SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Mục tiêu của chương: – Giúp học sinh nắm được một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ.. Học s[r]
(1)Giáo án đại số MỤC LỤC Chương I SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ §2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ §3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ §4 GTTĐ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN LUYỆN TẬP .8 §5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ .9 §6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp) 11 LUYỆN TẬP 12 §7 TỈ LỆ THỨC 14 LUYỆN TẬP 15 §8 TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 17 LUYỆN TẬP 19 §9 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 21 LUYỆN TẬP 23 §10 LÀM TRÒN SỐ .26 LUYỆN TẬP 28 §11 SỐ VÔ TỈ KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI .30 §12 SỐ THỰC .33 LUYỆN TẬP 35 ÔN TẬP CHƯƠNG I 37 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) 38 KIỂM TRA CHƯƠNG I 41 NguyÔn Quang Quý Lop7.net Trường THCS Long Sơn (2) Giáo án đại số Chương I SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Mục tiêu chương: – Giúp học sinh nắm số kiến thức số hữu tỉ, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa thực tập hợp số hữu tỉ Học sinh hiểu và vận dụng các tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau, quy ước làm tròn số ; bước đầu có khái niệm số vô tỉ, số thực và bậc hai – Có kĩ thực các phép tính số hữu tỉ, biết làm tròn số để giải các bài toán có nội dung thực tế Tiếp tục phát triển kĩ tính toán dựa trên phương tiện là máy tính bỏ túi – Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết số hữu tỉ, số thực để giải bài toán nảy sinh thực tế Tuần: Tiết Ngày 21/08/2010 §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ A A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Hiểu khái niệm số hữu tỉ là số viết dạng phân số a với a,b ∈ Z, b ≠ Tập b hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q - Bất kì số hữu tỉ nào có thể biểu diễn trên trục số Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi là điểm x Điểm x nằm bên trái điểm y thì x nhỏ y Bước đầu nhận biết mối quan hệ các tập hợp số: N ⊂ Z ⊂ Q Về kỹ năng: Nhận biết số hữu tỉ; Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; So sánh hai số hữu tỉ Về thái độ: Rèn luyện kỹ quan sát B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng; phấn màu Học sinh : Ôn tập các kiến thức: Phân số nhau, tccb phân số, quy đồng mẫu các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số Thước có chia khoảng C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Giới thiệu chương trình đại số Hoạt động GV - Đại số phát triển Số học 6, nội dung gồm chương: Số hữu tỉ, số thực, Hàm số và đồ thị, Thống kê, Biểu thức đại số - Để học tốt môn toán các em nên chuẩn bị các yếu tố sau: sách giáo khoa, sách bài tập, học lớp, làm bài tập, nháp, thước kẻ, compa, đo độ - Về lịch học: Trong tuần có tiết toán, chúng ta học xen kẽ tiết đại-1 tiết hình, tiết học đầu tiên hàng tuần là tiết đại - Trong tiết học có nội dung phải sử dụng sách giáo khoa, giáo viên nhắc các em còn nói chung các em không nên chú ý vào đó mà tập trung làm việc theo hướng dẫn giáo viên - Tiết học hôm chúng ta học bài đầu tiên chương 1- Số hữu tỉ- Số thực đó là bài Tập hợp Q các số hữu tỉ Trước vào bài các em hãy lật trang 142 sách giáo khoa để xem chương gồm có bài học nào ? NguyÔn Quang Quý Lop7.net Hoạt động HS - Nghe giới thiệu - Nghe và ghi chép để thực - Ghi thời khóa biểu - Xem sách giáo khoa Trường THCS Long Sơn (3) Giáo án đại số HĐ2: Số hữu tỉ Hoạt động GV Hoạt động HS - Lấy ví dụ phân số 1 - Ví dụ - Tìm phân số phân số trên - Tìm thêm các phân số phân số trên Giới thiệu số hữu tỉ sgk - Theo dõi và ghi chép Ba học sinh đọc lại Ta có thể nói: Số hữu tỉ là số viết dạng a phân số với a,b ∈ Z, b ≠ b Tập hợp các các số hữu tỉ kí hiệu là Q Hs biến đổi, viết các số 0,6; -1,25; ?1 Vì cao các số 0,6; -1,25; là các số hữu tỉ ? dạng phân số để khẳng định Hs trả lời : N ⊂ Z ⊂ Q ?2 Vẽ lại hình đầu bài lên bảng hỏi: hình Mọi số nguyên viết dạng phân vẽ này thể quan hệ gì ? số nên là số hữu tỉ Vậy số nguyên a có là số hữu tỉ không ? hs lên bảng trình bày Yêu cầu hs làm bt1 (sgk) HĐ3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Hoạt động GV Hoạt động HS hs lên bảng biểu diễn các số -1; 1; trên trục số ?3 Biểu diễn các số -1; 1; trên trục số Nói và trình bày cách làm rõ cách làm (vẽ sẵn trục số trên bảng) Tái kiến thức - Chúng ta đã biết cách biểu diễn phân số trên trục số! Vì số hữu tỉ viết dạng phân số nên số hữu tỉ có thể biểu diễn trên trục số Ví dụ 1: (trình bày biểu diễn trên trục số) Một hs lên bảng thực hiện, lớp làm chỗ Ví dụ 2: Hãy biểu diễn trên trục số Hai hs trình bày lại cách làm 3 Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi là điểm x hs lên bảng thực Yêu cầu hs làm bt2 (sgk) HĐ4: So sánh hai số hữu tỉ Hoạt động GV 2 ?4 So sánh hai phân số và 5 Muốn so sánh hai phân số ta làm nào ? Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta làm nào ? So sánh hai số hữu tỉ –0,6 và 2 Hãy nêu rõ các bước để so sánh số hữu tỉ Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta làm sau: + Viết hai số hữu tỉ đó dạng hai phân số có cùng mẫu dương + So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử số lớn thì lớn Cho x và y là số hữu tỉ bất kì, x < y có nhận xét gì vị trí chúng trên trục số ? NguyÔn Quang Quý Hoạt động HS 2 Thực quy đồng mẫu so sánh và -5 hs trả lời Cả lớp suy nghĩ, trả lời 6 5 0,6 ; vì 5 nên 0,6 10 10 2 Ghi rõ ràng bước vào Đọc bài Lop7.net Trường THCS Long Sơn (4) Giáo án đại số Thế nào là số hữu tỉ âm, nào là số hữu tỉ dương ? Hãy đọc các thông tin này sgk ?5 Cho hs trao đổi kết 3 Các số hữu tỉ dương là ; 5 3 Các số hữu tỉ âm là ; ; 4 5 Số không là âm không là dương Từ kết trên, hãy rút nhận xét dấu a a a >0 a, b cùng dấu, <0 a, b khác dấu số hữu tỉ Khi nào dương, nào âm ? b b b HĐ5: Luyện tập lớp Hoạt động GV Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ Để so sánh số hữu tỉ ta làm nào ? Hoạt động HS Trả lời câu hỏi HĐ 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn bài theo sgk và ghi: Số hữu tỉ là số nào ? Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; So sánh hai số hữu tỉ - Làm các bài tập 3, 4, 5(tr8sgk); 1, 3, 4, 8(tr3,4sbt) - Xem lại quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc” (toán 6) Tuần: Tiết Ngày 21/08/2010 §2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm vững các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” Về kỹ năng: Thực các phép tính cộng trừ số hữu tỉ Bước đầu áp dụng quy tắc chuyển vế Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước có chia khoảng; phấn màu Học sinh : Làm các bài tập và ôn tập các kiến thức đã dặn bài trước Thước có chia khoảng C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS Hs1 Thế nào là số hữu tỉ Cho ví dụ số (dương, Hs1 Trả lời câu hỏi âm, 0) Làm bt (tr8sgk) Làm bt (tr8sgk) Hs2 Điền số thích hợp vào ô vuông (bt3tr3sbt) A B C D –1 1 NguyÔn Quang Quý 3 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (5) Giáo án đại số HĐ2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ Hoạt động GV Muốn cộng hai số hữu tỉ, ta nên làm nào ? Nêu công thức cộng hai số hữu tỉ: a b Với x , y (a, b, m Z, m 0), ta có : m m a b ab xy m m m Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số Mỗi số hữu tỉ có số đối Tương tự phép cộng, các em hãy nêu công thức phép trừ số hữu tỉ cho số hữu tỉ Đưa công thức: a b ab xy m m m Hãy xem ví dụ sách làm ?1 Làm thêm câu a bt6 Hoạt động HS Viết hai số hữu tỉ dạng phân số thực cộng hai phân số đó Hai hs nhắc lại cách tính tổng hai số hữu tỉ dạng phân số Viết hai số hữu tỉ dạng phân số thực phép trừ hai phân số đó Hs áp dụng công thức để thực phép tính Ba em lên bảng HĐ3: Quy tắc chuyển vế Hoạt động GV Tương tự Z, Q có quy tắc chuyển vế, hãy đọc quy tắc này sách Viết CT: Với x, y, z ∈Q: x + y = z => x = z – y Quy tắc