* Ở dạng này khi phân tích, giáo viên thường lưu ý học sinh có thể lựa chọn 1 trong 2 đại lượng cần tính làm ẩn sao cho quá trình biến đổi tiếp theo để lập phương trình làm đơn giản hơn,[r]
(1)Saùng kieán kinh nghieäm HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN LOẠI ,Ø TÓM TẮT , PHÂN TÍCH BAØI TOÁN KHI GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – LỚP ⁂ ⋘ ★ ⋙ ⁂ I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TAØI : Qua năm giảng dạy phân môn đại số lớp 8, tôi luôn cảm nhận học sinh thường gặp nhiều khó khăn tiếp cận với dạng “ Giải bài toán cách lập phương trình” Cũng từ đó tạo nên tâm lí ngại học nội dung này chí là môn toán Để giải khó khăn trên, theo tôi người giáo viên cần giúp học sinh biết phân loại và biết phân tích ( tóm tắt ) bài toán cách hợp lý – đây chính là tảng để xây dựng bài giải Từ đó giúp học sinh quen dần cách tiếp cận và giải loại toán này II - NỘI DUNG ĐỀ TAØI : Nhìn chung, giải bài toán cách lập phương trình tương đối đa dạng, từ đó nảy sinh nhiều cách phân loại, tóm tắt, phân tích khac Tuy nhiên saùng kieán kinh nghieäm naøy toâi xin trình baøy vaøi daïng cô baûn maø hoïc sinh thường gặp lớp Dạng : Loại toán tìm hai số – Số học – Phần trăm a/- Nhận dạng : Bài toán có nội dung : “ Tìm hai số biết , tìm tử số, mẫu số phân số , tìm số có chữ số, tìm số có chữ số, các bài toán liên quan% b/- Các bài tập SGK toán : - Baøi taäp : 34, 35, 36, 38, 40, 43, 44 ( Tìm hai soá ) - Baøi taäp : 41, 42 ( Soá hoïc ) - Baøi taäp : 47, 48, 56 ( phaàn traêm ) c/- Các vấn đề học sinh cần nắm vững : - Cách biểu thị mối quan hệ số, đại lượng - Cách viết số có 2, chữ số : x y = 10x + y xyz = 100x + 10y + z - Các công thức phép chia có dư, chia hết - Soá chaün ( 2x ), soá leû ( 2x + ), chaün lieân tieáp ( 2x ; 2x + ; ) - Soá leû lieân tieáp ( 2x + ; 2x + ; .) d/- Phân tích đề bài : - Loại tìm số : có thể tóm tắt kí hiệu bảng - Loại số học : thường tóm tắt kí hiệu Lop8.net (2) - Loại toán phần trăm : thường tóm tắt bảng và kí hiệu * Ví dụ : ( Dạng tìm số ) : Xét bài tập 34 / tr 25 SGK Toán Mẫu số phân số lớn tử số nó là đơn vị Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số + Caùch : Tìm phân số ban đầu Mẫu số = Tử số + Tử + Maãu + 2 Maãu = ? , Tử = ? + Caùch : Tử Maãu Ban đầu x x+3 x2 x5 Sau đó x+2 x+5 * Ví dụ : ( Dạng số học ) : Xét bài tập 41/ tr 31 SGK Toán Một số tự nhiên có chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào chữ số thì số lớn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu Giaûi : Số có chữ số ( đơn vị = X chục ): x ( 2x ) x ( 2x )= 10x + 2x = 12x x1 ( 2x ) – x ( 2x ) = 370 x1 ( 2x )=100x +10 +2x =102x +10 x=? x1 ( 2x ) - x ( 2x ) = 370 hay 102x + 10 – 12x = 370 x=? * Ví dụ : ( Dạng % ) : Xét bài tập 48/ 32 SGK Toán Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A và B là triệu Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B là 807 200 người Tính số dân năm ngoái moãi tænh + Caùch : Năm ngoái : Số dân tỉnh A + số dân tỉnh B = triệu Naêm : ( Soá daân tænh A ) 101,1 100 ( Soá daân tænh B ) 101,2 = 807200 100 Soá daân tænh A = ? Soá daân tænh B = ? Lop8.net (3) + Caùch : Soá daân naêm Tænh A Số dân năm ngoái x Tænh B 4000000 – x 101,2 (4000000 x) 100 Caû tænh 101,1 x 100 4000000 101,1 101,2 x (4000000 x) 807200 100 100 * Ở dạng này phân tích, giáo viên thường lưu ý học sinh có thể lựa chọn đại lượng cần tính làm ẩn cho quá trình biến đổi để lập phương trình làm đơn giản hơn, hợp lí hơn, với số câu hỏi gợi ý : - Đề bài yêu cầu ta tính đại lượng nào ? - Những đại lượng cần tìm có dạng nào ? ( Trường hợp là các số ) - Mối quan hệ các đại lượng ban đầu và sau đó nào ? - Daïng soá hoïc coù theå kí hieäu aån laø a, b, x, y, Dạng : Loại toán Chuyển động a/- Nhận dạng : Sự chuyển động các đối tượng : cùng chiều, ngược chieàu b/- Các bài tập SGK Toán : Bài tập 37, Bài tập 54, ví dụ trang 27 c/- Các vấn đề học sinh cần nắm vững : - Các kí hiệu và thống đơn vị tính vận tốc, thời gian, quãng đường - Các công thức liên hệ đại lượng ( v, s, t ) - Chú ý đến việc đổi đơn vị vận tốc Km/ ph Km/ h nhaân 60 60 ) 1000 3600 ( tức ) 1000 m/ ph Km/ h nhân 0,06 ( tức m/ s Km/ h nhaân 3,6 d/- Cách phân tích đề : - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Toùm taét baèng kí hieäu - Toùm taét baèng baûng * Ví dụ : Xét ví dụ trang 27 SGK Toán Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35 Km/ h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với Lop8.net (4) vận tốc 45 Km/ h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90 Km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? + Tóm tắt bảng : Như SGK đã trình bày + Tóm tắt sơ đồ : XM 35 Km / h t t=? 