Chuyên đề Bồi dưỡng học học sinh giỏi

Chuyên đề Bồi dưỡng học học sinh giỏi Chuyên đề 1: Rút Gọn căn thức bậc hai Bµi 1.. Rót gän biÓu thøc: A.[r]

Chuyên đề Bồi dưỡng học học sinh giỏi Chuyên đề 1: Rút Gọn thức bậc hai Bµi TÝnh A  62  62 D       B  3 2  6 E  10  24  40  60 C    13  F           I  3  3  G    48  10  H   2 K  12  18 128 2 2 2   Bµi 15 Rót gän biÓu thøc: A  11    C   10    10      10 D  94  42  94  42 B   48  10  E  (4  15)( 10  6)  15 F   5.( 10  2)(3  5) 1 1     1 2 3 n 1  n 1 1     bB  1 2 3 24  25 a a b b  b Bµi 29 Cho A    ab  : (a  b)  a b  a b  Chøng minh r»ng biÓu thøc A kh«ng phô thuéc vµo a vµ b víi a, b>0 vµ ab 2x x 1 x  10 Bµi 12 Cho A  víi x  Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña   x3 x 2 x4 x 3 x5 x 6 A kh«ng phô thuéc vµo biÕn sè x Bµi 13 Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo a  1   a 1 Q   20  14   (a  3) a  3a   :   1 2   2( a  1)  aA  Bµi 4: Cho biÓu thøc :  P= 1    a   a :   a    a  a a  a  a   a) Rót gän P b) Tìm giá trị a để P<1 c) T×m gi¸ trÞ cña P nÕu a  19  Bµi 5: Cho biÓu thøc: Lop7.net    x 1 2x  x x 1 2x  x     1 : 1    x  x  x  x      P=  a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P x  3  2  Bµi 6: Cho biÓu thøc:    x   : 1   x   x    x  x x  x  x   P=  a) Rót gän P b) Tìm x để P  Bµi 7: Cho biÓu thøc:  x2 x 1 x 1      x x 1 x  x 1 x 1  P= :  a) Rót gän P b) So s¸nh P víi Bµi8: Cho biÓu thøc : 1 a a  1 a a   a .  a   1 a   1 a  P=  a) Rót gän P b) Tìm a để P<  Bµi 9: Cho biÓu thøc:  x   x 3 P=  x 3x    x   :   1 x  x    x   a) Rót gän P b) Tìm x để P< c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Bµi 10: Cho biÓu thøc : P= 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 a) Rót gän P b) Tìm các giá trị x để P= c) Chøng minh P  2 Bµi 11: Cho biÓu thøc  a 1   a 1  ab  a ab  a   1 :    1 P=  ab  ab   ab    ab   a) Rót gän P 1 1 a b 4 b) TÝnh gi¸ trÞ cña P nÕu a=  vµ b= c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P nÕu Bµi 12: Cho biÓu thøc : Lop7.net P= a a 1 a a 1   a  a 1    a    a a a a  a  a  a   a) Rót gän P b) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P=7 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× P>6 Bµi 13: Cho biÓu thøc:  P=  a  b  ab a b  b a a b ab a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rót gän P c) TÝnh gi¸ trÞ cña P a= vµ b= Bµi 14: Cho biÓu thøc :  x2 x  :     x x 1 x  x 1 1 x  P=  a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P>0 Bµi 15: Cho biÓu thøc :  x y P=    x y  x 1 x 1 x3  y yx  :     x  y  xy x y a) Rót gän P b) Chøng minh P  Bµi 16: Cho biÓu thøc : ab   ab  ab  . :        a  b a a  b b   a  b a a  b b  a  ab  b   P=  a) Rót gän P Bµi 17: Cho biÓu thøc: b) TÝnh P a=16 vµ b=4  x5 x   25  x  1 :    x  25   x  x  15 P=  a) Rót gän P x 3  x 5 x 5  x   b)Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P<1 Bµi 18: Cho biÓu thøc:    a  1 a  b a 3a :    2a  ab  2b a  ab  b a a  b b a  b    P=  a) Rót gän P b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bµi19: Cho biÓu thøc P = a) Rót gän biÓu thøc P 2x  x x  x x    x x x x x b)So s¸nh P víi b) Víi mäi gi¸ trÞ cña x lµm P cã nghÜa, chøng minh biÓu thøc gi¸ trÞ nguyªn Lop7.net nhận đúng P  3x  9x  1  P =     : Bµi 20: Cho biÓu thøc x 1 x   x 1  x x 2 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; lµ sè tù nhiªn; P TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = – b) Tìm các số tự nhiên x để Lop7.net