Giáo trình Kỹ thuật nhiệt - PTS. Nguyễn Bốn, PTS. Hoàng Ngọc Đồng

PhÇn phô lôc giíi thiÖu c¸c b¶ng th«ng sè vËt lý cña c¸c chÊt th−êng gÆp trong tÝnh to¸n nhiÖt cho c¸c qu¸ tr×nh vµ thiÕt bÞ trao ®æi nhiÖt trong thùc tÕ.. Gi¸o tr×nh nµy còng cã thÓ dï[r]

PTS Ngun - PTS Hoµng Ngäc §ång

NhiÖt

Kü thuËt

Lời nói đầu

Quyển Giáo trình “kỹ thuật nhiệt” đ−ợc biên soạn theo đề c−ơng chi tiết đ−ợc duyệt, dùng cho sinh viên hệ qui, chức tr−ờng Đại hc K thut

Nội dung giáo trình gồm phÇn:

Phần thứ nhiệt động học Kỹ thuật, PTS Hoàng Ngọc đồng biên soạn Phần gồm ch−ơng, trình bày khái niệm, định luật tổng quát nhiệt động học ứng dụng để khảo sát q trình, chu trình nhiệt động

Phần thứ hai truyền nhiệt phần phụ lục, phần PTS Nguyễn Bốn biên soạn Phần gồm ch−ơng, trình bày khái niệm, định luật ph−ơng thức trao đổi nhiệt ứng dụng để khảo sát q trình trao đổi nhiệt phức hợp thiết bị trao đổi nhiệt

Phần phụ lục giới thiệu bảng thông số vật lý chất th−ờng gặp tính tốn nhiệt cho q trình thiết bị trao đổi nhiệt thực tế

Bµi tËp øng dụng giáo trình này, sinh viên tham khảo BàI tập nhiệt kỹ thuật tác giả hay tác giả khác ngoµi n−íc

Giáo trình dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên ngành kỹ thuật hệ cao đẳng làm tài liệu tham khảo cho cán kỹ thuật ngành có liên quan

Các tác giả mong đ−ợc tiếp nhận cảm ơn ý kiến góp ý nội dung hình thức giáo trình Th− góp ý gửi theo địa chỉ: Khoa Công nghệ Nhiệt-ĐIện lạnh, Tr−ờng đại học Bách khoa-Đại học Đà Nẵng

PhÇn thø nhÊt

nhiệt động kỹ thuật

Nhiệt động kỹ thuật môn học nghiên cứu qui luật biến đổi l−ợng có liên quan đến nhiệt trình nhiẹt động, nhằm tìm những ph−ơng pháp biến đổi có lợi nhiệt Cơ sở nhiệt động đ−ợc xây dựng từ kỷ XIX, xuất động nhiệt

Môn nhiệt động đ−ợc xây dựng sở hai định luật bản: định luật nhiệt động thứ định luật nhiệt động thứ hai định luật nhiệt động thứ chính định luật bảo tồn biến hố l−ợng áp dụng lĩnh vực nhiệt, nó cho phép xác định số l−ợng nhiệt công trao đổi q trình chuyển hố năng l−ợng định luật nhiệt động thứ hai xác điịnh diều kiện, mức độ biến đổi nhiệt năng thành năng, đồng thời xác định chiều h−ớng trình xẩy trong tự nhiên, đặc tr−ng mặt chất l−ợng trình biến đổi l−ợng

Những kết đạt đ−ợc lĩnh vực nhiệt động kĩ thuật cho phép ta xây dựng sở lí thuyết cho động nhiệt tìm ph−ơng pháp đạt đ−ợc cơng có ích lớn thiết bị l−ợng nhiệt

Ch−¬ng khái niệm mở đầu

1.1 khái niệm

1.1.1 i tng v phng pháp nghiên cứu nhiệt động học kỹ thuật + Đối t−ợng nghiên cứu nhiệt động học kỹ thuật: Nhiệt động học kỹ thuật môn học khoa học tự nhiên, nghiên cứu qui luật biến đổi l−ợng mà chủ yếu nhiệt nhằm tìm biện pháp biến đổi có lợi nhiệt

+ Ph−ơng pháp nghiên cứu: Nhiệt động học đ−ợc nghiên cứu ph−ơng pháp giải tích, thực nghiệm kết hợp hai

- Nghiên cứu ph−ơng pháp giải tích: ứng dụng định luật vật lý kết hợp với biến đổi toán học để tìm cơng thức thể qui luật t−ợng, trình nhiệt động

