Nâng cao chất lượng điều khiển ổn định hệ thống điện bằng bộ điều khiển thiết kế theo lý thuyết tối ưu RH

Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện [r]

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THIẾT KẾ THEO LÝ THUYẾT TỐI ƯU RH

Nguyễn Hiền Trung* Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo trình bày phƣơng pháp thiết kế điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS- Power System Stabilizer) theo lý thuyết tối ƣu RHđể nâng cao chất lƣợng ổn định hệ thống điện (HTĐ) Bộ điều khiển PSS thiết kế đƣợc tối ƣu tham số cấu trúc Kỹ thuật giải toán tối ƣu RHở đƣợc thực thông qua giải tốn cân mơ hình Kết mơ Matlab cho thấy rõ hiệu điều khiển so với điều khiển PSS truyền thống, việc giảm dao động tần số thấp hệ thống điện (LFOs)

Từ khóa:Máy phát điện đồng bộ, hệ thống kích từ, điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS), dao động tần số thấp, điều khiển bền vững

ĐẶT VẤN ĐỀ*

LFOs dao động góc rotor máy phát có tần số nằm khoảng 0,1÷3Hz 0, Việc sử dụng kích từ độ khuếch đại cao, kích từ điều chỉnh kém, nghịch lƣu HVDC SVC tạo LFOs với dập tắt (damping) âm, vấn đề thuộc toán ổn định tín hiệu nhỏ LFOs bao gồm kiểu sau đây: kiểu cục bộ, kiểu điều khiển, kiểu xoắn gây tƣơng tác thiết bị điện hệ thống turbine - máy phát với nhau; ngồi cịn có kiểu dao động liên khu vực gây kích từ độ khuếch đại cao truyền tải công suất lớn qua đƣờng dây tải điện yếu

LFOs cịn tạo từ nhiễu loạn nhỏ hệ thống (sự thay đổi tải) chúng đƣợc nhận dạng, phân tích thơng qua lý thuyết ổn định tín hiệu nhỏ Các nhiễu loạn nhỏ làm cho góc rotor máy phát tăng giảm, nguyên nhân thiếu mô men đồng thiếu mô men damping

Giải pháp truyền thống để ổn định tín hiệu nhỏ sử dụng PSS 0, Về PSS có chức chung cải thiện tắt dần dao động rotor máy phát cách điều khiển kích từ, sử dụng tín hiệu điện áp VPSS đƣa thêm vào mạch vịng điều khiển

*

Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn

điều khiển điện áp AVR Để cải thiện tắt dần, PSS phải tạo thành phần mô men điện pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r Hơn

nữa, PSS phải có mạch bù pha thích hợp để bù vào trễ pha đầu vào kích từ đầu mơ men điện

Hầu hết PSS sử dụng máy phát có cấu trúc Lead-Lag chẳng hạn nhƣ PSS1A, PSS2A, PSS3B, PSS4B Tham số loại PSS nhà sản xuất cung cấp Hiện có nhiều luận điểm riêng rẽ cho việc chọn tham số PSS với cấu trúc Lead-Lag nhƣ: Sử dụng phân tích  để chọn tham số cho PSS 0; Áp dụng tối ƣu LQR để để chọn tham số cho PSS 0, 0; Chọn tham số tối ƣu H cho PSS 0…

Từ nhận thấy phƣơng pháp chọn tham số sử dụng đƣợc PSS khâu Lead-Lag Mặt khác, cấu trúc Lead-Lag đơn giản, tiện dùng song khơng thể dập đƣợc dao động khác nhau, nói cách khác chƣa phải điều khiển tối ƣu cấu trúc

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 90(02): 119 - 124

120

MƠ HÌNH TỐN HỌC

Cấuhình HTĐ nghiên cứu

Đối tƣợng điều khiển hệ thống điện (hình 1) gồm máy phát điện đồng bộ, máy kích từ, tự động điều chỉnh điện áp AVR đƣờng dây tải điện nối đến HTĐ có cơng suất vơ lớn Tín hiệu điều khiển (PSS) đƣợc đƣa thêm vào đầu vào AVR

