Đang tải... (xem toàn văn)
Cách xác ñịnh các ñại lượng nghiên cứu tương ứng với các dạng tải trọng khác nhau theo ñường ảnh hưởng. 1/.[r]
(1)Chương
XÁC ðỊNH NỘI LỰC TRONG HỆPHẲNG TĨNH ðỊNH CHỊI TẢI TRỌNG DI ðỘNG BỘGIÁO DỤC & ðÀO TẠO
TRƯỜNG Cð CN& QT SONADEZI
-BÀI GiẢNG: CƠ HỌC KẾT CẤU ThS VÕ XUÂN THẠNH
1
I/ Các khái niệm :
Ví dụ: z
A B
l pz B=
l z l p A= (- )
P
l
) (− = + × − =
∑MB A l Pl z
Khi z thay đổi phản lực A thay ñổi Nhận xét :
Khi P=1
l ) z l (
A=
-1
Gọi : ð.a.h.A +
Ta có đồthịcủa A theo z
A
z
= − × = ∑MA B l Pz
l
2
1/.Tải trọng di ñộng: tải trọng có vịtrí thay đổi tác dụng lên cơng trình
2/.ðường ảnh hưởng đại lượng nghiên cứu S
là ñồthịbiểu diễn qui luật biến thiên đại lượng S vịtrí xác địnhtrên cơng trình theo vịtrí lực tập trung đơn vịkhơng thứ ngun, có phương chiều khơng đổi di động cơng trình gây
Ký hiệu đ.a.h.S
3
3/.Các qui ước vẽ ñường ảnh hưởng:
-ðường chuẩn thường chọn có phương vng góc với lực P=1 di ñộng ( trục cấu kiện ) -Các tung độdựng vng góc với đường chuẩn -Các tung độ dương dựng theo chiều tải trọng di ñộng ngược lại
-Ghi ký hiệu + , - vào miền dương, âm ñ.a.h.S
4
4/ Nguyên tắc vẽ ñường ảnh hưởng
- bước 1: cho lực P=1 di động cơng trình vị trí cách gốc toạ độmột đoạn z Xác định phản lực gối tựa
-Bước 2: xác ñịnh biểu thức đại lượng nghiên cứu S tương ứng với vịtrí lực P có toạ độz -Bước 3: Vẽ đồthịcủa hàm số S(z) ta ñược ñ.a.h.S
5
5/ Ý nghĩa tung ñộ ñ.a.h ñại lượng S: Tung độ đ.a.h.S vịtrí đóbiểu thịgiá trị đại lượng S lực P=1 đặt vịtrí đógây
Thứnguyên tung ñộ ñ.a.h.S=Thứnguyên ñại lượng S Thứnguyên lực P
(2)II/ ðường ảnh hưởng hệdầm khung ñơn giản 1/ Dầm conson
*Khi ñầu conson bên phải
k z P=1 Khi p=1 di ñộng bên trái K
0 = Mk
0 = Qk
Khi p=1 di ñộng bên phải K
b
z) (b z) p(b = =
Mk
1 = Qk
ð.a.h.Mk ð.a.h.Qk
b
1 k
z b-z
+
-7
*Khi ñầu conson bên trái
k
z P=1
Khi p=1 di ñộng bên phải K
0 = Mk
0 = Qk
Khi p=1 di ñộng bên trái K
b
z) (b z) p(b = =
Mk
1 = Qk
-ð.a.h.Mk ð.a.h.Qk
b
k z b-z
-8
2/ ðường ảnh hưởng dầm ñơn giản
a k
A B
l pz
B=
l z l p
A= ( - )
P
l z l
A=( - )
ñ.a.h ñ.a.h
l z B=
1
1 ð.a.h.A
ð.a.h.B +
+ z
= − × =
∑MA B l Pz (− )=0 +
× − =
∑MB A l Pl z * Gối tựa
9
a k
l pz B=
l z l p A= (- )
P
Khi p =1 ởbên trái
a) -l z a)
- l
l B
Mk= ( = (
l
l-a l
z
-= k
Q
ð.a.h.Mk
ð.a.h.Qk -+
z
1 ðường trái
ðường trái * Momen lực cắt vịtrí k
10
a k
l pz B=
l z l p A= (- )
P
Khi p =1 ởbên phải
l
l-a a
1 ð.a.h.Mk
ð.a.h.Qk
-+ +
z
1 ðường trái ðường phải ( )
a l
z l P a A
Mk= × = −
( )
l z l Qk = −
11
a k
P l
ð.a.h.Mk ð.a.h.Qk 3/ Dầm ñơn giản có đầu thừa
1 z
l1 l2
A B
