TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo học tập , ý thứ[r]
(1)Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn :20/8/2009 Ngaøy daïy :24/8/2009 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động GV Hoạt động HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo học tập , ý thức và phương pháp học tập dõi môn toán HS ghi lại các yêu cầu GV để thực GV giới thiệu chương I : Trong chương I chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø phép chia các đa thức, các đẳng HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức thức đáng nhớ, các phương pháp phân học chương I tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử HS lớp tự làm nháp Một HS lên -Nhân 5x với hạng tử đa thức bảng làm vừa viết -Cộng các tích tìm HS lớp nhận xét bài làm bạn GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 HS laøm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra bài làm HS bàn kiểm tra bài làm cuûa GV kiểm tra và chữa bài vài HS Moät HS leân baûng trình baøy GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (2) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk đa thức ta làm nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân HS laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 2 x x x x x 2 x 10 x x HS nhaän xeùt HS làm ? 2 tương tự HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : GV yeâu caàu HS laøm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) a,( 3x3y - a, = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : 1 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS b, = 2x4y - xy xy2z GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có HS nhaän xeùt thể bỏ bớt bước trung gian HS phaùt bieåu quy taéc Một HS đứng chỗ trả lời miệng Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh cao : S = 5 x 3 3x y .2 y vườn theo x và y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï HS đứng chỗ trả lời và giải thích S Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? S 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + S x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x Giáo án : Đại Số Ñ Ñ S S Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (3) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Luyeän taäp GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) HS chữa câu a, d d) x2y( 2x3- xy2 – ) HS chữa câu b,c GV gọi HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp Tr SGK Đại diện nhóm trình bày cách giải Tìm x bieát : HS lớp nhận xét , góp ý 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS lớp làm bài HS Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái GV Cho biểu thức HS laøm baøi HS leân baûng laøm M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Ta thực phép tính biểu thức M , ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Moät HS trình baøy mieäng Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (4) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn:22/8/2009 Ngaøy daïy :25/8/2009 Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác - Rèn kỹ nhân đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa a, = x2 – y2 baøi taäp Tr SGK b, = xn- yn -Chữa bài tập Tr SBT HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Quy taéc VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và caùch laøm làm bài vào Moät HS leân baûng trình baøy laïi GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) 5x + , ta nhân hạng tử đa thức = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – x – với hạng tử đa thức 6x2 – = 6x3 – 17x2 + 11x – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn HS nêu quy tắc mạnh cho HS nhớ Hai HS đọc quy tắc Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét SGK ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) GV hướng dẫn HS làm ? Giáo án : Đại Số HS làm bài hướng dẫn GV Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (5) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + = HS làm bài vào , HS lên bảng laøm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – GV : Khi nhân các đa thức biến = 2x3 – 7x2 + 8x – VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo HS lớp nhận xét bài làm bạn caùch sau : Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) Cách : Nhân đa thức đã xếp 6x2 – 5x + x- HS theo doõi GV laøm - 12x2 + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu goïn Cho HS thực phép nhân theo cách ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 2 Aùp duïng : HS làm bài vào , HS lên bảng laøm X2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x –5) Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (6) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm Kroâng Ana - Ñaêklaêk = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x + 9x – 15 x +3x2- 5x x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 - 12 = 24 m2 Luyeän taäp Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhoùm laøm moät phaàn Hướng dẫn nhà Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (7) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn :27/8/2009 Ngaøy daïy : 30/8/2009 TUAÀN Tieát : LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu : -HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức - Giáo dục tính tích cực học tập môn II Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III Tieán trình daïy - hoïc : Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1 : Phát biểu quy tắc với đa thức ? Chữa bài tập Tr sgk Chữa bài tập xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – a , ( x2y2 - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp làm bài vào Luyeän taäp Baøi 10 Tr SGK Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo baøi caùch HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (8) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh = x3 – 6x2 + Kroâng Ana - Ñaêklaêk 23 x – 15 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 