Bài soạn Đề Casio A lưới 2007

TRƯỜNG THPT A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC 2007 LỚP : 12 TRUNG HỌC PHÔ THÔNG Họ và tín: Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề) Thi ngăy : 5/11/ 2007 Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân. Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6 Kết quả X 1 ≈ + 2 k180 o X 2 ≈ + 2 k180 o Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48 o 23’18” và C = 54 o 41’39”. Tính gần đúng cạnh AC và diện tích tam giác ABC. Kết quả AC ≈ dm S ≈ dm Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п]. Kết quả Maxf(x) ≈ Mìn(x) ≈ Cđu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đây ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4 3 dm, chọn đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đây, cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp. Kết quả SH ≈ dm V ≈ dm 3 Bài 5: ( 5 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình: 4 x = 5sinx + 3x. Kết quả X 1 ≈ X 2 ≈ Bài 6: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x 3 – 5x 2 +2x +1. a/ Tìm gần đúng khoảng cách Ab. b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b. Kết quả a/ AB ≈ b/ a = b = Cđu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Kết quả X 1 ≈ + 2 k180 o X 2 ≈ + 2k180 o Bài 8: (5 điểm). Đường tròn x 2 + y 2 + px +qy + r = 0 đi qua ba điểm A( 5; 4), B(-2;8), C(4;7). Tính giá trị p, q,r Kết quả P ≈ q ≈ r ≈ Bài 9: (10 điểm) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M, N của đường tròn x 2 + y 2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2). Kết quả M( x 1 ;y 1 ) N(x 2 ;y 2 ) X 1 ≈ x 2 ≈ Y 1 ≈ y 2 ≈ TRƯỜNG THPT A LƯỚI ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHÓI 12 Bài 1: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút, giây) của phương trình: 4cos2xc+ 5sin2x = 6 Kết quả X 1 ≈ 15 o 27’1 + 2 k180 o X 2 ≈ 35 o 53’23” + 2 k180 o Bài 2: ( 5 điểm) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48 o 23’18” và C = 54 o 41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC. Kết quả AC ≈ 8,3550 dm S ≈ 21,8643 dm 2 Bài 3: (5 điểm). Tính Gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trên đoạn [0; п]. Kết quả Maxf(x) ≈ 5,33383 Mìn(x) ≈ -3,3431 Cđu 4: ( 5 điểm). Hình chóp S.ABCD có đây ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4 3 dm, chọn đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đây , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp. Kết quả SH ≈ 4,0927dm V ≈ 255,1940 dm 3 Bài 5: ( 5 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình: 4 x = 5sinx + 3x. Kết quả X 1 ≈ 0,1555 X 2 ≈ 1,6576 Bài 6: (5 điểm). Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số f(x) = x 3 – 5x 2 +2x +1. a/ Tìm gần đúng khoảng cách Ab. b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b. Kết quả a/ AB ≈ 12,6089 b/ a = -4,2223 b = 2,1111 Cđu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Kết quả X 1 ≈ -13 o 22’12” + 2 k180 o X 2 ≈ 103 o 22’11” + 2k180 o Bài 8 (5 điểm). Đường tròn x 2 + y 2 + px +qy + r = 0 đi qua ba điểm A( 5; 4), B(-2;8), C(4;7). Tính giá trị p, q,r Kết quả p ≈ -0,8824 q ≈ -8,2941 r ≈ -3,4118 Bài 9 (10 điểm) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M,N của đường tròn x 2 + y 2 - 8x + 6y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4; -5), B(-5; 2). Kết quả M( x 1 ;y 1 ) N(x 2 ;y 2 ) X 1 ≈ -2,1758 x 2 ≈8,2373 Y 1 ≈ -0,1966 y 2 ≈ -8,2957 SỞ GD&ĐT Thừa Thiên-Huế ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Trường Hai Bà Trưng Môn: Giải tOÁN trên MTBT Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Học viên điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống, nếu không có yêu cầu gì thêm thì điền kết quả với độ chính xác tới 5 chữ số thập phân Bài 1:(5 điểm) : Bạn vay 5000 USD từ ngân hàng để mua xe. Phải trả lãi 1,2%/ tháng. Hỏi: a) Bạn muốn trả trong vòng 3 năm thì mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền? b) Mỗi tháng bạn trả 100USD thì sau bao lâu trả hết tiền? Cách giải Kết quả a) Gọi m là số tiền hàng tháng bạn phải trả và x n là số tiền còn nợ sau n tháng. Như vậy, x 0 = 5000 USD, r = 1,2% Sau một tháng số tiền còn lại là: x 1 =x 0[...]