1 ð.a.h A
ð.a.h B a
l-a +
+ +
1
1
(3)4/ ðường ảnh hưởng hệcó hệthống truyền lực Trình tựtiến hành sau :
K a Ví dụvẽ đ.a.h Mk
13
a/ Vẽ đ.a.h S với giảthiết hệkhơng có hệthống truyền lựctức coi tải trọng P=1 di ñộng trược tiếp kết cấu
K a
a l-a ð.a.h.Mk
14
c/ Lần lượt nối tung ñộvừa giữlại ởtrên với ñốt
b/ Giữlại tung ñộ ñ.a.h.S ứng với mắt truyền lực, tung độnầy tung độ đ.a.h.S có hệthống truyền lực
K a
a ð.a.h.Mk
15
K a
a ð.a.h.Mk
16
Ví dụ
K a
a ð.a.h.Mk
1
ð.a.h.A A
l-a
17
5/.ñường ảnh hưởng hệghép tĩnh ñịnh
G B
1 ð.a.h.G
1 D
a
a ð.a.h.M1
3
d
d ð.a.h.M3
A C 2
1
(4)G B ð.a.h.K D ð.a.h.Q5 A C ð.a.h.Q4
H I K
1
5
1
E 4 F
1 19
6/.ðường ảnh hưởng hệba khớp
a/ ð.a.h phản lực
d A V d B V z P=1
l l2
1 d A V ð.a.h 1
ð.a.h d B
V
A
z zA
d A V ð.a.h ð.a.h d B
VBd
V 20 ( ) ( ) = − = − = c d c c k d k k Hy M M Hy z M z M
Vì yc=f , nên :
f M H d c = f M . h . a . d hH . a . d d c = β = cos H . h . a . d Z . h . a . d ð.a.h.H ð.a.h.Z d A V d B V z P=1
l l2
ð.a.h.H
A
z zA
f f l1 f l2 C 21 β + = β + = β + = tg ) H . h . a . d ( V . h . a . d V . h . a . d Htg V sin z V V d A A d A A d A A ð.a.h.VA
d A V d B V z P=1
l l2
ð.a.h. A
z zA
f f l1 d A V lf l
l12 ð.a.h.H lf
l l12
β tg lf
l l12 ð.a.h.VA
22 β − = β − = β − = tg ) H . h . a . d ( V . h . a . d V . h . a . d Htg V sin z V V d B d B d B B d B B ð.a.h.VB
d A V d B V z P=1
l l2
A
z zA
f
f l1
1 ð.a.h. d
B
V
lf l
l12 ð.a.h.H lf
l l12
β tg lf
l l12
ð.a.h.VB
23
b/ ð.a.h nội lực P=1
1
l l2
ð.a.h. f d k M k A A k y k d k
k d.a.h.M (d.a.h.H)y
M . h . a .
d = −
zk
k
y lf
l l12
zk k M . h . a . d k y ) hH . a . d (
zk +
-+ -zk k M . h . a . d λ u l− u f z y l l f u k k + × =
Vịtrí u xác ñịnh:
* ñ.a.h mô men uốn k
ðường trái
ðường p
hải
ðường nối
(5)( k k) k d k k cos tg sin ) H . h . a . d ( cos ) Q . h . a . d ( Q . h . a . d α β − α − α =
* ñ.a.h lực cắt Q k
Vịtrí t xác ñịnh
( α − β)
=
λ ttg k tg
( ) l f t l− = λ
(tg tg ) f l
l f t
k− β+ α × = P=1
l l2
f
k d k).cos
Q . h . a . d ( α k A B k Q . h . a . d
(sin k tg cos k) ) H . h . a . d ( α − β α + -k Q . h . a . d λ t l− t
ðường p
hải
ðường nối Q k cosα k cosα -k cosα k cosα k α β + + + 25 K α β K K α λ K sinα
(cos k tg sin k) f l α β + α
1 ( )
k k tgsin
cos f l α β + α K sinα
(cos k tgsin k) f l α β + α K sinα k d k)sin
Q . h . a . d ( α
(cos k tg sin k)
) H . h . a . d ( α + β α k N . h . a . d
(cos k tg sin k)
f l α β + α k N . h . a . d f
v l1 l2
( )
( )( k k)
k d k k sin tg cos H . h . a . d sin Q . h . a . d N . h . a . d α β + α + α =
d.a.h.lưc dọc K
(tg cotg k)
v β+ α =
λ
(l v)
l f + = λ
