Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E... 2, Chứng minh rằng từ hệ thức.[r]
(1)Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG §Ò «n thi häc sinh giái m«n to¸n đề C©u : (2 ®iÓm) 1 TÝnh : a) A= 39 51 1 52 68 b) B= 512- 512 512 512 512 - 10 2 2 C©u : (2 ®iÓm) a) T×m x,y nguyªn biÕt : xy+3x-y=6 b) T×m x,y,z biÕt : x y z x y z (x,y,z 0) z y 1 x z 1 x y C©u : (2 ®iÓm) a) Chứng minh : Với n nguyên dương ta có S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hÕt cho 10 b) T×m sè tù nhiªn x,y biÕt : 7(x-2004)2 = 23-y2 C©u : (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC , AK lµ trung tuyÕn Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa B , bê lµ AC , kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC ; trªn Ax lÊy ®iÓm M cho AM=AC Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa C , bê lµ AB , kÎ tia Ay vu«ng gãc víi AB vµ lÊy ®iÓm N thuéc Ay cho AN=AB LÊy ®iÓm P trªn tia AK cho AK=KP Chøng minh : a) AC//BP b) AK vu«ng gãc víi MN C©u : (1 ®iÓm) a , b , c lµ sè ®o c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng víi c lµ c¹nh huyÒn Chøng minh r»ng : a2n + b2n c2n ; n lµ sè tù nhiªn lín h¬n Lop7.net (2) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề C©u 1: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a biÕt a 9 vµ nhá h¬n 10 11 Câu 3: Trong số x, y, z có số dương , số âm và số Hỏi số đó thuộc loại nµo biÕt: x y3 y z C©u 4: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: x y a, ; xy=84 1+3y 1+5y 1+7y b, 12 5x 4x C©u 5: TÝnh tæng: 3n 1 S 14 (n Z* ) Câu 6: Cho tam giác ABC có  < 900 Vẽ phía ngói tam giác đó hai đoạn thẳng AD vu«ng gãc vµ b»ng AB; AE vu«ng gãc vµ b»ng AC a Chøng minh: DC = BE vµ DC BE b Gọi N là trung điểm DE Trên tia đối tia NA lấy M cho NA = NM Chøng minh: AB = ME vµ A ABC AA EMA c Chøng minh: MA BC C©u 2: T×m ph©n sè cã tö lµ biÕt nã lín h¬n Lop7.net (3) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề Bµi a) T×m c¸c ch÷ sè a, b cho: a - b = vµ 4a + 1b5 chia hÕt cho b) T×m sè tù nhiªn nhá h¬n 500 cho chia nã cho 15, cho 35 ®îc c¸c sè d theo thø tù lµ vµ 13 Bµi a) T×m c¸c sè nguyªn x, y cho: ( x + 1)(xy - 1) = b) T×m ch÷ sè tËn cïng cña: 6666 Bµi3 a) T×m x biÕt: 720 : 41 (2 x 5) 23.5 b) Tæng cña sè nguyªn tè cã thÓ b»ng 2007 ®îc kh«ng? Bµi a) Chứng tỏ tổng sau không là số chính phương: S = abc bca cab ( Víi a, b, c lµ c¸c ch÷ sè kh¸c ) 13 1,4 2,5 : 0,1 84 180 18 b) Rót gän biÓu thøc: P 70,5 528 : Bµi a) Cho gãc vu«ng xOy, tia Oz n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oy 1 TÝnh hai gãc xOy vµ yOz biÕt r»ng : xOy yOz b) Cho ®o¹n th¼ng AB = 22008 cm Gäi M1 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB; M2 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n M1B; M3 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n M2B; .; M2008 lµ trung điểm đoạn M2007B Tính độ dài đoạn AM2008 Lop7.net (4) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề C©u 1: S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn: 266 15 27 1998 133 ; ; ;0; ; ; ; 281 173 31 347 53 1997 141 C©u 2: T×m ba sè a, b, c biÕt a vµ b tØ lÖ thuËn víi vµ 