MUÏC TIEÂU : HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng daïng HS được rèn kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, t[r]
(1)Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 26 Tieát : 55 Ngaøy : 09 / 03 / 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng daïng HS rèn kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 9’ HS1 : Thế nào là đơn thức đồng dạng ? Các cặp đơn thức sau có đồng dạng không ? Vì ? a) 2 x y vaø x2y ; 3 c) 5x vaø 5x2 Đáp án : a) b) 2xy vaø ; xy d) 5x2yz vaø 3xy2z 2 x y và x2y đồng dạng ; 3 b) 2xy vaø xy đồng dạng c) và d) không đồng dạng vì phần biến khác HS2 : Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm nào ? Tính tổng và hiệu các đơn thức sau a) x2 + 5x2 + (3x2) Keát quaû : a) 3x2 ; b) xyz 5xyz ; b) xyz 2 4 xyz Bài : TL 8’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Luyeän taäp Baøi taäp 19 tr 36 SGK : HS : đọc đề bài Baøi taäp 19 tr 36 SGK : (gv treo baûng phuï) Caùch : thay x = 0,5 ; Hỏi : Muốn tính giá trị HS Trả lời tr 28 SGK biểu thức ta làm y = 1 vào biểu thức : 130 Lop7.net 16x2y5 2x3y2 (2) Trường THCS TL Hoạt động Giáo viên theá naøo ? Giáo viên: Giáo án Đại số Hoạt động Học sinh HS : leân baûng laøm baøi Kiến thức = 16(0,5)2.(-1)5 2(0,5)3.(-1)2 GV goïi 1HS leân baûng laøm baøi 19 tr 36 SGK HS : x = 0,5 = thay Hoûi : Coøn caùch naøo laøm vào biểu thức có thể rút nhanh hôn khoâng ? goïn deã daøng hôn = 16 0,25.(-1)-2.0,125.1 Baøi 22 tr 36 SGK : Baøi 22 tr 36 SGK : (đề bài bảng phụ) a) = 0,25 = 4,25 Caùch : 16x2y5 2x3y2 1 2 1HS laøm mieäng caùch 1 = 16 (-1) 2 = GV goïi 1HS khaùc laøm GV ghi baûng 17 mieäng caùch = = = 4 4 8’ Gọi 1HS đọc to đề bài HS đọc to đề bài Hỏi : Muốn tính tích các HS : Muốn nhân hai đơn thức, đơn thức ta làm nào ? ta nhân các hệ với và = 16.( )2.(-1)52.( )3.(-1)2 12 x y xy 15 12 (x4.x) 15 (y4.y) x y Coù baäc Hỏi : Thế nào là bậc HS : Bậc đơn thức có heä soá khaùc laø toång soá muõ b) x2y xy đơn thức ? cuûa taát caû caùc bieán ñôn thức GV goïi 2HS leân baûng laøm nhân các phần biến với = HS leân baûng laøm = (x x).(y.y4) HS1 : caâu a = HS2 : caâu b 5’ Baøi taäp 23 tr 36 SGK vaø baøi taäp 23 tr 13 SBT : (GV treo baûng phuï) xy 35 Đơn thức này có bậc Baøi taäp 23 tr 36 SGK vaø baøi taäp 23 tr 13 SBT : HS : quan saùt baûng phuï a) 3x2y + 2x2y = 5x2y GV gọi HS lên Từng HS lên bảng điền b) 5x2 2x2 = 7x2 ñieàn keát quaû vaøo oâ troáng Caùc hoïc sinh khaùc ñieàn c) 8xy + 5xy = 3xy Chú ý : câu d, e có thể có vào d) 3x5 + 4x5 + 2x5 = x5 nhieàu keát quaû 2 2 e) 4x z + 2x z x z = 5x z Baøi 21 tr 36 SGK 6’ Baøi 21 tr 36 SGK (đề bài bảng phụ) HS : đọc đề bài GV goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå Moät vaøi HS nhaän xeùt vaø sung choã sai, boåsung choã sai HS lớp ghi bài vào 131 Lop7.net xyz xyz xyz = = xyz 4 1 1 xyz2 2 2 = xyz2 (3) Trường THCS Giáo án Đại số 132 Lop7.net Giáo viên: (4) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số HĐ : Tổ chức “Trò chơi toán học” “Trò chơi toán học” GV phoå bieán luaät chôi 6’ Luật chơi : Hai đội đội bạn, có HS nghe GV phổ biến luật chơi vieân phaán chuyeàn tay vieát + Ba bạn đầu làm câu + Bạn thứ tư làm câu + Bạn thứ năm làm câu Mỗi bạn viết lần, bạn sau có thể chữa bài bạn trước Đội nào nhanh, đúng kết quả, đúng luật 10 HS xếp thành hai đội chuẩn bị trò