Đang tải... (xem toàn văn)
đồ thị hàm số y = | x | Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng 3/ Hàm số bậc hai y[r]
(1) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 A/ PHẦN ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT Chương I 1/Mệnh đề tập hợp: Biết nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến Biết kí hiệu với () và kí hiệu tồn ( ) Biết mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước 2/ Khái niệm tập hợp: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp Hiểu các phép toán: Giao, hợp hai tập hợp, phần bù tập 3/ Các tập hợp số: Hiểu các kí hiệu: A * , A , A , A , A và các mối quan hệ tập hợp đó Hiểu đúng các kí hiệu (a;b),[a;b], (a;b], [a;b),(-;a),(-;a],(a;+),[a;+),(-;+) Biết khái niệm số gần đúng, sai số Chương : Hàm số bậc và bậc hai 1/ Đại cương hàm số: Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ 2/ Hàm số y = ax + b và đồ thị nó đồ thị hàm số y = | x | Hiểu biến thiên và đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng 3/ Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c và đồ thị nó Hiểu biến thiên hàm số bậc hai trên A Chương 3: Phương trình và hệ phương trình 1/ Đại cương phương trình Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình Biết khái niệm phương trình hệ 2/ Phương trình quy phương trình bậc bậc hai Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ptrình x2 + bx + c = Hiểu cách giải các pt quy bậc bậc hai: phương trình có chứa ẩn mẩu số, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn, đưa pt tích 3/ Phương trình và hệ Phương trình bậc nhiều ẩn: Hiểu khái niệm nghiệm phươngtrình bậc hai ẩn, nghiệm hệ ptrình II BÀI TẬP Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: Xác định tính đúng sai mệnh đề A , B và tìm phủ định nó : A = “ x A : x3 > x2 ” B = “ x N , : x chia hết cho x +1” C = “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ” Bài 2: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân A” và Q :“ Góc B = 450 ” Bài 3: Phát biểu mệnh đề P Q cách và và xét tính đúng sai nó Lop10.com -1- (2) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 92 + là số nguyên tố ” Bài 4: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) P(1) b) P( ) c) xN ; P(x) d) x N ; P(x) Bài : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là thì số đó chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 là tam giác ” c) C: “ Nếu tích số là số dương thì số đó là số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vuông thì là hình vuông” Bài 6: Cho tập hợp A = {x A | x2 – 10 x +21 = hay x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất các tập A chứa đúng phần tử Bài 7: Cho A = {x A | x2 +x – 12 = và 2x2 – 7x + = 0}; B = {x A | 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = } Xác định các tập hợp sau: A B ; A \ B ; B \ A ; AB Bài 8: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} Bài 9: Cho A = {x A | x 4} ; B = {x A | -5 < x -1 } Viết các tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; A \ A B Bài 10: a) Xác định các tập hợp X cho {a ; b} X {a ; b ;c ;d ; e} b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; ; 3; 4; 5} Xác định các tập hợp X cho A X = B c) Tìm A; B biet A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10} Bài 11: Viết phần bù R các tập hợp sau : A= {x A | – x < 0} B= {x A | x> 2} C = {x A | -4 < x + 5} Bài 12: Xác định các tập hợp sau cách liệt kê A= { x A | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0}; D= { x A | x2 > và x < 4} B= { x A | (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0}; E= { x A | x và x > -2} 2 Bài 13:Cho A = {x A | x < 4}; B = { x