45 Km / h oâtoâ t 24 XM gaëp OÂTOÂ Haø Noäi Nam Ñònh 90 Km + Toùm taét baèng kí hieäu : v1 = 35 ( Km/ h ) t2 = t1 - (h) v2 = 45 ( Km/ h ) s1 + s2 = 90 ( Km ) t1 = ? * Khi phân tích đề chọn ẩn, giáo viên có thể lưu ý học sinh chọn đại lượng cần tìm làm ẩn với số gợi ý : - Các đối tượng tham gia bài toán là gì ? ( ô tô, xe máy ) - Các đại lượng liên quan là gì ? ( v, s, t ) - Đại lượng nào đã biết ? ( vận tốc ) - Đại lượng nào cần tìm ? ( thời gian xe máy ) Vậy thời gian ô tô là gì ? Có thể tính quãng đường theo vận tốc và thời gian công thức nào ? ( s = v t ) Dạng : Loại toán phân chia xếp a/- Nhận dạng : Đây là dạng có nội dung : “ thực công việc theo kế hoạch và trên thực tế” b/- Các bài tập SGK Toán : Bài toán đọc thêm, bài tập 45, 46 c/- Những vấn đề học sinh cần nắm vững : - Năng suất tỉ lệ thuận với khối lượng công việc và tỉ lệ nghịch với thời gian - Phân biệt suất thực tế và suất theo kế hoạch : Năng suất thực tế – suất theo kế hoạch = ( kém ) d/- Cách phân tích đề : Ở dạng này giáo viên nên dùng cách phân tích bảng Lop8.net (5) * Ví dụ : Phân tích bài toán đọc thêm – tr 28-29 – SGK Toán Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo đó ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng không đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà còn may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phaûi may bao nhieâu aùo ? + Toùm taét baèng baûng Soá aùo may ngaøy Soá ngaøy may Toång soá aùo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực 120 x–9 120 ( x – ) GV : Đại lượng nào đã biết ? HS : Năng suất theo kế hoạch và suất theo thực tế GV : Đề bài yêu cầu tính đại lượng nào ? HS : Số áo theo kế hoạch GV : Ta không chọn đối tượng cần tính làm ẩn mà chọn số ngày may theo kế hoạch làm ẩn vì theo công thức : Soá aùo may ngaøy X soá ngaøy may = toång soá aùo may Biểu thức lập tổng số áo là đơn giản ( phép nhân ) so với cách chọn ngược lại ( cho ta phép chiaphương trình chứa mẫu thức ) GV : Nêu công thức và hướng dẫn học sinh hoàn thành tiếp các số liệu coøn laïi nhö SGK GV : Ta lập phương trình biểu thị tổng số áo may theo kế hoạch và thực teá :120 ( x – ) = 90x + 60 * Ví dụ : Phân tích bài tập 45 tr 31 SGK Toán : Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt moät soá taám thaûm len 20 ngaøy Do caûi tieán kó thuaät, naêng suaát deät cuûa xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, không xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng + Toùm taét baèng baûng : Soá ngaøy Soá thaûm/ ngaøy Toång soá thaûm Theo kế hoạch 20 x 20x x 18x Theo thực tế 18 5 Lop8.net (6) 20x = 18x - 24 GV : Đại lượng nào đã biết ? ( Số ngày ) GV : Đại lượng nào cần tính ? ( Tổng thảm theo kế hoạch ) GV : Lưu ý học sinh cách chọn ẩn ví dụ * Giáo viên cần lưu ý học sinh rõ : cách chọn ẩn dạng này khác với các dạng toán khác không chọn đại lượng cần tính làm ẩn 4/- Moät soá daïng khaùc : - Loại có nội dung hình học : BT 49/ tr 32 SGK Toán - Loại có nội dung vật lý, hoá học : BT 55/ tr 34 SGK Toán - Loại toán suất ( vòi nước, công việc, ) chủ yếu là lập hệ phương trình học sinh học lớp - Qua vieäc vaän duïng noäi dung treân vaøo vieäc giaûng daïy, toâi thaáy raèng hoïc sinh ít ngại khó việc tiếp cận với dạng toán “Giải bài toán cách lập phương trình”, đồng thời chất lượng nâng lên đáng kể, cụ thể sau: Naêm hoïc 2007 - 2008 2008 - 2009 2009 - 2010 2010 - 2011 Gioûi 5% 7.5% 10% Khaù 5% 12.5% 15% 15% TB 25% 52.5% 52.5% 55% Yeáu 30% 15% 20% 20% Keùm 40% 15% 5% Ghi chuù Chöa aùp duïng Đã áp dụng Đã áp dụng Đã áp dụng III - LỜI KẾT : Noäi dung saùng kieán kinh nghieäm treân ñaây laø yù kieán nhoû cuûa toâi, coù nhieàu cố gắng, song chắn còn nhiều hạn chế Tôi xin chân thành đón nhận ý kiến xây dựng ban lãnh đạo và quý đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này ngày càng hoàn chỉnh hơn, là thân tôi học hỏi, trao dồi để ngày càng tiến nghiệp giáo dục Long Hữu, ngày 06 tháng năm 2011 GV thực Voõ Minh Thuaän Lop8.net (7)