1.1.2 Hệ nhiệt động

1.1.2.1 HÖ thèng thiÕt bÞ nhiƯt

Trong thực tế ta gặp nhiều hệ thống thiết bị nhiệt nh− máy lạnh, máy điều hoà nhiệt độ, thiét bị sấy, ch−ng cất, thiết bị nhà máy điện , chúng thực việc chuyển tải nhiệt từ vùng đến vùng khác biến đổi nhiệt thành công

* HƯ thèng thiÕt bÞ:

Máy lạnh, máy điều hồ nhiệt độ tiêu tốn cơng để chuyển tải nhiệt từ vùng có nhiệt độ thấp (buồng lạnh) đến vùng có nhiệt độ cao (khơng khí bên ngồi) Tua bin nhà máy nhiệt điện nhận nhiệt từ nguồn nóng (có nhiệt độ cao), nhả nhiệt cho nguồn lạnh để biến đổi nhiệt thành Để thực đ−ợc việc cần có hệ thống thiết bị nhiệt mơi chất

* M«i chÊt

Muốn thực việc truyền tải nhiệt chuyển hoá nhiệt thành ng−ợc lại thiết bị nhiệt, phải dùng chất trung gian gọi môi chất hay chất công tác Trong thựuc tế, môi chất th−ờng thể lỏng, thể thể khí chúng dễ dàng nén, ép có khả thay đổi thể tích lớn, thuận lợi cho việc trao đổi công

1.1.2.2 Định nghĩa phân loại hệ nhiệt động

Tập hợp tất vật thể liên quan với mặt nhiệt đ−ợc tách để nghiên cứu gọi hệ nhiệt động, vật khác không nằm hệ nhiệt động gọi môi tr−ờng xung quanh

Ranh giới hệ nhiệt động mơi tr−ờng bề mặt cụ thể, bề mặt t−ởng t−ợng ta qui −ớc Ví dụ nghiên cứu q trình đun n−ớc bình kín coi hệ nhiệt động n−ớc bình, cịn mơi tr−ờng xung quanh bình khơng khí xung quanh Các vật thể nằm hệ trao đổi nhiệt với với môi tr−ờng xung quanh

Có thể phân hệ nhiệt động thành hệ lập hệ đoạn nhiệt, hệ kín hệ hở * Hệ cô lập hệ đoạn nhiệt

Hệ cô lập hệ không trao đổi chất, không trao đổi nhiệt công với môi tr−ờng xung quanh

Hệ đoạn nhiệt hệ không trao đổi nhiệt với môi tr−ờng

Trong thực tế, khơng có hệ hồn tồn lập đoạn nhiệt, mà gần với sai số cho phép đ−ợc

HƯ kÝn vµ hƯ hë:

Ví dụ: tủ lạnh, máy điều hồ nhiệt độ l−ợng mơi chất (ga làm lạnh) khơng thay đổi, hệ kín; động xe máy, mơi chất l−ợng khí thay đổi liên tục, hệ hở

1.1.3 Thơng số trạng thái ca mt h nhit ng

1.1.3.1 Trạng thái thông số trạng thái

Trng thỏi tập hợp thơng số xác định tính chất vật lí mơi chất hay hệ thời điểm Các đại l−ợng vật lí đ−ợc gọi thơng số trạng thái

Thông số trạng thái hàm đơn trị trạng thái, có vi phân tồn phần, vật hệ trạng thái xác định thơng số trạng thái có giá trị xác định Nghĩa độ biến thiên thông số trạng thái trình phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối q trình mà khơng phụ thuộc vào đ−ờng trình

Trong nhiệt động, th−ờng dùng thơng số trạng thái đo đ−ợc trực tiếp nhiệt độ T, áp suất p thể tích riêng v (hoặc khối l−ợng riêng ρ), cịn gọi thơng số trạng thái Ngồi ra, tính tốn ng−ời ta cịn dùng thông số trạng thái khác nh−: nội U, entanpi E entrôpi S, thông số không đo đ−ợc trực tiếp mà đ−ợc tính tốn qua thông số trạng thái

Trạng thái cân hệ đơn chất , pha đ−ợc xác định biết hai thông số trạng thái độc lập Trên đồ thị trạng thái, trạng thái đ−ợc biểu diễn điểm

Khi thông số trạng thái điểm tồn thể tích hệ có trị số đồng khơng thay đổi theo thời gian, ta nói hệ trạng thái cân Ng−ợc lại khơng có đồng nghĩa hệ trạng thái không cân Chỉ có trạng thái cân biểu diễn đ−ợc đồ thị điểm đó, cịn trạng thái khơng cân thơng số trạng thái điểm khác khác nhau, khơng biểu diễn đ−ợc đồ thị Trong giáo trình ta nghiên cứu trạng thái cân

* Nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt độ thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh vật, thể mức độ chuyển động phân tử nguyên tử Theo thuyết động học phân tử nhiệt độ chất khí đại l−ợng thống kê, tỉ lệ thuận với động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử

k m T

2

ϖ

= (1-1)

Trong đó: T nhiệt độ tuyệt đối vật, m khối l−ợng phân tử,

ϖ vận tốc trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử, k số Bonzman, 1,3805.10-23j/K

Nh− tơc độ trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử lớn nhiệt độ vật cao

- Thang nhiệt độ bách phân: nhiệt độ kí hiệu chữ t, đơn vị đo độ Censius (0C)

- Thang nhiệt độ tuyệt đối: nhiệt độ kí hiệu chữ T, đơn vị đo độ Kenvin (0K)

Hai thang đo có quan hƯ víi b»ng biĨu thøc sau:

t (0C) = T (0K) - 273,15 (1-2)

Nghĩa (0C) t−ơng ứng với 273,15 0K Giá trị độ chia hai thang nhau: dT = dt

Ngoái ra, số n−ớc nh− Anh, Mỹ dùng thang nhiệt độ Farenhet, đơn vị đo 0F thang nhiệt độ Renkin, dơn vị đo 0R Giữa độ C, độ F độ R có

mèi quan hƯ nh− sau:

t 0C = T 0K - 273,15 =

9

(t 0F -32) =

9

t 0R -273,15, (1-3)

Để đo nhiệt độ, ng−ời ta dùng dụng cụ khác nh−: nhiệt kế thuỷ ngân, nhiệt kế khí, nhiệt kế điện trở, cặp nhiệt, hoả quang kế, v.v.v

* áp suất tuyệt đối:

Lực tác dụng môi chất vuông góc lên đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc gọi áp suất tuyệt đối môi chất

Theo thuyết động học phân tử, áp suất tỉ lệ với động trung bình chuyển động tịnh tiến phân tử với số phân tử khí đơn vị thể tích:

3 m n p

2

ϖ α

= . . (1-4) đó: n số phân tử khí đơn vị thể tích,

α hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào kích th−ớc thân phân tử lực t−ơng tác phân tử áp suất nhỏ, nhiệt độ cao α gần tới 1;

m khối lợng phân tử;

ϖ vận tốc trung bình chuyển động tnh tin ca cỏc phõn t

Đơn vị tiêu chuẩn đo áp suất Pascal, kí hiệu Pa:

1Pa = 1N/m2, 1Kpa = 103Pa, 1Mpa = 106Pa (1-5)

Ngoài đơn vị tiêu chuẩn trên, thiết bị kỹ thuật ng−ời ta dùng đơn vị đo khác nh−: atmôtphe kỹ thuật at hay kG/cm2 (1at = 1kG/cm2);

bar; milimet cét n−íc (mmH2O); milimet thuỷ ngân (mmHg), quan hệ chúng

nh sau:

1Pa=1N/m2=10-5bar=

981

1

, 10

-5 at=

981

1

, mmH2O=13332

Một chất khí chứa bình kín có áp suất tuyệt đối p Nếu áp suất p lớn áp suất khí Pk hiệu chúng đ−ợc gọi áp suất d−, ký hiệu pd,

pd = p - pk, đợc đo manomet Nếu áp suất p nhỏ áp suất khí Pk

hiệu chúng đ−ợc gọi độ chân không, ký hiệu pck, pck = p - pk, đ−ợc đo

bằng chân không kế Quan hệ loại áp suất đ−ợc biểu diễn hình 1.1

* Thể tích riêng khối lợng riêng:

Mét vËt cã khèi l−ỵng G kg thể tích V m3 thể tích riêng nã lµ:

G V

v= [m3/kg], (1-7)

và khối lợng riêng lµ:

V G

=

ρ [kg/m3], (1-8)

* Nội

Nội vất toàn l−ợng bên vật đó, gồm nội nhiệt hoá l−ợng nguyên tử Trong trình nhiệt động, khơng xẩy phản ứng hoá học phản ứng hạt nhân, nghĩa l−ợng dạng khơng thay đổi, tất thay đổi l−ợng bên vật thay đổi nội nhiệt Vậy nhiệt động học ta nói nội nghĩa nội nhiệt

Nội bao gồm hai thành phần: nội động nội Nội động động chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay, dao động phân tử, nguyên tử; nội thế t−ơng tác phân tử:

