Rút kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 18 T5 - BT: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu để viết biểu thức đã cho dưới dạng.. Đ 4: Những [r]
(1)chương I: phép nhân và phép chia c¸c ®a thøc Ngµy so¹n: Ngµy gi¹y: TiÕt 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - HS năm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, khoa häc B chuÈn bÞ: - GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô ghi BT tr¾c nghiÖm - HS: §ñ SGK, vë ghi, vë nh¸p Ôn tập quy tắc nhân đơn thức, tính chất phương pháp phép nhân đối víi phÐp céng C tiÕn tr×nh d¹y häc: H§ cña GV * H§1: - GV giới thiệu chương trình §SL8 - GV nªu cÇu vÒ s¸ch, vë, dông cụ học tập, ý thức và phương ph¸p häc t©p m«n to¸n - GV giới thiệu chương I ĐS8 * H§2: Quy t¾c: - Cho đơn thức 5x H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm h¹ng tö Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt Céng c¸c tÝch võa t×m ®îc - Yªu cÇu HS lµm ?1 H§ cña HS Ghi b¶ng - HS môc lôc (SGK T134) để theo dâi - HS ghi chép để thùc hiÖn Quy t¾c: - HS lµm viÖc c¸ a, VD: nh©n 5x(3x2 - 4x + 1) - Một HS đứng =5x.3x2+5x(-4x) +5x.1 t¹i chç tr×nh = 15x3-20x2 +5x bµy - HS lµm viÕc c¸ ?1 nh©n - 1HS lªn b¶ng Lop6.net (2) - Cho hoc sinh tõng bµn kiÓm tra chÐo cña - Gäi mét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh trªn b¶ng - Qua vÝ dô trªn, em h·y cho biết muốn nhân đơn thức víi mét ®a rhøc ta lµm nh thÕ nµo? - Giáo viên cho học sinh đọc quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t - häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - HS KT chÐo bµi lµm cña - 1HS thùc hiÖn - 1,2 HS tr¶ lêi *Quy t¾c: (SGK - T4) A(B+C) = A.B+A.C (A,B,C là các đơn thức) * H§3: ¸p dông ¸p dông - Cho HS đọc VD (SGK-T4) *VD: (SGK - T4) - HS lµm viÕc c¸ nh©n - yªu cÇu HS lµm tÝnh nh©n - HS gÊp SGK, 1HS tr¶ lêi (-2x3)(x2 +5x- ) miÖng - Y/c HS lµm? (SGK - T5) bæ - HS h® c¸ nh©n, sung thªm 2HS lªn b¶ng 1 thùc hiÖn b x y yz xy (Mçi HS lµm mét ý) ?2 lµm tÝnh nh©n 1 a, 3x y x xy 6 xy = 3x y.6 xy x .6 xy xy.6 xy -Gäi häc sinh nhËn xÐt lµm -Häc sinh nhËn 18 y x y x y bµi cña b¹n xÐt b x - Gi¸o viªn nhËn xÐt söa sai (nÕu cã) Lưu ý HS: Khi đã nắm vững QT råi c¸c em cã thÎ bá bít bước trung gian y yz . xy x xy y. xy yz . xy x4 y - Y/c Häc sinh lµm? (SGK - Lop6.net 2 xy xy Z (3) T5) H·y nªu CT tÝnh dt h×nh thanh? ?3 S (®lín + ® nhá).c.a Sth = 5 x 3 3x y .2 y 8 x y y xy y y Hãy viết CT tính dt mảnh HS đứng Với x = 3m và y = 2m /// vường x và y chç TC Tính S, biết x = 3m và y = 2m HS đứng S 8.3.2 3.2 22 chç TM 48 58(m ) * Bµi gi¶i sau ®©y § hay S? x(2 x 1) x y x xy 3x y 3x y 3 3x ( x 4) 3x 12 x 4 x4 x 8 3x x xy(2 x y )12 x y 18 xy 2 S 6x y x(2 x 2) x x - HS RC nhãm S § D D SD S * H§ 4:LuyÖn tËp Bµi 1: (SGK-T5): Lµm tÝnh nh©n: - Y/cÇu HS lµm bµi tËp 1(SGK- - Häc sinh lµm a x x x 2 T5) (Lưu ý HS có thể bỏ bước việc cá nhân trung gian) 3HS lªn b¶ng x x x 2 (mçi HS lµm ý) b 3xy x y x y - GV gäi HS nhËn xÐt bµi cña - C¸c HS nhËn 2 2x y x y x y b¹n xÐt 3 - GV ch÷a bµi, cho ®iÓm c 4 x xy x . xy 2 x y -Y/cÇu HS lµm BT2: Y/c HS h® nhãm (2phót) 2 x y x y Bµi 2: (SGK - T5) HS h® nhãm a xx y x ( x y ) y ( x x -§¹i diÖn x xy x x y x y xy Lop6.net (4) nhãm tr×nh bµy 2 xy - C¸c nhãm Thay: x vµ y 100 vµ BT kh¸c nhËn xÐt trªn ta ®îc: bæ xung .