A | (5x - 3x )(x -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B) (B \ A) Bài 14: Sử dụng máy tính bỏ túi để viết giá trị gần đúng 100 chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn Chương II: HÀM SỐ Bài 15:Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x 1 x 1 a) y b) y 2x x 1 x 1 3x c) y d) y = x x + ( x 2) x 1 x Bài 16: Cho hàm số y = x + 2x 3a Định a để tập xác định hàm số là đoạn thẳng có độ dài = đơn vị x x , x Bài 17:Cho hàm số f ( x) x 1 , 1 x x a) Tìm tập xác định hàm số y=f(x); b)Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1) Lop10.com -2- (3) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT f ( x2 ) f ( x1 ) Bài 18: Bằng cách xét tỉ số , hãy nêu biến thiên các hàm số sau (không yêu cầu x2 x1 lập bảng biến thiên nó) trên các khỏang đã cho: x a) y trên khỏang (, 1) và (1, ) x 1 2x b) y trên khỏang (, 2) và (2, ) x 2 Bài 19: a) Chứng minh hàm số y nghịch biến trên khoảng 3; x 3 2x 1 b) Chứng minh hàm số y đồng biến trên khoảng xác định nó x 1 Bài 20: Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: a) y x x b) y x x c) y x x d) y x x e) y x x f) y = x2 x2 x 1 x 1 Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định là R Tìm công thức hàm số đó biết hàm số y = f(x) vứa là hàm số chẵn , vừa lẻ Bài 22: Trong trường hợp sau, tìm các giá trị k cho đồ thị hàm số y = -2x +k(x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm M(-2,3); c) Song song với đường thẳng y x Bài 23: Trong trường hợp sau, xác định a và b cho đường thẳng y= ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hòanh độ -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2 1 b)Song song với đường thẳng y x và qua giao điểm hai đường thẳng y x và y= 3x+5 2 Bài 24: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a ) y x b) y x c) y x x Bài 25: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn qua A, dù m lấy giá trị nào b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x luôn qua B, dù m lấy giá trị nào Bài 26: Trong trường hợp sau, tìm các giá trị m cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy Bài 27: Cho Cho đường thẳng 1 : y = (2m -1)x +4m - ; 2 : y = (m – 2) x + m + a) Tìm điểm cố định đường thẳng; b)Định m để đồ thị 1 song song với 2 Bài 28: Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = ; b) y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2; c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4); d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) và đỉnh I ( 1; - 4); e) y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = - Bài 29:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol sau đây Tìm giá trị nhỏ hay lớn hàm số tương ứng a) y 2( x 3) b) y (2 x 1) c) y x x Bài 30: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y 3x x b) y x x c) y x x d ) y 3 x x Bài 31: Vẽ đồ thị hàm số y x x Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung parabol y x x và đường thẳng y=m Bài 32: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và qua gốc tọa độ a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol, biết nó song song với trục tung b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng câu a) Lop10.com -3- (4) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT c) Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho Bài 33: Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ x và nhận giá trị x=1 a)Xác định các hệ số a,b và c Khảo sát biến thiên ,vẽ đồ thị (P) hàm số vừa nhận b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu (d) Khi (d) cắt (P) hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm đọan thẳng