U = U® + Uth (1-9)

Chuyển động phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ vật, nội động hàm nhiệt độ: Uđ = f(t), lực t−ơng tác phân tử phụ

thuộc vào khoảng chúng tức phụ thuộc vào thể tích riêng v phân tử, nội hàm thể tích: Uth = f(v) Nh− nội phụ

thuộc vào nhiệt độ T thể tích v, nói cách khác hàm trạng thái: U = f(T,v)

Khi vật trạng thái xác định đó, có giá trị nhiệt độ T thể tích v xác định có giá trị nội U xác định

Đối với khí lý t−ởng, lực t−ơng tác phân tử kghơng, nội phụ thuộc vào nhiệt độ T, nghĩa U = f(T) Trong trình, nội đ−ợc xác định bằng:

du = CvdT vµ ∆u = Cv(T2 - T1) (1-10)

Đối với 1kg môi chất, nội ký hiệu u, đơn vị đo j/kg; Đối với Gkg ký hiệu U, đơn vị đo j Ngồi dùng đơn vị đo khác nh−: Kcal; KWh; Btu Quan hệ dơn vị là:

1kj = 0,239 kcal = 277,78.10-6 kwh = 0,948 Btu (1-11)

tại nội không Theo qui −ớc, n−ơc ta chọn u = điểm có nhiệt độ t = 0,01 0C áp suất p = 0,0062 at (điểm thể n−ớc)

* Entanpi:

Đối với 1kg, entanpi đ−ợc ký hiệu i, Gkg ký hiệu I, đ−ợc địnhnghĩa biểu thức:

i = u + pv; (j/kg) (1-12)

I = G.i = G.(u + pv) = U = pV; (J) (1-13)

Entanpi thông số trạng thái, nh−ng khơng đo đ−ợc trực tiếp mà đ−ợc tính tốn qua thông số trạng thái u, p v Vi phân nó: di = du + d(pv) vi phân toàn phần Đối với hệ hở, pv l−ợng đẩy tạo công l−u động để đẩy dịng mơi chất dịch chuyển, cịn hệ kín tích số pv khơng mang ý nghĩa l−ợng đẩy

T−ơng tụ nh− nội năng, entanpi khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ T thể tích v, nói cách khác hàm trạng thái: i = f(T,v)

Đối với khí lý t−ởng, lực t−ơng tác phân tử kghông, entanpi phụ thuộc vào nhiệt độ T, nghĩa i = f(T) Trong trình, entanpi đ−ợc xác định bằng:

di = CpdT vµ ∆i = Cp(T2 - T1) (1-14)

T−ơng tự nh− nội năng, trình nhiệt động ta cần tính tốn độ biến thiên entanpi mà không cần biết giá trị tuyệt đối entanpi, chọn điểm gốc tuỳ ý mà entanpi khơng Theo qui −ớc, n−ơc ta chọn i = điểm có nhiệt độ T = 0K điểm thể n−ớc

* Entropi:

Entropi thông số trạng thái, đợc ký hiệu s có vi phân toàn phần bằng:

ds =

T dq

, j/kg0K, (1-15)

Entropi đ−ợc ký hiệu s kgvà S G kg

Entropi khơng đo đ−ợc trực tiếp mà phải tính tốn th−ờng cần tính tốn độ biến thiên ∆s nh− đơí với nội entanpi

§èi víi Gkg th×:

dS = G.ds =

T dQ

, j/0K, (1-16)

* Execgi:

Tron thực tế, tất dạng l−ợng (trừ nhiệt năng) biến hồn tồn thành cơng q trình thuận nghịch Ng−ợc lại, nhiệt biến đổi phần thành cơng q trình thuận nghịch chúng cịn bị giới hạn nhiệt độ mơi tr−ờng Phần l−ợng biến thành cơng q trình thuận nghịch đ−ợc gọi execgi, kí hiệu e E, cịn phần l−ợng khơng thể biến thành cơng đ−ợc gọi anecgi, kí hiệu A a

Q = e + a (1-17)

Trong đó:

A anecgi

1.1.3.2 Tính chất thông số trạng thái

- Thông số trạng thái có vi phân toàn phần

- Thụng s trng thỏi hàm đơn trị trạng thái, l−ợng biến thiên thông số trạng thái phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối q trình mà khơng phụ thuộc vào đ−ờng trình

Nhiệt l−ợng cơng trao đổi q trình phụ thuộc vào đ−ờng q trình nên khơng phải thơng số trạng thái, chúng hàm q trình 1.1.4 Quá trình chu trình nhiệt động

