho PT Tính giaù trò cuûa VD2: (Ghi nhö beân) x PT taïi x=2 ; x=0 b/ - PT xđ mẫu khác tức là 1 baøi treân x x 1 - Khi làm các bài toán có liên quan x2 1 đến giátrị PT thì trước hết phải x 1 tìm ñk xñ cuû a PT - Vậy với đk nào x để PT x2 : 1 - ĐKXĐ PT là đk biến để xác định? x 1 x 1 - Khi nào phải tìm đk xđ mẫu thức khác x 1 x2 1 VD :a) GT cuû a PT naø y đượ c xñ vớ i A = PT? x x2 1 x2 ñk: x(x –3) = Suy ra: x vaø x– Do - Ñk xñ cuûa PT laø gì? x -1 x -1 x 1 đó: x và x A x -1 - Cho HS laøm VD2 x 1 x 3 3x b) Vì nên với x x 3 x x 3 x Taïi x=2 thì x=2004 thoûa maõn ñk cuûa bieán Taïi x=0 thì pheùp chia 3 Do đó: x 2004 668 không thực Giaù trò cuûa Pt khoâng xñ 4.Cuûng coá – Khi nào tính trên các phân thức không cần điều kiện biến, mà hiểu các phân thức luôn xaùc ñònh – Khi làm bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm được; xem giá trị đó có thõa mãn điều kiện đó hay không, thỏa thì nhận, không thỏa thì loại 5.Daën doø –Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 47 56/ 57, 58, 59 SGK – Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước số nguyên 1+ IV.Ruùt kinh nghieäm Lop8.netTrang 68 (7)