chuyển vế dùng nhiều bài toán tìm x Vd: Tìm x biết: x Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta làm sau: x Ta đã chuyển số hạng nào ? Bằng cách tương tự, các em hãy làm ?2 Hoạt động HS Hs đọc lần Đã chuyển vế Cả lớp làm hd gv, hs lên bảng trình bày hs đọc bài Chú ý: Trong Q ta có tổng đại số, nó có tính chất gì ? Mời các em theo dõi sgk HĐ4: Luyện tập lớp Hoạt động GV Muốn cộng, trừ số hữu tỉ phải làm nào ? Phát biểu quy tắc chuyển vế Làm bt8(a) Gv theo dõi và sửa lỗi Hoạt động HS Hs đứng chỗ trả lời Bt8(a) Cả lớp làm bài HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; quy tắc chuyển vế và chú ý tổng đại số Q - Làm các bài tập 6, 7, 8, 9(tr10sgk) -Xem lại quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất phép nhân phân số (toán 6) NguyÔn Quang Quý Lop7.net Trường THCS Long Sơn (6) Giáo án đại số Tuần: Tiết Ngày 29/08/2010 §3 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ Về kỹ năng: Có kĩ nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Bảng phụ ghi bt 14 Học sinh : Ôn tập các kiến thức: Đã dặn tiết trước C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hs1 Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm nào? Viết công thức tổng quát Làm bài tập 8a,c Hs2 Phát biểu và viết công thức tổng quát quy tắc chuyển vế Làm bài tập Cho lớp nhận xét, gv tổng hợp kiến thức bài cũ, cho điểm Hoạt động HS hs lên bảng Lớp nhận xét HĐ2: Nhân hai số hữu tỉ Hoạt động GV Giới thiệu bài sgk Ví dụ: 1,3 , ta thực nào ? Hoạt động HS Viết –1,3 dạng phân số thực phép nhân phân số 13 13 1,3 10 25 a c a c a c Với hai số hữu tỉ x , y , x.y = ? xy b d b d bd Phát biểu thành lời công thức đó Hs phát biểu Phép nhân số hữu tỉ có đầy đủ các tính chất Phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, phép nhân phân số Phép nhân phân số có kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng, tính chất gì ? phân số khác có số nghịch đảo Áp dụng quy tắc và các tính chất, hãy làm bài Hs làm bt 11(a, b, c) và trao đổi kết tập 11(a, b, c) sgk HĐ3: Chia hai số hữu tỉ Hoạt động GV a c Với hai số hữu tỉ x , y (y≠0) hãy viết b d công thức chia x cho y Áp dụng công thức hãy làm bt 11(d) sgk Thực phép tính: 1,23:0,03 NguyÔn Quang Quý Hoạt động HS Một hs lên bảng: a c a d a d x:y : b d b c bc Cả lớp làm vào nháp hs lên bảng trình bày: 123 123 100 123 1, 23 : 0, 03 : 41 100 100 100 3 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (7) Giáo án đại số HĐ4: Chú ý Hoạt động GV Một em đọc phần chú ý sgk Nhấn mạnh: Tỉ số x và y kí hiệu là x : y Tỉ số y và x thì kí hiệu nào? Hoạt động HS Một hs đọc sách Kí hiệu là y : x HĐ5 Luyện tập lớp Hoạt động GV Hoạt động HS Tổ chức trò chơi (bt14) Chọn đội, đội 10 người Trong đội lại chia hai nhóm nhóm người, người ngồi bàn để tính và ghi kết vào tờ giấy, người lấy kết lên dán vào các ô trống bảng Những người không tham gia chơi làm khán giả cổ vũ cho hai đội Gọi xung phong hs làm giám khảo vừa giám sát trò chơi vừa chấm điểm HĐ 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc quy tắc nhân chia số thập phân và chú ý tỉ số hai số hữu tỉ - Làm các bài tập 12, 13, 15, 16 (tr12 và 13 sgk); bài tập: 10, 11, 14, 15(tr 4,5 sbt) - Xem lại cách cộng, trừ nhân chia số thập phân theo cột dọc đã học tiểu học; xem lại bài giá trị tuyệt đối số nguyên (toán 6) Tuần: Tiết Ngày 29/08/2010 §4 GTTĐ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs hiểu khái nhiệm gttđ số hữu tỉ Về kỹ năng: Xác định gttđ số hữu tỉ; có kĩ cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân Về thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán số hữu tỉ để tính toán hợp lí B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Học sinh : Ôn tập các kiến thức: Đã dặn tiết trước C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV hs lên bảng: – Hs1 làm bt 13(a) và bt 16(b); – Hs làm bt 13(b) và bt 16(a) Hoạt động HS Bt 13 a) 3 12 25 ; b) 2 38 7 ; 21 Bt16 2 1 a) : : 7 7 5 2 b) : : 11 22 15 NguyÔn Quang Quý Lop7.net Trường THCS Long Sơn (8) Giáo án đại số HĐ2: Gttđ số hữu tỉ Hoạt động GV Ở lớp ta đã học “Gttđ số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm trên trục số Đối với số hữu tỉ ta có khái niệm gttđ sau: “Gttđ số hữu tỉ x (kí hiệu là |x|) là khoảng x đến điểm trên trục số” Cho hs đọc lại định nghĩa Gttđ là ? Gttđ –2 là ? Gttđ 2,5 là ? Gttđ –3,5 là ? 