(100) 100 - Cho HS lµm bµi (SGK-T5) Bµi 3: (SGK-T5): t×m x biÕt: *Muốn tìm x các đẳng - Trước hết, ta a 3x(12 x 4) x(4 x 3) 30 thức đã cho ta làm t/n? thu gäi VT 36 x 12 x 36 x 27 x 30 * Y/c HS lªn b¶ng lµm - Häc sinh lµm 25 x 30 viÖc CN, HS x2 lªn b¶ng thùc hiÖn b x(5 x) x( x 1) 15 x x x x 15 3x 15 x - Cho HS lµm bµi bæ sung: Cho biÓu thøc M 3x(2 x y ) (3x y )(2 x) (2 26 xy ) Bµi bæ sung: M 3x(2 x y ) (3x y _).(2 x) 1 2 (2 26 xy ) Cmr: BiÓu thøc M kh«ng phô x 15 xy x xy 13xy thuéc vµo gi¸o trÞ cña x vµ y * Ta thùc hiÖn 1 * Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña BT phÐp tÝnh cña VËy gi¸ trÞ cña BT M kh«ng M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ BT M, rót gän, phô thuéc vµo gtrÞ cña x vµ y cña x vµ y ta lµm nh thÕ nµo? kÕt qu¶ ph¶i lµ h»ng sè * HĐ5: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức, có kỹ nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Lµm c¸c BT: 2a, 4,5,6 (T5 + - SGK); 1; 2; 3; 4; 5; (T3 - BT) - Đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức D Rót kinh nghiÖm: - Bµi tËp tr¾c nghiÖm §,S yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch, chØ râ sai ë ®iÒm nµo? Lop6.net (5) - BT bæ xung cha thùc hiÖn ®îc _ NS: 7.9.05 N.G 9.9.05 (8CD) § Nh©n ®a thøc víi ®a thøc TiÕt 2: A Môc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Häc sinh biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: PhÊn mµu, bót d¹ - HS: Đủ đồ dùng học tập, học bài và chuẩn bị bài theo hướng dẫn có giáo viªn ë cuæi T1 C TiÕn tr×nh d¹y häc Họat động thầy và trò (1) Néi dung bµi häc (2) * H§1: KiÓm tra: Duy *8C):9 Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n: xy . 12 x 3x y y (1HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c HS kh¸c lµm nh¸p - Gi¸o viªn gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña bạn đánh giá, kết bài làm bạn - GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) cho ®iÓm *H§2: Quy t¾c Quy t¾c - GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6) a VD: (SGK-T6) gọi HS đứng chỗ trình bày lại VD x 26 x x 1 theo gîi ý cña SGK x6 x x 1 26 x x 1 (Lu ý h/s vÒ dÊu) x x x 12 x 10 x x 17 x 11x - Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta b QT: SGK - T7) lµm nh thÕ nµo? * NhËn xÐt: SGK - T7) - Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7) Lop6.net (6) (GV hướng dẫn h/s thực SGKT7) ?1 xy 1.x x 6 2 x y x y 3xy x x - Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV * Chú ý: (SGK - T7) hướngdẫn học sinh thực (SGK T7) * H§3: ¸p dông: a ¸p dông - Y/cÇu häc sinh lµm bµi ? ? a x 3x 3x 5 (2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn mçi HS lµm = x 3x x 3x x 15 theo c¸ch, HS lµm ý b) x x x 15 - GV lu ý HS: ChØ dïng C2 TH hai C2 x 3x đa thức cùng chứa biến và đã x x3 s¾p xÕp theo cïng thø tù 3x x 15 + x 3x x x x x 15 b xy 1xy 5 x y xy xy x y xy - GV Y/cÇu häc sinh lµm bµi ?3 ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: * H·y tÝnh dt h×nh ch÷ nhËt cã c¸c kÝch 2 x y 2 x y x xy y x y thước là (2x + y) và (2x - y)? - Víi x = 2,5m vµ y = 1m th× dt h×nh ch÷ nhËt lµ: * Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu: 4.2,5 12 4.6,25 24(m ) x = 2,5m vµ y = 1m * H§4: LuyÖn tËp: Bµi (SGK - T8) -GV gäi h/s lªn bµng lµm BT4 (SGK - a x x 1x 1 T8) (HS1 lµm Pa, H/s lÇm phÇn b) x x x x x x 3x 3x b x x x 15 x x 10 x x x x x x - T¹i tõ k qu¶ cña c©u b ta suy kÕt x x 11x x qu¶ cña ph¸p nh©n: => x x x 1x 5 cã kÕt qu¶ lµ: x x x x 5 ? x x 11x x Bµi 8: (SGK - T8) - Cho HS lµm bµi tËp (SGK - T8) Lop6.net (7) (2HS lªn b¶ng, 1/2 líp lµm Pa, 1/2 líp a x y xy y x y lµm phÇn b) * Gäi h/s nhËn xÐt x y x y x y xy y 2 GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) b x xy y x y x x y xy x y xy y x3 y3 * HĐ5: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thøc - BT: (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT) Hướng dẫn bài (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + (q,k thuộc N) Tính tích ab Bµi 10 (T4 - BT): Rót gän BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (n Z ) D Rót kinh nghiÖm: Khi làm ?3 lưu ý học sinh nên viết x 2,5 (m) thì việc tính toán đơn gi¶n h¬n N.S: 11.9 NG: 13.9 (8CD) LuyÖn tËp TiÕt 3: A.Môc tiªu: - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: - Häc sinh: Häc bµi vµ chuÈn bÞ bµi theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T2 C TiÕn tr×nh d¹y häc: (1) (2) * H§1: KiÓm tra: (8 phót) Phát biểu QT nhân đơn thức với đa Lop6.net (8) thøc Lµm tÝnh nh©n x x xy xy xy xy 1 x y x y xy 2 Ph¸t biÓu QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¶i BT 10a (SGK - T8) (2HS lªn b¶ng) * H§2: LuyÖn tËp: (36 phót) Bµi 10 (SGK - T8) - GV yªu cÇu h/s lµm BT 10 (SGK a ü x 3 x 2 T8) 23 (Bµi 10a tr×nh bµy theo c¸ch) x x 6x x 15 2 - DV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b x xy y x y b¹n, söa sai (nÕu cã) x x y xy x y xy y x 3x y 3xy y Bµi 11(SGK - T8) - §Ó C.m gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng Ta cã: x 52 x 3 xx 3 x phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm x 3x 10 x 15 x x x nh thÕ nµo? 8 - Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c h/s KÕt qu¶ lµ h»ng sè - nªn gi¸ trÞ cña biÓu kh¸c lµm vµo vë thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12 (SGK - T8) - Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? - Y/cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän BT - TÝnh gi¸ trÞ cña BT mçi TH §Æt A x 5x 3 x 4x x Ta cã: A x 3x x 15 x x x x x 15 a Víi x th× A 15 b Víi x = 15 th× A = - 15 - 15 = - 30 c Víi x =-15 th× A=-(15)-15=15-15= d Víi x = 0,15 th× A=-0,15-15=-15,15 Bµi 13 (9 - SGK): T×m x - Y/cầu h/s hoạt động nhóm Gi¸o viªn kiÓm tra bµi lµm cña vµi 12 x 54 x 1 3x 1 16 x 81 nhãm 48 x 12 x 20 x 3x 48 x 112 x 81 83x 81 Lop6.net (9) Gäi nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ sung 83x 83 x 1 VËy x 1 Bµi 14 (T9 - SGK) - H·y viÕt c«ng thøc cña ba sè tù Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: nhiªn ch½n liªn tiÕp? 2n, 2n + 2, 2n + (n N ) ta cã: -H·y biÓu diÔn diÖn tÝch sè sau lín 2n 22n 4 2n(2n 2) 192 h¬n tÝch cña sè ®Çu lµ 192 4n 8n 4n 4n 192 -Gäi HS lªn b¶ng lµm n 8n 192 C¸c H/s kh¸c theo dâi, nhËn xÐt, bæ 8(n 1) 192 sung n 192 : 24 n 23 2n 46,2n 48,2n 50 Vậy số đó là 46,48,50 -H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t sè tù Bµi 9: (T4 - BT) nhiªn a chia cho d 1, sè tù nhiªn b V× a chia cho d nªn a = k + chia cho d (k N ) V× b chia cho d nªn b = 3q + (q N ) - H·y tÝnh ab Ta cã: ab 3k 13q 2 - H·ycho biÕt sè d phÐp chia 9kq 6k 3q 33kq 2k q tÝnh ab cho 3? VËy ab chia cho d * HĐ3: Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - BT: 15 (T9 - SGK), (T4 - BT) - Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ D Rót kinh nghiÖm: Bµi 13 cho