Nguyen Tung Hung, “A new decoding algorithm based on equivalent parity check matrix for LDPC codes,” REV Journall on Electronics and Communications, Vol.3, No. R,Gallage[r]
(1)Phạm Xuân Nghĩa Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 120(06): 177 – 181
-
LDPC
Phạm Xuân Nghĩa1, Nguyễn Anh Tuấn2*, Nguyễn Đức Đài1
1Học viện Kỹ thuật quân
2Trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC-Low Density Parity Check)
-1,2 dB kênh pha-đinh Từ khóa: Mã LDPC, ma trận kiểm tra tương đương, giải mã BPA, kênh Gauss, kênh fadinh
ĐẶT VẤN ĐỀ*
Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC-Low Density Parity Check)
, nhi
có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu giải mã này, cải tiến nâng cao chất lƣợng giải mã nội dung tiếp tục đƣợc nghiên cứu
H Mặt khác,
T
CÁC THUẬT TOÁN GIẢI MÃ BPA, BPA-EH VÀ Ý TƢỞNG NGHIÊN CỨU
Thuật toán giải mã BPA
Xét mã LDPC ( , )n k với tỷ lệ mã
/
R
k n
(m
n k
số lƣợng bit kiểm tra) Các bit tinu
u u
1,
2,
u
k đƣợc mã hóa thành từ mãy
y y
1,
2,
y
n sau đƣợc điều chế truyền kênh Đầu vào giải mã BPA tỷ lệ ƣớc lƣợng theo hàm log (Log Likelihood Ratio – LLR) [2,3]:*
Tel: 0912 998396, Email: natuan@ictu.edu.vn
Pr(
0 | )
( )
log
Pr(
1| )
i i
i
y
r
L y
y
r
(1)
Ở r tập symbol nhận từ kênh xác suất điều kiện
Pr(
y
i0 | )
r
Thuật toán BPA [2,3] thuật tốn giải mã lặp có hai cơng đoạn chính:1 Cập nhật tin cho tất nút kiểm tra gửi tin rji(b) từ nút kiểm tra tới nút
bít nối với
2 Cập nhật tin cho tất nút bít gửi tin qji(b) từ nút bit tới nút
kiểm tra nối với
Đầu giải mã giá trị LLR bít mã đƣợc sử dụng để định thành từ mã thăm dò
y
^ ^y y
1,
^2, ,
^y
n Khi hội chứngs thỏa mãn điều kiện: ^
T [0, 0, , 0]
s y H (2)
Thì dừng lặp đƣa từ mã hợp lệ ^y Nếu
điều kiện (2) không thỏa mãn trình đƣợc thực lại đạt số lần lặp cực đại maxvà đƣa từ mã
-EH
Nhƣ ta biết thuật toán BPA-EH thuật toán sử dụng ma trận kiểm tra tƣơng đƣơng [1] Từ lý thuyết mã tuyến tính, ta
(2)Phạm Xuân Nghĩa Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 120(06): 177 – 181
(2) Đây hệ phƣơng trình tuyến tính nên việc thay hàng việc cộng hàng với
để
H
eỉ xét trƣờng hợ
H
eế h(a) ma trận H cách cộng modulo hàng h(b) h(c) Việc lựa chọn hàng h(a), h(b), h(c) đƣợ
ụ thể [1]
[1] hạn chế
-, việ
CÁC ĐỀ XUẤT MỚI ĐỐI VỚI PHƢƠNG PHÁP GIẢI MÃ BPA-EH
- –
ố
- –
^ ^ ^ ^
1
,
2, ,
i n
Y
y y
y
hần kết mô phỏng, đánh giá
, [1] thực thuật toán BPA-EH việc sử dụng ma
trậ
H
e, ma trậợc tạo việc thay ểm tra tin cậy) Điều dẫn đến khối lƣợ
ớn Ở ề xuấ
nhƣ sau: Ngoài việc thay hàng có độ tin
cậ ậ , có
thể thay số ại bằ toàn “0” điều làm giảm khối lƣợ đáng kể
, nút bit đƣợc nối tới nhiều nút kiểm tra, nên ta bỏ bớt số nút kiểm tra đảm bảo nút bit tin cậy dựa vào tin từ nút kiể
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG, ĐÁNH GIÁ
Sơ đồ mô hệ thống
Nguồn tin Mã LDPC Điều chế BPSK
Kênh truyền
Giải điều chế BPSK Giải mã LDPC
So sánh
BPSKmod
s y
ŷ ŝ
BER
Hình 1. Sơ đồ mô hệ thống Trong sơ đồ
(3)Phạm Xuân Nghĩa Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 120(06): 177 – 181
trên thuật toán BPA-EH cải tiến Theo lý thuyết mã tuyến tính, từ ma trận H gốc tạo ma trận He việc thay
hàng h(a) tổng module hàng h(b)
h(c):
ow( ) ow( ) ow( ),
|
e r a r b r c a b c
H
H
(3) Việc lựa chọn hàng h(a), h(b), h(c) đƣợc chọn việc xét giá trị syndrome mềm [1]:
( )
( ( )) | (
|
i i
i j j
j V j V
L s
sign L y
L y
(4) min
1,2 1,2
| (
) | | ( ) | | ( ) |
i ji m j n
L s
L s
L y
(5)Ở smin nút có giá trị tuyệt đối syndrome nhỏ lần giải mã Nhƣ ta biết nút kiểm tra có syndrome nhỏ kết nối với nút tin có độ tin cậy thấp nhất, nên ta chọn a hàng ứng với
L(smin) có giá trị nhỏ mang dấu dƣơng (việc lựa chọn dấu dƣơng đảm bảo chắn syndrome bị lỗi), hàng b ứng với L(smax)
có giá trị lớn mang dấu âm, hàng c
ứng với L(si) có giá trị tăng dần với
a
b
c
Ngoài việc thay hàng n
0”) ngẫu nhiên số hàng trừ hàng có độ tin cậy thay hàng có độ tin cậy lớn
Kết mô
-AWGN
2
-H60x120 H120x240
h , mã C1
H60x120, thực thuậ
BPA-EH cải tiế - -
-He
-nhau việ
Pe=10
-4
, nhƣng tăng số hàng bị
EH
Hình 2.