chôi chôi seõ thaéng cuoäc Đề bài (bảng phụ) : Cho đơn thức 2x2y Hai đội tiến hành chơi theo quy định 1) Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn HS lớp theo dõi, kiểm tra thức 2x2y Hết giờ, GV và HS chấm thi 2) Tính tổng đơn thức đó 3) Tính giá trị đơn thức tổng vừa tìm x = -1 ; y = 2’ Hướng dẫn học nhà : Xem lại các bài đã giải BTVN : 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 tr 12 13 SBT Bài thêm : Thu gọn biểu thức : x2 x 2x2 IV RUÙT KINH NGHIEÄM 133 Lop7.net (5) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 26 Tieát : 56 Ngaøy : 11 / 03 / 2005 ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ thể Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thự hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ 4phuùt HS1 : Thu gọn biểu thức : x2 Keát quaû : x 2x2 1 x2 ; Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Đa thức : Kiến thức Đa thức : GV đưa hình vẽ tr 36 SGK HS : lớp quan sát hình Ví dụ : Các biểu thức : veõ tr 36 SGK a) x2 + y2 + xy b) 3x2 y2 + 9’ Hãy viết biểu thức biểu thị HS : Lên bảng viết diện tích hình tạo x2 + y+2+ + xy vuông và hình vuông dựng phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y tam giác đó GV : Cho các đơn thức : xy HS : đọc đề bài ; xy2 ; xy ; Hoûi : Em haõy laäp toång caùc HS : leân baûng đơn thức đó ? x y + xy2 + xy + GV : Cho biểu thức : x2y3xy+3x2y3+xy x+5 134 Lop7.net xy 7x c) x2y 3xy + 3x2y 3+ + xy Là các đa thức x+5 (6) Trường THCS TL Hoạt động Giáo viên Giáo viên: Giáo án Đại số Hoạt động Học sinh Kiến thức Hỏi : Em có nhận xét gì HS : Biểu thức trên gồm các phép tính phép cộng, phép trừ các biểu thức trên ? đơn thức GV : có nghĩa là : biểu thức HS : Có thể viết thành : naøy laø moät toång caùc ñôn x2y2+(-3xy)+3x2y+(-3)+xy thức Vậy ta có thể viết +(- x) +5 nào để thấy rõ điều đó GV : Thông qua các ví dụ HS nghe GV giới thiệu Đa thức là tổng SGK giới thiệu đa thức đa thức đơn thức Mỗi đơn Hỏi :Thế nào là đa HS Trả lời : SGK tr 37 thức tổng gọi là thức ? hạng tử đa thức đó HS : đọc đề bài GV : cho đa thức : x2y 3xy +3x2 +x3y Hỏi : Chỉ rõ các hạng tử HS : Hạng tử đa thức laø : x2y ; 3xy ; 3x2 ; x3y đa thức GV : Để cho gọn ta có thể HS : nghe GV giới thiệu ký hiệu đa thức các cách viết đa thức ký chữ cái in hoa : A, B, C hiệu HS : Laøm mieäng ?1 : Vieát GV cho HS laøm baøi ?1 đa thức và rõ các GV goïi HS laøm mieäng hạng tử đa thức đó GV goïi HS neâu chuù yù tr 1HS neâu chuù yù SGK tr 37 37 SGK 9’ Thường ký hiệu đa thức các chữ cái in hoa : A, B, C, M Chuù yù : Mỗi đơn thức coi là đa thức HĐ : Thu gọn đơn thức Thu gọn đơn thức : Hỏi : đa thức : a) Ví duï : N = x2y 3xy + 3x2y + HS : Hạng tử đồng dạng 2 xy x + có với : x y và 3x y ; 3xy vaø xy ; vaø hạng tử nào đồng dạng với ? N = x2y 3xy + 3x2y + Hỏi : Hãy thực cộng HS : lên bảng thực các đơn thức đồng dạng ? xy x + Thực phép cộng các đơn thức đồng dạng ta đa thức 4x2y 2xy x + không còn hai hạng tử nào HS : đa thức đó đồng dạng Ta gọi đa thức 4x2y 2xy x + Có không còn hạng tử nào đó là dạng thu gọn đa đồng dạng với thức N còn hạng tử nào đồng dạng Hỏi : Trong đa thức : với không ? GV giới thiệu : đa thức HS : Nghe GV trình baøy 135 Lop7.net (7) Trường THCS TL Giáo viên: Giáo án Đại số Hoạt động Giáo viên 4x2y 2xy x + laø dạng thu gọn đa thức N Hoạt động Học sinh Kiến thức HS : leân baûng giaûi 2 GV cho HS laøm ?2 tr 37 Q = 5x y3xy + x y xy SGK (đề bài bảng phụ) +5xy x + + x Goïi HS leân baûng giaûi Q = x2y + xy + x + 10’ HĐ : Bậc đa thức : Bậc đa thức : GV : Cho đa thức : Cho đa thức : HS : đa thức M dạng thu M = x2y5 xy4 + y6 + Hỏi : Em hãy cho biết đa gọn vì M không còn Hạng tử : x2y5 có bậc thức M có dạng thu gọn hạng tử đồng dạng với xy coù baäc khoâng ? vì ? y6 coù baäc HS : laø m mieä n g Hoûi : Em haõy chæ roõ caùc coù baäc hạng tử đa thức M và GV ghi bảng Baäc cao nhaát caùc bậc hạng tử bậc đó là HS : Baäc cao nhaát HS : Baäc cao nhaát Ta noùi laø baäc cuûa ña các bậc đó là bao nhiêu ? các bậc đó là thức M GV : Ta noùi laø baäc cuûa Bậc đa thức là bậc đa thức M các hạng tử có bậc Hỏi : Vậy bậc đa thức HS Trả lời : tr 38 SGK cao nhaát daïng thu laø gì ? gọn đa thức đó GV goïi HS nhaéc laïi HS : nhaéc laïi Chuù yù : SGK GV cho HS đọc phần chú HS : đọc chú ý SGK yù SGK tr 38 M = x2y5 xy4 + y6 + GV cho HS laøm ?3 nhoùm tr 38 SGK theo HS : hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm Tìm bậc đa thức Q Q = 3x5 x3y xy2 + 3x5 + Q = 3x5 x3y xy2 + 3x5 + 2 Q= 2 4 xy2 +2 Đa thức Q có bậc là GV gọi đại diện nhóm lên trình bày Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm vaøi HS khaùc nhaän xeùt Chuù yù : HS coù theå khoâng ñöa veà daïng thu gọn Q GV cần sửa cho HS 136 Lop7.net (8) Trường THCS TL Giáo viên: Giáo án Đại số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HÑ : Cuûng coá : 10’ Baøi taäp 24 tr 38 SGK Baøi taäp 24 tr 38 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS : đọc đề bài GV gọi HS lên bảng làm HS : lớp làm vào caâu (a) vaø (b) 2HS leân baûng giaûi a) Soá tieàn mua 5kg taùo vaø 8kg nho laø : (5x + 8y) HS1 : Caâu a, HS2 : Caâu b HS : Nhaän xeùt GV goïi HS nhaän xeùt 5x + 8y là đa thức b) Soá tieàn mua 10 hoäp taùo vaø 15 hoäp nho laø : (10.12)x +(15.10)y = 120x + 150y 120z+150ylàmột đa thức Baøi 25 tr 38 SGK Baøi 25 tr 38 SGK (treo baûng phuï) HS : đọc đề bài Tìm bậc đa thức : HS leân baûng a) 3x2 b) 3x2+7x33x3+ x +1 +2x x2 6x3 3x2 Baøi taäp 28 tr 38 SGK (đề bài bảng phụ) HS1 : caâu a a) 3x2 = 2x2 x +1 +2x x2 x + Coù baäc HS2 : caâu b b) 3x2+7x33x3+ 6x3 3x2 1HS đọc to đề bài Baøi taäp 28 tr 38 SGK = 10x3 Coù baäc Cả hai bạn sai Vì hạng tử bậc cao GV gọi HS trả lời đúng HS Trả lời : Cả hai bạn đa thức M là x4y4 có bậc ? sai ? sai Bạn Sơn đúng Bạn Sơn đúng GV gọi HS đọc to đề bài GV yeâu caàu HS giaûi thích 2’ HS lớp suy nghĩ HS : Giaûi thích Hướng dẫn học nhà : Nắm vững đa thức là gì ? Biết viết đa thức dạng thu gọn Biết tìm bậc đa thức Baøi taäp veà nhaø 26 ; 27 tr 38 SGK Baøi taäp : 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 13 SBT Ôn lại các tính chất phép cộng các số hữu tỉ IV RUÙT KINH NGHIEÄM 137 Lop7.net (9) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 27 Tieát : 57 Ngaøy : 15 / 03 / 2005 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS biết cộng trừ đa thức Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 10’ HS1 : Thế nào là đa thức cho ví dụ ? Chữa bài tập 27 tr 38 SGK Đáp án : Kết thu gọn P = xy 6xy Taïi x = 0,5, y = Ta coù P = 9 HS2 : Thế nào là dạng thu gọn đa thức ? Bậc đa thức là gì ? Chữa bài tập 28 tr 13 SBT (Có thể viết nhiều cách) Đáp án : ví dụ : a) x5 + 2x4 3x2 x4 + x = (x5 + 2x4 3x2 x3) + (1 