Đang tải... (xem toàn văn)
- Giải được các bất phương trình bậc nhất một ẩn cơ bản: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu, bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.. - Giải được các bất phương trình bậc hai một ẩn.[r]
(1)Sở GD – ĐT TP Đà Nẵng Trường THPT Phạm Phú Thứ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 BAN CƠ BẢN HỌC KỲ II NĂM HỌC 10 - 11 -A/ ĐẠI SỐ CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Những kiến thức bản: Bất phương trình - Khái niệm bất phương trình, điều kiện bất phương trình, nghiệm bất phương trình - Bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình Dấu nhị thức bậc - Định lí dấu nhị thức bậc - Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn Dấu tam thức bậc hai - Định lí dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình bậc hai ẩn II Những kĩ bản: - Vận dụng các định lí dấu để xét dấu biểu thức - Giải các bất phương trình bậc ẩn bản: bpt tích, bpt chứa ẩn mẫu, bpt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối - Giải các bất phương trình bậc hai ẩn - Giải các hệ bất phương trình bậc ẩn Bài tập Xét dấu các biểu thức sau a) f(x) = (2x - 1)(5 - x)(x - 7) d) f(x) = x2 - 8x + 15 Giải bất phương trình a) –x2 + 6x - > d) (1 – x )( x2 + x – ) > g) x x 1 Giải các bất phương trình sau: a x 1 ( x 2)(3 x) x 1 2x e) f(x) = 3x x b) f(x) = b) -12x2 + 3x + < 11x 0 e) x 5x h) x 2x 1 c) f(x) = -3x2 + 2x – f) f(x) = 1 3 x 3 x c) 2x2 + x – 3 x 2 f) 2x 1 x2 i) x 3x b x Giải hệ bất phương trình sau 15 x x 6 x x b) c) 2 x x 14 8x x 2 Cho phương trình: (m 5) x 4mx m Với giá nào m thì : a Phương trình vô nghiệm b Phương trình có hai nghiệm trái dấu Cho phương trình : x 2(m 1) x m Với giá nào m thì: a Phương trình có hai nghiệm b Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu c Phương trình có hai nghiệm cùng dương Cho f (x ) = (m + 1)x – 2(m +1)x – a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) , x R 3 x x a) 4 x x 19 Lop10.com (2) Xem lại BT sgk : 2/94 ; 2, 3, /105, 5/88 CHƯƠNG THỐNG KÊ I Những kiến thức bản: 1.Bảng phân bố tần số - tần suất - Tần số, tần suất Bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Biểu đồ - Biểu đồ tần số, tần suất hình cột Đường gấp khúc tần số, tần suất - Biểu đồ hình quạt Số trung bình - Số trung bình Số trung vị và mốt Phương sai và độ lệch chuẩn - Phương sai và độ lệch chuẩn II Những kĩ bản: - Lập bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp - Vẽ biểu đồ - Tính các số đặc trưng dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn Nêu nhận xét Bài tập Điểm thi học kì II môn Toán tổ học sinh lớp 10A (quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: ; ; 7,5 ; ; ; ; 6,5 ; ; 4,5 ; 10 a) Tính điểm trung bình 10 học sinh đó (chỉ lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b) Tìm số trung vị dãy số liệu trên Cho các số liệu ghi bảng sau: Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm công nhân (đơn vị : phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất b/ Tính thời gian trung bình hoàn thành sản phẩm c/ Tìm số trung vị và mốt d/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 150 160 165 155 155 147 170 173 159 162 148 148 158 155 149 152 150 160 150 163 167 164 156 152 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175) b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Xem lại BT sgk : 2/128 ; 3, 4, 5/ 129 CHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Những kiến thức bản: Góc và cung lượng giác - Cung và góc lượng giác - Đường tròn lượng giác - Số đo góc và cung lượng giác Lop10.com (3) Giá trị lượng giác góc (cung) - Các giá trị lượng giác sung (góc) - Giá trị lượng giác các cung đặc biệt - Quan hệ các giá trị lượng giác (các đẳng thức lượng giác bản) - Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt: đối nhau, bù nhau, phụ nhau, … II Những kĩ bản: - Biết sử dụng công thức lượng giác và biết cách xác định dấu các GTLG để tìm các GTLG cung (góc) - Biết sử dụng mối quan hệ các cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau,…, các công thức lượng giác để rút gọn các biểu thức lượng giác, chứng minh các đẳng thức lượng giác đơn giản Bài tập Tính sin4050, tan(-2100), cos 13 11 , cot ; và Tính các GTLG góc α và góc 2α 3 b) Cho tanα = và Tính các GTLG còn lại góc α Chứng minh rằng: a) Cho sinα = a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos x cos x sin x sin x cos x Rút gọn biểu thức: A = tan180 tan 2880 sin 320 sin1480 sin 3020 sin1220 3 tan x sin không phụ thuộc vào Chứng minh biểu thức A = sin Xem lại BT sgk : 4/148 ; 2, 5, / 154, 4/ 155 B/ HÌNH HỌC CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tích vô hướng hai vectơ Các hệ thức lượng tam giác Định nghĩa Định lí côsin, định lí sin Tính chất tích vô hướng Độ dài đường trung tuyến tam giác Biểu thức tọa độ tích vô hướng Độ dài vectơ và khoảng cách hai Diện tích tam giác điểm Giải tam giác CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Phương trình đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với Phương trình tổng quát đường thẳng Góc hai vectơ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng Góc hai đường thẳng Bài tập A Bài Cho tam giaùc ABC coù A 60 , caïnh CA = 8, caïnh AB = a.Tính caïnh BC b Tính dieän tích tam giaùc ABC c Tính độ dài đường cao AH d Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Bài Cho tam giaùc ABC coù a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a Tính dieän tích tam giaùc ABC b Goùc B nhoïn hay tuø c Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác Lop10.com (4) d Tính độ dài đường trung tuyến ma Bài Cho tam giác ABC có a = ; b = và góc C = 600; Tính các góc A, B, bán kính R đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma Bài Cho tam giác ABC có góc A = 450 ; b = và góc C = 600 a Tính cạnh a, c b Tính diện tích tam giác ABC c Tính R và r d Tính và mb Bài Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - = b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2) c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + = Bài Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB Bài Cho tam giaùc ABC coù: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Vieát phöông trình toång quaùt cuûa: a caïnh AB, AC, BC b Đường thẳng qua A và song song với BC c Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với AC d Đường trung trực cạnh BC x 2 2t Bài 8: Tính bán kính đường tròn tâm I(1; 4) và tiếp xúc với : y t x 2t Bài 9: Cho đường thẳng d có phương trình tham số : y 3t a) Tìm điểm M trên d cho M cách điểm A(0;1) khoảng b) Tìm giao điểm d và đường thẳng : x y Bài 10: Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng : x y Bài 11: Xác định góc hai đường thẳng: a 1 : x y 0; b : 3x y 0; 2 : x y xt : t A y 5t Ghi chú: Xem lại tất các bài tập SGK và các dạng bài tập các bài kiểm tra tiết và 15’ học kỳ II -Chúc các em thành công và thi đạt kết tốt nhất! Lop10.com (5)