, BPA-EH, BPA-EH cải tiế 60x120 kênh AWGN
Hình 3.
, BPA-EH, BPA-EH cải tiế 120x240 kênh AWGN
Trên h , k
He
Vì vậy, việc sử dụng ma trận H tƣơng đƣơng kết hợp xóa số
ảm phức tạp q trình tính tốn cỡ (10%)
H60x120 20 % H120x240
-1 1.5 2.5 3.5 4.5
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Eb/No
BER
Danh gia thi BER cua ma LDPC bat quy tac
(4)Phạm Xuân Nghĩa Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 120(06): 177 – 181
-
-pha – đinh:
Dựa vào kết mô kênh AWGN, ta tiến hành thực thuật toán BPA-EH cải tiến kênh pha – đinh với mã C1 xóa hàng mã C2
h Eb/N0
H60x120
–
-10%) Khi Eb/N0 ˃
–
-Pe=10
-5
Hình 4.
, BPA-EH, BPA-EH cải tiế 60x120 kênh pha – đinh
1
H(120x240 b/N0
-
-Pe=10
-4
b/N0˃
Pe=10
-5
Hình 5.
, BPA-EH, BPA-EH cải tiế n H120x240 kênh pha - đinh KẾT LUẬN
ả ẳ
-– e = 10
-4
-t
-H.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Nguyen Tung Hung, “A new decoding algorithm based on equivalent parity check matrix for LDPC codes,” REV Journall on Electronics and Communications, Vol.3, No 1-2, Jannuary – June, 2013
2 R,Gallager, “Low-density parity-check codes,” IRE Trans, Information Theory, pp 21-28 January 1962
3 William E Ryan, “An introduction to LDPC codes,” Department of Electrical and Computer Engineering, the University of Arizona, August 19,2003
4 Thomas J Richardson, M Amin Shokrollahi, Member, IEEE, and Rudiger L.Urbanker “Design of capacity-Approaching irregular low-density parity-check codes,”IEEE Transactions on Information Theory, Vol 47,No 2, February 2001
1 10
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Eb/No
BER
Danh gia thi BER cua ma LDPC bat quy tac BPA BPA-EH cai tien BPA-EH
1 10
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Eb/No
BER
(5)Trần Ngọc Bích Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 120(06): 171 – 176
SUMMARY
RESEARCH, QUALITY ASSESSMENT OF IMPROVED
BPA-EH ALGORITHM FOR LDPC CODES
Pham Xuan Nghia1, Nguyen Anh Tuan2*, Nguyen Duc Dai1
1Le Quy Don Technical University,
2
College of Information and Communication Technology - TNU
This paper presents the decoding method for LDPC code based on Equivalent parity check matrix This method did not allow significant reduction in decoding time compared with BPA decoding techniques, but also improve LDPC decoding perfomance Simulation results show that the new LDPC decoding algorithm can improve LDPC decoding perfomance compared with traditional BPA approximately 0.75 dB on Gaussian channels and 1.2 dB on fadinh channels
Keywords: LDPC code, Equivalent parity check matrix, BPA decoding, Gaussian channels, fadinh channels
Ngày nhận bài:31/12/2013; Ngày phản biện:20/1/2014; Ngày duyệt đăng: 9/6/2014
Phản biện khoa học: TS Phùng Trung Nghĩa – Trường Đại học Công nghệ Thông tin & Truyền thông- ĐHTN
*