11; b vµ c tØ lÖ nghÞch víi vµ vµ 5a - 3b + 2c = 164 Câu 3: Trong số x, y, z có số dương , số âm và số Hỏi số đó thuộc loại nµo biÕt: x y3 y z 8x x3 a T×m gi¸ trÞ thÝch hîp cña biÕn x? b Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A > 0? c TÝnh gi¸ trÞ cña A cho : a c ab ac 169 vµ x 13 2a b c b c 27 C©u 5: Cho tam gi¸c ABC Dùng phÝa ngoµi tam gi¸c c¸c tia Ax AB; Ay AC, Mz BC ( M lµ trung ®iÓm cña BC) Trªn tia Ax, Ay, Mz lÊy c¸c ®iÓm theo thø tù D, E, O1 cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB Qua A kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi BC t¹i H vµ c¾t DE ë K Gäi O2, O3 lµ trung ®iÓm cña BD vµ CE Chøng minh r»ng: a K lµ trung ®iÓm cña DE b Tam gi¸c O2MO3 vu«ng c©n c CO2 vµ O1O3 b»ng vµ vu«ng gãc víi Trªn h×nh vÏ cã nh÷ng cÆp ®o¹n thẳng nào có tính chất tương tự cặp CO2 và O1O3 ? C©u 4: Cho biÓu thøc: A Lop7.net (5) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề C©u 1: ( ®iÓm) a T×m c¸c sè nguyªn x biÕt x 3 x b T×m x, y, z biÕt: x y x xz C©u 2: (3 ®iÓm) T×m c¸c sè a1, a2, ,a9 biÕt: a 9 a1 a 9 vµ a1 + a2 + + a9 = 90 C©u 3: (3 ®iÓm) TÝnh: 3 a, 27 5 23 47 47 23 3n-1 b, A = 1+2+5+ + n N C©u 4: ( ®iÓm) Cho c¸c sè a1, a2, ,an mçi sè nhËn gi¸ trÞ lµ hoÆc -1 BiÕt r»ng: a1a a 2a a na1 Hái n cã thÓ b»ng 2002 ®îc hay kh«ng? C©u 5: ( ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 900 VÏ ph©n gi¸c BD vµ CE ( D thuéc AC, E thuéc AB) chóng c¾t t¹i O a TÝnh sè ®o gãc BOC? b Trªn BC lÊy M, N cho BM = BA, CN = CA Chøng minh: EN // DM c Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD vµ AN Chøng minh: tam gi¸c AIM vu«ng c©n Lop7.net (6) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề Bài (4 điểm): Tìm x biết : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3 b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120 Bài (6 điểm) Cho đa thức: x2 x x x x x x 3 3 2 Q(x)=x a)Tìm bậc đa thức Q(x) b)Tính Q(- ) c)Chứng minh đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với số nguyên x Bài (2 điểm) Cho A= 1. 1. 4 9 So sánh A với 1 1 16 400 1 Bài (8 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác góc B cắt AC D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC I a)Chứng minh BA=BI b)Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác c)Tính các góc tam giác BCK Lop7.net (7) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề C©u ( ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2 1 a- 6. 3. 1 : ( b- 2 3 3 2003 1 4 2 12 C©u ( ®iÓm) a- Tìm số nguyên a để a2 a lµ sè nguyªn a 1 b- T×m sè nguyªn x,y cho x-2xy+y=0 C©u ( ®iÓm) a- Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d) th× a c b d víi b,d kh¸c b- Cần bao nhiêu số hạng tổng S = 1+2+3+… để số có ba chữ số gièng C©u ( ®iÓm) Cho tam giác ABC có góc B 450 , góc C 1200 Trên tia đối tia CB lấy ®iÓm D cho CD=2CB TÝnh gãc ADE C©u ( 1®iÓm) T×m mäi sè nguyªn tè tho¶ m·n : x2-2y2=1 Lop7.net (8) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề Bài 1: (3 điểm): Tính 2 3 18 (0, 06 : 0,38) : 19 4 Bài 2: (4 điểm): Cho a c a 2 a) b c b 2 a c c b chứng minh rằng: b2 a b a 2 a b) a c Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết: a) x 2 b) 15 x x 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây A Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 20 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD là phân giác góc BAC b) AM = BC 2 Bài 6: (2 điểm): Tìm x, y A biết: 25 y 8( x 2009) Lop7.net (9) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề 10 C©u 1: Tìm hai số hữu tỉ x và y cho các phân số đại diện có mẫu là 13, các tử là hai số nguyªn lÎ liªn tiÕp vµ tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x < <y C©u 2: Cho c¸c sè h÷u tØ x = a c ,y= b d CMR: x < y vµ chØ bd(ad - bc) < C©u 3: T×m x: a) 0,75 x 2,8 1,75 : 0,05 235 0,35 b) T×m x Z, biÕt r»ng: 30 31 2x 10 12 62 64 C©u 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a) a(b - c) - b(a + c) + c(a - b) = - 2bc b) a(b - x) + x(a + b) = b(a + x) C©u 5: Cho ABC víi AB < AC vµ B < 900, trªn ®êng cao AH lÊy mét ®iÓm M tuú ý; kÐo dµi BM c¾t AC ë D CMR: a) BM < CM; b) MD < DH Lop7.net (10) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề 11 Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 3 510.73 255.492 125.7 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n thì : 3n 2n 3n 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x 3, 5 b x Bài 3: (4 điểm) x 1 x 7 x 11 0 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng các bình phương ba số đó 24309 Tìm số A Lop7.net (11) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG b) Cho a2 c2 a a c Chứng minh rằng: 2 b c b c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là điểm trên AC ; K là điểm trên EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng A A c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o A A Tính HEM và BME Bài 5: (4 điểm) A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác Cho tam giác ABC cân A có A ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD là phân giác góc BAC b) AM = BC đề 12 C©u1) TÝnh : a) A = 1 1 21 + 1 1 21 4 b) B = (0,25)-1 (1 )2 +25[( )-2: ( )3] : ( C©u2) -3 ) c) C = 1+5 +52 +53+53+ + +549+550 a) Cho : B = 1 1 1 +( )2 +( )3 +( )4 + + ( )98 +( )99 2 2 2 CMR: B b) Cho a c 3 ; b c ; CMR: a b 5 Câu3) Tìm số có chữ số Biết số đó chia hết cho và các chữ số nó tỉ lệ với 1,2,5 Câu4) a) Tìm n N để phân số 7n cã gi¸ trÞ lín nhÊt 2n c) T×m c¸c sè a,b,c kh«ng ©m cho : a+3c = 8, a+2b=9 vµ tæng a+b+ c cã gi¸ trÞ lín nhÊt C©u5) Cho tam gi¸c c©n ABC cã gãc A b»ng 1000.Tia ph©n gi¸c cña gãc B Lop7.net (12) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG c¾t AC t¹i D CMR : BC= BD + AD Câu6) Cho tam giác ABC có phân giác AD , đường phân giác ngoài đỉnh A là Ax Cho M lµ mét ®iÓm trªn AD ,Nlµ ®iÓm trªn Ax CMR: MB+MC AB + AC NB + NC đề 13 Bài Tìm giá trị n nguyên dương: a) n 16 2n ; b) 27 < 3n < 243 Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 1 1 49 ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 Bµi a) T×m x biÕt: 2x x b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 2007 x Khi x thay đổi Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau ít bao lâu thì kim đồng hồ nằm đối diÖn trªn mét ®êng th¼ng Lop7.net (13) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vÏ ®êng th¼ng song song víi AC c¾t ®êng th¼ng AH t¹i E Chøng minh: AE = BC §¸p ¸n to¸n Bài Tìm giá trị n nguyên dương: (4 điểm câu điểm) a) n 16 2n ; => 24n-3 = 2n => 4n – = n => n = b) 27 < 3n < 243 => 33 < 3n < 35 => n = Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (4 ®iÓm) ( 1 1 49 ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 = 1 1 1 1 (1 49) ( ) 9 14 14 19 44 49 12 = 1 (12.50 25) 5.9.7.89 ( ) 49 89 5.4.7.7.89 28 Bµi (4 ®iÓm mçi c©u ®iÓm) a) T×m x biÕt: 2x x Ta cã: x + => x - + NÕu x - th× 2x x => 2x + = x + => x = - (Tho¶ m·n) + NÕu - x < - Th× 2x x => - 2x - = x + => x = - (Tho¶ m·n) + NÕu - > x Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 2007 x Khi x thay đổi + NÕu x < 2006 th×: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = => A > + NÕu 2006 x 2007 th×: A = x – 2006 + 2007 – x = + NÕu x > 2007 th× A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ là 2006 x 2007 Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau ít bao lâu thì kim đồng hồ nằm đối diÖn trªn mét ®êng th¼ng (4 ®iÓm mçi) Lop7.net (14) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG Gọi x, y là số vòng quay kim phút và kim 10giờ đến lúc kim đối trên mét ®êng th¼ng, ta cã: x–y= (ứng với từ số 12 đến số trên đông hồ) vµ x : y = 12 (Do kim phót quay nhanh gÊp 12 lÇn kim giê) Do đó: x 12 x y xy 1 : 11 y 12 11 33 => x = 12 ( vòng) x (giê) 33 11 Vậy thời gian ít để kim đồng hồ từ 10 đến lúc nằm đối diện trên ®êng th¼ng lµ giê 11 Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vÏ ®êng th¼ng song song víi AC c¾t ®êng th¼ng AH t¹i E Chøng minh: AE = BC (4 ®iÓm mçi) §êng th¼ng AB c¾t EI t¹i F ABM = DCM v×: E AM = DM (gt), MB = MC (gt), F A AMB = DMC (®®) => BAM = CDM I =>FB // ID => ID AC Vµ FAI = CIA (so le trong) A (1) IE // AC (gt) => FIA = CAI (so le trong) (2) Tõ (1) vµ (2) => CAI = FIA (AI chung) B H M => IC = AC = AF D vµ E FA = 1v (3) (4) MÆt kh¸c EAF = BAH (®®), BAH = ACB ( cïng phô ABC) => EAF = ACB Tõ (3), (4) vµ (5) => AFE = CAB =>AE = BC Lop7.net (5) (15) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề 14 Bài (3đ): 1, Tính: 1 P = 2003 2004 2005 5 2003 2004 2005 2 2002 2003 2004 3 2002 2003 2004 2, Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Lop7.net (16) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203 x3 x 0, 25 xy x2 y Tính giá trị A biết x ; y là số nguyên âm lớn 3, Cho: A = Bài (1đ): Tìm x biết: 3x + 3x + + 3x + = 117 Bài (1đ): Một thỏ chạy trên đường mà hai phần ba đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại qua đầm lầy Thời gian thỏ chạy trên đồng cỏ nửa thời gian chạy qua đầm lầy Hỏi vận tốc thỏ trên đoạn đường nào lớn ? Tính tỉ số vận tốc thỏ trên hai đoạn đường ? Bài (2đ): Cho ∆ABC nhọn Vẽ phía ngoài ∆ABC các ∆ ABD và ACE Gọi M là giao điểm BE và CD Chứng minh rằng: 1, ∆ABE = ∆ADC A 2, BMC 1200 Bài (3đ): Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = cm, HC = cm Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC Lấy A thuộc tia Hx cho HA = cm 1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó 2, Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC E Chứng minh: AE = AB đề 15 Bài (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + Lop7.net (17) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 16 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị M(x) x = 0, 25 3, Có giá trị nào x để M(x) = không ? Bài (4đ): 1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 2, Tìm x biết: 2x x x Bài (4đ): Tìm giá trị nguyên m và n để biểu thức có giá trị lớn 6m 8n 2, Q = có giá trị nguyên nhỏ n3 1, P = Bài (5đ): Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b Qua M là trung điểm BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác góc A, cắt các đường thẳng AB, AC D, E 1, Chứng minh BD = CE 2, Tính AD và BD theo b, c Bài (3đ): A Cho ∆ABC cân A, BAC 1000 D là điểm thuộc miền ∆ABC cho A A DBC 100 , DCB 200 Tính góc ADB ? đề 16 Bài (3đ): Tính: Lop7.net (18) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG 1 3 1 1 1, 6 1 1 2, (63 + 62 + 33) : 13 3, 1 1 1 1 10 90 72 56 42 30 20 12 Bài (3đ): 1, Cho a b c và a + b + c ≠ 0; a = 2005 b c a Tính b, c 2, Chứng minh từ hệ thức ab cd ta có hệ thức: ab cd a c b d Bài (4đ): Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ? Bài (3đ): Vẽ đồ thị hàm số: 2 x ; x x ; x y= Bài (3đ): Chứng tỏ rằng: A = 75 (42004 + 42003 + + 42 + + 1) + 25 là số chia hết cho 100 Bài (4đ): Cho tam giác ABC có góc A = 600 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác góc C cắt AB E Các tia phân giác đó cắt I Chứng minh: ID = IE Lop7.net (19) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề 17 Bài (5đ): 1, Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729 2, Tính : A = + 0, (4) Bài (3đ): Cho a,b,c R và a,b,c thoả mãn b2 = ac Chứng minh rằng: a (a 2007b) = c (b 2007c) Bài (4đ): Ba đội công nhân làm công việc có khối lượng Thời gian hoàn thành công việc đội І, ІІ, ІІІ là 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ là người và suất công nhân là Hỏi đội có bao nhiêu công nhân ? Câu (6đ): Cho ∆ABC nhọn Vẽ phía ngoài ∆ABC các ∆ ABD và ACE 1, Chứng minh: BE = DC 2, Gọi H là giao điểm BE và CD Tính số đo góc BHC Bài (2đ): Cho m, n N và p là số nguyên tố thoả mãn: Chứng minh : p2 = n + Lop7.net mn p = p m 1 (20) Lª V¨n Th¾ng – Y£N DòNG- B¾C GIANG đề 18 Bµi 1: (2 ®iÓm) a, Cho A (0,8.7 0.82 ).(1,25.7 1,25) 31,64 B (11,81 8,19).0,02 : 11,25 Trong hai sè A vµ B sè nµo lín h¬n vµ lín h¬n bao nhiªu lÇn ? b) Sè A 101998 cã chia hÕt cho kh«ng ? Cã chia hÕt cho kh«ng ? C©u 2: (2 ®iÓm) Trên quãng đường AB dài 31,5 km An từ A đến B, Bình từ B đến A Vận tốc An so víi B×nh lµ 2: §Õn lóc gÆp nhau, thêi gian An ®i so víi B×nh ®i lµ 3: Tính quãng đường người tới lúc gặp ? C©u 3: a) Cho f ( x) ax bx c víi a, b, c lµ c¸c sè h÷u tØ Chøng tá r»ng: f (2) f (3) BiÕt r»ng 13a b 2c b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A 6 x cã gi¸ trÞ lín nhÊt C©u 4: (3 ®iÓm) Cho ABC dùng tam gi¸c vu«ng c©n BAE; BAE = 900, B vµ E n»m ë hai nöa mÆt ph¼ng kh¸c bê AC Dùng tam gi¸c vu«ng c©n FAC, FAC = 900 F vµ C n»m ë hai nöa mÆt ph¼ng kh¸c bê AB a) Chøng minh r»ng: ABF = ACE b) FB EC C©u 5: (1 ®iÓm) T×m ch÷ sè tËn cïng cña 18 A 19 19 29 Lop7.net (21)