1.1.4.1 Quá trình

Bt k s thay đổi trạng thái vật hệ gắn liền với t−ợng nhiệt gọi trình nhiệt động Nói cách khác, q trình nhiệt động phải có thơng số trạng thái thay đổi kèm theo trao đổi nhiệt công

Khi môi chất hệ thực trình, nghĩa chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân khác trạng thái cân tr−ớc bị phá huỷ Nếu trình tiến hành vơ chậm để có đủ thời gian xác lập trạng thái cân thực tế coi hệ thực trình cân Do đó, muốn thực q trình cân phải tiến hành vô chậm, nghĩa điều kiện bên ngồi phải thay đổi vơ chậm

Trên đồ thị, đ−ờng biểu diễn thay đổi trạng thái môi chất hay hệ trình gọi đ−ờng q trình L−ợng thay đổi thông số trạng thái đ−ợc xác định trạng thái đầu trạng thái cuối q trình nên chúng khơng phụ thuộc vào đ−ờng q trình

1.1.4.2 Chu tr×nh

Một trình mà trạng thái đầu trạng thái cuối trùng gọi chu trình (tức trình kín)

Trong mt chu trình ln có q trình nhận nhiệt từ nguồn này, nhả nhiệt cho nguồn kèm theo trình nhận sinh cơng Do đó, chu trình nhiệt động phải có: nguồn nóng, nguồn lạnh chất môi giới 1.1.5 Nhiệt công

Nhiệt công đại l−ợng đặc tr−ng cho trao đổi l−ợng môi chất môi tr−ờng thực trình Khi mơi chất trao đổi cơng với mơi tr−ờng kèm theo chuyển động vĩ mơ, cịn trao đổi nhiệt ln tồn chênh lệch nhiệt độ

Một vật có nhiệt độ khác khơng phân tử ngun tử chuyển động hỗn loạn vật mang l−ợng gọi nhiệt

Khi hai vật tiếp xúc với nội vật nóng truyền sang vật lạnh Quá trình chuyển nội từ vật sang vật khác gọi trình tuyển nhiệt L−ợng nội truyền đ−ợc q trình gọi nhiệt l−ợng trao đổi hai vật, ký hiệu là:

Q tính cho G kg, đơn vị đo j, q tính cho kg, đơn vị đo j/kg, Qui −ớc: Nếu q > ta nói vật nhận nhiệt, Nếu q < ta nói vật nhả nhiệt,

Trong tr−ờng hợp cân (khi nhiệt độ vật nhau), xẩy khả truyền nội từ vật sang vật khác (xem vô chậm) trạng thái cân động Điều có ý nghĩa quan trọng khảo sát trình chu trình lí t−ởng

1.1.5.2 C«ng

Công đại l−ợng đặc tr−ng cho trao đổi l−ợng mơi chất với mơi tr−ờng có chuyển động vĩ mơ Khi thực q trình, có thay đổi áp suất, thay đổi thể tích dich chuyển trọng tâm khối mơi chất phần l−ợng nhiệt đ−ợc chuyển hoá thành L−ợng chuyển biến cơng q trình

Ký hiƯu lµ:

l tính cho kg, đơn vị đo j/kg, L tính cho G kg, đơn vị đo j, Qui −ớc: Nếu l > ta nói vật sinh cơng,

NÕu l < ta nãi vËt nhËn c«ng,

Cơng khơng thể chứa vật nào, mà xuất có q trình thay đổi trạng thái kèm theo chuyển động vật

Về mặt học, cơng có trị số tích lực tác dụng với độ dời theo h−ớng lực Trong nhiệt kỹ thuật th−ờng gặp loại công sau: công thay đổi thể tích; cơng l−u động (cơng thay đổi vị trí); cơng kỹ thuật (cơng tahy đổi áp suất) cơng ngồi

* Cơng thay đổi thể tích:

Với 1kg môi chất, tiến hành trình áp suất p, thể tích thay đổi l−ợng dv, mơi chất thực cơng thay đổi thể tích là:

dl = p.dv (1-19) Khi tiến hành q trình, thể tích thay đổi từ v1 đến v2 thỡ cụng thay i th tớch

đợc tính lµ:

l= ∫

2

1

v

v

pdv (1-20)

Tõ c«ng thøc (1-19) ta thÊy dl vµ dv cïng dÊu Khi dv > dl > 0, nghĩa xẩy trình mà thể tích tăng công có giá dơng, ta nói môi chất sinh công (công m«i chÊt thùc hiƯn)