4 Gttđ là ? Cho hs trao đổi để hoàn thành ?1 ý b Qua bài tập trên ta có thể ghi lại định nghĩa công thức sau: x nêu x | x | -x nêu x<0 Cho hs xem ví dụ Cho x ∈ Q, hãy so sánh: a) |x| và x; b) |x| và |-x|; c) |x| và x Cho hs đọc nhận xét Cho hs làm ?2 Tìm |x|, biết: 1 a) x ; b) x ; 7 c) x 3 ; d) x 2,13 Hoạt động HS Hs theo dõi hs đọc lại định nghĩa Trả lời các câu hỏi để hiểu kn gttđ Hs thảo luận nhóm nhỏ Ghi Xem ví dụ sgk Trao đổi đưa kết Đọc nhận xét sgk Cả lớp làm chỗ, hs lên bảng HĐ 3: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Hoạt động GV Nêu vấn đề và ví dụ sgk Yêu cầu hs làm ?3 Tính: a) –3,116 + 0,263; b) –5,17 – 0,469; c) (–3,7).(–2,16); d) (–9,18):4,25 Hoạt động HS Hs theo dõi, xem các ví dụ Cả lớp làm chỗ, hs lên bảng HĐ 4: Luyện tập lớp Cho hs làm bt 19 Đa số hs giải thích và trả lời câu b là “cách bạn Liên” Gv cần giải thích lại và nói rõ: - Mỗi bài toán có cách giải riêng, cách làm Liên phù hợp với bài này Tuy nhiên cách làm Hùng lại tốt cho em có lực học trung bình trở xuống HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định nghĩa và công thức xác định gttđ số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ - Làm các bài tập 17; 20, 21, 22, 23 (tr15 và 16 sgk); bài tập 24, 25, 27, 29 (tr7,8sbt) - Tiết sau luyện tập, nhớ mạng MTBT - Đánh giá nhận xét tiết học NguyÔn Quang Quý Lop7.net Trường THCS Long Sơn (9) Giáo án đại số Tuần: Tiết Ngày 07/09/2010 LUYỆN TẬP A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố quy tắc xác định gttđ số hữu tỉ Về kỹ năng: Rèn kĩ so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (giải phương trình có dấu gttđ), sử dụng máy tính bỏ túi Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; máy tính bỏ túi Học sinh : Máy tính bỏ túi C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Kiểm tra hs, hs1 làm bt20(c,d)(sgk), hs2 làm bt21 (sgk), hs3 làm bt22 (sgk) Hoạt động HS hs lên bảng làm bt HĐ2: Luyện tập Hoạt động GV Hoạt động HS Bt23 Tính chất “Nếu x<y và y<z thì x <z” ta Tính chất “bắc cầu” thường gọi là tính chất gì ? câu a ta lấy y là số nào? câu b ta lấy y là số nào? câu c ta lấy y là số nào? ??? Ta có thể làm sau: 12 12 12 13 13 37 37 36 39 38 12 13 Vậy 37 38 Hai hs lên bảng Bt24 Phép cộng và phép nhân số nguyên có a) (–2,5 0,38 0,4) – [0,125 3,15 (–8)] tính chất gì? Hãy áp dụng các tính chất đó để làm b) [(–20,83) 0,2 + (–9,17) 0,2] : bài tập này : [2,47.0,5–(–3,53) 0,5] Thông báo kết Một hs lên bảng Bt17 Hỏi kết Tìm x HĐ3: Sử dụng máy tính bỏ túi (Casio fx500A trở lên) Các em đã biết dùng mtbt để làm nhiều phép toán nhanh và tiện lợi Lần này chúng ta cùng tìm hiểu cách tính toán với các số thập phân và tìm hiểu thêm tính nhớ máy Hãy thực các phép tính bảng trang 16 sgk (–1.7) + (–2.9) –4.6 (-) + (-) = (–3.2) – (–0.8) – 4.1 x (–1.6) (–3.45) : (–2.3) – NguyÔn Quang Quý – – × – = = : – –2.4 –6.56 = Lop7.net 1.5 Trường THCS Long Sơn (10) Giáo án đại số (–1.3) × (–2.5) + 4.1 × (–5.6) – × – × – = + –19.71 × – + : – = Các em hãy dùng máy tính để thực các phép tính trang 17 0.5 × (–3.1) + 1.5 : (–0.3) –6.55 HĐ 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà làm các bt25(sgk); bài tập: 28, 30, 31, 33,34 (tr 8,9-sbt) - Hướng dẫn làm bt nhàBt25 Có thể làm bài này theo cách giống bt 17 câu - Xem lại định nghĩa lũy thừa, quy tắc nhân và chia hai lũy thừa cùng số (toán 6) - Xem trước bài lũy thừa số hữu tỉ Tuần: Tiết Ngày 12/09/2010 §5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thương hai lũy thừa cùng số, quy tắc tính lũy thừa lũy thừa Về kỹ năng: Có kĩ vận dụng các quy tắc nêu trên tính toán Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Học