Bài soạn đề thi HSG Môn Casio TP Rạch giá

PHÒNG GD & ĐT TP. RẠCH GIÁ KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010 -2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian thi : 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi ………………………. ĐIỂM TOÀN BÀI THI Các giám khảo (Họ tên và chữ kí) SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý : - Đề thi gồm 06 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này - Kết quả bài toán tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phảy. Bài 1. (5 điểm ) Tính Giá trị của các biểu thức sau a. A = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 2 3 19 20 + + + + + + + + + b. B = 2 2 2 0,19981998 . 0,019981998 . 0,0019981998 . + + Kết quả : A = ……………………………………. B = …………………………………… Bài 2.(5 điểm) a.Sốp tiền 58 000 000 đ (năm mươi tám triệu đồng) Gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 392 000 đ ( sáu mươi mốt triệu ba trăm chín mươi hai nghìn đồng ). Tìm lãi suất hàng tháng ? b.Muốn có 100 000 000 đ (một trăm triệu đồng ) sau 10 tháng thì phải gửi quỹ tiết kiệm là bao nhiêu mỗi tháng .Với lãi suất gửi là 0.6%/ tháng ? Nêu sơ lược cách giải và kết quả : - 1 - a/…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… b/…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bài 3.(5 điểm) a.Tìm giá trị của x biết : 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 x x + = + + + + + + b.Tìm các số a ,b ,c ,d . Biết 2003 1 7 1 273 2 1 1 1 a b c d = + + + + + Kết quả : a / x = ……………… b/ a = …………; b = …………, c = …………, d = ……… Bài 4.(5 điểm) a. Tìm số dư trong các phép chia sau : 1234567890987654321 : 123456 - 2 - b. Tìm số dư trong các phép chia sau : 2004 376 : 1975 c. Tìm chữ số hàng trăm của số : 23 2005 Kết quả : a./……………………………………………………………… …………… b/……………………………………………… …………………………… c/……………………………… .…………………………………………… Bài 5.(5 điểm) a.Tính giá trị chính xác của 1038471 3 b.Cho đa thức Q(x) = (3x 2 + 2x – 7) 64 . Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị . Kết quả : a / ……………………………………………………………… b/ …………………………………….…………….…………… Bài 6.(5 điểm) Cho đa thức P(x) = x 5 + 2x 4 - 3x 3 + 4x 2 – 5x +m a.Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003 b.Tính giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5 c.Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu? Kết quả : a / ……………………………………………………… b/ ……………… ……………. …………….………… c./ ………………………………………………………. Bài 7 (5 điểm) Cho dãy { } n u như sau : U n = ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 n n + + − với n = 1 , 2 , 3 , …. - 3 - a. Chứng minh rằng U n+2 + U n = 10U n+1 với ∀ n = 1 , 2 , 3 , …. b. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n+2 với n ≥ 1 c. Tính U 11 ; U 12 Nêu sơ lược cách giải và kết quả : a./………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… b./……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… c./…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bài 8 : (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e . Biết P(1) = 1 ; P(2) = 4; P(3) = 9 ; P(4) = 16; P(5) = 25 . a.Tính giá trị P(6) , P(7) , P(8) , P(9) . b.Viết lại đa thức với các hệ số là số nguyên Nêu sơ lược cách giải và kết quả : ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… - 4 - ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Bài 9 (5 điểm) Cho tam giác ABC , lấy điểm D . Thuộc cạnh AB sao cho DB = 1 4 BA . Trên AC lấy điểm E sao cho . CE = 1 4 AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD , biết AB = 7,26 cm ; AF = 4,37 cm ; BF = 6,17 cm a.Tính diện tích tam giác ABF b.Tính diện tích tam giác ABC Nêu sơ lược cách giải và kết quả : a/……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ………………………………bb/……………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… . ……………………………………………………………… - 5 - ……………………………………………………………… Bài 10 (5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB // DC ; µ µ 0 B C 90= = ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; · 0 ADC 57= . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính các góc của tam giác ADC. ( Làm tròn đến độ ) Điền kết quả vào ô vuông: - HẾT - - 6 - C ABCD = S ABCD = · DAC = · DCA = . GD & ĐT TP. RẠCH GIÁ KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010 -2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian thi : 150 phút. giao đề ) Ngày thi ………………………. ĐIỂM TOÀN BÀI THI Các giám khảo (Họ tên và chữ kí) SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý : - Đề thi