Đặt vấn đề: 2’Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng nhớ là: hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương, [r]
(1)Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 1: §1 Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 Đại số NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Mục tiêu: Qua bài này, HS tối thiểu cần: Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Giáo dục tư toán học B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – Tài liệu HS: Sách, vở, tìm hiểu bài trước D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Kiểm tra bài cũ: III Bài Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại quy tắc nhân số với tổng? (Đáp: muốn nhân số với tổng ta lấy số đó nhân với số hạng tổng cộng các tích với nhau) ?Cho A.(B + C) = ta kết nào? ?Hãy cho ví dụ đơn thức và ví dụ đa thức GV: Khi ta nhân đơn thức với đa thức có tương tự ta nhân số với tổng không? Bài học hôm giúp chúng ta giải vấn đề trên Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động 1.Quy tắc: (SGK) ?1:Đơn thức: 5x GV yêu cầu HS thực ?1 Đa thức: 3x2 - 4x+1 HS còn lại tự cho ví dụ thực yêu cầu sgk, hai em ngồi cạnh Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) kiểm tra chéo kết HS nhận xét từ đó rút quy tắc = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 -GV (thông báo): Muốn nhân = 15x3 -20x2 + 5x đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa Quy tắc ( SGK/ 4) thức cộng các tích lại với b Hoạt động 2 Áp dụng: -HS trả lời ?2 (một HS lên bảng) ?2)Làm tính nhân HS nhận xét bài làm, GV nhận xét chung Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (2) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số x y x xy .6 xy 18 x y x y x y - HS hoạt động nhóm phút, cử đại diện trình bày kết HS nhận xét bài bài các nhóm S 5 x 3 23 y y 2 y GV kết luận bổ sung ?3) xy y y *2 Thay x = 3, y = vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ = 58 S = 58(m2) IV.Củng cố và luyện tập: ?Trả lời đặt vấn đề đầu tiết học -3 HS lên bảng làm bài tập (SGK) x2 a) x x x x x 2 2 2 b) 3xy x y x y x y x y x y 3 1 c) x xy x xy 2 x y x y x y - GV tổ chức trò chơi “tiếp sức” Mỗi đội HS, HS làm bước bài toán Đội thắng là đội làm nhanh và chính xác Bài tập (SGK): A x( x y ) y ( x y ) x xy yx y x y x = -6 và y = 8: A = (-6)2 + 82 = 100 V Dặn dò - Hướng dẫn nhà: - BTVN: 2b, 3, 4, (SGK) *Hướng dẫn bài tập (SGK tr 5): Để tìm x, ta thực rút gọn vế trái cách thực nhân đơn thức với đa thức HD: Bài - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (3) Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 2: Đại số §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Hiểu vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác Thái độ: Giáo dục tư trừu tượng B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, khái quát – Hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – Tài liệu HS: Bài tập đã ra, tìm hiểu bài trước D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Kiểm tra bài cũ: ?Hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?Làm tính nhân: 2 x y x xy 1 III Bài mới: Đặt vấn đề: Ở bài học trước, ta đã hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vậy, ta nhân đa thức với đa thức có tương tự ta nhân đơn thức với đa thức hay không? Và làm nào để nhân đa thức với đa thức? Bài học hôm chúng ta cùng tìm hiểu Triển khai bài: Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động 1.Quy tắc: -HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS Ví dụ: x 26 x x 1 x6 x x 1 26 x x 1 (theo sgk) GV: Ta nói đa thức: x.6 x x. x x.1 (2).6 x (2).