Hình 1.Máy phát điện đơn kết nối HTĐ

Mơ hình tuyến tính hóa

Đối tƣợng điều khiển hình có mơ hình tốn mơ hình phi tuyến Flux-Decay gồm phƣơng trình vi phân phi tuyến Trong ta khơng cần quan tâm tới phƣơng trình phận điều tốc đáp ứng tƣơng đối chậm so với đáp ứng hệ thống kích từ Mục đích nghiên cứu ổn định tín hiệu nhỏ để dập tắt dao động rotor, công việc thiết kế điều khiển, kể AVR PSS ngƣời ta sử dụng mơ hình tuyến tính hóa Flux-Decay lân cận điểm làm việc Mơ hình có cấu trúc nhƣ sau:

/

1

e q

T K  K E

     (1)

/ /

/

0

3

q q

d fd

dE E

T E K

dt K 



     (2)

/

5

t q

V K  K E

    (3)

0

d

dt  

  

(4)

1

( )

2 M e D

d

T T K

dt H

 

       (5)

1

fd

R E d E

V

dt T



  (6)

ef (

)

R A

r t

A

R

F PSS

A

d V K

V V

dt T

V

V V

T 

   



   

(7)

( )

F F F

R fd

F F E

d V V K

V E

dt T T T

 

     (8)

trong đó:

- ký hiệu sai lệch nhỏ; δ - góc rotor; ω - tốc độ; Efd - điện áp kích từ; VR - điện áp đầu

của AVR; VF - điện áp đầu khâu ổn

định kích từ; Vref - điện áp đặt sử dụng để điều

khiển điện áp đầu cựcVt; Vs - điện áp

thanh cái; Te- mô men điện; TM - mô men cơ;

,

A A

K T - hệ số khuếch đại số thời gian AVR; KE,TE - hệ số số

thời gian kích từ; KF,TF - hệ số số thời gian khâu ổn định kích từ

Nếu sử dụng hệ thống kích từ thyristor loại ST1A phƣơng trình có sơ đồ khối nhƣ hình Sơ đồ tƣơng đƣơng với sơ đồ Heffron-Philipps Error! Reference source not found. Các hệ số

1

K K tính theo

Hình 2.Sơ đồ khối tuyến tính hóa hệ máy

phát kết nối HTĐ

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc điều khiển tối ƣu RH

Sơ đồ cấu trúc điều khiển chuẩn theo nguyên tắc tối ƣu RH đƣợc mô tả hình

Với ký hiệu biến trạng thái

/ T

q fd

x    E E 

cũng nhƣ đầu vào (tín hiệu điều khiển)

PSS

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 (không mong muốn) z   ; đầu vào (nhiễu)

m

p T mơ hình tuyến tính hóa xung

quanh điểm làm việc HTĐ có viết lại đƣợc thành dạng chung:

1

xA xB pB u (9)

1 11 12

z C x D pD u (10)

2 21 22

y C x D pD u (11)

đây mơ hình thƣờng đƣợc sử dụng với cơng cụ LMI 0, điều khiển bền vững Ta giả thiết cách tổng quát cho hệ bậc n, với x vector trạng thái hệ thống;

Rm

u tín hiệu điều khiển đầu vào; z vector tín hiệu khơng mong muốn; p là vector đầu vào nhiễu; yRmlà tín hiệu đầu đo lƣờng đƣợc Tuy nhiên, đối tƣợng hai đầu vào hai đầu với B2=B;

B1=C;C1=D;C2=E và D11=D12=D21=D22=0 mơ hình trở thành

xA xBu Cp (12)

z Dx (13)

y Ex (14)

trong đó, ma trận hệ số E cho phụ lục I Mơ hình tƣơng đƣơng với:

11 12 21 22

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

S s S s

z s p s

S s S s

y s u s

 

   

  

   

     (15)

11( )

S s , S12( )s , S21( )s , S22( )s đƣợc tính từ ma trận hệ số (12)-(14) nhƣ sau:

  1 

11 12 21 22

( ) ( )

,

( ) ( )

S s S s D

sI A C B

S s S s E



   

 

   

 

  (16)

Tổng hợp điều khiển tối ưu RH Bộ điều khiển thiết kế qua hai bƣớc:

Bước 1:

Với công cụ hỗ trợ Matlab thông số phần tử cho phần phụ lục III, theo (16) ta tính đƣợc:

11( ), 12( ), 21( ), 22( )

S s S s S s S s (17)

Vì tất điểm cực (17) có phần thực âm nên đối tƣợng ổn định Quan hệ thành phần can thiệp đƣợc điều khiển yu đƣợc biểu diễn :

 

22 22 22

G S S R  (18)

và quan hệ thành phần không can thiệp đƣợc điều khiển pz đƣợc biểu diễn bởi:

 

11 11 12 22 21

G S S R S R  S (19) Mục tiêu tìm điều khiển R phụ thuộc tham số Q , vớiQRHđể (18) ổn định, (19) đƣa đƣợc dạng T  U Q Để đơn

giản ta chọn

 1  

22 22

1

R S R    Q R Q S Q  (20)

Thay (20) vào (18) ta đƣợc

22 22(1 22 )

G S S Q , G22 ổn định (S22 Q

đều ổn định ) nên (20) điều khiển chấp nhận đƣợc với Q phần tử RH

Bước 2:

Thay (20) vào (19) đƣợc toán tối ƣu

T UQ  (21) đó:

11

( ) ( )

T s S s (22)

  12( ) * 21( )

U s S s S s (23)

và với đối tƣợng xét T(s), U(s) hàm bền

Mặt khác, với hệ khảo sát T,URH,

U(s) khơng có điểm khơng nằm bên phải trục ảo Bởi theo ta có:

* ( ) ( )0 ( )

( ) ( )

T s T s E s

Q

U s F s



  (24)

y()

p(Tm) z()

Kích từ, AVR và máy phát

S(s)

Bộ điều khiển bền vững

R(s)

u(VPSS)

-Hình 3.Sơ đồ khối toán điều khiển tối ưu

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124

122

Với E s( )là đa thức bậc 12 F s( ) đa thức bậc Vì Q khơng hợp thức (QRH ) , nên theo cách chia mẫu số (24) cho đa thức bậc 5, ta có nghiệm cận tối ƣu

* * ( ) ( ) ( 1)

Q E s

Q F s es       (25) với e0,03 (1 e nhỏ tùy ý)

Rõ ràng Q* hợp thức bền Thay (17), (25) vào (20) ta đƣợc hàm truyền điều khiển

( ) ( ) / ( )

R s N s D s (26) Với N(s) D(s) đa thức bậc 28 Giảm bậc điều khiển

Bộ điều khiển với bậc 28 khó thực thực tế Ta giảm bậc cho kỹ thuật giảm bậc theo chuẩn Hankel Với công cụ hỗ trợ Matlab việc giảm bậc ta thu đƣợc điều khiển sau giảm bậc là:

N(s) = -92.89s6 - 485.1s5 - 7567s4 - 2.809e004s3 - 3.099e004s2 + 53.51s - 1.722e-013

D(s)= s6 + 37.5s5 + 566.9s4 + 5136s3 + 3410s2

- 2.187e-011s + 3.506e-026 MÔ PHỎNG

- Để kiểm chứng điều khiển, ta xây dựng sơ đồ mơ Matlab nhƣ hình

Hình 4.Sơ đồ mơ Matlab

- Số liệu mô cho phụ lục II - Giả thiết thời điểm 1s xuất nhiễu vào sau chu kỳ lƣới

