Viết PT đt vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm trên đt.[r]
(1)BT ôn thêm ĐS 10 hk II Chương 1/ Chứng minh: a2( + b2) +b2( + c2) + c2( + a2) 6abc, (a, b, c > 0) 2/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y 3/ Giải bất phương trình a) x2 x 3x b) x2 2x với x x x5 x 1 x 2 c/ 2x x 4/ Giải bất phương trình: a) x 8x 1 x 5x b) x 3x 2 x2 5/ Giải bpt : a) x x 6/ Giải các bất phương trình sau: a) x x x x b) b) c) x x 12 x x 3x x x2 4x x2 7/ Giải các phương trình x - x x x x 8/ Cho phương trình:mx2 – 2(m-2)x +m – =0 Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 : x1 + x2 + x1 x2 9/ Cho phương trình: (m 5) x 4mx m a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, vô nghiệm ? b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương phân biệt 10/ Tìm m để m 1x m 1x 3m vô nghiệm 11/ Tìm m để bất phương trình (3m 2) x 2mx 3m vô nghiệm 12/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 0, x 2;0 Chương 1/Điểm môn Toán 100 học sinh kỳ thi bảng phân bố tần số sau đây Điểm 10 Tần 1 13 19 24 14 10 N 100 số Tìm mốt số trung bình,số trung vị.,phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) 2/ Điểm thi HSG môn Toán 30 học sinh ( thang điểm 100) sau : 69 ; 52 ; 75 ; 81; 64 ; 79 ; 99 ; 98 ; 77 ; 76 ; 88 ; 69 ; 66 ; 98 ; 84 ; 63 ; 75 ; 65 ; 90 ; 89 ; 58 ; 59 ; 87 ; 96 ; 85 ; 79 ; 94 ; 97 ; 72 ; 87 Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp Sử dụng các lớp 50 ; 60 ; 60 ; 70 70 ; 80 ; 80 ; 90 ; 90 ; 100 Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột Lop10.com (2) Chương 1/ Cho sin a 2/ CMR: a) 12 3 a 2 13 a , sin x 3 3 1 cos x tan x.cot x cos x sin x Tính : cosa, tana, cota, cos si n x sin x 2sin x ; b) 3/ 4/ sin( x )cos( x )tan(7 x ) Rút gọn biểu thức: a) A 3 cos(5 x )sin( x )tan(2 x ) tan x cot x Cho sinx=0.6, tình A và B cos2 x tan x cot x , b) B = cos3x.sinx – sin3x.cosx 5/ Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) 6/ Tính P 2sin 7/ Cho sin x 8/ Chứng minh: 9/ Cho cosa = cos 3 7 tan ; x Hãy tính A 96 sin với 48 cos a 48 cos x tan x sin x cos x cos 24 cos 12 tan x tan x cos 9 Tính cos2a, sin2a BT Thêm Hình 10 HK II CMR: ABC cân và a = 2b.cosC Cho tam giác ABC có a = , b = , c = Tính : cosA, S , R, r Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính S, R, , ma 4.Cho tam giác ABC có 2a2 b2 c2 Chứng minh rằng: cot A cot B cot C Cho tam giác ABC , CMR : tan A a2 c b2 tan B b2 c a2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;0), B(2;4) và C(1;2) a)Viết PT các đường cao kẻ từ đỉnh B, C tam giác ABC.suy tọa đ ộ trực tâm b)Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB Tính diện tích tam giác ABC c)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x – y + = và điểm A ( ; ) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d Viết phương trình đường tròn qua O , A và tiếp xúc với đường thẳng d 8.a) Cho tam giác ABC có đỉnh A ; Hai đường phân giác đỉnh B và C lần 5 5 lượt có phương trình x – 2y – = và x + 3y – = 0.Viết phương trình cạnh BC tam giác b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( x – )2 +( y + )2 = 25 giao điểm đường tròn với trục hoành Lop10.com (3) Cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – x – y = và điểm A ( - 22 ; 29 ) Chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn Qua A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm ) Viết phương trình đường thẳng MN 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(2; –3), a) Viết PT đường tròn qua A, B v à c ó t âm n ằm tr ên đt d :x – 2y + = b) Viết PT đt vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 11 Cho đt d : 2x + 3y + = v à điểm A(2;1) Viết PT đt d’ qua A và tạo với đt d góc 450 12 Cho d1 : 2x – y – = và d2 : x + y – = và điểm M(1;3) a) Tính tỷ số khoảng cách từ M tới d1 và d2 b) Vi ết PT đ ường thẳng d3 qua M và cắt các đường thẳng d1 v à d2 A v à B cho M là trung điểm AB 2 13 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x y x y , v à ểm M(1;1) a) CMR : M thuộc (C) viết phương trình tiếp tuyến với (C) t ại M b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) kẻ từ A(1;0) và tính góc tạo tiếp tuyến đó c) Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – = Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với (C) 14 Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(-1,-2) a) T ìm M’ đ ối x ứng v ới M qua d; b) Tìm N thuộc trục ox cách d khoảng 15 Cho tam giác ABC vuông t ại A., cạnh AB nằm trên đt d : 3x + 4y + = , điểm M(2;1) là trung ểm cạnh BC , AB = 3AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiép tam giác ABC 16 Cho (C) : (x -1)2 + (y + 2)2 = ; d : 3x – 4y + m = T ìm m để trên d có điểm P mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C ) cho tam giác PAB đ ều 17 Viết PT chính tắc ( E ) có chu vi hình chữ nhật sở 32 ,tâm sai e = 18 Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai elip (E) : x 9y 19 Viết phương trình chính tắc ( H ) qua hai điểm M ; , N 8 ; và xác định tọa 2 độ các đ ỉnh , tiêu điểm, pt đ ường chuẩn, tâm sai ( H ) 20 Cho Hypebol x y Gọi F1 ,F2 là tiêu điểm ,M là điểm tùy ý trên ( H ) Chứng minh MF1.MF2 – OM2 = và tìm các điểm trên ( H ) nhìn hai tiêu điểm góc vuông 21.Cho (P) : y2 = 10x a) T ính khoảng cách từ M(10; -10) tới tiêu điểm b) Một đt d qua tiêu điểm cắt (P) hai điểm A, B phân biệt có hoành độ tương ứng là x1, x2 Chứng minh : AB = x1 + x2 + Lop10.com (4) Lop10.com (5)