häc sinh vÒ nhµ lµm - Rèn trình bày tốt, lựa chọn hệ thống bài tập đặc trưng - số câu hỏi khó chưa mạch lạc (bài 11, bài 9) không nên chép lại đề bµi tr×nh bµy bµi 9: §Æt 3kq + 3k + q = k, chøng tá K thuéc N _ N/S: 14.9.05 N.G: 16.9.05 (8CD) Lop6.net (10) TiÕt 4: Đ3: Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: - Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý B ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu đằng thức lời, thước kẻ, phấn màu - HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu giáo viªn ë cuèi T3 C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (1) (2) * H§1: KiÓm tra: Ph¸t biÓu QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc TÝnh (a + b) a + b) (a - b) a - b) * HĐ2: Bình phương tổng Bình phương tổng - Sö dông kÕt qu¶ phÇn KT h·y suy kÕt ?1 a b a b a ab ab b qu¶ cña BT (a+b)2 a 2ab b a b a 2ab b 2 - Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để minh häa c«ng thøc TH: a>0 b>0 DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ (a+b)2 b»ng dt cña h×nh vu«ng nhá (a2 vµ b2) vµ hµn tæng (2.ab) - Gi¸o viªn th«ng b¸o víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 - Y/cÇu häc sinh lµm ?2 Lop6.net Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: 2 A B A AB B Hay: A B 2 A B AB ?2 Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ (11) - Y/cÇu HS: ChØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai - GV hướng dẫn học sinh áp dụng (Gợi ý: x2 là bình phương thứ -> biểu thức thứ là x là bình phương biểu thøc thø lµ => Ph©n tÝch 4x thµnh lÇn tÝch biÓu thøc thø víi biÓu thøc thø 2.) - Gîi ý: T¸ch 51 = 50 + 301 = 300 + Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học * ¸p dông: a a 12 a 2a.H 12 a 2a b x x x 2.x.2 2 ( x 2) c 512 (50 1) 50 2.50.1 12 2500 100 2601 3012 300 1 300 2300.1 12 90000 600 90601 Bµi 16: (SGK - 11) a x x x x.1 12 ( x 1) b x y xy (3x) 2.3x y y (3x y ) * HĐ3: Bình phương hiệu -Y/cÇu HS lµm ?3 (SGK - T10) Bình phương hiệu ?3 a (b)2 a 2a.(b) (b) a 2ab b (a b) a 2ab b Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: A B 2 A AB B -Y/cÇu häc sinh ?4 ?4 B×nh phong mét hiÖu hai biÓu thức bình phương biểu thức trừ hai cộng với bình phương biÓu thøc thø hai * ¸p dông: 2 - Y/cÇu häc sinh h® nhãm (N2) mçi d·y 1 a x x 2.x 2 2 lµm ý (2 phót) §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy x x b 2 x y 2 (2 x) 2.2 x.3 y (3 y ) x 12 xy y c 99 (100 1) 100 2.100.1 12 Lop6.net (12) 10000 200 9801 Hiệu hai bình phương ?5 *HS4: Hiệu hai bình phương - Y/cÇu h/s lµm ?5 (1HS tr×nh bµy miÖng) (a b)(a b) a ab ab b a b a b (a b)(a b) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: A B ( A B)( A B) - Y/cÇu häc sinh lµm ?6 ?6 Hiệu hai bình phương hai biểu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng - Y/cÇu häc sinh chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, * ¸p dông: biểu thức thứ hai, áp dụng đẳng a ( x 1)( x 1) x 12 x thøc b ( x y )( x y ) x (2 y ) x y c 56.64 (60 4)(60 4) 60 3600 16 3584 - Y/cÇu häc sinh lµm ?7 ?7 Đức và Thọ nết viết đúng vì x 10 25 25 10 x x ( x 5) (5 x) - Giáo viên nhận mạnh Bình phương Sơn đã rút đẳng thức: hai đa thức đối thì 2 ( A B) ( B _ A) * H§5: Cñng cè: Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay - Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi nd bµi tËp S §,S yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp ( x y ) x y xy (1, § 4,§ ( x y ) 22 x y 2,S 5,S (m n) m n 3,S 6,§ (a 2b) (2b a) 2 1 c d d c 3 (2a 3a)(2a 3b) 4a 9b * HĐ6: Hướng dấn nhà; (2 phút) Lop6.net (13) - Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học, viết theo chiÒu tÝch <-> tæng -Bµi tËp vÒ nhµ: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT) D Rót kinh nghiÖm: Thực phương án đã nêu, học sinh vận dụng các đẳng thức cßn chËm Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: LuyÖn tËp TiÕt 5: A Môc tiªu: - Củng cố kiến thức các đẳng thức; Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: PhÊn mµu - Häc sinh: Häc bµi vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T4 C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (1) (2) * Họat động 1: Kiểm tra a ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi Hai đẳng thức: Bình phương tổng và bình phương hiệu Làm BT 11 (SGK - T4) b Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Lµi BT: TÝnh ( x y )( x y ).(3 y ) Bµi 11 (T4 - BT) a ( x y ) x xy y c (5 x) 25 10 x ( x y )( x y ) x y (3 y ) y y * H§2: LuyÖn tËp: Bµi 20: (SGK - T12) - Muốn biết kết đó là đúng hay sai ta Ta có: ( x y ) x xy y lµm nh thÕ nµo? (TÝnh ( ( x y ) , råi so x xy y Lop6.net (14) Vậy kết đó là sai s¸nh víi ( x xy y ) - Y/cầu HS đứng chỗ trình bày Bµi 21 (SGK - T12) - Biểu thức có dạng đẳng thức nào? a x x (3x) 2.3x.1 12 - Căn vào đâu để phát biểu thức (3x 1) có dạng đẳng thức nào? b (2 x y ) 2.(2 x y ) (Cần phát bình phương đẳng (2 x y 1) thức thứ bình phương đẳng thức thø 2, råi lËp tiÕp lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø hai) Bµi 22: (SGK - T12) - Y/cÇu HS lªn b¶ng gi¶i BT 22 Các HS lớp làm vào a 1012 (100 0) 100 2.100.1 12 10000 200 10201 - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n b 199 (200 1) 200 2.200.1 12 40000 400 39601 - Ta đã vận dụng các đẳng thức nào c 47.53 (50 3).(50 3) 50 để tính nhanh? 2500 2491 Bµi 23: (SKK - T12) - Để C/m đẳng thức ta làm a Ta có: (a b) a 2ab b nµo? (a b) 4ab a 2ab b 4ab Gọi HS đứng chỗ trình bày a 2ab b VËy: (a b) (a b) 4ab - Gi¸o viªn lu ý: C¸c c«ng thøc nµy nãi * (a b) a 2ab b mối liên hệ bình phương cảu (a b) 4ab a 2ab b 4ab tổng và bình phương hiệu a 2ab b => Cần ghi nhớ để áp dụng các bài Vậy: (a b) (a b) 4ab tập tính toán, C/m đẳng thức * ¸p dông: a BiÕt a+b =7 vµ ab = 12 a, (a-b)2=72-4.12=49-48=1 Lop6.net (15) b, BiÕt a-b=20; ab = (a+b)2=202+4.3=400+12=412 Bµi 25: (12-SGK) - GV hướng dẫn HS cách tính phần a: a, a b c 2 a b c2 viết (a+b+c)2, áp dụng hẳng đẳng thức =(a+b)2+2(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc - Phần b,c cho HS làm tương tự b, (a+b-c)2 - GV hướng dẫn HS làm các phần b,c =a2+b2+c2+2ab-2ac+2bc b»ng c¸ch sö dông kÕt qu¶ phÇn a c, (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc a b c 2 a b c 2 a b c 2 a b c 2 Bµi tËp bæ sung: - GV cho HS lµm bµi tËp bæ sung a, x2-y2=(x-y)(x+y) BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh b, (2-x)2=4-4x+x2 c, (2x+5)2=4x2+20x+25 tæng a, x2-y2 d, (3x+2)(3x-2) d, (3x+2)(3x-2)=9x2-4 b, (2-x)2 e, x2-10x+25 e, x2-10x+25=(x-5)2 c, (2x+5)2 * HĐ3: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc kỹ ba đẳng thức đã học, đọc trước Đ4 -Bµi tËp: 24 (SGK - 12), 14m15m16a,17c,18,19,20 (T5 - SBT) D Rút kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 