Giáo án tự chọn Hình học 7 tuần 28, 29

Môc tiªu: - Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay kh«ng.. -[r]

TuÇn 28 - TiÕt 51 Ngµy so¹n: 22-3-2006 Ngµy d¹y: 29-3-2006 §3: quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c bất đẳng thức tam giác A Môc tiªu: - Học sinh nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ đó biết độ dài đoạn thẳng phải nào thì có thể là cạnh tam giác - Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và gãc tam gi¸c - Luyện cách chuyển từ định lí thành bài toán và ngược lại - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán B ChuÈn bÞ: - Thước thẳng, com pa C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (8') - Häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp gi¸o viªn cho vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò - Giáo viên lấy bài kiểm tra học sinh để vµo bµi míi Ghi b¶ng Bất đẳng thức tam giác (17') a) - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 - häc sinh lªn b¶ng lµm c©u, c¶ líp lµm bµi vµo vë 1cm 2cm b) 1cm ? Tính tổng độ dài cạnh và so sánh với độ ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 3cm - Không vẽ tam giác có độ dài thÕ - Tổng độ dài cạnh luôn nhỏ 105 Lop7.net dµi c¹nh cßn l¹i (lín nhÊt) ? Khi nào độ dài đoạn thẳng là độ dài c¹nh cña tam gi¸c - Giáo viên chốt lại và đưa định lí - học sinh đọc định lí SGK b»ng c¹nh lín nhÊt - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi * §Þnh lÝ: SGK D A ? Làm nào để tạo tam giác có cạnh lµ BC, c¹nh lµ AB + AC - Trên tia đối tia AB lấy D/ AD = AC - Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC  C H GT  ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB B BD > BC  A A BCD  BDC  A A BDC  DCA - Yªu cÇu häc sinh chøng minh - häc sinh tr×nh bµy miÖng - Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ AB + BC > AC  AB + AC > BH + CH  AB > BH vµ AC > CH - Gi¸o viªn l­u ý: ®©y chÝnh lµ néi dung bµi tËp 20 tr64 - SGK ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác ? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thøc - Häc sinh tr¶ lêi ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên - häc sinh lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi - Giáo viên nêu trường hợp kết hợp bất đẳng thức trên - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 - Häc sinh tr¶ lêi miÖng Hệ bất đẳng thức tam giác AB + BC > AC  BC > AC - AB AB > AC - BC * HÖ qu¶: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3 Kh«ng cã tam gi¸c víi canh 1cm; 2cm; 4cm v× 1cm + 2cm < 4cm * Chó ý: SGK IV Cñng cè: (10') ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) (7') 106 Lop7.net Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm  kh«ng thÓ lµ c¹nh cña tam gi¸c b) 2cm + 4cm = 6cm  kh«ng thÓ lµ c¹nh cña tam gi¸c c) 3cm + 4cm > cm lµ c¹nh cña tam gi¸c Bµi tËp 16 (tr63-SGK) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC  - < AB < +  < AB <  AB = cm  ABC là tam giác cân đỉnh A V Hướng dẫn học nhà:(2') - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam gi¸c - Lµm c¸c bµi tËp 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Lµm bµi tËp 24, 25 tr26, 27 SBT TuÇn 28 - TiÕt 52 Ngµy so¹n: 24-3-2006 Ngµy d¹y: 31-3-2006 luyÖn tËp A Môc tiªu: - Củng cố cho học sinh quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem đoạn thẳng cho trước có thể là cạnh tam giác hay kh«ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh bài toán - Vận dụng vào thực tế đời sống B ChuÈn bÞ: - Thước thẳng, com pa, phấn màu C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (11') - Học sinh 1: nêu định lí quan hệ cạnh tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL - Häc sinh 2: lµm bµi tËp 18 (tr63-SGK) III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng Bµi tËp 17 (tr63-SGK) - Gi¸o viªn vÏ h×nh lªn b¶ng vµ yªu cÇu häc sinh lµm bµi ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 107 Lop7.net A ? Cho biÕt GT, Kl cña bµi to¸n - häc sinh lªn b¶ng ghi GT, KL I M B GT - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi miÖng c©u a - Häc sinh suy nghÜ Ýt phót råi tr¶ lêi ? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b - C¶ líp lµm bµi - häc sinh lªn b¶ng lµm bµi ? Tõ vµ em cã nhËn xÐt g× - Häc sinh tr¶ lêi - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 19 - Học sinh đọc đề bài ? Chu vi cña tam gi¸c ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo - Chu vi tam giác tổng độ dài c¹nh - Gi¸o viªn cïng lµm víi häc sinh - Học sinh đọc đề bài - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm - C¸c nhãm th¶o luËn vµ tr×nh bµy bµi - Gi¸o viªn thu bµi cña c¸c nhãm vµ nhËn xÐt - C¸c nhãm cßn l¹i b¸o c¸o kÕt qu¶ C  ABC, M n»m  ABC BM AC I KL a) So s¸nh MA víi MI + IA  MB + MA < IB + IA b) So s¸nh IB víi IC + CB  IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) XÐt  MAI cã: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)  MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt  IBC cã IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)  IB + IA < CA + CB (2) c) Tõ 1, ta cã MA + MB < CA + CB Bµi tËp 19 (tr63-SGK) Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân là x (cm) Theo B§T tam gi¸c 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9  < x < 11,8  x = 7,9 chu vi cña tam gi¸c c©n lµ 