Khi dv < dl < 0, nghĩa xẩy q trình mà thể tích giảm cơng có giá âm, ta nói mơi chất nhận cơng (cơng mơi tr−ơng thực hiện) Cơng thay đổi thể tích khơng phải thông số trạng thái, đ−ợc biểu diễn đồ thị p-v hình 1.3

* C«ng kü tht:

Công kỹ thuật công thay đổi áp suất Khi môi chất tiến hành trình, áp suất thay đổi l−ợng dp thực công kỹ thuật dlkt, công

kỹ thuật đợc tính:

dl = -v.dp (1-21)

Nếu trình đ−ợc tiến hành từ áp suất p1 đến p2 cơng kỹ thuật đ−ợc tính

lµ:

l= -∫

2

1

v

v

vdp (1-22)

Từ công thức (1-22) ta thấy dlkt dp ngợc dấu nên dp < dlkt> 0,

nghĩa áp suất p giảm công kỹ thuật dơng, ta nói môi chất sinh công ngợc lại

Cơng ngồi cơng mà hệ trao đổi với mơi tr−ờng qúa trình nhiệt động Đay cơng có ích mà hệ sinh nhận đ−ợc từ bên ngoài:

dln = dl - dll® - d(

2

2

ω

) - gdh (1-23) Vì hệ kín, trọng tâm khối khí khơng dịch chuyển khơng có lực đẩy, khơng có ngoại động nên cơng ngồi hệ kín cơng thay đổi thể tích Nói cách khác, nhận đ−ợc cơng hệ kín cho mơi chất giản nở hay:

dln = dl = pdv (1-24)

Đối với hệ hở, môi chất cần tiêu hao cơng để thay đổi vị trí gọi cơng l−u động hay lực đẩy (dln = d(pv)), cơng ngồi :

dln = dl - d(pv) - d(

2

2

ω

) - gdh (1-25a) hay cã thÓ viÕt:

dln = dl - pdv - vdp - d(

2

2

ω

) - gdh = dlkt - d(

2

2

ω

) - gdh (1-25b) Trong thực tế, l−ợng biến đổi động nhỏ so với cơng kỹ thuật bỏ qua, từ (1-25b) ta có:

dln = dlkt (1-26)

Từ (1-26) ta thấy cơng kỹ thuật tính gần cơng có ích nhận đ−ợc từ dịng môi chất (hệ hở) thông qua thiết bị kĩ thut (tuabin):

Đối với trình thì:

dln = dlkt≠dl (1-26a)

§èi với chu trình, dlld = nên:

dln = dlkt= dl (1-26b)

1.2 ph−¬ng trình trạng thái chất khí

1.2.1 Khí lý t−ëng vµ khÝ thùc

Khí lí t−ởng khí mà thể tích thân phân tử chúng vô bé lực t−ơng tác phân tử khơng Ng−ợc lại, khí thực khí mà thể tích thân phân tử khác khơng tồn lực t−ơng tác phân tử Nếu khí thực có áp suất thấp nhiệt độ cao coi khí lý t−ởng Trong thực tế khơng có khí lý t−ởng, xem khí lý t−ởng trạng thái giới hạn khí thực áp suất p nhỏ Trong kỹ thuật điều kiện nhiệt độ, áp suất bình th−ờng coi chất nh− Hyđrơ , Oxy, Nitơ, khơng khí khí lý t−ởng

1.2.2 Phơng trình trạng thái chất khí

Ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng biểu diễn quan hệ thông số trạng thái khí lý t−ởng thời điểm Khi nhiệt độ cao lực t−ơng tác nhỏ, coi α = biểu thức (1-4) đ−ợc viết là:

3 m n p

2

ϖ

= . (1-27)

Số phân tử đơn vị thể tích là:

µ µ

= =

V N V N

n (1-28)

trong ú:

N số phân tử khÝ chøa khèi khÝ cã thĨ tÝch lµ V, Nà số phân tử khí chứa 1kmol khí,

Và thể tích 1kmol khí điều kiện tiêu chuẩn: áp suất p = 101326Pa, nhiệt độ t = 00C điều kiện tiêu chuẩn, thể tích kmol khí V

à 22,4m3 Thay (1-28) vào ph−ơng trình (1-27) để ý biểu thức (1-1) ta có:

P=

µ µ

V N

3

mϖ2

.k = µ µ

V N

.T.k (1-28)

Hay: p.Vµ = Nµ.k.T (1-30)

