Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn Câu 3 : Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi.. Hãy tính trong từng trường hợp.[r]
(1)C¬ häc C©u 1: Hai vật xuất phát từ A và B cách 340m, Chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chyển động từ A với vận tốc V1, vật thứ chuyển động từ B víi V2= V1 BiÕt r»ng sau 136gi©y th× vËt gÆp TÝnh vËn tèc cña mçi vËt C©u 2: Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B Hùng chuyển động với vận tốc 15 km/h trên nửa đoạn đường đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa đoạn đường còn lại Mạnh chuyển động với vận tốc 15 km/h trên nửa thời gian đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa thời gian còn lại Hỏi hai bạn là người đến B trước Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B hai bạn chênh 10 phút Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động bạn Câu : Xe và cùng chuyển động trên đường tròn với vận tốc không đổi Xe hÕt vßng hÕt 10 phót, xe ®i mét vßng hÕt 50 phót Hái xe ®i mét vßng th× gÆp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khëi hµnh trªn cïng mét ®iÓm trªn ®êng trßn vµ ®i cïng chiÒu b Hai xe khởi hành trên cùng điểm trên đường tròn và ngược chiều Câu 3: Một người ngồi trên ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy ô tô du lịch cách xa mình 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gÆp a TÝnh vËn tèc cña xe « t« du lÞch so víi ®êng? b 40 s sau gÆp nhau, hai « t« c¸ch bao nhiªu? Câu 4: Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định là t Nếu xe chuyển động từ A đến B, với vận tốc V1= 48Km/h Thì xe đến B sớm 18 phút so với qui định Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc V2 = 12Km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t b Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t Xe chuyển động từ A đến C ( trên AB) với vận tốc V1 = 48 Km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tèc V2 = 12Km/h TÝnh chiÒu dµi qu¶ng ®êng AC Câu 5: Hai người xe máy cùng khởi hành từ A B Người thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 60 km/h Người thứ hai ®i víi vËn tèc 40 km/h nöa thêi gian ®Çu vµ vËn tèc 60 km/h nöa thêi gian còn lại Hỏi tới đích B trước? Câu 6: Hai vật chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần thì sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc cũ) thì sau 10 giây khoảng cách chóng l¹i t¨ng thªm 6m TÝnh vËn tèc cña mçi vËt Câu 7: Một thuyền từ bến A đến bến B trên dòng sông quay A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng là 12km/h Vận tốc dòng nước so với bê s«ng lµ 2km/h kho¶ng c¸ch AB lµ 14km TÝnh thêi gian ®i tæng céng cña thuyÒn Câu 8: Xe và cùng chuyển động trên đường tròn với vận tốc không đổi Xe ®i hÕt vßng hÕt 10 phót, xe ®i mét vßng hÕt 50 phót Hái xe ®i vßng th× gÆp xe lần Hãy tính trường hợp a xe khëi hµnh trªn cïng ®iÓm trªn ®êng trßn vµ ®i cïng chiÒu b xe khởi hành trên cùng điểm trên đường tròn và ngược chiều Lop8.net (2) Câu 9: Một người xe đạp trên đoạn đường AB Nữa đoạn đường đầu người đó với vËn tèc V1 = 20Km/h Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc V2 = 10Km/h, cuèi cïng người với vận tốc V3 = 5Km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường AB Câu 10: Lúc 7h ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h Được 30 phút dừng 30 phút råi tiÕp tôc ®i víi vËn tèc cò Lóc h « t« thø còng ®i tõ A ®uæi theo xe thø nhÊt víi vËn tèc lµ 75km/h a.Vẽ đồ thị chuyển động trên hệ toạ độ S(km) và t(h) b.Xác định nơi xe gặp C©u 11: Cïng mét lóc cã hai xe xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B c¸ch 60Km, chóng chuyển động cùng chiều từ A đến B Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc V1 = 30Km/h Xe thø hai khëi hµnh tõ B với vận tốc V2 = 40Km/h ( hai xe đèu chuyển động thẳng đều) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe sau giê kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t sau xuất phát 30 phút xe thứ đột ngột tăng vận tốc với V1' = 50Km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Bài 12 : vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B A Sau 15s hai vật gặp Tính vận tốc vật thức hai và vị trí hai vật gặp Bài 13 : Hai vật xuất phát từ A và B cách 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp ? Gặp chổ nào ? Bài 14 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp ? Bài 15 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp ? Bài 16: Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách 60km Chúng chuyển động thẳng và cùng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp không ? Tại ? c/- Sau xuất phát 1h, xe thứ tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp Vị trí chúng gặp ? Lop8.net (3) Gi¶i Bµi 1: - Gọi S1, S2 là quảng đờng đợc vật gặp Quảng đờng đợc vật cho đén gặp: S1 = V1.t , S2 = V2 t Khi vËt gÆp th×: S1- S2 = AB = 340m AB = S1 –S2 = ( V1 – V2 ) t Theo bµi ta cã: V1- V2= V1VËn tèc vËt thø 2: V2= V – V2 = V V1 = = 2,5 V1= m/s 2 V1 = 2,5 m/s Bµi 3: Gäi v1 vµ v2 lµ vËn tèc cña xe t¶i vµ xe du lÞch Vận tốc xe du lịch xe tải là : v21 Khi chuyển động ngược chiều: V21 = v2 + v1 Mµ v21 = S t AB 340 = = 2,5 m/s t 136 (1) (2) Tõ (1) vµ ( 2) v1+ v2 = Thay sè ta cã: v2 = S S v2 = - v1 t t 300 10m / s 20 Gäi kho¶ng c¸ch sau 40s kÓ tõ xe gÆp lµ l l = v21 t = (v1+ v2) t l = (5+ 10) = 600 m Câu 4: Gọi SAB là độ dài quảng đường AB t là thời gian dự định -Khi với vận tốc V1 thì đến sớm (t) là t1 = 18 phút ( = 0,3 h) Nên thời gian thực tế để ( t – t1) = S AB V1 (0,25 ®iÓm) Hay SAB = V1 (t – 0,3) (1) - Khi V2 thì đến trễ thời gian dự định (t) là t2 = 27 phút ( = 0,45 h) Nên thực tế thời gian cần thiết để hết quảng đường AB là: (t + t2) = S AB V2 Hay SAB = V2 (t + 0,45) (2) Tõ ( 1) vµ (2) , ta cã: V1 ( t- 0,3) = V2 (t + 0,45) (3) Gi¶i PT (3), ta t×m ®îc: t = 0,55 h = 33 phót Thay t = 0,55 h vµo (1) hoÆc (2), ta t×m ®îc: SAB = 12 Km (0,5 ®iÓm) b Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe tới A C (SAC) víi vËn tèc V1 Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe từ C B ( SCB) víi vËn tèc V2 Theo bµi ra, ta cã: t = tAC + tCB Hay t S AC S AB S AC V1 V2 Lop8.net l = 600m (4) Suy ra: S AC V1 S AB V2 t (4) V1 V2 Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm SAC = 7,2 Km Câu 5: Tính vận tốc trung bình người trên đoạn đường AB Thời gian người thứ từ A B : t1 AB AB 5AB AB + = = 2.40 2.60 240 48 Vận tốc trung bình người thứ V1= AB = 48 ( km/ h) t1 Gọi t2 là