Báo cáo nghiên cứu khoa học: " XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN" ppt

XÂY D ỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE P

XÂY D ỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH

ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND

IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE POWER SYSTEM

Đinh Thành Việt , N gô Văn Dưỡng

Cty Truyền tải điện 2

Ngô Minh Khoa

Trường ĐH Quy Nhơn

Bài báo trình bày vi ệc nghiên cứu xây dựng toàn bộ đường cong PV bằng giải pháp sử

d ụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước Trước tiên dự đoán theo phương cát tuy ến và hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao, sau đó phân tích đường cong P-V c ủa các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống điện Trên cơ sở của thuật toán phân bố công suất liên tục đã đề xuất, tiến hành xây dựng chương trình vẽ đường cong quan hệ công suất – điện áp P-V và xác định điểm sụp đổ điện áp trong h ệ thống điện dựa trên phần mềm MATLAB Kết quả chương trình được kiểm tra, cho hệ

th ống điện mẫu IEEE 14 nút với các phân tích cụ thể đối với các đường cong P-V thu được

ABSTRACT

This paper presents an investigation into the development of a P-V curve through the use of a two-stage continuation power flow method In the first stage, prediction is accomplished

by a secant method and then correction is accomplished by a perpendicularly intersection technique In the second stage, a P-V curve is used to analyze voltage stability and identify a point of voltage collapse in the power system With a continuation power flow algorithm, a MATLAB programme is accordingly developed to draw a P-V curve and determine a point of power system voltage collapse Finally the program can be tested and applied to a 14-bus IEEE power system through detailed analyses on obtained P-V curves

1 Đặt vấn đề

Ổn định điện áp là khả năng của

hệ thống điện (HTĐ) duy trì điện áp

trong phạm vi cho phép tại tất cả các

nút của hệ thống trong các điều kiện

làm việc bình thường hoặc sau kích

động bé [2] Vấn đề ổn định điện áp có

thể được phân tích, đánh giá bằng các

phương pháp đường cong P -V, đường

cong Q-V, phân tích độ nhạy, phân tích

modal, xác định khoảng cách nhỏ nhất

đến điểm mất ổn định điện áp là điểm

mà tại đó ma trận Jacobian của hệ phương trình phân bố công suất bị suy biến [2, 3, 6]

P0 Pmax Pmax0

Trước khi sự

c ố xảy ra

Sau khi s ự cố

x ảy ra

Biên m ất

ổn định

Hình 1 Đường cong P-V

Điểm sụp đổ điện áp

Do đó, ta không thể đánh giá chính xác trị số tải cực đại của hệ thống dẫn đến sụp đổ điện áp

Vì vậy nội dung được trình bày trong bài báo này là nghiên cứu sử dụng phương pháp phân bố công suất liên tục để xây dựng toàn bộ đường cong P-V gồm 2 bước: Dự đoán theo phương cát tuyến và Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao Sau

đó phân tích đường cong P-V tương ứng của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ Hình 1 thể hiện đường cong P-V trong trạng thái

cơ sở và trạng thái sau khi xảy ra một sự cố Từ hình 1 cho thấy sau khi xảy ra một sự

cố nào đó thì điểm sụp đổ điện áp cũng như biên mất ổn định điện áp trong HTĐ cũng thay đổi

2 Ứng dụng phương pháp phân bố công suất liên tục viết chương trình vẽ đường cong p-v và xác định điểm sụp đổ điện áp

2.1 Phương pháp phân bố công suất liên tục

Để áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục vào việc xây dựng đường cong P-V trong HTĐ, các phương trình phân bố công suất được viết lại bao gồm tham

số thay đổi tải λ [4] Khi đó công suất tải và phát tại một nút là một hàm của tham số thay đổi tải Do đó, dạng thông thường của các phương trình cho mỗi nút i là:

( ) ( )

( ) ( )







=

−

−

=

−

−

0

0

Ti Li

Gi

Ti Li

Gi

Q Q

Q

P P

P

λ λ

λ

λ

(1);















