Xây dựng chương trình vẽ đường cong P - V và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống điện

cát tuy ến và hi ệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao, s au đó phân tích đường cong P-V c ủa các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thốn[r]

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH

ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND

IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE POWER SYSTEM

Đinh Thành Việt , Ngô Văn Dưỡng Đại học Đà Nẵng

Lê Hữu Hùng

Cty Truyền tải điện

Ngô Minh Khoa Trường ĐH Quy Nhơn

TÓM TẮT

Bài báo trình bày việc nghiên cứu xây dựng tồn đường cong PV giải pháp sử

dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm bước Trước tiên dự đoán theo phương

cát tuyến hiệu chỉnhtheo phương pháp giao điểm trực giao, sau phân tích đường cong P-V nút để đánh giá ổn định điện áp xác định điểm sụp đổ điện áp hệ thống

điện Trên sở thuật tốn phân bố cơng suất liên tục đề xuất, tiến hành xây dựng

chương trình vẽ đường cong quan hệ công suất – điện áp P-V xác định điểm sụp đổ điện áp

trong hệ thống điện dựa phần mềm MATLAB Kết chương trình kiểm tra, cho hệ

thống điện mẫu IEEE 14 nút với phân tích cụ thể đường cong P-V thu

ABSTRACT

This paper presents an investigation into the development of a P-V curve through the use of a two-stage continuation power flow method In the first stage, prediction is accomplished by a secant method and then correction is accomplished by a perpendicularly intersection technique In the second stage, a P-V curve is used to analyze voltage stability and identify a point of voltage collapse in the power system With a continuation power flow algorithm, a MATLAB programme is accordingly developed to draw a P-V curve and determine a point of power system voltage collapse Finally the program can be tested and applied to a 14-bus IEEE power system through detailed analyses on obtained P-V curves

1.Đặt vấn đề

Ổn định điện áp khả

hệ thống điện (HTĐ) trì điện áp phạm vi cho phép tất nút hệ thống điều kiện làm việc bình thường sau kích

động bé [2] Vấn đề ổn định điện áp có

thể phân tích, đánh giá

phương pháp đường cong P -V, đường cong Q-V, phân tích độ nhạy, phân tích modal, xác định khoảng cách nhỏ

đến điểm ổn định điện áp điểm

mà ma trận Jacobian hệ phương trình phân bố cơng suất bị suy biến [2, 3, 6]

P0 Pmax Pmax0

Trước cố xảy

Sau cố

xảy

Biên

ổn định

Hình Đường cong P-V

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Do đó, ta khơng thể đánh giá xác trị số tải cực đại hệ thống dẫn đến sụp đổ

điện áp

Vì nội dung trình bày báo nghiên cứu sử dụng phương pháp phân bố cơng suất liên tục để xây dựng tồn đường cong P-V gồm bước: Dự

đoán theo phương cát tuyến Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao Sau

đó phân tích đường cong P-V tương ứng nút để đánh giá ổn định điện áp xác

định điểm sụp đổ điện áp HTĐ Hình thể đường cong P-V trạng thái

cơ sở trạng thái sau xảy cố Từ hình cho thấy sau xảy cố điểm sụp đổ điện áp biên ổn định điện áp HTĐ

thay đổi

2.Ứng dụng phương pháp phân bố cơng suất liên tục viết chương trình vẽ đường cong p-v xác định điểm sụp đổđiện áp

2.1. Phương pháp phân bố công suất liên tục

Để áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục vào việc xây dựng đường

cong P-V HTĐ, phương trình phân bố cơng suất viết lại bao gồm tham số thay đổi tải λ[4] Khi cơng suất tải phát nút hàm tham số

thay đổi tải Do đó, dạng thơng thường phương trình cho nút i là:

( ) ( ) ( ) ( )    = − − = − − 0 Ti Li Gi Ti Li Gi Q Q Q P P P λ λ λ λ (1); ( ) ( )        − − = − − = ∑ ∑ = = n j ij j i ij j i Ti n j ij j i ij j i Ti y V V Q y V V P 1 sin cos ν δ δ ν δ δ (2)

Trong λ tham số thay đổi tải (0 ≤ λ≤ λmax) với λ = 0: tương ứng với trạng

thái sở v λ = λ max

i i

V∠δ

: tương ứng với trạng thái sụp đổ điện áp Các số phụ L (Load), G (Generation) T (Transmission) thể tải, phát truyền tải đến nút lân cận Điện áp nút i , điện áp nút j Vj∠δj yij∠νij phần tử thứ (i,j) ma trận tổng dẫn hệ thống Ybus

Để mô kịch thay đổi tải, công suất tải P

Li QLiđược xác định sau:

( ) ( ) ( ) ( )    + = + = Li Li Li Li Li Li K Q Q K P P λ λ λ λ 1 0 (3)

Trong đó: PLi0, QLi K

: công suất tác dụng phản kháng nút i trường hợp sở; Li

Kịch thay đổi công suất tác dụng phát P

: hệ số xác định tốc độ thay đổi tải nút i λ thay đổi

Gi nút i xác định sau:

( ) Gi ( Gi)