- Ta xem xét kết mô trƣờng hợp không sử dụng PSS, sử dụng điều khiển ổn định HTĐ thông thƣờng (CPSS) sử dụng điều khiển PSS RH (ký hiệu PSSHinfi)

Hình 5.Đáp ứng góc tải 

Hình 6.Đáp ứng sai lệch góc tải Δ

Hình 7.Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω

Hình 8.Đáp ứng sai lệch CSTD ΔPe

detal_Vref detal_Vt delta_Pe wb wb -K-rad2deg1 In1 Out1 excited K3 den(s) Transfer Fcn Step3 Step2 Sine Wave Scope20 Scope1 Scope Product K4 K4 K1 K1 s Integrator1 s Integrator delta_w delta_Upss Hinf -T-Goto2 delta2 Goto1 -T-Goto K5 Gain2 K6Gain1 K2 Gain -K-Dw Constant1 delta Constant -K-1/2H

0 10

34.404 34.4041 34.4042 34.4043 34.4044 34.4045 34.4046 34.4047 34.4048

Thoi gian (sec)

D a p u n g g o c tsi ( d e g re e

) without PSS

CPSS

PSS Hinfi

0 10

-6 -4 -2 6x 10

-6

Thoi gian (sec)

S a i le ch g o c ta i (p u ) without PSS PSS Hinfi CPSS

0 10

-5 10 15

20x 10

-7

Thoi gian (sec)

S a i le ch t o c d o ( p u ) without PSS CPSS PSS Hinfi

0 10

-1 -0.5 0.5 1.5 2.5

3x 10

-5

Thoi gian (sec)

S a i le ch C S T D P e ( p u ) without PSS

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 90(02): 119 - 124

Hình 9.Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực ΔVt

Với chế độ ban đầu điện áp Vs = 1pu; điện

kháng đƣờng dây Xe = 0,1pu; công suất Si =

0,8 + j0,6 pu ta thấy góc rotor (góc tải) giữ ổn định 34,40

(hình 5) Khi khơng sử dụng PSS, góc tải (hình 6), tốc độ (hình 7), CSTD (hình 8) biến thiên nhiều; trƣờng hợp sử dụng PSS RH sau lần dao động tốc độ, cơng suất đặc biệt góc tải trở điểm làm việc ban đầu Hình đáp ứng điện áp đầu cực máy phát, so với trƣờng hợp PSS CPSS, tác dụng điều khiển RH ổn định điện áp không rõ

KẾT LUẬN

Bài báo trình phƣơng pháp thiết kế tính tốn ứng dụng lý thuyết tối ƣu RHcho điều khiển PSS cải thiện dập tắt dao động rotor máy phát điện Kết mô Matlab cho thấy điều khiển làm việc tốt so với điều khiển có cấu trúc khác Bên cạnh chất lƣợng ổn định tín hiệu nhỏ đƣợc cải thiện rõ rệt nhờ điều khiển tối ƣu RH điều khiển có nhƣợc điểm cấu trúc phụ thuộc vào mơ hình đối tƣợng cụ thể Trong điều khiển PSS Lead-Lag có cấu trúc chung cho tất đối tƣợng Nếu đƣợc mô theo thời gian thực kiểm tra hiệu điều khiển thiết bị thực nghiên cứu thuyết phục hơn, vấn đề cần tiếp tục giải tác giả

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Nguyễn Doãn Phƣớc (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao NXB Khoa học & Kỹ thuật

Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà, Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy điện tập 2 Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội

Aaron Francis Snyder (1997), Inter-Area Oscillation Damping with Power System

Stabilizers and Synchronized Phasor

Measurements. Master of Science in Electrical Engineering Paris, France

Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models Master of Science in Electric Power Engineering Norwegian University of Science and Technology

Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of Electric Machinery Prentice Hall PTR

E.V Larsen, and D.A Swann (1981), Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations IEEE Trans on power apparatus and system, vol PAS-100, pp 3017-3046