AB Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 34: Giải các phương trình sau : a) x + d) x2 x2 = x2 ; e) x2 x2 = x 3 = + x ; b) x3 x2 ; f) x 1 = x4 +1= x2 x 1 ; g) x ; c) x + x2 x x 1 x = x 2; = 2(5 x 39) x 13 x 12 x 1 = ; b) + = + ; x2 x2 x 16 x 8 3x 24 1 x 1 x x 1 x x 1 x = c) + = 0; d) 1 x x 1 x 14 x x 2x 1 1 x Bài 36: Giải các phương trình :a) x 1 = x + 2; b) | x2 – 4x + | = 2; c) | - 3x | = x + 1; d) | x2 – 2x + | = | 2x-1| x2 x 16 1 x 2x 1 x e) | x – | + 2| x + | = 4; f) | x2 + 4x + | = ; g) = ; h) = x x x 3 x 3 Bài 35: Giải các phương trình sau : a) x + Bài 37: Giải và biện luận các pt sau theo tham số m : a) 2mx + = m x; b) (m2 1)x = m3 + 1; c) m2x + 3mx + = m2 2x; d) m2(x + 1) = x + m; e) | x-3 | = mx - 2 3mx Bài 38: Tìm m để pt sau có nghiệm: a) + = m ; b) 2( |x| +1 – m ) = |x| - m + x2 Bài 39: Giải và biện luận pt bậc : a) x2 (2m + 1)x + m = 0; b) (m 2)x2 2mx + m + =0 Bài 40: Định m để pt có nghiệm phân biệt a) x2 2mx + m2 2m + = 0; b) (m 3)x2 + 2(3 m)x + m + = Bài 41: Định m để pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó a) x2 (2m + 3)x + m2 = 0; b) mx2 2(m 1)x + m + = Bài 42: Tìm m để pt có nghiệm a) x2 + 2(m + 1)x + m2 4m + = 0; b) (2 m)x2 + (m 2)x + m + = Bài 43: Định m để pt có nghiệm a) x2 (m 1)x + = 0; b) (m + 2)x2 (4 + m)x + 6m + =0 Bài 44: Định m để pt có nghiệm cho trước Tính nghiệm còn lại a) 2x2 (m + 3)x + m = 0, x1 = 3; b) mx2 (m + 2)x + m = 0, x1 = Bài 45: Định m để pt có nghiệm thỏa điều kiện : a) x2 + (m 1)x + m + = 0, đk : x12 + x22 = 10; b) x2 (m 2)x + m(m 3) = 0, đk : x1 + 2x2 = 1; c) x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = 0, đ đk : x1 = 2x2 ; d) 2x2 (m + 3)x + m = 0, đk : 1 + = 3; e) x2 4x + m + = 0, đk : x1 x2 = x1 x2 Bài 46: Tìm hệ thức x1 và x2 độc lập m : a) mx2 (2m 1)x + m + = 0; b) (m + 2)x2 2(4m 1)x 2m + = Bài 47: Cho phương trình: mx 2(m 4) x m (1) a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ; b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu; c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt; d)Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Lop10.com -4- (5) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT Bài 48: Cho phương trình x mx Với gía trị nào m thì phương trình có nghiệm Tìm nghiệm Bài 49:.Cho pt x x m (1) a)Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt b)Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm gấp nghiệm kia? Tìm nghiệm phương trình Bài 50: Cho pt x 2(m 1) x m (1) a) chứng minh (1)có nghiệm với m; b)Biết M = x12 x22 ( x1 , x2 là nghiệm (1)) Tìm M Bài 51: Giải các phương trình: a) x + x + = 3 2x; b) 2x x 3 = 3; c) x + x + = 3x 6 d) 2x + 2 x 1 + x = 0; e) 3x + 4 = x 2; f) x2 2x = x2 5x + 6; g) x + 3 = 2x + 1; h) x2 4x + 5 = 4x 17 Bài 52: Giải các phương trình : a) x 3x = 2(x 1); b) x d) x = x 2; e) h) x2 + x = 4; c) 3x = 2x 1; x x = x + ; f) x = 3x; g) x x = x2 + 7x + ; x x = x + 3; i) x 12 x = x2 ; k) (x + 1)(x + 4) = x 5x Bài 53: Giải các hệ phương trình sau : 3x y 3x y 17 4 x y a/ ; b/ ; c/ 5x y 1 3x y 5x y x y z 1 x y y 3z f/ ; g) 2 x y 11 z ( 1) x y d/ 2 x ( 1) y 2 x 3y 2z h) 2 x y z 17 x y z 31 ; 1 x e/ x 5 y 3 y x y z i) 2x 3y z 3z 4y 7z Bài 54: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em mua vé xem xiếc rạp đó hết 200 000 đồng.Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ? Bài 55: Tìm số có hai chữ số, biết hiệu hai chữ số đó Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì số số ban đầu trừ 10 Bài 56: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua Ông ta đổi tất 450 đồng xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng Biết số tiền xu loại 000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 000 đồng Hỏi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ? Bài 57: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho công trình xy đập thủy điện.