1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: a Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằn[r]
(1)Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân Năm học 2009-2010 I Số hữu tỉ và số thực 1) Lý thuyết 1.1 Số hữu tỉ là số viết dang phân số a với a, b A , b b 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a b ab a b xy Với x = ;y= m m m m m a b ab xy m m m Với x = a c ;y= b d a c a.c x y b d b.d a c a d a.d x:y : b d b c b.c 1.3 Tính chất dãy tỉ số a c e ace ac (giả thiết các tỉ số có nghĩa) b d f bd f bd 1.4 Mối quan hệ số thập phân và số thực: Số thập phân hữu hạn Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn R (tập số thực) I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn 2) Bài tập: Bài 1: Tính: 2 8 15 5 3 2 a) b) c) d) 3,5 10 18 27 2 5 7 Bài 2: Tìm x, biết: a) x + b) x c) x 3 6 7 11 33 Bài 3: Tính a) b) 3 c) : 21 12 12 16 3 1 Bài 4: Tính a) 7 2 3 5 b) 4 6 54.204 c) 255.45 Lop7.net (2) Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân x y và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y = - x y y z Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: , và x + y – z = 10 Bài Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Bài 8: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ;3,44444 Bài 9: Thực phép tính: 3 16 a) 2.18 : 0,2 b) 19 33 c) 0,5 8 23 21 23 21 25 Bài 10: Tính 21 26 15 18 13 38 35 a) b) c) 47 45 47 12 13 12 13 25 41 25 41 Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết: 2 d) 12. 3 5 5 e) 12,5. 1,5. 7 7 7 1 f) 2 4 2 2 h) 15. 3 Baøi taäp 11:Tìm x, bieát 5 12 a) x 25 : 23 b) x c) x d) x 3 13 13 11 e) x f) x 4 5 Bài tập 12: So sánh các số sau: 2150 và 3100 Bài tập 13:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5.Tính số ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC Bài tập 14:Tính độ dài các cạnh tam giácABC,biết các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 vaø chu vi cuûa tam giaùc ABC laø 30cm Bài tập 15: Số học sinh giỏi,khá,trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính soá hoïc sinh gioûi,khaù,trung bình,bieát toång soá hoïc sinh khaù vaø hoïc sinh trung bình hôn hoïc sinh gioûi laø 180 em Bài tập 16:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : Bài tập 17:Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : Lop7.net (3) Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân II Hàm số và đồ thị: 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận a) Định nghĩa: y = kx (k 0) ĐL tỉ lệ nghịch a a) Định nghĩa: y = (a 0) x b)Tính chất: b)Tính chất: y y y Tính chất 1: k Tính chất 1: x1 y1 x2 y2 x3 y3 a x1 x2 x3 x y x3 y3 x y x3 y4 ; ; Tính chất 2: ; Tính chất 2: ; x2 y2 x4 y4 x2 y1 x4 y3 1.2 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, kí hiệu y =f(x) y = g(x) … và x gọi là biến số 1.3 Đồ thị hàm số y =f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là mộ đường thẳng qua gốc tọa độ 2) Bài tập: Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 1; x = Bài 19: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x =2 thì y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị x y = -1 ; y = Bài 20: Học sinh ba lớp phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A1 có 32 học sinh, lớp 7A2 có 28 học sinh, lớp 7A3 có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh Bài 21: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi nó là 45cm Tính các cạnh tam giác đó Bài 22: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc ngày.Hỏi đội có bao nhiêu máy(có cùng suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? Lop7.net (4) Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân 1 Bài 23 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ); f( ) 2 b) Cho hàm số y =g(x) = x – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) Bài 24: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 25: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x Bài 26: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x A ;1 ; B ; 1 ; C 0;0 III Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song 1) Lý thuyết: 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì 1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng x vuông góc và kí hiệu là xx’ yy’ O y x' 1.4 Đường trung trực đường thẳng: y' Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng c trung điểm nó gọi là đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: a Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và các góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b b song song với (a // b) 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc cùng phía bù Lop7.net (5) Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân 2) Bài tập: Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng a 3A A = 370 Bài 28: Cho hình biết a//b và A 370 A4 a) Tính B A và B A4 b) So sánh A Hình b A B1 c) Tính B2 Bài 29: Cho hình 2: A m D a) Vì a//b? 110 b) Tính số đo góc C Hình B ? C n IV.Tam giác 1) Lý thuyết: 1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800 1.2 Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó 1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng 1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A A' Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó ABC = A’B’C’(c.c.c) C C' B B' 1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A A' Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó C C' B B' ABC = A’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) A A' Nếu cạnh và hai góc kề tam giác này cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác đó C C' B B' ABC = A’B’C’(g.c.g) Lop7.net (6) Trường THCS Thường Thới Hậu A GV: Võ Thành Tân 1.7 Trường hợp thứ tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) A A' Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông này hai cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai C C' B B' tam giác vuông đó 1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) A A' Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác C C' B vuông đó B' 1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vuông và góc A A' nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh tam giác vuông B C C' B' thì hai tam giác vuông đó 2) Bài tập: Bài 30: Cho ABC = HIK a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC Tìm góc tương ứng với góc I b) Tìm các cạnh các góc Bài 31: Cho ABC = DEF Tính chu vi tam giác , biết AB = 5cm, BC = 7cm, DF = 6cm Bài 32: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm A = 900, AB =3cm; AC = 4cm Bài 33: Vẽ tam giác ABC biết A A = 600 A =900 , C Bài 34: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A Bài 35: Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ABC = ADE Bài 36: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh rằng: a) AD = BC; b) EAB = ACD c) OE là phân giác góc xOy A Tia phân giác góc A cắt BC D.Chứng minh rằng: A =C Bài 37:Cho ABC có B a) ADB = ADC b) AB = AC Bài 38: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B a) Chứng minh OA = OB; A = OBC A b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB và OAC Lop7.net (7)