Gi P K

P λ = 01+λ (4)

Trong đó: PGi0 K

: công suất tác dụng phát nút i trường hợp sở;

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Mục đích phân bố cơng suất liên tục tìm liên tục nghiệm tốn phân bố cơng suất với thay đổi cơng suất tải phát theo kịch cho trước

đó Điều cho phép xác định nghiệm z0

G(z, λ) = (5)

phương trình phân bố cơng suất:

Trong đó: z: vectơ biến gồm góc pha mơ đun điện áp nút λ: tham số thay đổi tải

Phương trình G(z, λ) hệ phương trình (1) Phương pháp phân bố cơng suất liên tục gồm bước: Dự đốn Hiệu chỉnh Bước dự đốn

tính toán theo phương tiếp tuyến [1, 2] theo phương cát tuyến [1] Bước hiệu chỉnh tính tốn theo phương pháp tham số hóa cục [1, 2] theo phương pháp

giao điểm trực giao [1]

Trong báo kết hợp sử dụng phương pháp phân bố công suất liên tục với

bước dự đoán theo phương cát tuyến, bước hiệu chỉnhtheo phương pháp giao điểm trực

giao có sử dụng số tùy chọn điều khiển độ dài bước để đảm bảo bước hiệu chỉnh

ln có nghiệm.

Bước 1: Dự đoán theo phương cát tuyến

+ Dự đốn từ nghiệm ban đầu

Vì trước tiến hành phân bố công suất liên tục ta có nghiệm ban đầu (z0, λ0) từ kết tốn phân bố cơng suất thông thường trạng thái sở, để thực dự đoán theo phương pháp cát tuyến báo chọn phương cát tuyến phương nằm ngang để dự đốn hình với Δz0 = Δλ0 >

( : dự đốn ; • : nghiệm thực)

+ Dự đoán từ nghiệm khác nghiệm ban đầu

Khi có nghiệm khác nhờ q trình hiệu chỉnh ngh iệm khác nghiệm ban đầu, ta tiến hành dự đoán theo phương cát tuyến nghiệm xét với nghiệm liền kề trước Giả sử dự đốn từ nghiệm có (z0, λ0) (z1, λ1

(z0, λ0)

) hình có:

(z0+Δz0, λ0+Δλ0)

λ

z

Hình Dự đốn đầu tiên

Dự đoán ban đầu

Điểm sụp đổ điện áp

(z0, λ0)

λ

Hình Dự đốn theo phương cát tuyến

Dự đoán

Điểm sụp đổ điện áp

(z1, λ1)

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

( )

( )

  

− = ∆

− = ∆

0 1

0 1

λ λ

λ k

z z k z

(6)

Trong đó: k số tùy chọn điều khiển độ dài bước (thường chọn k = 1)

Bước 2: Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao

Cách thực bước thêm phương trình phụ ρ(z, λ) vào

phương trình phân bố cơng suất để hệ phương trình sau:

( ) ( )

  

= =

0 ,

0 ,

λ ρ

λ

z z G

(7) Với lựa chọn thích hợp ρ(z, λ), hệ phương trình (7) chắn khơng bị suy biến điểm sụp đổ điện áp mà ma trận Jacobian G(z, λ) bị suy biến Chính điều mà phương pháp phân bố cơng suất thông thường giải

được nghiệm lân cận điểm sụp đổ điện áp nghiệm nhánh đường cong

Phương trình ρ(z, λ) hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao

phương trình đường thẳng vng góc với phương cát tuyến bước dự đoán nghiệm dự đốn Giả sử bước hiệu chỉnh hình 4, ρ(z, λ) có dạng sau (trong

đó T ma trận chuyển vị):

( ) (,λ 1 ) (λ1 λ1 λ) λ1

ρ z = z +∆z −z T∆z + +∆ − ∆ (8)

Vậy thực chất bước hiệu chỉnh giải hệ phương trình :

( )

( ) ( )

  

= ∆ − ∆ + + ∆ − ∆ +

=

0

,

1

1 1

1 λ λ λ λ

λ

z z z z

z G

T (9)

Sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình (9) có nghiệm (z2, λ2

(z0, λ0)

) điểm nằm đường cong hình Tuy nhiên, bước hiệu chỉnh xảy trường hợp hiệu chỉnh không thành công (nghĩa khơng có nghiệm) số điều khiển độ dài bước lớn hình Để bước hiệu chỉnh thành cơng (có nghiệm) phải thực thủ tục cắt giảm độ dài bước hình

λ z

Hình Hiệu chỉnh thành cơng

Dự đốn

Điểm sụp đổ điện áp

(z1, λ1) (z1+Δz1, λ1+Δλ1)

(z2, λ2)

Hiệu chỉnh

λ z

Hình Hiệu chỉnh có cắt giảm độ dài bước

Cắt độ dài bước (1/2)

Điểm sụp đổ

điện áp Hiệu chỉnh

không thành công

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

2.2.Xây dựng chương trình mơ phỏng

Từ phương pháp phân bố cơng suất liên tục trình bày mục 2.1, chương trình phân bố cơng suất liên tục xây dựng MATLAB nhằm vẽ toàn