(5 x) (2).1 x 17 x 11x là tích đa x x x 12 x 10 x thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1 x 17 x 11x Từ ví dụ trên, em nào rút *Quy tắc: (SGK) (làm nào) để nhân đa thức với đa thức? Khi ta nhân đa thức với *Nhận xét: (SGK) đa thức thì ta kết ?1 nào? HS thực ?1 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (4) Trường PTDTNT Gio Linh Chuyển ý: chúng ta áp dụng quy tắc trên vào giải số bài toán a Hoạt động -HS thực ?2 (HS làm câu a, b theo hai dãy bàn Gọi HS đứng chỗ trả lời) -Hai HS hoạt động theo nhóm thực ?3 phút Đại diện nhóm trả lời Đại số Áp dụng: ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 ?3 IV Củng cố và luyện tập: - Qua bài học này chúng ta cần hiểu vấn đề gì? - Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), lớp làm Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân a) x x 1x 1 x 3x 3x b) x x x 15 x x x 11x x Kết phép nhân x x x 1x 5 là x x 11x x V Hướng dẫn – Dặn dò: - BTVN: 8, 9, 10 (SGK); 6, 7, (SBT) - HD bài 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (5) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số LUYỆN TẬP Tiết 3: Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Thái độ: Rèn luyện tính chính xác cẩn thận B Phương pháp: Nêu vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – tài liệu HS: Bảng phụ nhóm theo bàn, bút D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: ?Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập 8a (SGK) III Bài mới: Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã hiểu bắt các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Trong tiết học hôm chúng ta củng cố các kiến thức đó và rèn kĩ thực pháp nhân đơn thức, đa thức Chúng ta cùng luyện tập Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động Chữa bài tập nhà GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập Bài tập 10: Thực phép tính: 10a,b (SGK); lớp làm nháp a) x x 3 x HS nhận xét cách trình bày và kết 2 phép tính, sau đó GV lưu ý HS x x x 10 x x 15 cho câu hỏi: 2 1 ?Khi thay x x , thay x x 23 x 15 2 2 x y y x thì kết phép b) x xy y x y tính các bài toán a, b nào? x x y x y x y xy y (Đáp: các tổng trên, hạng x 3x y 3xy y tử có dấu ngược lại) b Hoạt động Chữa bài tập lớp +HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng Bài tập 12:(SGK) bàn với hai nội dung: M x 5x 3 x 4x x -Thực phép tính và rút gọn biểu Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (6) Trường PTDTNT Gio Linh thức -Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x So sánh kết các nhóm, đến kết thống +GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó cách thực phép tính, thu gọn các hạng tử đồng dạng Sau đó, ta tính giá trị biểu thức dạng gọn +GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả lời các câu hỏi sau: -Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn viết dạng tổng quát nào? Ba số chẵn liên tiếp viết nào? -Theo đề bài, ta có đẳng thức nào? -Ba số chẵn cần tìm là số nào? HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm và kết Đại số x x x 15 x x x x x 15 Khi x = 0: M= - – 15 = - 15 Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15 Bài tập 14 (SGK) Nếu gọi số chẵn nhỏ ba số là 2n thì ta có: 2n 42n 2 2n(2n 2) 192 n 23 Ta có: 2n = 46 2n + = 48 2n + = 50 Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50 IV Củng cố GV hệ thống lại các bài tập đã chữa bài IV Hướng dẫn nhà: - BTVN: 11, 13, 15 (SGK) - Sau làm xong bài tập 11, HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị biến, ta phải làm nào? Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (7) Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 4: Đại số §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Hiểu các đẳng thức (bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương) Kĩ năng: Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị biểu thức đại số Thái độ: Giáo dục tư trừu tượng, lôgic B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án -bảng phụ hình 16 (SGK) HS: Tìm hiểu bài trước D Tiến trình: I Ổn định: II Bài cũ:(5’) HS làm bài tập 15a, HS làm bài tập 15b Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét Đáp: Bài tập 15 Làm tính nhân: a) x y x y x xy y 2 1 b) x y x y x xy y III Bài mới: Đặt vấn đề: (3’)Ở bài tập 15a, ta gọi A x , B y thì ta có: A B A B A AB B (1) Ở bài tập 15b, ta gọi A x, B y thì ta có: A B A B A AB B (2) (1)và (2) gọi là đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức này giúp chúng ta thực các phép tính nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh sai sót… Triển khai bài: (30’) Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động 1(10’) 1.Bình phương tổng: ?Với hai số bất kì, thực phép tính: ?1 a b a b a 2ab b (a b)(a b) ? ?Em nào có thể diễn đạt công thức A B A B A AB B (1) trên lời? GV: với trường hợp a>0, b>0 công *Áp dụng: thức minh hoạ hình (SGK) a) Tính a 12 GV: với A, B là các biểu thức, em nào b) Viết biểu thức x x 9 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (8) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số có thể phát biểu lời công thức (1) dạng bình phương tổng? HS đứng chổ trả lời c) Tính nhanh: 512, 3012 b Hoạt động 2(10’) 2.Bình phương hiệu: ?2 Ta có: a b 2 a 2ab b +GV: Hãy thực phép tính và cho Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: biết kết quả: a b 2 A B 2 A AB B (2) ?Hãy diễn tả công thức trên lời *Áp dụng: ?Hãy phát biểu đẳng thức (2) lời a)Tính: HS làm bài và đứng chổ trả lời 1 1 2 x x 2.x x x 2 2 b)Tính: 2 x y 2 2 x 2 2.2 x.3 y 3 y 2 x 12 xy y c)Tính: 99 100 1 100 2.100.1 12 10000 200 9801 c Hoạt động 3(8) HS thực yêu cầu ?5 sgk Từ đó rút ra: a b a b a b ?Em nào có thể diễn tả công thức trên lời +GV lưu ý HS: a b 2 :đọc là bình phương hiệu hai số a b :đọc là hiệu hai bình phương +HS hoạt động nhóm phút để trả lời ?7, đại diện nhóm phát biểu 3.Hiệu hai bình phương: a b a b a b Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: A B A B A B (3) *Áp dụng: a)Tính: x 1x 1 x b)Tính: x y x y x (2 y ) x y c)Tính nhanh: 56.64 60 60 60 3600 16 3584 ?7 Đức và Thọ viết đúng Bởi vì: x 52 x 10 x 25 5 x 2 25 10 x x mà x 10 x 25 25 10 x x Bạn Sơn rút đẳng thức: a b 2 b a 2 IV Củng cố: (2’) - GV hệ thống lại các kiến thức bài V Hướng dẫn nhà:(5’) - Từ các đẳng thức đã học hãy diễn đạt lời - Viết các đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại - BTVN: 16, 17, 18 (SGK) Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (9) Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 5: Đại số LUYỆN TẬP Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Rèn kĩ biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác B Phương pháp: Gợi mở, phân tích, suy luận C Chuẩn bị: GV: Giáo án – tài liệu HS: Bài tập đã bài trước D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: (5’) ? Hãy phát biểu các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương lời ? Ghi các đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý III Bài mới: (35’) Đặt vấn đề: Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động 1(20’) Chữa bài tập VN HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận Bài tập 16 (tr11_Sgk) xét a) x x x 2.x.1 12 x 12 b) x y xy 3x 2.3x y y 3x y 2 c) 25a 4b 20ab 5a 2.5a.2b 2b 5a 2b 2 1 d) x x x 2 2 Một HS đọc đề bài, GV ghi công thức lên bảng cho HS lên bảng trình bày Bài tập 17 (tr11_sgk) Ví dụ: Tính 352, 1252 lời giải đã làm nhà *35 có số chục là GV chốt lại cách tính nhẩm: nên 3.(3+1) =3.4 =12 -Tính nhẩm a(a+1) Vậy 352=1225 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang (10) Trường PTDTNT Gio Linh -Viết 25 bên phải Đại số *125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156 Vậy 1252 =15625 GV ghi đề bài lên bảng cho HS làm bài chổ b Hoạt động 2(15’) Chữa bài tập lớp Bài tập 22 (SGK) a)1012 =10201 b)1992 =39601 c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32 GV hướng dẫn cách chứng minh =2500-9 =2491 hai cách: có thể biến đổi vế trái để có Bài tập 23 (SGK) vế phải ngược lại IV Củng cố (4’) GV hệ thống lại các bài tập đã chữa bài V Hướng dẫn nhà: (3’) - BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK) - Xem trước các đẳng thức đáng nhớ (tt) Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Hiểu các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng các đẳng thức trên để giải toán Thái độ: Giáo dục tính tư lôgic toán học B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – tài liệu tham khảo HS: Tìm hiểu bài trước D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: III Bài mới: Đặt vấn đề: (3’) Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 10 (11) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số HS thực tính a b a b 2 Sau đó GV chốt lại: a b a b 2 a 3a b 3ab b hay a b 3 a 3a b 3ab b Và đây là đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu bài học hôm Triển khai bài (35’) Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động (20’) 4.Lập phương tổng: GV giới thiệu đẳng thức lập Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: phương tổng A B 3 A A B AB B ?Em nào có thể phát biểu kết trên lời *Áp dụng:Tính a) x 13 x 3.x 3.x.12 13 GV lưu ý tính hai chiều kết x 3.x 3.x phép tính: b) 2 x y 3 (2 x) 3.