GV theo dõi HS làm bài lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Baøi Taäp 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị bieán ta laøm theá naøo ? GV theo dõi HS làm bài lớp Baøi Taäp 12 Tr SGK GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói : giá trị biểu thức không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS làm bài vào , Hai HS lên bảng laøm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +7 =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Giaù trò cuûa x Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm Giáo án : Đại Số x =0 x = -15 x = 15 Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Giaù trò cuûa bieåu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 -15 -30 Trang (9) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh GV kiểm tra các nhóm và nhắc nhở vieäc laøm baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Kroâng Ana - Ñaêklaêk x = 0,15 -15,15 Hs lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hướng dẫn nhà Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang (10) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn :28/8/2009 Ngaøy daïy :31/8/2009 Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU : -HS nắm ba đẳng thức đầu tiên - Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - HS thấy tầm quan trọng việc học đẳng thức đáng nhớ II CHUAÅN BÒ : GV : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Một HS lên bảng thức -Phaùt bieåu quy taéc Chữa bài tập 15 Tr SGK -Chữa bài tập 15 1 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 a, ( x +y ) ( x +y) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính Hs làm lớp , HS lên bảng thực 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện 2 (a+b)2=(a+b).(a+b) phép nhân đa thức với đa thức = a2 + ab + ab + b2 Để có kết nhanh chóng cho phép = a2 + 2ab + b2 nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 10 (11) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh GV yeâu caàu HS laøm ? GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + 1 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + daïng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy c Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức Gv nhaän xeùt Giáo án : Đại Số Kroâng Ana - Ñaêklaêk HS : Bình phöông cuûa moät toång hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai là HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 x y + y2 2 = x +xy +y2 ( x + y ) = ( x )2 +2 HS : Baèng HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 11 (12) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên caùch baûng trình baøy Caùch : ( a – b ) = ( a – b ) ( a – b ) Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = a (b)2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch ( a – b )2 = a (b)2 Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 HS phaùt bieåu Hãy phát biểu đẳng thức bình HS : Hai đẳng thức khai triển phương hiệu hai biểu thức lời có hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại Aùp duïng tính a , (x - ) (x- 1 ) = x2 – x +( )2 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực ? HS lên bảng làm , lớp làm nháp GV từ kết trên ta có ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b Toång quaùt : HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông 2 hai biểu thức tích tổng hai A –B =(A+B)(A–B) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức biểu thức với hiệu chúng đó HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 hieäu –4 2 ( A – B ) với hiệu hai bình phương A – HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – B2 , traùnh nhaàm laãn (3y)2 = x2 – 9y2 Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 c , Tính nhanh 56 64 HS trả lời miệng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x GV yeâu caàu HS laøm ? + 25 = 25 -10x + x2 GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña ( x – 5) = ( – x )2 thức đối thì Sơn đã rút đẳng thức : Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 12 (13) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk (A–B)2=(B–A)2 HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát Cuûng Coá ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học HS trả lời GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai a , Sai ? b , Sai 2 a , ( x – y) = x – y c , Sai 2 b,(x+y) =x +y d , Đúng c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 13 (14) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh TUAÀN Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn : 04/09/2009 Ngaøy daïy : 07/09/2009 Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : - Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán - Rèn kỹ giải toán HS II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai HS trả lời đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 : Chữa bài tập 11 Tr SBT ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 đẳng thức hiệu hai bình phương ( – x )2 = 25 -10x + x2 Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 GV nhaän xeùt cho ñieåm HS nhaän xeùt LUYEÄN TAÄP Baøi 20 Tr12 SGK : HS trả lời Nhận xét đúng sai kết sau : Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát bình phương HS làm bài vào , HS lên bảng biểu thức thứ , bình phương biểu làm thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 thức thứ và thứ hai b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự = ( 2x + 3y + )2 Baøi 17 Tr11 SGK HS tự nêu GV ñöa baøi leân baûng phuï ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 Hãy chứng minh : = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 14 (15) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh GV : (10a + )2 với a N chính là bình phöông cuûa moät soá coù taän cuøng laø , với a là số chục nó VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhieân coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết laø 