x) b) x5 + 2x4 3x2 x4 + x = (x5 + 2x4 3x2) (x4 + 2) Đặt vấn đề : đa thức : x5 + 2x4 3x2 x4 + x đã viết thành tổng hai đa thức x5 +2x4 3x2 x4 và x và hiệu đa thức x5 + 2x4 3x2 vaø x4 + x Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta làm nào ? đó là nội dung baøi hoïc hoâm Bài : TL 10’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Cộng hai đa thức : Cộng hai đa thức : HS : lớp tự đọc tr 39 GV yêu cầu HS tự nghiên SGK cứu cách làm bài Một HS lên bảng trình SGK, sau đó gọi HS lên bày baûng trình baøy ví duï : Hoûi : Em haõy giaûi thích M+ N = (5x2y + 5x 3) + GV ñöa ví duï nhö SGK 138 Lop7.net M = 5x2y + 5x N = xyz 4x2y + 5x Tính M + N ta laøm nhö sau : (10) Trường THCS các bước làm mình Giáo án Đại số HS Giải thích các bước làm Bỏ ngoặc đằng trước có Giáo viên: (xyz 4x2y + 5x ) = 5x2y + 5x + xyz GV giới thiệu kết là dấu “+”, 4x2y + 5x tổng hai đa thức M, N Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng GV : Cho hai đa thức : P = x2 y + x3 xy2 + Vaø Q = x3 + xy2 xy Tính P + Q 2 Thu gọn các hạng tử đồng = (5x y 4x y) + (5x + 5x) daïng + xyz + (-3 - ) HS : tính P + Q Keát quaû 2 P + Q = 2x3 + x2y xy = x y+10x +xyz GV goïi HS nhaän xeùt vaø boå sung choã sai HS : nhaän xeùt GV yeâu caàu HS laøm ?1 tr 39 SGK : Viết hai đa thức roài tính toång cuûa chuùng HS đọc đề bài Ta noùi : x2y+10x +xyz Là tổng hai đa thức M; N GV goïi HS leân baûng laøm GV goïi HS nhaän xeùt 2HS leân baûng trình baøy GV : Ta đã biết cộng hai HS Lớp nhận xét chữa sai đa thức, còn trừ hai đa thức thì làm nào ? Chuùng ta sang phaàn II 13’ HĐ : Trừ hai đa thức : Trừ hai đa thức : HS lớp làm vào ví dụ : cho hai đa thức hướng dẫn P = 5x2y 4xy2 + 5x P = 5x2y 4xy2 + 5x giaùo vieân 1 Q= xyz 4x2y+xy2 + 5x Q= xyz 4x2y+xy2 + 5x 2 1HS leân baûng laøm P Q = ? GV hướng dẫn Tính : P Q ta laøm nhö sau : caùch laøm nhö SGK P Q = (5x2y4xy2+5x3) GV : Cho đa thức Chú ý : Khi bỏ ngoặc có HS : nhắc lại quy tắc dấu (xyz4x2y+xy2+5x ) dấu “” phải đổi dấu tất ngoặc 2 = 5x y 4xy + 5x các hạng tử xyz +4x2y xy2 5x + ngoặc GV cho HS làm ?2 tr 40 HS : lớp làm ?2 = 9x2y 5xy2 xyz 2 SGK Sau đó gọi HS lên HS lên bảng viết kết Ta nói đa thức : baûng vieát keát quaû cuûa quaû cuûa mình mình 9x2y 5xy2 xyz 2 laø hiệu đa thức P và Q HÑ3: Luyeän taäp, cuûng coá 139 Lop7.net (11) Trường THCS Baøi taäp 29 tr 40 SGK : (đề bài bảng phụ) GV goïi HS leân baûng thực câu a và b : a) (x + y) + (x y) b) (x + y) (x y) Gọi HS nhận xét, sửa sai Baøi 31 tr 40 SGK Giáo viên: Giáo án Đại số Baøi taäp 29 tr 40 SGK HS : đọc đề bài a) (x + y) + (x y) HS leân baûng tính : =x+y+xy HS1 : caâu a b) (x + y) (x y) = x + y x + y = 2y HS2 : caâu b = 2x vaøi HS nhaän xeùt Baøi 31 tr 40 SGK Cho đa thức : HS hoạt động theo nhóm M = 3xyz 3x + 5xy Baûng nhoùm : N = 5x2 + xyz 5xy + y M + N = (3xyz3x2+5xy 1) + (5x2+xyz 5xy + y) Tính M + N ; N M = 4xyz + 2x2 y + GV cho HS hoạt động M N = (3xyz3x2+5xy 1) (5x2+xyz 5xy + y) theo nhoùm = 3xyz3x2+5xy 5x2 xyz +5xy + y GV kieåm tra caùc nhoùm hoạt động = 2xyz + 10xy 8x2+y N M = (5x2+xyz 5xy + y) (3xyz3x2+5xy 1) = 2xyz 10xy + 8x2 y + Sau đó GV gọi đại diện Đại diện nhóm lên bảng trình bày nhoùm leân baûng trình baøy Hoûi :Coù nhaän xeùt gì veà kết M N và N M ? HS : M N và N M là hai đa thức đối 10’ 1’ Baøi 32 (a) tr 40 SGK Hoûi : Muoán tìm P ta laøm nhö theá naøo ? GV