Vậy 2 hình thang vuông APQD và PBCQ có đáy bé bằng nhau, đáy lớn bằng nhau, 0,5 điểm chiều cao bằng nhau nên diện tích của chúng bằng nhau.. Giáo viên làm đúng bằng cách khác vẫn được đi[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN BẬC TIỂU HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 (VÒNG 1) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 14/10/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) a) Tính: 2 1 + x -1 b) Tìm x, biết: (21 x 12 - x - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 Câu (1,5 điểm) Một hình chữ nhật ABCD có nửa chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó, biết đường gấp khúc AEGHIKMNC có độ dài là 124cm N B K H E G M I A Câu (1 điểm) Tính nhanh (2 + + + + + 2010 + 2012) x (125125 x 128 - 128128 x 125) Câu (1,5 điểm) Biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em là tuổi và 50% tuổi anh 37,5% tuổi em là tuổi Tính tuổi người Câu (2 điểm) An và Bình cùng bắt đầu xe máy từ A đến B An với vận tốc 36km/giờ, Bình với vận tốc 30km/giờ Để đợi Bình nên 1,5giờ, An đã giảm vận tốc xuống còn 27km/giờ Tính quãng đường AB, biết lúc gặp là lúc An và Bình cùng đến B Câu (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q cho AP = CQ a) So sánh diện tích hai tứ giác APQD và PBCQ b) Gọi M là điểm chính BC Tính diện tích tam giác PMQ biết AB = 10cm và BC = 6cm Đề thi có 01 trang Giám thị không phải giải thích gì thêm Lop2.net C D (2) HƯỚNG DẪN CHẤM THI GVG CẤP HUYỆN Năm học 2012 - 2013 Câu (2 điểm) 11 23 -1 = + x a) + x 5 11 23 × = + 7×2 11 115 + = 14 115 × × 14 11 × 14 = + 14 × 5 × 14 × 14 (0,25 điểm) = 154 575 112 + 70 70 70 = 154 + 575 112 70 70 = 729 112 70 70 (0,25 điểm) = 729 − 112 70 = 617 70 (0,25 điểm) b) Tìm x, biết: (21 x 12 - x - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 (252 - x - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 252 - x - 0,75 = 100 (nhân vế với 0,25) 252 - (x + 0,75) = 100 (trừ tổng) (x + 0,75) = 252 - 100 (tìm số trừ) x + 0,75 = 152 x = 152 - 0,75 (tìm số hạng) x = 151,25 Câu (1,5 điểm) Vì nửa chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên chiều dài gấp lần chiều rộng - Ta thấy: AE + GH + IK + MN = AB EG + HI + KM + NC = BC Vậy độ dài đường gấp khúc AEGHIKMNC tổng số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ABCD và 124cm Vì nửa chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên chiều dài gấp lần chiều rộng nên coi chiều rộng là phần thì chiều dài là phần Do đó chiều rộng hình chữ nhật đó là: 124 : (1 + 3) = 31 (cm) Chiều dài hình chữ nhật đó là: 124 - 31 = 93 (cm) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 93 x 31 = 2883 (cm2) Đáp số: 2883 cm2 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0.25 điểm) (0.5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu (1 điểm) Tính nhanh (2 + + + + + 2010 + 2012) x (125125 x 128 - 128128 x 125) = (2 + + + + + 2010 + 2012) x (125 x 1001 x 128 - 128128 x 125) = (2 + + + + + 2010 + 2012) x (125 x 128128 - 128128 x 125) = (2 + + + + + 2010 + 2012) x =0 Lop2.net (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (3) Câu (1,5 điểm) Vì 50% tuổi anh 37,5% tuổi em là tuổi nên 100% tuổi anh 75% tuổi em là: x = 14 (tuổi) Vậy 100% tuổi anh 62,5% tuổi anh là: 14 - = 12 (tuổi) 12 tuổi này ứng với: 100% - 62,5% = 37,5% tuổi anh Vậy tuổi anh là: 12 x 100 : 37,5 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 - 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 x 100 : 75 = 24 (tuổi) Đáp số: anh 32 tuổi, em 24 tuổi (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu (2 điểm) Mỗi giờ, An nhiều Bình là: 36 - 30 = (km) Sau 1,5giờ thì An đã cách Bình là: x 1,5 = 9km Khi An giảm vận tốc thì Bình nhiều An là: 30 - 27 = (km) Từ lúc đó, để đuổi kịp An thì Bình phải khoảng thời gian là: : = (giờ) Khi gặp là lúc đến B nên thời gian Bình từ A đến B là: 1,5 + = 4,5 (giờ) Vậy quãng đường AB dài là: 30 x 4,5 = 135 (km) Đáp số: 135 km (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu (2 điểm) P A B Vẽ hình chính xác (0,25 điểm) a) Ta thấy tứ giác APQD là hình thang vuông A và D vì AP và QD trùng với cạnh hình M chữ nhật ABCD - Ta thấy tứ giác PBCQ là hình thang vuông B và C vì PB và CQ trùng với cạnh hình chữ nhật ABCD (0,25 điểm) D Theo bài ra, ta có: C Q - Hai đáy bé AP = CQ - Vì PB = AP - AP và QD = CD - CQ mà AB = CD và AP = CQ nên PB = QD - Chiều cao AD = BC (cùng là chiều rộng hình chữ nhật ABCD Vậy hình thang vuông APQD và PBCQ có đáy bé nhau, đáy lớn nhau, (0,5 điểm) chiều cao nên diện tích chúng (0,25 điểm) b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x = 60 (cm ) Vì SAPQD = SPBCQ mà SAPQD + SPBCQ = SABCD nên SAPQD = SPBCQ = SABCD Vậy diện tích hình thang PBCQ là: 60 : = 30 (cm2) - Vì M là điểm chính BC nên BM = MC = : = (cm) PB × CQ × - SMCQ = Ta thấy: - SPBM = (0,25 điểm) SPBM + SMCQ = PB × + CQ × = ( PB + CQ) × 2 = ( PB + CQ) × = ( PB + AP) × = AB × = 10 × 2 2 = 15 (cm ) Mặt khác: SPMQ = SPBCQ - (SPBM + SMCQ) = 30 - 15 = (cm2) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (Giáo viên làm đúng cách khác điểm tối đa) Lop2.net (4)