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK Kroâng Ana - Ñaêklaêk HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó vieát tieáp 25 vaøo cuoái HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế còn lại HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta laøm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc làm bài vào , GV theo dõi HS làm bài lớp GV lưu ý : Các công thức này nói mối liên hệ bình phương toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu , caàn ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c nhà làm tương tự Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = HS , HS sau có thể chữa bài HS liền (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac trước Đội nào đúng và nhanh là +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac thaéng HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) Biến đổi tổng thành tích tích thành toång / x2 – y Hai đội lên chơi , đội có bút , Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 15 (16) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk / ( – x) chuyeàn tay vieát / ( 2x + 5) HS lớp theo dõi và cổ vũ / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng * - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 16 (17) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn : 05/09/2009 Ngaøy daïy :08/09/2009 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tieát : I MUÏC TIEÂU - HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương moät hieäu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn kỹ giải toán HS II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ : Chữa bài 15 Tr5 SBT HS Khaù : a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 GV kiểm tra bài làm lớp = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 GV nhaän xeùt cho ñieåm = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? HS làm bài vào HS lên bảng Tính ( a +b) ( a +b) (với a,b là hai số làm tuyø yù ) = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 Vaäy ta coù : = a3 +3a2b +3ab2 +b3 (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập HS phát biểu phương tổng hai biểu thức HS làm bài vào , Hai HS lên bảng lời laøm Aùp duïng : Tính a , (x +1) a , = x3 + x2 + x 12 +13 b , ( 2x + 3y)3 = x3 +3x2 + 3x +1 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 thứ hai +(3y)3 Aùp dụng đẳng thức lập phương = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS lớp nhận xét tổng để tính GV nhaän xeùt Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 17 (18) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Kroâng Ana - Ñaêklaêk LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai HS tính caù nhaân theo hai caùch caùch Hai HS leân baûng tính Nửa lớp tính : (a –b) = ( a- b ) ( a – b ) Cách : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b)3 = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) GV Hai cách làm trên cho kết : = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Caùch : a –b)3 = a (b)3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 B là các biểu thức = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành Hai HS phát biểu HS : Biểu thức khai triển hai lời đẳng thức này có bốn hạng tử ( GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em thừa B tăng dần Ở đẳng thức lập phương coù nhaän xeùt gì ? tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ Aùp dụng Tính : a , ( x - ) b , ( x -2y ) HS làm bài vào , hai HS lên bảng laøm GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu 1 HS1 ( x - ) 3= x3 – 3.x2 +3x.( )2-( thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức 3 ? )3 = x3 – x2 + c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên baûng phuï ) / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 / (x- )2 = (1 – x )2 / ( x + )3 = ( + x )3 / x2 – = – x / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3 ? 1 x3 27 HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối thì đối / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối thì / Đúng , Vì x + = +x / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối x2 – = - (1 – x2 ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 18 (19) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Baøi 26 Tr14 SGK Kroâng Ana - Ñaêklaêk HS lớp làm bài vào Hai HS leân baûng laøm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 2 1 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 b,( HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Baøi 29 Tr14 SGK Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 3 GV : Em hiểu nào là người H 3x + 3x + +x = ( x + ) = ( +x)3 “Nhaân Haäu” AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người thể thương thân” Hướng dẫn nhà : Ôn tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Giáo án : Đại Số Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 19 (20) Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh TUAÀN Kroâng Ana - Ñaêklaêk Ngày soạn :11/09/2009 Ngaøy daïy : 14/09/2009 Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) I MUÏC TIEÂU - HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán - Rèn kỹ hệ thống hoá các đẳng thức II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ Viết đẳng thức lập phương moät toång , laäp phöông cuûa moät hieäu HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng = ( + 4) = 103 = 1000 định nào đúng ? HS2 3 a , ( a – b) = ( b a) a , Sai 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng c , (x + ) = x3 +6x2 +12x +8 c , Đúng 3 d , ( –x ) = – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 Tương tự : = a3 +b3 A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức ( vì so với bình phương cuûa hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá – HS : phaùt bieåu 2AB GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu Giáo án : Đại Số Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net Trang 20 (21)