goïi HS leân baûng laøm Hỏi : Bài toán trên còn có caùch naøo tính khoâng ? HS : Ta tìm hieäu cuûa : Baøi 32(a) tr 40 SGK a) P + (x2 2y2) = x2 2y2+3y21 vaø x2 2xy2 x2 y2 + 3y2 1 HS lên bảng thực P + (x2 2y2) = x2 + 2y2 1 HS : Thu gọn đa thức vế P =(x22y2 1) (x2 2y2) P = x2 2y2 -x2 + 2y2 phải trước tính P = 4y2 1HS lên bảng thực GV goïi 1HS leân baûng giaûi GV cho HS nhaän xeùt HS : nhaän xeùt hai caùch caùch laøm laøm treân Lưu ý : Nên viết đa thức dạng thu gọn thực phép tính Hướng dẫn học nhà : BTVN = 32b ; 33 tr 40 SGK ; Baøi taäp 29, 30 tr 13, 14 SBT Chú ý : bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “” phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc ; Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ IV RUÙT KINH NGHIEÄM 140 Lop7.net (12) Trường THCS Giáo án Đại số Giáo viên: 141 Lop7.net (13) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 27 Tieát : 58 Ngaøy : 16 / 03 / 2005 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : HS củng cố kiến thức đa thức, cộng trừ đa thức Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa thức II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập, Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 9’ HS1 : Chữa bài tập 33 trang 40 SGK : Tính tổng hai đa thức a) M = x2y + 0,5xy3 7,5x3y2 + x3 vaø N = 3xy3 x2 + 5,5x3y2 b) P = x5 + xy + 0,3y2 x2y3 vaø Q = x2y3 + 1,3y2 Đáp án : Kết : a) 3,5xy3 2x3y2 + x3 ; b) x5 + xy y2 + GV hỏi thêm : Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng HS2 : Chữa bài tập 29 tr 13 SBT (treo bảng phụ đề bài) Đáp án : a) A = (5x2 + 3y2 xy) (x2 + y2) = 4x2 + 2y2 xy b) A = (x2 + y2 ) + (xy + x2 y2) = 2x2 + xy Bài : TL Hoạt động Giáo viên Kiến thức HÑ : Luyeän taäp : Baøi taäp 35 tr 40 SGK Baøi taäp 35 tr 40 SGK M + N = (x2 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) (treo bảng phụ đề bài) x2 M = 2xy + N = y2 + xy + x2 + 8’ Hoạt động Học sinh y2 HS : đọc đề bài Cả lớp làm vào bài tập HS leân baûng laøm Tính M +N ; MN ; HS1 : Tính M + N Caâu hoûi theâm N M GV goïi HS leân baûng laøm HS2 : Tính M N HS3 : Tính N M GV yêu cầu HS nhận xét HS : đa thức M N và kết hai đa thức : N M là hai đa thức đối M N vaø N M GVLưu ý HS : Ban đầu nên để đa thức 142 Lop7.net = x2 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 + 2y2 + M N = (x2 2xy + y2) (y2 + xy + x2 + 1) = x2 2xy + y2 y2 2xy x2 = 4xy 1 N M = (y2 + xy + x2 + 1) (x2 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + x2 + 2xy y2 = 4xy + (14) Trường THCS TL Hoạt động Giáo viên Giáo án Đại số Hoạt động Học sinh ngoặc, sau đó bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn Baøi taäp 36 tr 41 SGK 7’ 4’ 7’ 7’ Giáo viên: Kiến thức Baøi taäp 36 tr 41 SGK (Treo bảng phụ đề bài) Hoûi : Muoán tính giaù trò đa thức ta làm theá naøo ? HS : đọc đề bài a) x2 + 2xy 3x3 + 2y3 + HS : Ta caàn thu goïn ña 3x3 y3 = x2 + 2xy + y3 thức sau đó thay giá trị thay x = ; y = vào biểu cuûa caùc bieán thức ta có : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 GV goïi HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm = 25 + 40 + 64 = 129 HS1 : Caâu a b) xyx2y2+x4y4x6y6+ x8y8 HS2 : Caâu b =xy(xy)2+(xy)4(xy)6+ (xy)8 HS : nhaän xeùt Goïi HS nhaän xeùt Maø xy = (1).