−

−

=

−

−

=

∑

∑

=

=

n

j

ij j i ij j i Ti

n

j

ij j i ij j i Ti

y V V Q

y V V P

1

1

sin

cos

ν δ δ

ν δ δ

(2)

Trong đó λ là tham số thay đổi tải (0 ≤ λ ≤ λmax) với λ = 0: tương ứng với trạng thái cơ sở v à λ = λ max

i i

V∠δ

: tương ứng với trạng thái sụp đổ điện áp Các chỉ số phụ L (Load), G (Generation) và T (Transmission) lần lượt thể hiện tải, phát và truyền tải đến các nút lân cận Điện áp tại nút i là , điện áp tại nút j là V j∠δj và y ij∠νij là phần

tử thứ (i,j) của ma trận tổng dẫn của hệ thống Ybus

Để mô phỏng các kịch bản thay đổi tải, công suất tải P

Li và QLiđược xác định như sau:







+

=

+

=

Li Li

Li

Li Li

Li

K Q

Q

K P

P

λ λ

λ λ

1

1

0

0

(3) Trong đó: PLi0, QLi 0

K

: công suất tác dụng và phản kháng tại nút i ở trường hợp cơ sở;

Li

Kịch bản thay đổi công suất tác dụng phát P

: hệ số xác định tốc độ thay đổi tải tại nút i khi λ thay đổi

Gi tại nút i được xác định như sau:

( ) Gi ( Gi)

Trong đó: PGi0

K : công suất tác dụng phát tại nút i trong trường hợp cơ sở;

Gi: hệ số xác định tốc độ thay đổi công suất phát khi λ thay đổi

Mục đích của phân bố công suất liên tục là tìm liên tục các nghiệm của bài toán phân bố công suất với sự thay đổi công suất tải và phát theo một kịch bản cho trước nào

đó Điều này cho phép xác định các nghiệm z0

của phương trình phân bố công suất:

Trong đó: z: vectơ các biến gồm góc pha và mô đun điện áp tại các nút

λ: tham số thay đổi tải

Phương trình G(z, λ) cũng chính là hệ các phương trình (1) Phương pháp phân

bố công suất liên tục gồm 2 bước: Dự đoán và Hiệu chỉnh Bước dự đoán có thể được tính toán theo phương tiếp tuyến [1, 2] hoặc theo phương cát tuyến [1] Bước hiệu chỉnh

có thể tính toán theo phương pháp tham số hóa cục bộ [1, 2] hoặc theo phương pháp giao điểm trực giao [1]

Trong bài báo này k ết hợp sử dụng phương pháp phân bố công suất liên tục với bước dự đoán theo phương cát tuyến, bước hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao có s ử dụng hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước để đảm bảo bước hiệu chỉnh luôn có nghi ệm

Bước 1: Dự đoán theo phương cát tuyến

+ D ự đoán từ nghiệm ban đầu

Vì trước khi tiến hành phân bố công suất liên tục ta chỉ có một nghiệm ban đầu (z0, λ0) từ kết quả của bài toán phân bố công suất thông thường tại trạng thái cơ sở, do

vậy để thực hiện dự đoán theo phương pháp cát tuyến trong bài báo này chọn phương cát tuyến đầu tiên là phương nằm ngang để dự đoán như hình 2 với Δz0 = 0 và Δλ0 > 0

bất kỳ

( : dự đoán ; • : nghiệm thực)

+ D ự đoán từ nghiệm khác nghiệm ban đầu

Khi đã có các nghiệm khác nhờ quá trình hiệu chỉnh thì tại một ngh iệm khác nghiệm ban đầu, ta tiến hành dự đoán theo phương cát tuyến giữa nghiệm đang xét với nghiệm liền kề trước nó Giả sử dự đoán từ 2 nghiệm đã có (z0, λ0) và (z1, λ1

(z 0, λ0 )

) như hình

3 thì có:

(z0+Δz0, λ0+Δλ0)

λ

z

Hình 2 D ự đoán đầu tiên

D ự đoán ban đầu

Điểm sụp đổ điện áp

(z0, λ0)

λ

Hình 3 D ự đoán theo phương cát tuyến

Dự đoán

Điểm sụp đổ điện áp (z 1, λ1 )