G Rogers (2000), Power System Oscillations, Kluwer, Norwell, MA

Gahinet, P and Apkarian, P (1994), A linear matrix inequality approach to H control International Journal of Robust and Non-linear Control, 4(4), pp 421-448

Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004),

LMI-based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems, IEEE Trans PE., vol 124, no 1, pp 113-120

Hung-Chi Tsai, Chia-Chi Chu, Yung-Shan Chou (2004), Robust power system stabilizer design for an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques Power Engineering Society General Meeting IEEE

IEEE Recommmended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Stadard 421.5-1992

J C Doyle, K Glover, P.P Khargonekar, and B.A Francis (1989), State-space solutions to standard H2 and RH control problems, IEEE Trans Automat Contr., vol 34, pp 831-847 K Prasertwong, N Mithulananthan & D Thakur,

Understanding low frequency oscillation in power systems

M Bouhamida, A Mokhtari, M A Denai (2005),

Power System Stabilizer Design Based on Robust Control Techniques. ACSE Journal, Volume (5), Issue (III)

0 10

-2 -1

4x 10

-6

Thoi gian (sec)

S

a

i

le

ch

d

ie

n

a

p

d

a

u

cu

c

(p

.u

.)

without PSS CPSS

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124

124

M Dehghani and S.K.Y.Nikravesh (2007), Robust Tuning of PSS Parameters Using the Linear Matrix Inequalities Approach Power Tech., IEEE Lausanne

Mohammed S R Abu Hatab (2009), Model Order Reduction Using LMI, The Islamic University of Gaza

P Kundur, J Paserba, and et al (2004), Definition and classification of power system stability IEEE transactions on power system, vol.19, no.2, pp 1387-1401

Peter W.Sauer, M.A.Pai (1998), Power System Dynamics and Stability Pretice Hall

S Chen, and O.P Malik (1995), H

Optimasation-Based Power System Stabilizer Design. IEEE Proc Part C, vol 142, no 2, pp 179-181

W Heffron and R Phillips, Effect of modern apllidyne voltage regulators on under-excited operation of large turbine generators AIEE Transactions, pt III, vol 71, pp 692-696, 1952

PHỤ LỤC I Các ma trận hệ số A÷E

0

1

/ / /

4 0

5

0 0

/ / /

/ / /

/ / /

D

d d d

A A A A A

K H K H K H

A

K T K T T

K K T K K T T



 

    

 

    

 

  

 

 

;

0 0 /

A A

B

K T

 

 

 



 

 

 

;

0 / 0

H C

 

 

 



 

 

 

1 0 0

D ; E0 0

II Thông số phần tử

frated = 50; Poles = 4;Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; Rs = 0; Xd = 1.790; Xq = 1.660;

Xls = 0.215; X’d = 0.355; X’q = 0.570; X’’d = 0.275; X’’q = 0.275; Tdo = 7.9; Tqo = 0.410; T’do =

0.032; T’qo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2; KA = 50; TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052;

KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; Re = 0; Ks = 120; Tw = 1; T1 = 0.024; T2 = 0.002; T3 =

0.024; T4 = 0.24; pss_limit = 0.05

SUMMARY

ENHANCING QUALITY CONTROL POWER SYSTEM STABILITY CONTROLLER USING DESIGN THEORY OPTIMAL RH

Nguyen Hien Trung*

College of Technology – TNU

This paper presents design methods of the power system stabilizer (PSS) by RH optimization theory to improve the quality of the power system stability PSS controller design is optimized in terms of parameters and structure Techniques solve the problem optimal RH here is done through solve the problem modell maching Matlab simulation results clearly show the effectiveness of this controller compared with the traditional PSS controllers, especially in reducing low-frequency oscillations of the power system (LFOs)

Key words: Synchronous machine, Excitation system, Low frequency oscillations, Power System Stabilizer, Robust control

*