HS: Muèn céng hay trõ ®a thøc ta cÇn thực hiện các bước: Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn - Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi céng hay trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ bá dÊu ngoÆc theo[r]
(1)So¹n : Gi¶ng: TiÕt 57: céng trõ ®a thøc A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS biÕt céng trõ ®a thøc - Kĩ : Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" dấu "-", thu gän ®a thøc, chuyÓn vÕ ®a thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu - Häc sinh : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra (10 ph) Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nªu c©u hái kiÓm tra: HS 1: 1) ThÕ nµo lµ ®a thøc ? Cho vÝ dô HS lªn b¶ng 1) Đa thức là tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó (HS tự lấy ví dụ vÒ ®a thøc) 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK Thu gän P 2) Ch÷a bµi tËp 27 tr.38 SGK P= x2y P=( Lop7.net 1 x y + xy2 - xy + xy2 - 5xy 3 1 - )x y + (1 + )xy2 - (1 + 5)xy 3 (2) P= xy - 6xy TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y = 1 ; y = vµo P ta cã : 1 P = 12 - .1 2 12 P= 4 Thay x = 0,5 = HS 1) - ThÕ nµo lµ d¹ng thu gän cña ®a HS tr¶ lêi: thøc ? 1) - D¹ng thu gän cña ®a thøc lµ mét ®a thức đó không còn hạng tử nào - BËc cña ®a thøc lµ g× ? đồng dạng - BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö có bậc cao đa thức đó dạng 2) Ch÷a bµi tËp 28 tr.13 SBT thu gän 2) Bµi 28 tr.13 SBT (HS cã thÓ viÕt nhiÒu c¸ch) VÝ dô: a) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x = (x5 + 2x4 - 3x2 - x4) + (1 - x) b) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS = (x5 + 2x4 - 3x2) - (x4 - + x) GV đặt vấn đề: Đa thức: - HS c¶ líp nhËn xÐt c©u tr¶ lêi vµ bµi 4 x + 2x - 3x - x + - x lµm cña b¹n đã viết thành tổng hai đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 va - x vµ hiÖu cña hai ®a thøc: x5 + 2x4 - 3x2 vµ x4 - + x Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta lµm nh thÕ nµo ? §ã lµ néi dung bµi h«m Hoạt động céng hai ®a thøc (10 ph) VÝ dô: Cho hai ®a thøc: M = 5x2y + 5x - N = xyz - 4x2y + 5x - TÝnh M + N GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm HS lớp tự đọc tr.39 SGK Lop7.net (3) bài SGK, sau đó gọi HS lên bảng Một HS lên bảng trình bày: M + N = (5x2y + 5x - 3) + tr×nh bµy ) = 5x2y + 5x - + xyz - 4x2y + 5x + (xyz - 4x2y + 5x - = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + + (- - ) = x2y + 10x + xyz - GV: Em hãy giải thích các bước làm HS giải thích các bước làm: m×nh - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng GV giíi thiÖu kÕt qu¶ lµ tæng cña hai ®a thøc M, N GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + vµ Q = x3 + xy2 - xy - TÝnh tæng P + Q HS thùc hiÖn tÝnh P + Q KÕt qu¶ P + Q = 2x3 + x2y - xy - GV yªu cÇu HS lµm ?1 tr.39 SGK ?1 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm ViÕt hai ®a thøc råi tÝnh tæng cña chóng cña m×nh HS líp nhËn xÐt GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai ®a thøc lµm thÕ nµo ? Hoạt động trõ hai ®a thøc (13 ph) GV: ViÕt lªn b¶ng: Cho hai ®a thøc: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - Vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - HS ghi bµi vµo vë §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt nh sau: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) GV: Theo em, ta làm tiếp nào để HS: Em bỏ ngoặc thu gọn đa thức ®îc P - Q? HS lªn b¶ng lµm bµi: Lop7.net (4) P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y - 4xy2 + 5x - - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 2 = 9x2y - 5xy2 - xyz - GV lưu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu " - " phải đổi dấu tất các h¹ng tö ngoÆc 9x2y - 5xy2 - xyz - 2 lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Bµi 31 tr.40 SGK: GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải Bài 31 (SGK) bµi to¸n trªn HS hoạt động theo nhóm M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + (5x2 + xyz - 5xy + - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - + 5x2 + xyz - 5xy + - y = 4xyz + 2x2 - y + M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - - 5x2 - xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - N - M = (5x2 + xyz - 5xy + - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) = 5x2 + xyz - 5xy + - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + = - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + NhËn xÐt: M - N vµ N - M lµ hai ®a thøc đối GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó, HS lớp nhận xét gäi hai HS lªn viÕt kÕt qu¶ cña m×nh trªn ?2 b¶ng Hai HS lªn b¶ng lµm bµi Lop7.net (5) Hoạt động Cñng cè (10 ph) GV cho HS lµm bµi 29 tr.40 SGK Bµi 29 (SGK) GV gäi hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a HS 1: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y vµ c©u b = 2x HS 2: b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y GV cho HS lµm bµi 32 tr.40 SGK c©u a Bµi 32 GV: Muèn t×m ®a thøc P ta lµm thÕ nµo? HS: V× P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - Nªn P lµ hiÖu cña hai ®a thøc x2 - y2 + 3y2 - vµ x2 - 2y2 Hãy thực phép tính đó Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS: P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2) P = x2 - y2 + 3y2 - - x2 + 2y2 P = 4y2 - GV: Bài toán trên còn có cách nào tính HS: Thu gọn đa thức vế phải trược kh«ng ? tÝnh Hãy thực phép tính đó HS: P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - P = x2 + 2y2 - - x2 + 2y2 P = 4y2 - GV