thời gian chuyển động người thứ thì AB= t2/ 40 + t2/ 60 = 50t2 Vận tốc trung bình người thứ : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h) Vì V2 V1 nên người thứ đến đích B trước C©u 6: Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®êng ®i ®îc cña c¸c vËt, v1,v2 lµ vËn tèc vña hai vËt Ta cã: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đã đi: S1 + S2 = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = ⇒ v1 + v2 = S1 + S = = 1,6 t1 (1) - Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đã đi: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = ⇒ v1 - v2 = S1 - S = = 0,6 t1 10 (2) LÊy (1) céng (2) vÕ víi vÕ ta ®îc 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s VËn tèc vËt thø hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s C©u 7: Gäi t1 , t2 lµ thêi gian thuyÒn xu«i dßng tõ A ->B và ngược dòng từ B->A (0,25 ®iÓm) - Gọi V1 , V2 là vận tốc thuyền nước yên lặng và vận tốc dòng nước - Ta cã t1 = S V1 V2 (0,5 ®iÓm) t2 = s V1 V2 - Thêi gian tæng céng thuyÒn ®i lµ: t1 + t2 = - Thay số đợc t1 + t2 =14 2V s S + =S 2 V1 V2 V1 V2 V1 V2 2.12 = 2,4 giê 12 2 Bµi 8: Gäi vËn tèc cña xe lµ v vËn tèc cña xe lµ 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp Lop8.net (5) (C < t 50) C lµ chu vi cña ®êng trßn a Khi xe ®i cïng chiÒu Qu·ng ®êng xe ®i ®îc: S1 = 5v.t; Qu·ng ®êng xe ®i ®îc: S2 = v.t Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lµ lÇn gÆp thø n 5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = V× C < t 50 < 50n 50n n 50 < n = 1, 2, 3, 4 VËy xe sÏ gÆp lÇn b Khi xe ngược chiều Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lµ lÇn gÆp thø m, m N*) 5v.t + v.t = m.50v 5t + t = 50m 6t = 50m t = V× < t 50 < 0< 50 m 50 m 50 m m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 Vậy xe ngược chiều gặp lần C©u 9: Gäi S lµ qu·ng ®êng AB t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng ®Çu t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng cßn l¹i Ta cã : t1 = S1 : V1 = S : 2V1 Thêi gian ®i víi vËn tèc V2 lµ: t2:2 Đoạn đường tương ứng với thời gian này là : S2 = V2.t2:2 Thêi gian ®i víi vËn tèc V3 còng lµ t2:2 Đoạn đường tương ứng S3 = V3.t2:2 Theo bµi ta cã: S2 + S3 = S:2 Hay V2.t2:2 +V3.t2:2 = S:2 (V2+ V3).t2 = S t2 = S:(V2+V3) Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ : t= t1 + t2 = S S S S = 2V1 V2 V3 40 15 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng AB lµ: Vtb = S S 40.15 10,9 Km/h S S t 40 15 40 15 VËy Vtb = 10,9Km/h V1 C©u 16: A SAB = 60Km 1) Qu·ng ®êng xe ®i ®îc giê Xe 1: S1 = v1.t = 30Km (0.25®) Xe : S2 = v2 t = 40 Km ( 0,25®) V× SAB = 60Km KÝ hiÖu kho¶ng c¸ch gi÷a xe lµ MN MN = S2 +S - S1 = 40 +60-30=70 Km (0,5®) Lop8.net V2 S1 M B S2 N (6) Sau xuÊt ph¸t giê 30 phót qu·ng ®êng mçi xe lµ: Xe 1: S1 = v1.t = 45Km (0.25®) Xe : S2 = v2 t = 60 Km ( 0,25®) Kho¶ng c¸ch gi÷a xe lµ: l = S2 +S - S1 = 75Km (0.5®) Sau thêi gian t xe ®uæi kÞp xe Qu·ng ®êng mçi xe lµ: Xe 1: S1' = v1'.t = 50t (0.25®) Xe : S2' = v2' t = 40t (0,25®) Khi hai xe gÆp ta cã S2' = S1' - l l = S1' - S2' 75 = 50t - 40 t = 10t t = 7,5 ( giê) (1®) VÞ trÝ gÆp c¸ch A mét kho¶ng L, ta cã: S1'= v1'.t = 50.7,5 = 375 Km ( 0,25®) L = S1'+S1 = 375 + 45 = 420 Km ( 0,25®) Lop8.net (7)