Đoàn xe có 57 gồm loại , xe chở , xe chở tấn, xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến thì số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến và xe chở hai chuyếnHỏi số xe loại? *Chú ý: GV lựa chọn bài tập phù hợp với HS và lấy thêm các bài tập tương tự B/ PHẦN HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT Chương I VECTO 1.Các định nghĩa: vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ nhau; Tổng hai vectơ, hiệu vectơ 2.Các tính chất: - Tổng và hiệu vectơ, nhân vectơ với số - Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Lop10.com -5- (6) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT 3.Các quy tắc : quy tắc điểm ( tổng và hiệu vectơ), quy tắc hình bình hành 4.Điều kiện để vectơ cùng phương, điều kiện để điểm thẳng hàng 5.Biểu thị vectơ theo vectơ không cùng phương 6.Các công thức tọa độ (bài Hệ trục tọa độ) II BAI TẬP Chương I VECTO Bài 1: Cho điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trường hợp nào vectơ hướng? AB , AC cùng hướng, ngược Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA Hãy vẽ hình và các vect¬ b»ng PQ, QR , RP Bµi 3: Cho ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh: a ) AB DC AC DB b ) AB ED AD EB c ) AB CD AC BD d ) AD CE DC AB EB f ) AD BE CF AE BF CD AF BD CE e) AC+ DE - DC - CE + CB = AB Bµi 4: Cho tam gi¸c MNP cã MQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c Gäi R lµ trung ®iÓm cña MQ Chøng minh r»ng: a ) RM RN RP b ) ON 2OM OP 4OD, O bÊt k× c) Víi ®iÓm O tïy ý, h·y chøng minh r»ng: ON OS OM OP ; ON OM OP OS 4OI Bài 5: Cho điểm bất kì A, B, C, D M, N là trung điểm đoạn thẳng AB và CD Chứng minh rằng: a) CA DB CB DA MN b) AD BD AC BC MN c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh r»ng: 2( AB AI NA DA) 3DB Bài 6: Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI là trung tuyến tam giác Chứng minh rằng: a ) MQ NS PI b) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m c) Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua N , N’ là điểm đối xứng với N qua P, P’ là điểm đối xứng với P qua M Chøng minh r»ng víi mäi ®iÓm lu«n O bÊt k× ta cã: ' ' ' ON OM OP ON OM OP Bài 7: Gọi G và G là trọng tâm ABC và ABC Chứng minh AA BB CC 3GG Bµi 8: Cho ABC , gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, N lµ mét ®iÓm trªn AC cho NC = 2NA, gäi K lµ trung ®iÓm cña AC ; b) Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC, chøng minh : KD= AB + AC MN a ) CMR: AK= AB + 4 Bµi 9: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện : a/ MA = MB b/ MA + MB + MC = c/ MA + MB = MA MB d ) MA MC MB e) MA MB MC BC f ) KA KB KC CA Bµi 10: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ MN , NP , PM theo hai vÐct¬ u MK , v NQ th¼ng NP cña MNP lÊy mét ®iÓm S cho SN 3SP H·y ph©n tÝch vÐct¬ MS theo hai b) Trªn ®êng vÐct¬ u MN , v MP c) Gäi G lµ träng t©m cña MNP Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iÓm trªn c¹nh MN cho MH = MN *H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ MI , MH , PI , PH theo hai vÐct¬ u PM , v PN *Chøng minh ba ®iÓm P, I, H th¼ng hµng Lop10.com -6- (7) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT Bµi 11: Cho ®iÓm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chøng minh A, B, C kh«ng th¼ng hµng b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành e) Tìm toạ độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng tâm tam giác ACQ, A là träng t©m cña tam gi¸c