sinh : Ôn tập và chuẩn bị các vấn đề đã dặn tiết trước C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Phát biểu định nghĩa lũy thừa số tự nhiên Phát biểu và viết công thức tổng quát nhân hai lũy thừa cùng số, chia hai lũy thừa cùng số Áp dụng tính: 34; 22 × 23; 56 : 54 ĐVĐ: Định nghĩa và các quy tắc trên áp dụng cho các lũy thừa với số là số hữu tỉ HĐ2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Hoạt động GV ?1 Thảo luận theo bàn đại diện lên bảng cùng làm Cho hs đọc phần sgk Cho hs đọc lại phần định nghĩa Ghi công thức lên bảng xn - x.x.x x (x ∈ Q, n ∈ N, n >1) Hoạt động HS Cả lớp chuẩn bị, hs lên bảng Hoạt động HS đại diện lên bảng Hs theo dõi và ghi tóm tắt nội dung chính n thừa số Trong đó các quy ước cách đọc, số, số mũ hoàn toàn đã biết Ta có quy ước: x1 = x; x0 = NguyÔn Quang Quý Lop7.net Trường THCS Long Sơn (11) Giáo án đại số Chú ý: Để tính lũy số hữu tỉ viết dạng phân số, ta có thể tính riêng lũy thừa tử và mẫu n an a n b b Luyện tập: Làm bt 27 Cả lớp làm, hs lên bảng HĐ3: Tích và thương hai lũy thừa cùng số Hoạt động GV Hoạt động HS Hãy nhớ và nhắc lại cách nhân, chia hai lũy hs nhắc lại thừa cùng số đã biết tập hợp N và Z xm xn = xm+n Trong tập hợp Q các số hữu tỉ, ta có: xm : xn = xm-n Công thức nhân hai lũy thừa cùng số xm xn = xm+n Công thức nhân hai lũy thừa cùng số xm : xn = xm-n Muốn nhân hai lũy thừa cùng số Nhìn vào công thức, hãy phát biểu thành quy Muốn chia hai lũy thừa cùng số tắc ?2 Hai hs lên bảng ?2 Cho hai hs lên bảng a) (–3)2 (–3)3 = (–3)5 b) (–0,25)5 : (–0,25)3 = (–0,25)2 HĐ4: Lũy thừa lũy thừa Hoạt động GV Tính và so sánh: Hoạt động HS Cả lớp làm chỗ, có thể trao đổi theo cặp a) 22 và 26 10 1 2 1 b) và Kiểm tra và thông báo kết Có nhận xét gì số mũ hai vế biểu thức so sánh ? Ta có công thức sau gọi là lũy thừa lũy thừa x m n Số mũ vế phải tích hai số mũ vế phải x mn Muốn tính lũy thừa lũy thừa ta làm nào? Muốn tính lũy thừa lũy thừa ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ HĐ5: Luyện tập lớp Cho hs làm bt28 Rút nhận xét: Lũy thừa bậc lẻ số hữu tỉ âm là số âm, số thừa số âm là lẻ thì tích nhận giá trị âm, nhận giá trị dương số mũ chẵn số thừa số âm là chẵn Cho hs làm bt32 Số nguyên âm nhỏ là 11 = 12 = 13 = 14 = 15 = 16 = 17 = 18 = 19 = 10 = 20 = 30 = 40 = 50 = 60 = 70 = 80 = 90 = HĐ 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nghiên cứu lại và học thuộc các công thức bài - Làm các bài tập 29, 30, 31, 33(tr19 và 20 sgk); bài tập: 39, 40, 42, 43 (tr – sbt) - Đọc thêm mục: có thể em chưa biết - Đánh giá nhận xét tiết học: NguyÔn Quang Quý 10 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (12) Giáo án đại số Tuần: Tiết Ngày 14/09/2010 §6 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp) A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs nắm vững hai quy tắc lũy thừa tích và lũy thừa thương Về kỹ năng: Có kĩ vận dụng các quy tắc trên tính toán Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Học sinh : Nghiên cứu trước bài học C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Kiểm tra bài nhà hs Cho hs lên bảng làm bt29 và bt30 Hoạt động HS Hai hs lên bảng ĐVĐ Tính nhanh 0,1253 83 nào? HĐ2: Lũy thừa tích ?1 Tính và so sánh Hai hs lên bảng 2 a) (2 5) và 3 1 3 1 3 b) và 2 4 2 4 ? Qua hai VD trên, muốn tìm lũy thừa Hs ghi công thức và tập phát biểu thành lời tích ta có thể làm nào? theo hai chiều công thức Qua bài toán trên ta có thể rút công thức sau: (x y)n = xn yn ?Em nào có thể chứng minh công thức trên? (lũy thừa tích tích các lũy thừa hay muốn nhân hai lũy thừa cùng số mũ ta nhân hai số và giữ nguyên số mũ) n C/m: x y x y x y x y x y n thua sô (x.y) =(x.x.x x).(y.y.y y)=x n y n (n>0) n thua so x - Áp dụng tính nhanh các tích ?2 n thua sô y ?2 Hai hs lên bảng Lớp nhận xét HĐ3: Lũy thừa thương (Tổ chức theo trình tự HĐ2.) HĐ4: Luyện tập lớp Hoạt động GV ?5 Tính nhanh a) 0,1253 83; b) (–39)4 : 134 Cho lớp làm chỗ xem làm nhanh Bt34 Phát và sửa sai bài Dũng Chỉ định số em học khá làm bài theo kết ngược lại Sau các em này nêu kết thì cho lớp nhận xét NguyÔn Quang Quý Hoạt động HS Cả lớp làm chỗ: a) 0,1253 83 = (0,125 8)3 = 13 = b) (–39)4 : 134 = (–39 : 13)4 = (–3)4 = 81 Thảo luận lớp 11 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (13) Giáo án đại số HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại toàn các công thức lũy thừa số hữu tỉ, tập phát biểu các công thức thành các quy tắc Chú ý các công thức và phải phát biểu theo hai chiều - Làm các bài tập 35; 36; 37; 38; 39 (tr22 và 23 sgk), bài tâp: 44, 45, 46, 50, 51 (Tr10, 11- sbt) - Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: Tiết Ngày 18/09/2010 LUYỆN TẬP A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố các quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng số, quy tắc tính lũy thừa tích, lũy thừa thương, lũy thừa lũy thừa Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ áp dụng các quy tắc trên tính giá trị biểu thức, viết dạng lũy thừa, so sánh hai lũy thừa, tìm số chưa biết Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận, linh hoạt, tính cẩn thận B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu, đề kiểm tra (ra đề chẵn lẻ, photo cho HS 01 đề) Học sinh : Ôn tập các kiến thức đã dặn tiết trước C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS Hoàn thành các công thức sau lũy thừa: xm xn = (x.y)n = (xm)n = xm : xn = (x : y)n = x0 = x1 = 5 0, 0, 35 243 Tính giá trị biểu thức: 1215 0, 0, 0, 0, 0, HĐ2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bt37(c, d) Hai hs lên bảng thực 3 63 62 33 d) 27 13 13 93 27 39 34 c) 5 1,5 8 3 24 Bt40 Hai hs lên bảng 54 204 20 1004 b) 5 5 25 25 100 100 2 13 13 169 a) 14 14 196 Dạng 2: Viết biểu thức các dạng lũy thừa Bt 39 (Tr23 SGK) - Em nào có thể nêu cách giải bài toán này? a) x10 x x3 b) x10 x c) x10 x12 : x Bt 40 (Tr9-SBT): HS lên bảng làm Dạng 3: Tìm số chưa biết Bt42 Tìm số tự nhiên n NguyÔn Quang Quý 12 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (14) Giáo án đại số 16 24 2.2n 24 21 n 2n c) 8n : 2n 4n n a) 1 n n 1 HĐ3: Hoạt động nhóm Biết 12 + 22 + 32 + + 102 = 385, hãy tính nhanh S = 22 + 42 + 62 + + 202 Có 10 số hạng, đó là bình phương 10 số tự nhiên đầu tiên Có 10 số hạng, đó là bình phương 10 số tự nhiên chẵn đầu tiên S = 22 + 42 + + 202 = 22(12 + 22 + +102) = = 22 385 = 1540 HĐ4: Kiểm tra 15 phút Bài 1(5đ): Tính 0,8 215.94 2 a) : ; ; 20100 b) c) 66.83 (0, 4)6 Bài (3đ): Viết các biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỷ 1 a) 34.273 b) 8.26 : 23 16 Bài (2đ): Tìm tất các số tự nhiên n cho: a) 32.4 < 2n < 2.256 b) 2011(n-3) = 13 10 HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm các bài tập 52, 53, 54, 56, 57 (tr12sbt); em khá giỏi làm bt59 (tr12sbt) - Ôn tập khái niệm hai phân số (toán 6), khái niệm tỉ số, cách viết tỉ số hai số hữu tỉ thành tỉ số hai số nguyên Xem trước bài Tỉ lệ thức - Đánh giá nhận xét tiết học: NguyÔn Quang Quý 13 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (15) Giáo án đại số Tuần: Tiết Ngày 25/09/2010 §7 TỈ LỆ THỨC A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu rõ nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Về kỹ năng: Nhận biết tỉ lệ thức và các số hạng tỉ lệ thức; bước đầu biết vận dụng các tính chất tỉ lệ thức vào làm bài tập Về thái độ: Rèn luyện óc suy luận linh hoạt B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Bảng phụ ghi sơ đồ năm đẳng thức (tr26sgk) Học sinh : Đọc trước bài nhà, xem lại định nghĩa hai phân số đã học lớp 6, khái niệm tỉ số C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Định nghĩa Hoạt động GV 15 12,5 và Nêu yêu cầu: So sánh hai tỉ số 21 17,5 Hoạt động HS Biến đổi: 15 12,5 125 Ta có: ; 21 17,5 175 15 12,5 Do đó: 21 17,5 Khi có hai tỉ số ta nói đó là tỉ lệ thức Ta có định nghĩa sau: a c Hs đọc lại và ghi vào Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số b d a c Tỉ lệ thức còn viết là a : b = c : d Hs theo dõi b d Ghi chú: Trong tỉ lệ thức a : b = c : d, các