cho HS nhËn xÐt hai c¸ch gi¶i Lưu ý: Nên viết đa thức dạng thu gän råi míi thùc hiÖn phÐp tÝnh Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Bµi tËp 32(b), bµi 33 tr.40 SGK vµ bµi 29, 30 tr.13 SBT - Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu "-" phải đổi dấu tất các hạng tử ngoÆc - ¤n l¹i quy t¾c céng trõ sè h÷u tØ Lop7.net (6) So¹n : Gi¶ng: TiÕt 58: luyÖn tËp A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS ®îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc; céng, trõ ®a thøc - KÜ n¨ng : HS ®îc rÌn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I 1.ch÷a bµi tËp (10 ph) Hoạt động GV Hoạt động HS GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS ch÷a bµi 33 tr.40 SGK HS1: Ch÷a bµi 33 (SGK) GV hái thªm: Nªu quy t¾c céng (hay TÝnh tæng cña hai ®a thøc: a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 trừ) các đơn thức đồng dạng N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 M + N = (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - Q = x2y3 + - 1,3y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2) + (x2y3 + - 1,3y2) Lop7.net (7) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - +x2y3 + - 1,3y2 = x5 + xy - y2 + HS ch÷a bµi 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 - xy b) A - (xy + x2 - y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 - y2) A = x2 + y2 + xy + x2 - y2 A = 2x2 + xy HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hai HS bàn đổi để kiểm tra bài cho HS ch÷a bµi 29 tr.13 SBT GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp (34 ph) * Bµi 35 tr.40 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV bæ sung thªm c©u: c) TÝnh N - M * Bµi 35 HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Ba HS lªn b¶ng lµm, mçi HS lµm mét c©u HS1: TÝnh M + N M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + HS 2: TÝnh M - N M - N = (x2 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - = -4xy - HS 3: TÝnh N - M N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 - 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + - x2 + 2xy - y2 = 4xy + GV yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña HS nhËn xÐt: §a thøc M - N vµ N - M cã hai ®a thøc: M - N vµ N - M cặp hạng tử đồng dạng hai đa thức có hệ số đối Lop7.net (8) Qua bµi tËp trªn GV lu ý HS: ban ®Çu nên để hai đa thức ngoặc, sau đó bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu * Bµi 36 tr.41 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, gäi hai HS lªn b¶ng lµm c©u a vµ c©u b * Bµi 37 tr.41 SGK GV tæ chøc cho HS thi ®ua gi÷a c¸c nhãm viÕt c¸c ®a thøc bËc víi hai biÕn x, y vµ cã h¹ng tö Nhãm nµo viÕt ®îc nhiÒu ®a thøc tho¶ m·n yªu cÇu cña ®Çu bµi cïng thêi gian phót lµ th¾ng cuéc GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm, nhËn xét và đánh giá * Bµi 38 tr.41 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta lµm thÕ nµo ? Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cÇu a vµ b * Bµi 36 HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị các biến vào đa thức đã thu gän råi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm bµi HS1: a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x = vµ y = vµo ®a thøc ta cã: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 HS2: b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 t¹i x = -1; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 mµ xy = (-1) (-1) = VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc : = - 12 + 14 - 16 + 18 =1-1+1-1+1 = * Bµi 37 C¸c nhãm viÕt b¶ng nhãm c¸c ®a thức Có nhiều đáp án: Ch¼ng h¹n: x3 + y2 + 1; x2y + xy - 2; x2 + 2xy2 + y2; * Bµi 38 Một HS đọc đề bài HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyÓn vÕ C = B - A HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm bµi HS1: a) C = A + B C =(x2 - 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1) Lop7.net (9) Yêu cầu HS xác định bậc đa thức C ë hai c©u a vµ b GV cho HS lµm bµi 33 tr.14 SBT Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức sau nhËn gi¸ trÞ b»ng a) 2x + y - b) x - y - a) GV: Theo em ta cã bao nhiªu cÆp sè (x, y) để giá trị đa thức 2x + y - b»ng ? H·y cho vÝ dô C = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - C = 2x2 - x2y2 + xy - y HS2: C©u b b) C + A = B C = B - A C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) C = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - C = 3y - x2y2 - xy - Bµi 33 a) HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trÞ cña ®a thøc b»ng (HS cã thÓ kh«ng phát điều đó thì GV gợi ý) HS: VÝ dô víi x = 1; y = -1 ta cã: 2x + y - = 2.1 + (-1) - =0 HoÆc víi x = 0; y = ta cã: 2x + y - = 2.0 + - =0 HoÆc víi x = 2; y = -3 ta cã: 2x + y - = 2.2 + (-3) - =0 GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa thøc 2x + y - = thøc x - y - b»ng b) Tương tự, GV cho HS giải câu b VÝ dô : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); (x = -1; y = -4); HS: Muèn céng hay trõ ®a thøc ta cÇn thực các bước: Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn - Viết các đa thức ngoặc céng hay trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ bá dÊu ngoÆc theo qui t¾c nµo? - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hợp phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng.- Thu gọn các đơn thức đồng d¹ng Lop7.net (10) Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 ph) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 31, 32 tr.14 SBT - Đọc trước bài : "Đa thức biến" Lop7.net (11)