... Oxy,cho ∆ABC.Biết A( 2; - 4), B(- 4;-1), C(6;4).Gọi D và E là chân các đường phân giác góc A trên đường thẳng BC.Tính diện tích ∆ADE Bài1 0(10 điểm)Cho tứ giác ABCD có A( 10;1),B nằm trên trục hoành ,C(1;5); A và C đối xứng nhau qua BD;M là giao điểm c a hai đường chéo AC và BD; BM = 1 BD 4 a) Tính diện tích tứ giác ABCD b) Tính độ dài đường cao đi qua đỉnh D c a c a ∆ABD Bài 11( 10 điểm):Cho ∆ABC cân tại A và... =………………………………… Bài 4:( 1đ) Cho tam giác ABC có chu vi là 58m; góc B=57 018’; góc C=82035’ Tính độ dài các cạnh c a tam giác ABC AB≈ ……………………… AC≈ ………………………… BC≈ ……………………… Baỡi 5:( 1đ) Cho A, B là hai góc nhọn và sinA=0,458; cosB=0,217 Tính sin( 2A- B) sin( 2A- B)= ………………………… Bài 6:( 1 điểm) Dân số ở một Tỉnh A nàm 2002 là 1.224.000 người, tỉ lệ gia tăng dân số là 1,4% một năm Đến năm 2020 dân số c a Tỉnh A là bao... mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ? Bài 9 : Tính gần đúng giá trị c a a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến c a elip 2 x y2 + = 1 tại giao điểm có các t a độ dương c a elip đó và parabol y 2 = 2 x 9 4 CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Bài 1 Cách giải Đáp số A ┘B = 23 ┘11, suy ra UCLN (A, B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 suy ra BCNN (A, B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) =... là bao nhiêu người Bài 8 : Bố bạn Nam đê gởi cho Nam 10.000.000đ trong ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng anh đến rút 600.000đ để sinh hoạt học tập a/ Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu ? b/ Nếu mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ? Bài 9 : Tính gần đúng giá trị c a a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến c a elip 2 x y2 + = 1 tại giao điểm có các t a độ... 0,5 ,ta có : 0,5 1.000.000 ≤ ( ag ) 4 ≤ 9.999.999 5 Dùng phương pháp lặp để tính ta có : A n 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán 1,0 ⇒31 < ag < 57 1,0 ĐS : 45 ; 46 0,5 Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (5; - 4) nên b = - 5a - 4 Tiếp tuyến c a đồ thị hàm số y = f (x ) tại điểm ( x0 ; f ( x0 ) ) có phương trình 6 a1 =−1... Oxy, A1 là đỉnh nằm trên Ox Khi đó 20i 20i Mi ( cos36(i-1); sin36(i-1)) i +1 i +1 M i M i +1 = ( 20(i + 1) 20i 20(i + 1) 20i cos 36i − cos 36(i − 1)) 2 + ( sin 36i − sin 36(i − 1)) 2 i+2 i +1 i+2 i +1 200 200 cos 3240 − 10) 2 + ( sin 3240 ) 2 11 11 Đáp số: 107,9687832 M 10 M 1 = ( 4.(2đ) Giải 0 Sto A; A= A+1: B= 2A3 + 3A2 (A+ 1/1 0A )+ 5A( A+ 1/1 0A) 2-4 (A+ 1/1 0A) 3 5.(2đ) a) A= 780 Giải Bấm theo quy trình A= 2;... đúng giá trị c a a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến c a đồ thị hàm số y= x +1 4x + 2x +1 2 tại tiếp điểm có hoành độ x = 1 + 2 Cđu 6 Phân số năo sinh ra số thập phân tuần hoăn 11,2(2119) Bài 7 a) Tìm số dư khi chia 1 22007 cho 2008 b) Tìm chữ số hàng trăm c a số 20072 008 Bài 8 Tính gần đúng diện tích c a tứ giác ABCD với các đỉnh A( 1;3), B( 2 3; −5 ), C( −4; −3 2 ), D(-3;4) Bài 9 Cho dãy... 29 0,5 ,ta có : 0,5 1.000.000 ≤ ( ag ) 4 ≤ 9.999.999 5 Dùng phương pháp lặp để tính ta có : Ấn 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán 1,0 ⇒31 < ag < 57 1,0 ĐS : 45 ; 46 0,5 Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (5; - 4) nên b = - 5a - 4 Tiếp tuyến c a đồ thị hàm số y = f (x ) tại điểm ( x0 ; f ( x0 ) ) có phương trình 6 a1 =−1... bội số chung nhỏ nhất c a ba số A, B, C với kết quả đúng chính xâc Bài 2 Cho a thức f(x) = x4 + ax3 - bx2 + cx +d a) Hêy tìm a, b, c, d biết f(1) = 4, f(2) = 21, f(-2) = 1, f(-3) = 36 b) Với a, b, c, d tìm được, hêy tìm số dư r khi chia f(x) cho nhị thức 3x - 2 Cđu 3 Tìm chữ số thập phân thứ 1 22007 sau dấu phẩy trong phép chia Cđu 4 Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy c a Cđu 5 3 37 100000 53... ).Tính u30 2006 Bài 5(5 điểm):Dãy số {un} được cho bởi công thức: un = n + ,với mọi n nguyên dương.Tìm số hạng n2 nhỏ nhất c a dãy số đó 3 2x 2 − 7x − 4 Bài 6(10 điểm):Cho hàm số y = 2 Tính y(5) tại x = 5 x − 5x + 6 2 2 Bài 7(5 điểm):Đường tròn x + y + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A( 5;2), B(3;- 4), C(4;7).Tính giá trị c a a,b,c Bài 8(10 điểm)Tìm hai chữ số tận cùng c a số: 11 22007 Bài 9(5 điểm)Trong . THPT A LƯỚI ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC 2007 LỚP : 12 TRUNG HỌC PHÔ THÔNG Họ và tín: Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao. y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng c a a và b. Kết quả a/ AB ≈ b/ a = b = Cđu 7: ( 5 điểm). Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) c a phương