số a, b, c, d gọi là các số hạng tỉ lệ thức; a và d là các số hạng ngoài hai gọi là hai số ngoại tỉ, b và c là các số hạng hay gọi là hai số trung tỉ Cho hs làm ?1 Kiểm tra xem hai tỉ số đó có không Để xem hai tỉ số có phải lập tỉ không ta phải làm nào? 2 1 4 1 Hãy biến đổi các tỉ số các số hữu tỉ thành tỉ a) : ; : : 5 10 5 10 số hai số nguyên so sánh để kết luận Vậy các tỉ số đã cho lập thành tỉ lệ thức Làm bt15 Cho hs làm bt15 HĐ2: Tính chất (tính chất tỉ lệ thức) Hoạt động GV Hoạt động HS Theo dõi bảng a c Ta đã biết: hai phân số a.d = b.c Đối b d với các tỉ lệ thức ta có điều này Trước hết 18 24 xét tỉ lệ thức Thực hiện: 27 36 Hãy nhân hai vế tỉ lệ thức này với tích 27.36: Từ tỉ lệ thức ta lập đẳng thức “tử 14 NguyÔn Quang Quý Trường THCS Long Sơn Lop7.net (16) Giáo án đại số tỉ số này nhân mẫu phân số tích 18 24 (27 36) 27 36 mẫu phân này với tử phân số 27 36 Bằng cách tương tự hãy làm ?2 hay 18 36 24 27 Khẳng định và ghi bảng a c Nếu thì ad = bc b d (trong tỉ lệ thức, tích ngoại tỉ tích trung tỉ) Ghi HĐ3: Tính chất Hoạt động GV Giới thiệu bài toán sgk Yêu cầu hs làm ?3 Cho hs nhắc lại bài toán Khẳng định và ghi bảng Giới thiệu bảng tóm tắt năm đẳng thức Hoạt động HS Hs theo dõi Làm ?3 Hs phát biểu lại bài toán Ghi HĐ4: Luyện tập lớp Hoạt động GV Hd làm bt45 Làm nào để nhận các tỉ số ? Hd làm bt 46 Từ tỉ lệ thức đã cho có thể suy điều gì ? Tìm x đẳng thức đó nào ? Hoạt động HS Biến đổi các tỉ số thành phân số tối giản a) Hd làm bt47 Xem lại Tính chất Có thể làm theo các bước sau: B1 Lập các tích, tích có hai thừa số hai vế đẳng thức B2 Chia vế đẳng thức cho tích vừa lập x 2 3, x 2 27 27 3, 2 27 x 15 3, HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại bài, nghiên cứu lại các công thức và cách xây dựng các công thức đó - Làm các bài tập 44, 45, 46, 47, 48, 49 (tr26sgk) - Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: Tiết 10 Ngày 30/09/2010 LUYỆN TẬP A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và hai tính chất tỉ lệ thức Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức - Luyện kỹ thành lập tỉ lệ thức từ các số, từ các đẳng thức tích Về thái độ: Rèn luyện suy luận logic B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Bảng phụ ghi bt50 Học sinh : Làm các bài tập đã giao, chuẩn bị luyện tập NguyÔn Quang Quý 15 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (17) Giáo án đại số C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hs1 Định nghĩa tỉ lệ thức Làm bt44 Hoạt động HS Hs1 Làm bt44 a) 1,2 : 3, 24 120 : 324 10 : 27 11 44 b) : 5 15 2 100 100 c) : 0, 42 7 42 147 Hs2 Làm bt45 Hs2 Viết công thức tính chất 2của tỉ lệ thức Làm bt45 28 :14 :1; : :1; Hs3 Viết công thức tính chất tỉ lệ thức Làm bt46(b, c) Hs4 Làm bt47 HĐ2: Luyện tập Bt48 Có thể lập tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức không ? Hãy trình bày cách làm Bt52 Sử dụng tính chất nào để làm bt này ? : : 4; 2 : : 4; :10; 2,1: :10; 3 : 0,3 10 :1 Ta có các tỉ lệ thức 28 : 14 = : 4; : 10 = 2,1 : Hs3 Làm bt46 b) –0,52 : x = –9,36 : 16,38 x = (–0,52 × 16,38) : (–9,36) x = 0,4375 x c) x 1, 61 1, 61 8 17 161 100 17.161.8 34 x 0,34 x 23 4.100.23 100 Hs4 Làm bt47 a) Từ 63 = 42, có các tỉ lệ thức b) Từ 0,24 1,61 = 0,84 0,46, có các tỉ lệ thức Từ tỉ lệ thức ta có thể lập các tỉ lệ thức khác Cách Lập đẳng thức làm bt47 Cách Đổi chỗ các số hạng tỉ lệ thức theo đường chéo Bt52 Sử dụng tính chất tỉ lệ thức Đáp án đúng là câu C) HĐ3: Tổ chức trò chơi tìm hiểu (bt50) Tổ chức trò chơi (bt14) Hai đội tham gia chơi Đáp án đúng là : BINH THƯ YẾU LƯỢC HĐ 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại định nghĩa và tính chất tỉ lệ thức - Làm các bt51, 54 (tr28sgk), bt60, 61, 67, 70(sbt) - Xem trước bài Tính chất dãy tỉ số - Đánh giá nhận xét tiết học: NguyÔn Quang Quý 16 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (18) Giáo án đại số Tuần: Tiết 11 Ngày 02/10/2010 §8 TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs nắm vững tính chất dãy tỉ số Về kỹ năng: Có kĩ vận dụng tính chất trên để giải các bài toán chia theo tỉ lệ Về thái độ: Rèn luyện suy luận logic chặt chẽ B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Học sinh : Ôn tập các kiến thức, nghiên cứu trước bài học C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hs1 Làm bt60 (tr12sbt) Hs2 Làm bt51 (tr28sgk) Cả lớp nhận xét, gv cho điểm ĐVĐ Trong bài Tỉ lệ thức, chúng ta đã nghiên cứu tính chất Tỉ lệ thức còn có tính chất gì và nó có ứng dụng nào việc học toán và giải các bài toán thực tế ? Đó là vấn đề chúng ta phải nghiên cứu bài hôm HĐ2: Tính chất dãy tỉ số Hoạt động GV Trong tỉ lệ thức, các số hạng có liên quan đến nhau, tích ngoại tỉ tích trung tỉ Chúng còn có quan hệ gì ? Có thể lập các tỉ số với các tỉ số tỉ lệ thức đã cho nào ?Hãy làm ?1 Hoạt động HS Hai hs lên bảng làm bài Hoạt động HS ?1 Cả lớp làm nháp, bạn lên bảng 23 1 ; 10 2 Các tỉ số lập này với các tỉ số tỉ lệ thức đã cho Điều vừa làm có đúng cho các tỉ lệ thức khác không ? a c a c Xét tỉ lệ thức , đặt = k => a = k.b b d b d và c = k.d ac a c Hãy tính các biểu thức và bd bd Ta có a c kb kd k b d k bd bd bd a c kb kd k b d k bd bd bd Vậy các tỉ số lập với các tỉ số tỉ lệ thức đã cho Ta có công thức: a c a c a c (b, d 0, b d) b d bd bd Công thức này còn mở rộng cho dãy nhiều tỉ số NguyÔn Quang Quý 17 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (19) Giáo án đại số a c e a ce a ce b d f bdf bdf ( giaû thieát caùc tæ soá coù nghóa) Hãy điền tiếp vào các dãy tỉ số trên: a c e a ce a ce b d f bdf bdf a c e a 2b 3c d f b Các công thức trên có ứng dụng nhiều việc giải các bài toán chia tỉ lệ Hãy làm bt54 (tr30sgk) (hướng dẫn lập tỉ lệ đó có chứa x + y) 1hs lên bảng điền a c e a ce a ce b d f bdf bdf a c e c e a a 2c 3e b d f d f b b 2d 3f Bt54 Cả lớp suy nghĩ Một hs lên bảng x y Từ tỉ lệ thức suy ra: x y x y 16 2 35 x x 23 y y 10 Vậy x = 6; y = 10 HĐ3: Chú ý Hoạt động GV Hãy đọc chú ý sgk để tìm hiểu cách nói chia tỉ lệ Làm ?2 Hoạt động HS Hai hs đọc bài ?2 Gọi số hs các lớp 7A, 7B, 7C là x, x y z y, z Ta có thể viết: hay x:y:z=8:9:10 10 HĐ4: Luyện tập lớp Hoạt động GV Trong bài học này chúng ta học cách lập các tỉ số với các tỉ số dãy tỉ số đã cho, lưu ý lập các dấu cộng, trừ tử và mẫu phải tương ứng Hoạt động HS HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài lý thuyết theo sgk và ghi - Làm các bt55, 56, 57, 58, 60, 61 (tr30; 31sgk); số 74, 75, 76 (Tr14-sbt) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập - Đánh giá nhận xét tiết học: NguyÔn Quang Quý 18 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (20) Giáo án đại số Tuần: Tiết 12 Ngày 06/10/2009 LUYỆN TẬP A A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố các tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số Về kỹ năng: Luyện kĩ thay tỉ số các số hữu tỉ tỉ số các số nguyên, tìm x tỉ lệ thức, giải bài toán chia tỉ lệ Về thái độ: Rèn luyện tính logic, chặt chẽ việc giải bài toán B B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng; phấn màu Học sinh : Làm các bài tập đã giao tiết trước C C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hs1 Làm bt55 (tr30sgk) Hs2 Làm bt57 (tr30sgk) Cho lớp nhận xét Gv chỉnh sửa cách trình bày và cho điểm Hoạt động HS Hai hs lên bảng làm bt Bt55 Đáp số: x = –2; y = Bt57 Gọi số bi Minh, Hùng, Dũng là j, k, l Theo tính chất dãy tỉ số ta có: j k l j k l 44 4 11 11 j j 42 k k 16 l l 20 Trả lời: Minh có viên bi; Hùng có 16 viên bi; Dũng có 20 viên bi HĐ2: Nhân hai số hữu tỉ Hoạt động GV Dạng Luyện tập tỉ số và các tính chất tỉ lệ thức Bt59 Thay tỉ số các số hữu tỉ tỉ số các số nguyên (hd hs xem lại bt44 (tr26sgk) Bt60 Tìm x tỉ lệ thức (hd hs xem lại bt46 (tr26sgk) Cho lớp nhận xét Gv chỉnh sửa cách trình bày Có thể cho điểm động viên Dạng Các bài toán chia tỉ lệ Bt61 Lưu ý là chưa thể lập tỉ số mà đó có x + y – z, đó phải biến đổi các tỉ lệ thức đã cho NguyÔn Quang Quý Hoạt động HS Bt59, 60 Hai hs cùng lên bảng Bt61 19 Lop7.net Trường THCS Long Sơn (21)