(z 1+Δz1, λ1+Δλ1 )

( )







−

=

∆

−

=

∆

0 1 1

0 1 1

λ λ

z z k z

(6)

Trong đó: k là hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước (thường chọn k = 1)

Bước 2: Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao

Cách thực hiện của bước này là thêm một phương trình phụ ρ(z, λ) vào các phương trình phân bố công suất để được hệ phương trình sau:

( ) ( )







=

= 0 ,

0 , λ ρ

λ

z

z G

(7)

Với sự lựa chọn thích hợp của ρ(z, λ), hệ phương trình (7) chắc chắn không bị suy biến tại điểm sụp đổ điện áp mà tại đó ma trận Jacobian của G(z, λ) bị suy biến Chính vì điều này mà phương pháp phân bố công suất thông thường không thể giải được các nghiệm lân cận điểm sụp đổ điện áp và các nghiệm ở nhánh dưới của đường cong

Phương trình ρ(z, λ) khi hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao là phương trình của đường thẳng vuông góc với phương cát tuyến ở bước dự đoán tại nghiệm dự đoán Giả sử bước hiệu chỉnh như hình 4, ρ(z, λ) có dạng như sau (trong

đó T là ma trận chuyển vị):

( ) (,λ 1 1 ) 1 (λ1 λ1 λ) λ1

Vậy thực chất ở bước hiệu chỉnh là giải hệ phương trình :

( )







=

∆

−

∆ + +

∆

−

∆ +

=

0

0 ,

1 1

1 1 1

λ

z z z z

z G

Sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình (9) có nghiệm (z2, λ2

(z0, λ0)

) là một điểm nằm trên đường cong như hình 4 Tuy nhiên, ở bước hiệu chỉnh có

thể xảy ra trường hợp hiệu chỉnh không thành công (nghĩa là không có nghiệm) nếu

hằng số điều khiển độ dài bước lớn như hình 5 Để bước hiệu chỉnh thành công (có nghiệm) phải thực hiện thủ tục cắt giảm độ dài bước như hình 5

λ

z

Hình 4 Hi ệu chỉnh thành công

Dự đoán

Điểm sụp đổ

điện áp

(z1, λ1) (z1+Δz1, λ1+Δλ1)

(z2, λ2)

Hi ệu chỉnh

λ

z

Hình 5 Hi ệu chỉnh có cắt giảm độ dài bước

C ắt độ dài bước (1/2)

Điểm sụp đổ

không thành công

Hiệu chỉnh thành công

2.2 Xây d ựng chương trình mô phỏng

Từ phương pháp phân bố công suất liên tục được trình bày như mục 2.1, chương trình phân bố công suất liên tục được xây dựng trên MATLAB nhằm vẽ toàn bộ các đường cong P-V ứng với các nút trong HTĐ Đồng thời chương trình cho phép xác định được điểm sụp đổ điện áp khi công suất tác dụng tổng của HTĐ đạt đến giới hạn Sơ đồ thuật toán của chương trình như hình 6

2.3 Ví d ụ áp dụng

Sử dụng sơ đồ HTĐ IEEE 14 nút như hình 7 và dữ liệu như ở bảng 1 và 2 để

kiểm tra [5] Giả sử tải được mô hình hóa có công suất hằng không phụ thuộc vào điện

áp và tần số

Bảng 1 Dữ liệu nút của hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút Mã

nút

V (p.u)

P (MW)

(MVAr)

(MVAr)

(MVAr)

max Ghi chú

b ằng;

Mã nút 2 là nút PV ;

Mã nút 0 là nút t ải PQ

B ảng 2 Dữ liệu nhánh của hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút

đi

Nút

đến (pu) R

X (pu)

B (pu)

Tỉ số biến

áp

Nút

đi Nút đến (pu) R

X (pu)

B (pu)