(2 x) y 3.2 x y y 3 Ví dụ: Với đa thức x 3x 3x , ta x 12 x y xy y biết số hạng thứ là x Từ đó suy số hạng thứ hai là Áp dụng công thức trên, hãy tính lập phương tổng sau: a b 3 , HS thực phép tính chổ và cho kết GV: Từ đó ta suy ra: a b 3 a 3a b 3ab b b Hoạt động (15’) 5.Lập phương hiệu: GV giới thiệu đẳng thức lập Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có: phương hiệu A B 3 A A B AB B ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên *Áp dụng: Tính GV hướng dẫn HS thực phần áp a) x x x x 3 27 dụng 3 2 HS thực theo nhóm để hoàn thành b) x y x x y 12 xy y và báo cáo, nhận xét kết c)Các khẳng định 1, là đúng Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét: A B B A A B 3 B A 3 IV Củng cố: (3’) - GV hệ thống lại các kiến thức bài V Hướng dẫn nhà: (4’) - Viết công thức đẳng thức chữ tuỳ ý, phát biểu lời - BTVN: 25, 26, 27, 28(SGK) - Hướng dẫn nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 11 (12) Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 7: Đại số NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: HS hiểu đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vận đẳng thức trên vào giải toán Thái độ: Giáo dục tư toán học B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu bài trước D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: (5’) ? Viết đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu các đẳng thức đó lời Làm bài tập 26b (SGK) III Bài mới: (35’) Đặt vấn đề: (2’)Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu đẳng thức đáng nhớ là: đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai đẳng thức đáng nhớ Đó là đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động (18’) 6.Tổng hai lập phương: ?Các em hãy thực phép tính sau: a b a ab b với a, b là các số Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A B A B A AB B tuỳ ý GV: thực phép tính đã cho ta có kết sau: a b a b a ab b *Áp dụng: Từ đó GV giới thiệu đẳng thức a) x x x 2x x 4 tổng hai lập phương b) x 1x x 1 x ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 12 (13) Trường PTDTNT Gio Linh Tính a b a ab b với a,b là các số tuỳ ý Đại số 7.Hiệu hai lập phương: Với A, B là các số tuỳ ý, ta có: b Hoạt động (15’) HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết suy ra: a b a b a ab b Từ đó GV giới thiệu đẳng thức ?Em nào có thể phát biểu lời công thức trên đây? HS thực theo nhóm bài tập áp dụng và báo cáo nhận xét GV kết luận và sữa sai A B A B A AB B *Áp dụng: a) x 1x x 1 x b) x y 2 x y 4 x xy y c) x 2x x 4 x x IV Củng cố - GV hệ thống kiến thức cách đưa đẳng thức đã học V Hướng dẫn – dặn dò: - Khi A=x và B=1 thì các công thức trên viết dạng nào? (HS trả lời và ghi vào vở) - Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu lời các đẳng thức đó - BTVN: 33, 34, 32 (SGK) Hướng dẫn: Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 13 (14) Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 8: Đại số LUYỆN TẬP Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Trong trường hợp cụ thể, HS biết nhận đẳng thức Thái độ: Vận dụng thành thạo hai chiều các công thức bài tập B Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C Chuẩn bị: GV: bảng phụ bài tập 37 (SGK) HS: Bài tập nhà D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: (8’) HS 1: làm bài tập 31 (SGK) HS 2: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương Tính: (2+xy)2 ; (5x-1)3 HS 3: Viết công thức biểu diễn đẳng thức: bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng Tính (5-3x)2 III Bài mới: (32’) Đặt vấn đề: (1’)Vận dụng các đẳng thức đã học vào làm bài tập nào? Triển khai bài: Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động (18’) Chữa bài tập nhà GV đưa bài tập 33c,e,f Bài tập 33 (SGK): Tính ?Cần sử dụng đẳng thức c) 5 x 5 x ( x ) 25 x nào e) 2 x y 4 x xy y HS nêu chổ 2 x y (2 x) (2 x) y y (2 x) y x y GV đưa bài tập 34 HS 1: làm câu a HS 2: làm câu b HS 3: làm câu c GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu trừ đằng trước Giáo viên: Phan Đình Trung f) x 3x 3x 9 x 33 x 27 Bài tập 34 (SGK): Rút gọn a) a b 2 a b 2 a b a b a b a b 2b.2a 4ab b) a b 3 a b 3 2b a 3a b 3ab b a 3a b 3ab b 2b 6a b c) x y z 2 2x y z x y x y 2 Lop6.net Trang 14 (15) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số x y z x y z 2 b Hoạt động (14’) Chữa bài tập lớp GV đưa bài tập 35, gợi ý HS đưa Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh: đẳng thức a) 34 66 68.66 34 2.34.66 66 34 66 100 10000 b) 74 24 48.74 74 2.24.74 24 74 24 50 2500 GV cho hoạt động nhóm làm bài tập 37 (SGK) Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn) nối các biểu thức cho thành đẳng thức Đại diện nhóm lên làm bảng phụ Bài tập 37 (SGK): x y x xy y x y x y x3 y3 x xy y x xy y x3 y3 x y 2 x y x xy y x2 y2 y x 2 y xy x y x x x y xy y x y 2 x y 3 IV Củng cố (2’) - Hệ thống lại các kiến thức bài V Hướng dẫn nhà: (3’) - Học thuộc lòng đẳng thức - Xem lại bài tập đã giải - BTVN: 36, 38 (SGK) Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh có thể biến đổi vế thành vế bài tập 31 (SGK) có thể viết: a b 3 1b a 3 13 b a 3 b a 3 a b 2 a b 2 1a b 2 12 a b 2 a b 2 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 15 (16) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Biết phát nhân tử chung, tìm tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ: Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung là đa thức B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – Tài liệu tham khảo HS: ôn quy tắc đổi dấu đa thức, quy tắc nhân đơn thức, tìm ƯCLN D Tiến trình: I Ổn định: II Bài cũ: (5’) Thực phép nhân: x y 3 y x III Bài mới: (30’) Đặt vấn đề: (2’) 15 x y 25 x y x y 3 y x Biến đổi 15 x y 25 x y thành tích x y với 3 y x , đó là việc phân tích đa thức thành nhân tử Vậy nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động (10’) 1.Ví dụ: GV đưa ví dụ 1: viết đa thức Ví dụ 1: 2 x x x.x x.2 x x x x thành tích đa thức GV gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ?Vậy nào là phân tích đa thức *Khái niệm: (SGK) thành nhân tử Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15 x x 10 x GV gợi ý: tìm nhân tử chung hai thành nhân tử phần hệ số, phần biến Phân tích Ta có: 15 x x 10 x hạng tử thành tích nhân tử chung x.3 x x.x x.2 và nhân tử chung khác Viết nhân tử x.3 x x chung ngoài dấu ngoặc b Hoạt động (18’) Áp dụng: ?1.Phân tích đa thức hành nhân tử +HS thực ?1 a) x x x.x x xx 1 HS làm câu a; HS làm câu b b) x x y 15 xx y Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 16 (17) Trường PTDTNT Gio Linh HS còn lại làm chỗ Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu: y-x = - (x-y) để làm xuất nhân tử chung GV giới thiệu “chú ý” (SGK) +HS thực ?2 GV gợi ý: phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) ?Tích 3x(x - 2) nào? HS: 3x = x - = Đại số x.x x y x.3 x y x x y x 3 c) 3x y x y x 3 x y x x y x y 3 x *Chú ý: (SGK) Tính chất: A= -(-A) ?