BCK g) Tìm toạ độ điểm T cho 2 ®iÓm vµ T đối xứng qua B, qua C A h) T ì m toạ độ điểm U cho AB 3BU ; AC 5 BU i) H·y ph©n tÝch AB, theo vÐc t¬ AU vµ CB ; theo vÐct¬ AC vµ CN Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) là trung điểm các cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh các điểm: a) A 1;1, B 1;7 , C 0; th¼ng hµng; b) Q 1;1 , R 0;3, S 4;5 kh«ng th¼ng hµng Bài 14: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A 2;1 và B 6; 1.Tìm tọa độ: a) §iÓm M thuéc Ox cho A,B,M th¼ng hµng; c) §iÓm P thuéc hµm sè y=2x-1 cho A, B, P th¼ng hµng b) §iÓm N thuéc Oy cho A,B,N th¼ng hµng; d) §iÓm Q thuéc hµm sè y= x 2 x cho A, B, Q th¼ng hµng Bài 15 Trong hệ trục Oxy cho các véctơ a (2; 1), b (1; 3), c (3;1) a) Tìm toạ độ các véctơ u a b, v a b c, w 2a 3b 4c ; b) Biểu diễn véctơ c theo hai véctơ a và b ; c) Tìm toạ độ véctơ d cho a 2d b 3c Bài 16 Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(2;1), B (1; 2), C (3; 2) a) Tìm toạ độ các véctơ AB, BC , AC ; b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác Vẽ tam giác đó trên hệ trục; c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành; d) Tìm toạ độ điểm E cho AE AB BC CA Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦAHAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 17: Đơn gian các biểu thức:a) A= Sin 1000 + sin 800+ cos 160 + cos 1640 b) B= Sin (1800- ) cot - cos(1800- ) tan cot(1800- ) (Với 00< <900) Bài 18 : a)Tính sinx cosx = ; b) Tính sinx.cosx sinx – cosx = Bài 19 : Tính giá trị biểu thức: A = cos 00 + cos100 + cos200 + + cos 1700 ; B= cos21200 - sin21500 +2 tan1350 Bài 20: Cho tam giác ABC , Chứng minh rằng: a) sin(A + B)sin(B + C)sin(C + A) = sinAsinBsinC b) cos(A + C) + cos B = 0; c) tan( A – C) + tan( B + 2C) = Bài 21: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tính góc giữa: a) AB và AC c) AG và BC d) GB và GC b) AB và BC e) GA và AC Bài 22: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vuông; b)Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp Lop10.com -7- (8) Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 23: Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6) a) Tìm M x’Ox để tam giác ABM cân M; b)Tìm N y’Oy để tam giác ABN vuông N c) Xác định H,K để ABHK là hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm; d) Xác định C thỏa AC - BC = AB e) Tìm G cho O là trọng tâm tam giác ABG; f) Xác định I x’Ox để IA + IB + IN đạt giá trị nhỏ Bài 24: Cho A(-2;1) và B(4;5) a) Tìm M x’Ox để tam giác ABM vuông M; b) Tìm C để OACB là hình bình hành Bài 25: Cho tam giác ABC với A ( -4; 1) ; B(2;4) ; C(2; -2) a) Tam giác ABC là tam giác gì Tính diện tích tam giác b) Gọi G , H , I là trọng tâm , trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tính G, H , I và CMR GH +2 GI = Bài 26: Cho ABC có AB=7, AC=5,  = 1200 a) Tính AB AC , AB BC ; b) Tính độ dài trung tuyến AM Bài 27: Cho đoạn AB cố định, AB= 2a, k IR, Tìm tập hợp điểm M cho: a) MA MB = k; b) MA2 - MB2 = k2 Bài 28: Cho hai điểm A (-3,2) B(4,3) tìm toạ độ a Điểm M ox cho MAB vuông M; b Điểm N oy cho NA = NB; c Điểm K oy cho3 điểm A,K,B thẳng hàng ; d Điểm C cho ABC vuông cân C Bài 29: Cho điểm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a Tính chu vi và diện tích ABC b Gọi A’ là hình chiếu vuông góc A trên BC; tìm toạ độ A’ c Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC; từ đó chứng minh điểm I,H,G thẳng hàng Bài 30: M là diểm trên nửa đường tròn đường kính AB H là hình chiếu M xuống AB Đường tròn đườg kính MH cắt MA ; MB P,Q và cắt nửa đường tròn E a) CMR tứ giác APQB nội tiếp ; b)CMR đường AB ; PQ ; ME đồng quy Lop10.com -8- (9)