Tỉ số biến

áp

1 2 0.0194 0.0592 0.0528 1.0000 6 11 0.0950 0.1989 0 1.0000

1 5 0.0540 0.2230 0.0492 1.0000 6 12 0.1229 0.2558 0 1.0000

2 3 0.0470 0.1980 0.0438 1.0000 6 13 0.0662 0.1303 0 1.0000

2 4 0.0581 0.1763 0.0374 1.0000 7 8 0 0.1762 0 1.0000

2 5 0.0570 0.1739 0.0340 1.0000 7 9 0 0.1100 0 1.0000

3 4 0.1709 0.3480 0.0346 1.0000 9 10 0.0318 0.0845 0 1.0000

4 5 0.0134 0.0421 0.0128 1.0000 9 14 0.1271 0.2704 0 1.0000

4 7 0 0.2091 0 0.9780 10 11 0.0820 0.1921 0 1.0000

4 9 0 0.5562 0 0.9690 12 13 0.2209 0.1999 0 1.0000

5 6 0 0.2520 0 0.9320 13 14 0.1709 0.3480 0 1.0000

Hình 6 Sơ đồ thuật toán của chương trình phân bố công suất liên tục

B ắt đầu

Đọc dữ liệu

Giải các phương trình PBCS:

G(z, λ) = 0 tìm z với λ = 0

D ự đoán ban đầu:

z 0 = z; λ 0 = 0

Δz 0 = 0; Δλ 0 = 0,1 vecz = z 0 ; vecλ = λ 0

Hội tụ ?

K ết quả và kết thúc

NO

YES

Đặt điều khiển độ dài bước:

k = 1

D ự đoán: Cát tuyến

Δz = kΔz 0 ; Δλ = kΔλ 0

z = z 0 + Δz; λ = λ 0 + Δλ

Hiệu chỉnh: Giao điểm trực giao

Giải hệ các phương trình:

( )

G z, 0

 λ =

 + ∆ − ∆ + λ + ∆λ − λ ∆λ =



C ắt điều khiển

độ dài bước:

k = k/2

Q G <= Q max và

Q G >= Q min ?

NO

Gán lại các biến:

Δz 0 = z - z 0 ; Δλ 0 = λ - λ 0

z 0 = z; λ 0 = λ vecz=[vecz, z 0 ]; vecλ=[vecλ,λ 0 ]

YES

Gán lại biến:

Q G = Q max hoặc Q min

λ < 0 ? NO YES

Ta khảo sát kịch bản như sau:

+ Tải tại tất cả các nút tăng với hệ số thay đổi tải đều bằng 1

+ Công suất tác dụng của máy phát tại nút 2 tăng với hệ số thay đổi công suất phát

bằng 1 và mức tăng lớn nhất là bằng công suất cực đại Công suất tác dụng của máy phát tại nút 1 (nút cân bằng) thay đổi để đảm bảo cân bằng công suất tác dụng trong hệ thống

+ Công suất phản kháng của máy phát tại nút 2 và của các máy bù đồng bộ tại các nút 3, 6, 8 tăng theo sự thay đổi tăng của tải Khi công suất phản kháng phát nằm trong phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút PV Và khi công suất

phản kháng phát nằm ngoài phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax

Kịch bản công suất tải và phát lấy theo các công thức (3) và (4)

] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút

PQ

Thực hiện chương trình thu được kết quả như ở bảng 3 và các đồ thị đường cong P-V và đường cong P-QGở hình 8, 9, 10 và 11

Hình 7 Sơ đồ hệ thống điện IEEE-14 nút

Hình 8 Đường cong P-V ứng với các

nút 2, 3, 4, 5, 6 và 9

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

Nút 2

Nút 3

Nút 4 Nút 6

Nút 9

Cơ sở

Hình 9 Đường cong P-V ứng với các nút 10, 11, 12, 13 và 14

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

Nút 14

Cơ sở

Nút 10 Nút 11

Nút 12 Nút 13

Bảng 3 Độ lớn và góc điện áp của các nút tại điểm sụp đổ điện áp (λ = λmax)

Nh ận xét:

- Kết quả chương trình vẽ được các đường cong P-V ứng với các nút Đường cong P-V thể hiện sự thay đổi điện áp của từng nút theo sự thay đổi của công suất tải và công suất phát trong hệ thống theo kịch bản cho trước Xét ở nửa đường cong nhánh phía trên:

+ Ở đoạn đầu đường cong, khi công suất tác dụng tổng của tải trong HTĐ nhỏ hơn 284.9MW tương ứng với tổng công suất phản kháng phát ra từ máy phát

2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 nhỏ hơn giá trị cực đại QGΣmax

+ Khi công suất tác dụn g tổng của tải trong HTĐ càng lớn và tổng công suất

phản kháng phát ra từ máy phát 2 và các máy bù đồng bộ 3, 6, 8 đã đạt đến công suất cực đại Q

=138MVAr thì điện áp tại các nút giảm rất nhỏ

GΣmax

- Điểm sụp đổ điện áp được xác định chính xác tại tham số thay đổi tải λ

thì tốc độ giảm điện áp tại các nút càng tăng lên và

giảm đến điện áp tới hạn tại điểm tới hạn hay còn gọi là điểm sụp đổ điện áp

max=0,7359 ứng với tổng công suất tác dụng tải trong hệ thống là P tổng max

- Khi tổng công suất tác dụng tải đạt đến P

=449,5873MW

t ổng max

Nút

=449,5873MW thì nút 14 có điện

V (p.u) δ (độ) Nút V (p.u) δ (độ)

Hình 10 Phân tích đường cong P-V của

nút sụp đổ điện áp (nút 14)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

Cơ sở

259 MW

449,5873 MW 0,5858 p.u

Hình 11 Đường cong P-Q G ứng với các

nút 2, 3, 6, 8 (nút PV)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 -60

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

D U O N G C O N G P - Q G

T a i t o n g ( M W )

Nút 2 Nút 3 Nút 8

Nút 6 Tổng 2, 3, 6, 8

áp làm việc thấp nhất với giá trị là 0,5858pu, tốc độ giảm điện áp ở gần điểm sụp đổ điện áp

là lớn nhất và điện áp giảm nhanh về 0 từ điểm sụp đổ điện áp (xem hình 10)

- Tại gần điểm sụp đổ điện áp, nếu tiếp tục tăng tải tại bất kỳ một nút nào trong HTĐ đều có thể dẫn đến sụp đổ điện áp Do vậy không nên vận hành HTĐ ở chế độ gần

với điểm sụp đổ điện áp

3 Kết luận

Trong bài báo đã áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước:

dự đoán theo phương cát tuyến và hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao kết

hợp với thủ tục cắt điều khiển độ dài bước, để xây dựng thuật toán và viết chương trình

mô phỏng bằng MATLAB vẽ được toàn bộ các đường cong quan hệ P-V tại các nút và

từ đó tiến hành phân tích ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ

Kết quả của chương trình đã được kiểm chứng trên sơ đồ HTĐ mẫu 14 nút của IEEE Qua phân tích kết quả đạt được, nhận thấy từ các đường cong quan hệ P-V ta xác định được điểm mất ổn định điện áp và đã xác định được công suất tải cực đại tại điểm

sụp đổ điện áp Từ việc phân tích đồ thị đường cong P-V có thể đánh giá được ổn định điện áp từng nút của HTĐ trong các chế đ ộ vận hành, từ đó có thể xem xét các biện pháp nâng cao ổn định điện áp tại các nút yếu cũng như cho cả HTĐ

[1] A Gómez-Epósito, A J Conejo, C Cañizares, Electric Energy Systems Analysis and Operation, CRC Press, 2009

[2] P Kundur, Power System Stability and Control, McGraw Hill, 1994

[3] C W Taylor, Power System Voltage Stability, McGraw Hill, 1994

[4] V.Ajjarapu, C.Christy, “The Continuation Power Flow: a Tool for Steady - State Voltage Stability Analysis”, IEEE Trans on Power System, No 1(1992), pp.304 – 311

[5] http://www.ee.washington.edu/research/pstca/pf14/pg_tca14bus.htm

[6] Đinh Thành Việt, Ngô Văn Dưỡng, Lê Hữu Hùng, Khảo sát quan hệ công suất tác

dụng và điện áp tại nút phụ tải để đánh giá giới hạn ổn định điện áp, Tạp chí Khoa

h ọc và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 6(23), 2007