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bµi tËp 22 (tr64-SGK)  ABC cã 90 - 30 < BC < 90 + 30  60 < BC < 120 a) thµnh phè B kh«ng nhËn ®­îc tÝn hiÖu b) thµnh phè B nhËn ®­îc tÝn hiÖu IV Cñng cè: (') V Hướng dẫn học nhà:(2') - Häc thuéc quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c - Lµm c¸c bµi 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bµi tËp 22 (tr64-SGK) ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 108 Lop7.net - Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, com pa, thước cã chia kho¶ng - Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước và cách gấp giấy TuÇn 29 - TiÕt 53 Ngµy so¹n: 29-3-2006 Ngµy d¹y: 5-4-2006 §4: tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c A Môc tiªu: - N¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn (xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm), nhËn thÊy râ tam gi¸c cã ®­êng trung tuyÕn - LuyÖn kÜ n¨ng vÏ trung tuyÕn cña tam gi¸c - Ph¸t hiÖn tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn - Biết sử dụng định lí để giải bài tập B ChuÈn bÞ: - Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (') - KiÓm tra dông cô häc tËp - KiÓm tra vë bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò - §Æt tÊm b×a tam gi¸c trªn träng t©m cña nã ? đó là điểm gì tam giác mà nó thăng b»ng - Häc sinh ch­a tr¶ lêi ®­îc - Gi¸o viªn vÏ  ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC, nèi AM - Häc sinh vÏ h×nh Ghi b¶ng §­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c A B ? VÏ c¸c trung tuyÕn cßn l¹i cña tam gi¸c ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) M AM lµ trung tuyÕn cña  ABC 109 Lop7.net (10') C - học sinh vẽ trung tuyến từ B, từ C TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c (25') a) Thùc hµnh * TH 1: SGK - Cho häc sinh thùc hµnh theo SGK - Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến hµnh kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ thùc hµnh cña - Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 ?2 - Giáo viên phát cho nhóm lưới ô vu«ng 10x10 - H s lµm theo nhãm + §äc kÜ SGK + Tù lµm - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi ?3 Cã ®i qua ®iÓm * TH 2: SGK ?3 - AD lµ trung tuyÕn - - Giáo viên khẳng định tính chất ? Qua TH em nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ ®­êng trung tuyÕn - Học sinh: qua điểm, điểm đó cách điểm 2/3 độ dài trung tuyến AG BG  AD BE CG CF b) TÝnh chÊt §Þnh lÝ: SGK A - học sinh phát biểu định lí F E G B AG BG  AM BE M CG CF C IV Cñng cè: (2') - VÏ trung tuyÕn - Phát biểu định lí trung tuyến V Hướng dẫn học nhà:(2') - Học thuộc định lí - Lµm bµi tËp 23  26 (tr66; 67-SGK) HD 26, 27: dùa vµo tam gi¸c b¨ng TuÇn 29 - TiÕt 54 Ngµy so¹n: 31-3-2006 Ngµy d¹y: 7-4-2006 ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 110 Lop7.net luyÖn tËp A Môc tiªu: - Cñng cè tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn - LuyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh - Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập B ChuÈn bÞ: - Com pa, thước thẳng C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') - Häc sinh 1: nªu tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, lµm bµi tËp 24a - Häc sinh 2: lµm bµi tËp 25 III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng Bµi tËp 25 (SGK) Tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn th× b»ng nöa c¹nh huyÒn B - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn tam gi¸c vu«ng - Häc sinh vÏ h×nh - häc sinh lªn b¶ng ghi GT, KL M G - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải dựa trên vấn đáp phần AG = ?  AM = ?  BC = ?  BC2 = AB2 + AC2  AB = 3; AC = - Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, học sinh kh¸ chøng minh b»ng miÖng, yªu cÇu c¶ líp chøng minh vµo vë A C GT A  900 ; AB = cm  ABC; A AC = cm; MB = MC = AM AG = ? KL Bg: A  900  BC2 = AB2 + AC2 XÐt  ABC: A  BC2 = 42 + 32  BC = cm  AM = 2,5 cm Ta cã AG = AG = 2 AM  AG = cm 3 (cm) Bµi tËp 28 (SGK) - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 28 - Häc sinh vÏ hnh ghi GT, KL ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 111 Lop7.net D ? Nêu lí để  DIE =  DIF - Häc sinh: c.g.c - Yªu cÇu häc sinh chøng minh b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm lêi gi¶i A  900 DIE  A  EIF A DIE  A A DIE  DIF  Chøng minh trªn * NhÊn ma¹nh: tam gi¸c c©n ®­êng trung tuyến ứng với cạnh đáy thì là ®­êng cao E F I GT  DEF c©n ë D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a)  DIE =  DIF A ; DIE A b) DIF gãc g× c) DI = ? Bg: a)  DIE =  DIF (c.g.c) v× DE = DF (  DEF c©n ë D) A F A (  DEF c©n ë D) E EI = IF (GT) b) Do  DIE =  DIF A  DIF A  DIE A DIF A mÆt kh¸c DIE 1800 A  A A  2DIE 1800 DIE DIF 900 c) Do EF = 10 cm  EI = cm  DIE cã ED2 = EI2 + DI2  DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144  DI2 = 122  DI = 12 IV Cñng cè: (3') - Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu V Hướng dẫn học nhà:(4') - Lµm bµi tËp 30 (SGK) HD: a) So s¸nh c¸c c¹nh cña  BGG' víi c¸c ®­êng trung tuyÕn cña  ABC b) So s¸nh c¸c trung tuyÕn  BGG' víi c¸c c¹nh cña  ABC - Làm bài tập 25: chứng minh định lí HD: Dựa vào tia đối MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác để suy ( GA- Hinh Häc - 2006-2007- LX) 112 Lop7.net