18 (T5 - BT): Sử dụng đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu để viết biểu thức đã cho dạng A m (víi m lµ h»ng sè) _ Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt 6: Đ 4: Những đẳng thức đáng nhới (tiếp) A Môc tiªu: - Học sinh nắm các đảng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Lop6.net (16) -Biết tính cẩn thận, chính xác, khả quan sát, nhận xét để áp dụng các đẳng thức đúng đắn và hợp lý B ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô ghi nd bµi tËp 29 (SGK - T14) nd?2, 14 - HS: Häc bµi vµ chuÈn bÞ bµi theo yªu cÇu c¶u gi¸o viªn cuèi T5, bót d¹, b¶ng nhãm C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (1) (2) * H§1: KiÓm tra: Viết ba đẳng thức đã học Rót gän biÓu thøc: ( x y ) ( x y ) x xy y ( x y) ( x y) x xy y x y 2( x y ) * HĐ2: Lập phương tổng - GV y/cÇu häc sinh lµm?1 (1 HS lªn b¶ng, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë) Lập phương tổng ?1 (a b)(a b) (a b)(a 2ab b ) a 2a b ab a b 2ab b a 3a b 3ab b Suy ra: (a b) a 3a b 3ab b - GV: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta cã: ý, ta còng cã: ( A B) A A B AB B - GV yªu cÇu häc sinh lµm ?2 A B 3 A A B AB B ?2 Lập phương tổng biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, công lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thøc thø hai, céng lÇn tÝch biÓu thøc thø với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai - GV yêu cầu học sinh xác định: áp dụng: BiÓu thøc thø hai, biÓu thøc thø 2, a ( x 1) x 3x 3x.12 13 áp dụng đẳng thức lập x 3x 3x phương tổng để tính (2 HS b (2 x y ) (2 x) 3(2 x) y 3.2 x y y đứng chỗ trình bày miệng) 2 a 3a b 3ab b * HĐ3: Lập phương hiệu Lập phương hiệu - Y/cÇu HS lµm ?3 ?3 a (b)3 a 3a (b) 3a(b) (b) - GV lu ý HS: Cã thÓ tÝnh (a-b)3 a 3a b 3ab b Lop6.net (17) b»ng c¸ch nh©n ®a thøc Suy ra: (a b) a 3a b 3ab b - Y/cầu học sinh rút đẳng Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta có: thøc ( A B) A A B AB B - Y/cÇu häc sinh lµm ?4 - GV: So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h®t (A+B)3 vµ (A-B)3 em cã nhËn xÐt g×? (BiÓu thøc khai triÓn cña h®t nµy có hạng từ đó lthừa A gi¶m dÇn, lòy thõa cña B t¨ng dÇn * hđt (A+B)3 có dấu là dấu "+" còn hđt lập phương hiệu c¸c dÊu "+" "-" xen kÏ) - H·y cho biÕt biÓu thøc thø thø nhÊt, biÓu thøc thø hai råi ¸p dông hđt lập phương hiệu: ?4 Lập phương hiệu hai biểu thứcbằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ lần tích bình phương biểu thức thứ với biÓu thøc thø hai, céng lÇn tÝch biÓu thøc thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai (2 HS đứng chỗ làm phần a,b) b ( x y ) x 3x 2 y 3x(2 y ) (2 y ) * ¸p dông: 1 1 a x x 3x 3x. 3 3 3 x3 x2 1 x 27 x x y 12 xy y PhÇn C cho HS t/luËn nhãm c Các khắc định 1;3 đúng NhËn xÐt: A B 2 B A2 ( A B) ( A A) -GV nªu nhËn xÐt tæng qu¸t Tæng qu¸t: A B 2 n ( B A) n ( A B) n 1 ( B A) n 1 * H§4: LuyÖn tËp - cñng cè: - FV cho häc sinh lµm BT 26 (T14 SGK) Y/cÇu HS lªn b¶ng lµm c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë HS nhËn xÐt, bæ sung Bµi 26 (T14 - SGK) a 2 x y (2 x ) 3(2 x ) y 3.2 x(3 y ) 2 (3 y ) x 36 x y 54 xy 27 y 3 1 1 b x x 3. x x.3 33 2 2 27 x x x 27 Lop6.net 2 (18) - Cho HS họat động nhóm §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy Bµi 27: (T14 - SGK) N x 3x 3x 1( x 1) U 16 x x ( x 4) H 3x 3x x ( x 1) (1 x) ¢ y y (1 y ) (1 y ) ( y 1) (x-1)3 N (x+1)3 H (y-1)2 ¢ (x-1)2 N (1+x)3 H (1-y)2 ¢ (x+4)2 U - Giáo viên: Em hiểu nào là người nhân hậu (Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng người "Thương người thể thương thân" * HĐ5: Hướng dẫn nhà: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đã học yêu cầu học thuộc lòng so sánh để ghi nhớ - BT: 27,28 (T14 - SGK), 16bc (T5 - BT) D Rót kinh nghiÖm: Bµi 29 (T14 - SGK) cho vÒ nhµ _ Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) TiÕt 7: A.Môc tiªu: - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán - Học sinh biết quan sát, nhận dạng các đẳng thức B ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ ghi nội dung đẳng thức đáng nhớ - HS: ¤n tËp vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo Y/cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T6 C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (1) (2) * H§1: KiÓm tra: Viết các hđt: Lập phương Lop6.net (19) tổng, lập phương hiÖu TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x 3x 3x.4 ( x 4) A x 12 x 48 x 64 t¹i x = A (6 4) 10 1000 * HĐ2: Tổng hai lập phương Tổng hai lập phương - Y/cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 (a b)(a ab b) HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c häc a a b ab a b b a b sinh kh¸c lµm vµo vë => a b (a b)(a ab b ) - Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: ta cã h® thøc nµo? A B ( A B)( A AB B ) -Y/cÇu häc sinh lµm ?2 ?2 Tổng hai lập phương cảu hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiÕu cña hiÖu hai biÓu thøc * ¸p dông: - Y/cÇu häc sinh lµm BT ¸p dông a x x x ( x 2)( x x 4) (2 HS đứng chỗ trả lời) b ( x 1)( x x 1) x 13 x * HĐ3: Hiệu hai lập phương - Y/cÇu häc sinh lµm?3 Hiệu hai lập phương ?3 (a b)(a ab b ) a a b ab a b ab b a b => a b (a b)(a ab b ) - Tương tự, với A và B là các Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta có biểu thức tùy ý ta có đẳng A B ( A B)( A AB B ) thøc nµo? - Y/cÇu häc sinh lµm ?4 ?4 Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu cña tæng biÓu thøc * ¸p dông: - Gäi HS lªn b¶ng lµm c¸c ý a ( x 1)( x x 1) x 13 x a,b b x y (2 x) y (2 x y )(4 x xy y ) - Y/cÇu häc sinh tù ®iÒn vµo c ( x 2)( x x 4) SGK x 23 x §¸nh dÊu vµo « x3 + Lop6.net (20) - Y/cầu học sinh viết tất các * Bảy đảng thức đáng nhớ: (SGK - T16) đẳng thức đã học giấy Sau đó bàn, hai bạn bài cho để kiểm tra * H§4: LuyÖn tËp - cñng cè a ( x 3)( x 3x 9) (54 x ) - Biểu thức có dạng đẳng x 3 54 x 27 54 27 thøc nµo? b (2 x y )(4 x xy y ) (2 x y )(4 x xy y ) - Y/cầu học sinh nêu hướng giải (2 x) y (2 x) y - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 3 3 8x y 8x y 2y3 - Nên biến đổi vế nào? Bµi 31: (SGK - T16) a Biến đổi VP ta có: - Y/cầu HS đứng chỗ thực (a b) 3ab(a b) hiÖn a 3a b 3ab b 3a b 3ab a3 b3 VËy: a b (a b) 3ab(a b) - ¸p dông tÝnh a b biÕt a+b = * ¸p dông: -5 vµ ab = 6? a b (5) 3.6.(5) 125 90 35 * HĐ5: Hướng dẫn nhà: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu lời) đẳng thức đã häc - BT: 31,32 (T16 - SGK), 17 (T15-SBT) D Rót kinh nghiÖm: Học sinh biết vận dụng các đẳn thức để giải bài tập _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 8: LuyÖn tËp A.Môc tiªu: - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Học sinh biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n Lop6.net (21)