(tg cotg ) f l l f v k − α + β × = Xác định v
26
III/ Cách xác ñịnh ñại lượng nghiên cứu tương ứng với dạng tải trọng khác theo ñường ảnh hưởng
1/ Tải trọng tập trung
y1 y2 y 3 yn
P1 P2P3Pn
ñ.a.h.S i n = i i n n i i 2
1y +Py + Py +Py = Py
P = S ‡” 27 -+ Pi Chú ý :
a/ Lực Pi hướng theo chiều lực P=1 dùng ñểvẽ ñ.a.h ñược xem dương(+) ( hướng xuống )dấu tung ñộyilấy theo dấu ñ.a.h
b/.Nếu Pi ñặt ởbên trái tiết diện có bước nhảy ph
i i tr=Py
S Bên phải Sph=Piyitr
28
2/ Ti phõn b dz
y q(z)dz ủ.a.h.S dS=q(z)dz.y ỗ ỗ b a ydz ) z ( q = dS = S
Trường hợp tải phân bố ñều
b a b a ω q = ydz q = dS =
S ỗ ỗ
b a a b 29 Chú ý:
Cường ñộ q ñược xem + tải trọng phân bố hướng theo chiều lực P=1 dùng ñểvẽ ñ.a.h S, dấu diện tích b
a
ω Lấy theo dấu ñ.a.h
Trường hợp phần ñ.a.h ởphía tải trọng gồm nhiều đoạn có dấu khác ta cần hiểu b
a ω
Là tổng ñại sốcủa diện tích
(6)3/ Mơ men tập trung
M
P
P
z
∆
z
d.a.h.S
y(z) y(z+∆z)
[Py(z+∆z)-Py(z)]
lim = S
0 ă z
Nhưng P=M/∆z
) z ( My = z
∆ y(z) -) z ∆ + z ( y lim M =
S '
0 ă z
∆
α
Mtg = S
α
31
Trường hợp kết cấu có nhiều mô men tập trung M1, M2, M3 ,…,Mn tác dụng, theo nguyên lý cộng tác dụng ta có :
n n
2
1tgα +M tgα + +M tgα
M = S
32
Chú ý:
*Cơng thức thiết lập với chiều mơ men hình vẽ, nên sửdụng công thức nầy ta phải xem mô men Milà dương quay thuận kim ñồng hồ
α
tg ðược xem dương ñ.a.h ñồng biến *
33
* Nếu đường ảnh hưởng cóđộgãy và tại điểm đócó đặt M thì đại lượng S sẽcó hai
giá trị tương ứng với hai vịtrí tương ứng
của mơmen M đối với điểm gẫy đó
- Nếu M ởbên trái điểm gẫy
ph
tr α
Mtg = S
- Nếu M ởbên phải điểm gẫy
tr
ph α
Mtg = S
M
ph
α
tr
α
34
3kN 2kN.m 1kN/m
4m 4m
0,5 0,5 ð.a.h Qk
0,5 0,5 +
+
-4 ð.a.h.Mk
k
kN 75 , = ) 0,5 2( -5 , × + )
4 × 0,5 -1( = Qtrk
m kN 11 = )
2 -2( -2 × + )
4 × ( + = Mtr
k
2
35
3kN 2kN.m 1kN/m
4m 4m
0,5 0,5 ð.a.h Qk
0,5 0,5 +
+
-4 ð.a.h.Mk
k
kN -2,2 = ) 0,5 2( -5 , × -)
4 × 0,5 -1( = Qph
k
m kN = )
2 + 2( -2 × + )
4 × ( + = Mph
k
2
(7)IV/ Khái niệm vềbiểu ñồbao nội lực
Các cơng trình thực tếcó thể đồng thời chịu tải trọng bất ñộng tải trọng di ñộng
Do cần phải xác định giá trịbất lợi (lớn nhất, nhỏnhất) nội lực cho tiết diện ñối với tải di ñộng ñã cho kết hợp với tải bất ñộng gây
37
1
4m
30kN
70kN q=20kN/m
23
0
28
0
15
0
16
0
40
Biểu ñồ M (do q gây ra)
28
0
Ví dụ
3m 3m 3m 3m 2m 2m
38
23
0
28
0
15
0
16
0
40
Biểu ñồ
M
3
2,
25
6
3
1,
5
1,
25
70 30
30 70
ð.a.h.M1
ð.a.h.M2
Biểu ñồ
Bao M
1
2
42
5
52
5
M1max=(70.2,25+30.1,25)
M1max=195kN.m
M1maxbao=195+230=425kN.m
1
2
M1min=-70x1=-70kN M1minbao=230-70=160kN.m
16
0
3m 3m 3m 3m 2m 2m
1
1
1 2 2
2
70
4m