(1) = Vậy giá trị biểu thức laø : 12 + 14 16 + 18 =11+11+1=1 Baøi taäp 37 tr 41 SGK Baøi taäp 37 tr 41 SGK GV tổ chức cho HS thi đua các nhóm viết các đa thức bậc với biến x, y có hạng tử Nhóm nào viết nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu đề phuùt laø thaéng cuoäc Baøi taäp 38 tr 41 SGK (Đề bài bảng phụ) A = x2 2y + xy + B = x2 + y x2y2 Tìm đa thức C cho a) C = A + B ; b) C + A = B Hỏi : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm theá naøo ? GVgọi HS lên bảng thực hieän yeâu caàu cuûa caâu a, b GV goïi HS nhaän xeùt HS : Caùc nhoùm vieát vaøo baûng nhoùm caùc đa thức Có nhiều đáp án : Chaúng haïn x3 + y2 + ; x2y + xy x2 + 2xy2 + y2 ; Baøi taäp 38 tr 41 SGK Một HS đọc to đề bài a) C = A + B Cả lớp làm vào bài tập C = (x 2y + xy + 1) + (x2+ y x2y2 1) C = 2x2 x2y2 + xy y b) C + A = B C = B A HS : Muốn tìm đa thức C C = (x2 + y x2y2 1) để C + A = B ta chuyển (x2 2y + xy + 1) veá C = B A C = x2 + y x2y2 x2 + 2y xy HS1 : caâu a = 3y x2y2 xy HS2 : caâu b Moät vaøi HS nhaän xeùt Baøi taäp 33 tr 14 SBT Baøi taäp 33 tr 14 SBT Tìm các cặp giá trị (x, y) HS đọc to đề bài để các đa thức sau nhận HS : lớp làm bài gía trò baèng a) 2x + y ; b)x y Hỏi : Theo em có bao HS : có vô số cặp (x, y) để giá trị đa thức a) Coù voâ soá caëp giaù trò (x, y) để giá trị đa thức 2x + y Ví duï1 : x = ; y = 1 Ta coù : 2x + y 143 Lop7.net (15) Trường THCS TL Hoạt động Giáo viên Giáo án Đại số Hoạt động Học sinh nhiêu cặp (x, y) để giá trị 2x + y = đa thức 2x + y = HS : tự lấy ví dụ GV yeâu caàu HS laáy ví duï HS leân baûng giaûi caâu b Tương tự GV cho HS giải caâu b HS : Ta thực : Sau đó GV yêu cầu HS Viết các đa thức nhắc lại : Muốn cộng hay ngoặc ; bỏ dấu ngoặc theo quy tắc trừ đa thức ta làm Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để nhóm naøo ? các hạng tử đồng dạng Thu gọn các đơn thức đồng dạng Giáo viên: Kiến thức = 2.1+(-1)-1 = Ví duï2 : x = ; y = Ta coù : 2x + y = 2.0 + = Ví duï3 : x = ; y = 3 ta coù : 2x + y = + (3) 1 = b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa thức xy3=0 ví duï : (x = ; y = 3) ; (x = ; y = 2) ; (x = 1) (y = 4) Hướng dẫn học nhà : 2’ Xem lại các bài đã giải Nắm vững cách làm cộng, trừ đa thức Baøi taäp veà nhaø : 31 ; 32 tr 14 SBT Đọc trước bài “Đa thức biến” IV RUÙT KINH NGHIEÄM 144 Lop7.net (16) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 28 Tieát : 59 Ngaøy : 22 / 03 / 2005 ĐA THỨC MỘT BIẾN I MUÏC TIEÂU : HS biết ký hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “thi đích nhanh nhất” Học sinh : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 5’ HS1 : Chữa bài 31 tr 14 SBT : Tính tổng hai đa thức a) 5x2y 5xy2 + xy vaø xy x2y2 + 5xy2 b) x2 + y2 + z2 vaø x2 y2 + z2 Hỏi thêm : Tìm bậc đa thức tổng ? Đáp án : Kết : a) 5x2y + 2xy x2y2 có bậc b) 2x2 + 2z2 coù baäc Bài : TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Đa thức biến Kiến thức : Đa thức biến GV lấy đề bài kiểm tra 14’ Hoûi : Em haõy cho bieát moãi đa thức trên có biến soá vaø tìm baäc cuûa moãi ña thức đó ? HS : Đa thức : 5x2y 5xy2 + xy coù bieán x vaø y coù baäc là Đa thức x2 + y2 + z2 coù ba bieán soá laø x, y, z coù baäc laø Hỏi : Các em hãy viết các HS : viết các đa thức bieán (theo toå) moãi HS vieât đa thức biến : Đa thức biến là tổng Tổ I viết đa thức biến x đa thức đơn thức có Tổ II viết đa thức biến y cuøng moät bieán Tổ III viết đa thức biến z 145 Lop7.net (17) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số GV đưa số đa thức HS vieát leân baûng vaø Ví duï : A = 7y2 3y + Hỏi : Thế nào là đa thức HS Trả lời SGK moät bieán ? thức biến y Hỏi : Hãy giải thích đa HS : Có thể coi thức A laïi coi laø = laø ña B=2x5 3x + 7x3 + 4x5+ GV cho Ví duï nhö SGK 2 y 2 Là đa thức biến x coi là đơn Mỗi số coi là đa thức biến đơn thức biến y ? thức biến y Kyù hieäu : A (y) ; B(x) GV : Vậy số coi là đa thức biến neân GV giới thiệu : A là đa thức HS : Nghe GV giới thiệu cuûa bieán y kyù hieäu laø A(y) Hỏi : Để rõ B là đa HS : viết B(x) thức biến x, ta viết theá naøo ? GV löu yù HS : vieát bieán soá HS : nghe GV trình baøy đa thức ngoặc đơn Khi đó, giá trị đa thức A(y) y = 1được ký hiệu A (-1) Hoûi : Haõy tính A (-1) HS : tính A(-1) = 7(-1)2 3 (-1) + = 7.1 + + = 10 Yeâu caàu HS giaûi ?1 : HS : tính keát quaû Tính A(5) ; B (-2) A(5)=160 2 ; B(-2) = 241 Bậc đa thức GV yêu cầu HS làm tiếp HS : A (y) là đa thức bậc biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn ?2 : Tìm baäc cuûa caùc ña B(x) = 6x5 + 7x3 3x + nhaát cuûa bieán ña thức A(y) ; B(x) nêu trên thức đó là đa thứ bậc Hỏi : Vậy bậc đa thức HS Trả lời : SGK moät bieán laø gì ? HS laøm mieäng Baøi taäp 43 tr 43 SGK Baøi taäp 43 tr 43 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS1 : caâu a, b a) Đa thức bậc GV goïi HS laøm mieäng HS2 : caâu c, d b) Đa thức bậc c) Thu gọn x3 + 1, đa thức bậc GV ghi baûng d) Đa thức bậc 146 Lop7.net (18) Trường THCS HÑ : Saép xeáp moät ña thức GV yeâu caàu caùc nhoùm HS tự đọc SGK, trả lời câu hoûi sau : Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ? 10’ Sắp xếp đa thức Để thuận lợi cho việc tính HS các nhóm thảo luận toán với các đa thức câu ?3 Trình bày vào biến, ta thường xếp các hạng tử chúng baûng HS : Trước hết ta thường theo lũy thừa tăng hay giaûm cuûa bieán thu gọn đa thức Có cách xếp HS : có hai cách xếp Ví dụ : Cho đa thức : các hạng tử đa thức ? đa thức, đó là xếp P(x) = 6x+3 6x2 + x3+2x4 theo lũy thừa tăng hay Neâu cuï theå Sắp xếp các hạng tử giaûm cuûa bieán theo lũy thừa giảm dần 3+6x5 HS : B(x) = -3x+7x biến, ta : GV yêu cầu HS thực ?3 tr 42 SGK P(x) = 2x4+x36x2+ 6x+3 HS : nhận xét và sửa sai Gọi HS nhận xét sửa sai Sắp xếp các hạng tử Hoûi : Haõy saép xeáp bieåu HS leân baûng vieát : thức B(x) theo lũy thừa B(x)= 6x5+7x3 3x+ giaûm cuûa bieán theo lũy thừa tăng dần biến, ta : GV yêu cầu HS làm độc HS lớp làm vào lập bài ?4 vào 2HS leân baûng GV goïi HS leân baûng HS1 : Q(x) = 5x22x+1 trình baøy HS : R(x) = x2+2x 10 Chuù yù : P(x)=3+6x+ 6x2 x3 + 2x4 Để xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó Hỏi : Hãy nhận xét bậc HS : hai đa thức Q(x) và đa thức Q(x) và R(x) ? R(x) là đa thức bậc GV giới thiệu : đa thức HS2 : câu R(x) bậc biến x có dạng HS : R(x) và (Qx) có toång quaùt : ax2 + bx + c baäc Trong đó a, b, c là các hệ số cho trước và a Nhaän xeùt : Hỏi : Hãy các hệ số HS : đứng chỗ trả lời : a, b, c các đa thức Q(x) = 5x2 2x + có : Q(x) vaø R(x) a = ; b = 2 ; c = GV : Các chữ a, b, c nói trên R(x) = x2 + 2x 10 coù không phải là biến số, đó là Trong đó a, b, c là các số cho trước và a chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi chữ là số 4’ Giáo viên: Giáo án Đại số ax2 + bx + c Chuù yù : SGK a = 1 ; b = ; c = 10 HÑ : Heä soá GV xét đa thức : Mọi đa thức bậc biến x, sau đã xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng : Heä soá HS : Đọc to phần xét đa Xét đa thức : thức P(x) tr 42, 43 147 Lop7.net (19) Trường THCS p(x) = 6x5 + 7x3 3x + Giáo viên: Giáo án Đại số SGK p(x) = 6x5 + 7x3 3x + GV giới thiệu SGK Đó là đa thức đã thu gọn GV nhaán maïnh : 6x5 laø 6x5 là hạng tử có bậc cao HS : nghe giaûng vaø ghi hạng tử có bậc cao nhaát neân heä soá cao baøi P(x) nên hệ số nhaát, laø heä soá cuûa luõy goïi laø heä soá cao nhaát thừa bậc còn gọi là hệ là hệ số lũy thừa số tự Chuù yù : (SGK) bậc còn gọi là hệ số tự GV neâu chuù yù SGK HS : đọc lại chú ý SGK HÑ : Luyeän taäp 4’ Baøi taäp 39 tr 43 SGK (Đề bài bảng phụ) GV goïi HS leân baûng Theâm caâu : c) Tìm bậc đa thức P(x) Tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x) GV goïi HS nhaän xeùt Baøi taäp 39 tr 43 SGK HS : đọc đề bài bảng phụ HS1 : laøm caâu a HS2 : laøm caâu b HS3 : Laøm mieäng caâu (c) vaøi HS nhaän xeùt a) P(x) = 6x5 4x3 + 9x2 2x + b) Hệ số các lũy thừa bậc ; ; ; 1; laø ; 4 ; ; 2 ; c) Baäc cuûa P(x) laø baäc heä soá cao nhaát laø GV tổ chức cho HS trò chơi : “Thi HS Đọc nội dung trò chơi “thi đích ñích nhanh nhaát” nhanh” 6’ 1’ Nội dung : Thi viết nhanh các đa thức biến có bậc số người nhoùm Luật chơi : Cử hai nhóm, nhóm người viết trên bảng phụ Mỗi nhóm chæ coù vieân phaán chuyeàn tay vieát, người viết đa thức Trong ba phút, nhóm nào viết đúng nhiều đa thức là đích trước Hướng dẫn học nhà : Hai nhóm, nhóm cử HS HS : nghe GV phoå bieán luaät chôi Hai nhóm hoạt động vòng ba phút treân hai baûng phuï Nắm vững cách xếp, ký hiệu đa thức Biết tìm bậc và hệ số đa thức BTVN : 40 41 , 42 tr 43 SGK Baøi taäp : 34 ; 35 ; 36 ; 37 tr 14 SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM 148 Lop7.net (20) Trường THCS Giáo viên: Giáo án Đại số Tuaàn : 28 Tieát : 60 Ngaøy : 24 / 03 / 2005 CỘNG VAØ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MUÏC TIEÂU : HS biết cộng và trừ đa thức biến theo hai cách : Cộng trừ đa thức theo hàng ngang Cộng trừ đa thức đã xếp theo cột dọc Rèn luyện các kỹ cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, xếp các hạng tử đa thức, theo cùng thứ tự, biến trừ thành cộng II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giáo viên : SGK, Bảng phụ, thước thẳng Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, Thước thẳng, bảng nhóm III TIEÁN HAØNH TIEÁT DAÏY : Ổn định lớp : 1’ kieåm dieän Kieåm tra baøi cuõ : 6’ HS1 : Chữa bài tập 40 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 5x6 + 3x2 4x Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 4x b) Hệ số lũy thừa bậc là 5, bậc là ; bậc là 4, bậc là ; baäc laø ; baäc laø c) Baäc cuûa Q(x) laø HS2 : Chữa bài tập 42 tr 43 SGK (bảng phụ) Đáp án : P(x) = x2 6x + taïi x = ; x = Ta coù : P(3) = 32 6.3 + = ; P (3) = (3)2 6(3) + = 36 Bài : TL 12’ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ : Cộng hai đa thức moät bieán : Kiến thức Cộng hai đa thức bieán : GV neâu ví duï tr 44 SGK : HS : Đọc đề bài Cho hai đa thức : HS : lên bảng thực P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 cộng hai đa thức P(x) và Q(x) = x4+x3+5x+2 Q(x) caùch laøm nhö § Caùch : P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1 Q(x) = -x4+ x3+ 5x + 149 Lop7.net Ví dụ : Cho hai đa thức : (21)