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = Ta có: 3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x(x –2) = 3x = x- = x = x = IV.Củng cố và luyện tập: (6’) ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực nào? Bài tập 39 (SGK): HS thực theo nhóm phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x y 3x 2.3 y 3( x y ) c) 14 x y 21xy 28 x y xy(2 x y xy) e) 10 x( x y ) y ( y x) x.5( x y ) 2.4 y ( x y ) 2( x y )(5 x y ) Bài tập 40 (SGK): a) 15.91,5 150.0,85 15.91,5 15.10.0,85 15(91,5 10.0,85) 15(91,5 8,5) 15.100 1500 V Dặn dò Hướng dẫn nhà: (4’) -Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử -BTVN: 39bd, 40b, 41, 42 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 42 (SGK): 55n+1 - 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55-1) = 55n.54 54 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 17 (18) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kĩ năng: Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Có kĩ nhận biết để sử dụng các đẳng thức biết cách đổi dấu cách hợp lí để sử dụng đẳng thức B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – Tài liệu tham khảo HS: học thuộc lòng đẳng thức, ôn quy tắc đổi dấu D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II Bài cũ: (7’) HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x x x y b) x( x 1) 3x(1 x) HS 2: Hoàn thành các đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ): A AB B ; A AB B A B ; A A B AB B A B ; A A B AB B A B Tính: x x III Bài mới: (30’) Đặt vấn đề: (2’)Bạn đã viết x x dạng tích đa thức ( x 2)( x 2) Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Triển khai bài Hoạt động thầy và trò a Hoạt động (15’) Nội dung Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 18 (19) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số +GV đưa ví dụ ? Đa thức câu a có hạng tử?Dấu các hạng tử? Ta nghĩ đến đẳng thức nào? GV hướng dẫn HS làm câu a GV gọi HS lên bảng làm câu b,c GV: cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -HS thực ?1 và ?2 b Hoạt động (13’) ?Hãy phân tích đa thức 2n 52 25 thành nhân tử ?Vì 4n(n+5) tử: a) x 12 x 2 x 2 2.2 x.3 2 x 3 b) x x ( ) x x c) x 13 2 x 3 1 x 1 x x Áp dụng: Chứng minh rằng: [ 2n 52 25 ] ( n ) Ta có: 2n 52 25 = 2n 52 2n 52n 5 2n2n 10 4nn 5 ( n ) IV.Củng cố và luyện tập: (5’) GV: Để áp dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có hạng tử? Xét dấu hạng tử, chọn đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Kiểm nghiệm xem đúng chưa ?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (HS thực theo nhóm ) a) x x b) 27 27 x x x d) 125 y d) x 64 y 25 -Làm bài tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600 V Hướng dẫn nhà: (3,) -Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng đẳng thức cho đúng -BTVN: 43, 44, 45b (SGK) *Hướng dẫn bài tập 43b (SGK): 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2 Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 19 (20) Trường PTDTNT Gio Linh Đại số PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Tiết 11: Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy: / /2010 A Mục tiêu: Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhân tử chung các nhóm Kĩ năng: Kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến; sử dụng tốt quy tắc đổi dấu đa thức nhân nhiều hạng tử Thái độ: Giáo dục tư toán học B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề - Hoạt động nhóm C Chuẩn bị: GV: Giáo án – tài liệu, bảng phụ HS: ôn quy tắc đổi dấu, hai phương pháp phân tích đa thành nhân tử đã học D Tiến trình: I Ổn định: II Bài cũ: (6’) HS 1:Viết công thức minh hoạ đẳng thức đáng nhớ Tìm x, biết: 4-25x2=0 HS 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x3+ 27 b)16x2-9(x+y)2 III Bài mới: (30’) Đặt vấn đề: (1’)Ta đã học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức) Tuy nhiên có số đa thức ta không thể sử dụng hai phương pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x2-3x+xy-3y, mà ta có thể sử dụng phương pháp khác Triển khai bài Hoạt động thầy và trò Nội dung a Hoạt động (20’) 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành ? Đa thức trên có hạng tử? Các hạng tử nhân tử: có nhân tử chung (khác 1) không? ?Nhận xét gì hai hạng tử x2 và -3x; Ví dụ 1: x2-3x+xy-3y=(x2-3x)+(xy-3y) xy và -3y =x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y) GV yêu cầu HS nhóm các hạng tử đó lại ?Có cách nhóm nào khác Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(3z+xz) HS lên bảng thực hiên ví dụ ? Em nào có cách nhóm khác =2y(x+3)+z(3+z)=(x+3)(2y+z) GV:Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net Trang 20 (21)