đường cong P-V ứng với nút HTĐ Đồng thời chương trình cho phép xác định

được điểm sụp đổ điện áp công suất tác dụng tổng HTĐ đạt đến giới hạn Sơ đồ

thuật tốn chương trình hình 2.3.Ví dụ áp dụng

Sử dụng sơ đồ HTĐ IEEE 14 nút hình liệu bảng để kiểm tra [5] Giả sử tải mơ hình hóa có cơng suất khơng phụ thuộc vào điện áp tần số

Bảng 1. Dữ liệu nút hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút Mã

nút

V (p.u)

P (MW)

L Q

(MVAr)

L Q

(MVAr)

min Q

(MVAr)

max Ghi

1 1.060 0.0 0.0 - - Mã nút nút cân

bằng;

Mã nút nút PV ;

Mã nút nút tải PQ

2 1.045 21.7 12.7 -40 50

3 1.010 94.2 19.0 40

4 1.019 47.8 -3.9 0

5 1.020 7.6 1.6 0

6 1.070 11.2 7.5 -6 24

7 1.062 0.0 0.0 0

8 1.090 0.0 0.0 -6 24

9 1.056 29.5 16.6 0

10 1.051 9.0 5.8 0

11 1.057 3.5 1.8 0

12 1.055 6.1 1.6 0

13 1.050 13.5 5.8 0

14 1.036 14.9 5.0 0

Bảng 2. Dữ liệu nhánh hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút

đi

Nút

đến (pu) R X (pu)

B (pu)

Tỉ số biến

áp

Nút

đi Nút đến (pu) R

X (pu)

B (pu)

Tỉ số biến

áp

1 0.0194 0.0592 0.0528 1.0000 11 0.0950 0.1989 1.0000

1 0.0540 0.2230 0.0492 1.0000 12 0.1229 0.2558 1.0000

2 0.0470 0.1980 0.0438 1.0000 13 0.0662 0.1303 1.0000

2 0.0581 0.1763 0.0374 1.0000 0.1762 1.0000

2 0.0570 0.1739 0.0340 1.0000 0.1100 1.0000

3 0.1709 0.3480 0.0346 1.0000 10 0.0318 0.0845 1.0000

4 0.0134 0.0421 0.0128 1.0000 14 0.1271 0.2704 1.0000

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

4 0.5562 0.9690 12 13 0.2209 0.1999 1.0000

5 0.2520 0.9320 13 14 0.1709 0.3480 1.0000

Hình Sơ đồ thuật tốn chương trình phân bố cơng suất liên tục

Bắt đầu

Đọc liệu

Giải phương trình PBCS:

G(z, λ) = tìm z với λ =

Dự đoán ban đầu:

z0= z; λ0 =

Δz0= 0; Δλ0 = 0,1

vecz = z0; vecλ = λ0

Hội tụ ?

Kết kết thúc

NO

YES

Đặt điều khiển độ dài bước:

k =

Dự đoán: Cát tuyến

Δz = kΔz0; Δλ = kΔλ0

z = z0 + Δz; λ = λ0 + Δλ

Hiệu chỉnh: Giao điểm trực giao

Giải hệ phương trình:

( )

( )T ( )

0

G z,

z z z z

 λ =  

+ ∆ − ∆ + λ + ∆λ − λ ∆λ = 

Cắt điều khiển

độ dài bước:

k = k/2

QG<= Qmax

QG >= Qmin ?

NO

Gán lại biến:

Δz0 = z - z0; Δλ0= λ - λ0

z0 = z; λ0 = λ

vecz=[vecz, z0]; vecλ=[vecλ,λ0]

YES

Gán lại biến: QG = Qmax Qmin

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Ta khảo sát kịch bảnnhư sau:

+ Tải tất cácnút tăng với hệ số thay đổi tải

+ Công suất tác dụng máy phát nút tăng với hệ số thay đổi công suất phát mức tăng lớn công suất cực đại Công suất tác dụng máy phát nút (nút cân bằng) thay đổi để đảm bảo cân công suất tác dụng hệ thống

+ Công suất phản kháng máy phát nút máy bù đồng

các nút 3, 6, tăng theo thay đổi tăng tải Khi công suất phản kháng phát nằm phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax] nút 2, 3, 6, nút PV Và công suất phản kháng phát nằm phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax

Kịch công suất tải phát lấy theo công thức (3) (4)

] nút 2, 3, 6, nút PQ

Thực chương trình thu kết bảng vàcác đồ thị đường cong P-V đường cong P-QGở hình 8, 9, 10 11

Hình Sơ đồ hệ thống điện IEEE-14 nút

Hình Đường cong P-V ứng với nút 2, 3, 4, 5,

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0.2 0.4 0.6 0.8

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

D

i

e

n a

p (

p

u )

Nút

Nút Nút

Nút

Nút Cơ sở

Hình Đường cong P-V ứng với nút 10, 11, 12, 13 14

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0.2 0.4 0.6 0.8

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

D

i

e

n a

p (

p

u )

Nút 14 Cơ sở

Nút 10 Nút 11

Nút 12