Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2004 - 2005 môn thi: Toán 7

b Tìm số chính phương có 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.. Gọi H là trung điểm của BC.[r]

Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2004 - 2005 M«n thi : To¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót Bµi 1: T×m c¸c sè nguyªn x, y biÕt: a )2 x  y  xy  b) x  y  c)6 x  y  74 Bµi 2: a) Cho tû lÖ thøc: CMR: a c  b d a c  ab cd ( víi a  b; c  d ) b) T×m c¸c sè x, y , z biÕt: y  z 1 x  z  x  y     x y z x yz Bµi 3: a) T×m c¸c sè nguyªn tè P cho P + 1994 lµ sè nguyªn tè b) Tìm các số nguyên tố P cho: P + ; P + 6; P + 8; P + 14 là số nguyªn tè Bµi 4: a) Tìm số tự nhiên có chữ số biết nhân số đó với 45 ta số chính phương b) Tìm số chính phương có chữ số đầu giống và chữ số cuối giống Bµi 5: Cho  ABC có góc B = C = 700, trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = AB Gọi H là trung điểm BC Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH §­êng th¼ng EH c¾t AD ë F a) TÝnh gãc ADB b) Chøng minh EA = HD Lop7.net Bµi 1: T×m c¸c sè nguyªn x, y biÕt: a )2 x  y  xy  b) x  y  c)6 x  y  74 a)2x-5y+5xy -7=0 2x-2 + 5xy -5y =5 2(x-1) +5y(x-1) =5 (x-1) (2+ 5y) =5 b) Bµi 2: a) Cho tû lÖ thøc: CMR: = a c  b d a c  ab cd ( víi a  b; c  d ) <=> ad=bc <=> ac-ad= ac- bc<=> a(c-d)=c(a-b)<=> a c  ab cd b) T×m c¸c sè x, y , z biÕt: y  z 1 x  z  x  y     x y z x yz y  z 1 x  z  x  y     =2 x y z x yz x= ; y= ; z= - Bµi 3: a) T×m c¸c sè nguyªn tè P cho P + 1994 lµ sè nguyªn tè b) Tìm các số nguyên tố P cho: P + ; P + 6; P + 8; P + 14 là số nguyªn tè Bµi 4: a) Tìm số tự nhiên có chữ số biết nhân số đó với 45 ta số chính phương b) Tìm số chính phương có chữ số đầu giống và chữ số cuối giống Bµi 5: Cho  ABC có góc B = C = 700, trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = AB Gọi H là trung điểm BC Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH §­êng th¼ng EH c¾t AD ë F a) TÝnh gãc ADB b) Chøng minh EA = HD Lop7.net Lop7.net