Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.2 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a 1;5 2;7 b 2;5 3;2 Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y ax bx c qua ba điểm A 1;8 , B 0;1 , C 2;5 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a x x x b x 1 x Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;4 , B 2;3 a Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy cho AB vuông góc với BC b Xác định toạ độ trọng tâm ABC c Tính chu vi tam giác ABC d Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: x y x y xy biết x y ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2 Nội dung Câu a 1;5 2;7 1;7 [ ] 0,5đ b 2;5 3;2 2;2 ( Điểm 0,5đ 0,5đ ) 0,5đ Lop10.com (2) -2 Câu Parabol y ax bx c ( P) (1) A 1;8 ( P ) a b c (2) B 0;1 ( P ) c (3) C 2;5 ( P ) 4a 2b c Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = Câu 2 x 2 x x x a x x x 2x 1 1 x x x x 2 x x x 2 x x x x 1 33 Vậy phương trình có nghiệm x x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1 33 b x x (*) ĐK: x Bình phương 2vế phương trình (*) ta được: (*) x x 3 x x 10 x x Thay x = và x = vào pt (*), suy pt (*) có nghiệm x = Câu a C Oy C 0; y Lop10.com 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) AB 1; 1; BC 2; y 3 AB BC AB.BC y Vậy C(0;1) b Gọi G là trọng tâm ABC , ta có: x x x xG A B C y yB yC yG A 3 c AB 1; 1 AB AB AC 1; 3 AC AC 10 BC 2; 2 BC BC 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chu vi ABC là: AB AC BC 10 d Gọi D x1; y1 là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành AB DC 1; 1 x1;1 y1 x x 1 1 y1 1 y1 Vậy D 1;2 Câu x y x y xy x x y y xy x x y y y x x y x y x y x y x y x y x y x y x y 4 2 Lop10.com 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 0,25đ 0,25đ vì x y0 0,25đ (4)