Theo Avơgađrơ 1kmol khí có 6,0228.1026 phân tử Nghĩa đối

víi mäi chÊt khÝ, tÝch sè Nµ.k = Rµ = const, Rà đợc gọi số phổ biến chất khí Vậy phơng trình (1-30) viết là:

p.Vµ = Rµ.T (1-31)

chia hai vÕ cđa phơng trình cho ta đợc:

pV R T

µ = µ

µ µ

hay: pv=RT (1-32)

trong đó: R số chất khí:

µ = Rà

R (1-33)

Đối với khối khí có khối lợng G kg, thể tích V m3 th× ta cã:

G.pv = G.RT

Hay pV = GRT (1-34)

Phơng trình (1-32), (1-33) (1-34) gọi phơng tình trạng thái khÝ lý t−ëng * TÝnh h»ng sè R:

Tõ (1-31) ta cã:

T pV

Rµ = µ

T pV

Rµ = µ =

273 22

101326. ,

= 8314j/kmol

Hc cịng cã thĨ tÝnh: Rµ = Nµ.k = 6,0228.1026.1,3805.10-23 =8314j/kmol, thay vào (1-31) ta đợc:

à = Rà

R =

µ

8314

, j/kg0K (1-35)

1.2.2.2 Phơng trình trạng thái khí thùc

Trong thực tế, không tồn khí lí t−ởng Các q trình nhiệt động kĩ thuật th−ờng gặp xẩy với khí thực Do khí thực có nhiều khác biệt với khí lý t−ởng, nên áp dụng ph−ơng tình trạng thái khí lý t−ởng cho khí thực gặp phải sai số lơn Do cần thiết phải thiết lập ph−ơng tình trạng thái cho khí thực để giải vấn đề

Cho đến nay, ch−a tìm đ−ợc ph−ơng trình trạng thái dùng cho khí thực trạng thái, mà tìm đ−ợc ph−ơng trình gần cho chất khí nhóm chất khí khoảng áp suất nhiệt độ định Hiện có nhiều ph−ơng tình trạng thái viết cho khí thực, d−ới ta khảo sát số ph−ơng tình trạng thái khí thực th−ờng gặp thực tế

Ph−ơng tình Vandecvan ph−ơng trình viết cho khí thực có độ xác cao đ−ợc áp dụngkhá rộng rãi

Nh− nói trên, khí thực khác với khí lý t−ởng thể tích thân phân tử khác khơng có lực t−ơng tác phân tử Do thành lập ph−ơng tình trạng thái cho khí thực, xuất phát từ ph−ơng tình trạng thái khí lý t−ởng, để hiệu chỉnh sai số, Vandecvan đ−a thêm vào hệ số hiệu chỉnh đ−ợc xác định thực nghiệm kể đến ảnh h−ởng thể tích thân phân tử lực t−ơng tác phân tử chất khí

Về áp suất: khí lý t−ởng, phân tử khơng có lực t−ơng tác nên phân tử tự chuyển động va đập tới nơi với l−ợng chúng Còn khí thực, q trình chuyển động va đập phân tử tự chịu lực hút đẩy phân tử xung quanh, lực va đập giảm Vì áp suất khí thực mà ta đo đ−ợc nhỏ giá trị áp suất thực tế đại l−ợng ∆p, đại l−ợng tỷ lệ với bình ph−ơng khối l−ợng riêng bằng: ∆p = 2

v a

, ¸p st thËt cđa khÝ thùc sÏ lµ:

P + ∆p = p + 2

v a

(1-36)

Về thể tích: Các phân tử khí thực tích khác khơng Giả sử tổng thể tích thân phân tử có 1kg khí b khơng gian tự cho chuyển động chúng giảm xuống (v - b) Vởy ph−ơng trình trạng thái khí thực Vandecvan là:

(p + 2

v a

)(v - b) = RT (1-37)

Trong ph−ơng trình này, ch−a kể đến ảnh h−ởng số t−ợng vật lý phụ nh− t−ợng phân li kết hợp phân tử

Khi ý đến t−ợng kết hợp mạnh phân tử khí thực d−ới ảnh h−ởng lực t−ơng tác phân tử, Vukalovich Novikơv đ−a ph−ơng trìnhkhác có độ xác cao hơn, đặc biệt phù hợp áp dụng cho n−ớc, có dạng nh− sau:

(p + 2

v a

)(v - b) = RT

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎢ ⎣ ⎡

− +

2 m

T c

1 (1-38)

trong đó: c m số xác định thực nghiệm

Ngồi cơng thức thực nghiệm, khí thực ng−ời ta xác định thụng s bng bng hoc th

1.3 Hỗn hợp khí lý tởng

1.3.1 Khái niệm

Hỗn hợp khí tập hợp số khí tác dụng hoá học với Ví dụ không khí hỗn hợp khí Oxy, Nitơ, Hyđrô, Cảbonic

iu kiện cân áp suất nhiệt độ điểm khối khí nhau:

T1 = T2 = T3 = = Tn = Thh (1-39)

* TÝnh chÊt cña hỗn hợp khí lý tởng:

Ta xột hỗn hợp đ−ợc tạo thành từ n chất khí thành phần Giả sử hỗn hợp có áp suất p, thể tích V Nếu tách riêng chất khí thứ i khỏi hỗn hợp chứa vào bình tích V, chất khí có áp suất pi, pi đ−ợc gọi áp sut

riêng phần phân áp suất chÊt khÝ thø i (h×nh 1.5)

Nếu tách chất khí thứ i khỏi hỗn hợp với điều kiện áp suất, nhiệt độ áp suất nhiệt độ hỗn hợp khí chất khí chiếm thể tích Vi,

- áp suất hỗn hợp khí lí t−ởng tuân theo định luật Danton Định luật phát biểu: áp suất hỗn hợp khí tổng áp suất riêng phần tất chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp

p p

n

1 i

i =

∑

=

(1-40) - Nhiệt độ chất khí thành phần nhiệt độ hỗn hợp khí: T1 = T2 = T3 = = Tn = Thh (1-41)

- Khèi l−ỵng hỗn hợp khí tổng áp suất riêng phần tất chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp:

i n

1 i

G

G ∑

=

= (1-42)

- Thể tích hỗn hợp khí tổng áp suất riêng phần tất chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp:

i n

1 i

V

V ∑

=

= (1-43)

1.3.2 Phơng trình trạng thái hỗn hợp khí

Cú th coi hỗn hợp khí lý t−ởng t−ơng đ−ơng với chất khí đồng nhất, áp dụng định luật ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng cho hỗn hợp khí Nghĩa hỗn hợp khí lý t−ởng chất khí thành phần tuân theo ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng Có thể viết ph−ơng trình trạng thái hỗn hợp khí d−ới dạng sau:

pi.V = Gi.Ri.T (1-44a)

p.Vi = Gi.Ri.T (1-44b)

p.V = G.R.T (1-44c)

Từ phơng trình (1-44a) ta có:

pi =

V T G

Ri i (1-45)

Và từ phơng trình (1-44b) ta cã:

Vi =

p T G

Ri i (1-46)

1.3.3 Các thành phần hỗn hỵp

Đối với hỗn hợp khí lý t−ởng, để xác định trạng thái cân hỗn hợp, xác định số chất khí hỗn hợp ngồi hai thơng số trạng thái độc lập th−ờng dùng, cần phải xác định thêm thông số thứ ba thành phần hỗn hợp khí Thành phần hỗn hợp khí thành phần thể tích, thành phần khối l−ợng hay thành phần mol

Theo định luật bảo tồn khối l−ợng khối l−ợng hỗn hợp tổng khối l−ợng khí thành phần Tỉ số khối l−ợng khí thành phần với khối l−ợng hỗn hợp đ−ợc gọi thành phần khối l−ợng chất khí hỗn hợp, ký hiệu gi

gi =

G Gi

(1-47) nh− vËy ta cã: g1 + g2 + + gn =

G

G G

G1 + + + n

= hay: g n i i = = (1-48)

1.3.3.2 Thành phần thể tích thành phần áp suất chất khí Đại l−ỵng:

ri =

V Vi

(1-49) đợc gọi thành phần thể tích chất khí thø i

vµ cã thĨ viÕt: r1 + r2 + + rn =

V

V V

V1 + + + n

=

hay:

V V r n i i n i i ∑ ∑ = = = = (1-50)

Tõ phơng trình trạng thái viết cho chất khí thành phÇn:

pi.V = Gi.Ri.T (a)

p.Vi = Gi.Ri.T (b)

chia vÕ theo vÕ (a) cho (b) ta cã: pVi / piV =1

hay:

ri =

p p V

Vi = i

vËy thµnh phần áp suất chất khí thứ i thành phÇn thĨ tÝch cđa nã

Ví dụ: Có hỗn hợp hai chất khí, có nhiệt độ T, áp suất p, thể tích V, khối l−ợng G Nếu ta tách riêng hai chất khí nhiệt độ T chất khí tích V chất khí thứ có áp suất p1, khối l−ợng G1, chất

khÝ thứ hai có áp suất p2, khối lợng G2 vµ p = p1 + p2 ; G = G1 + G2

1.3.3.3 Thành phần mol chất khí

Thành phần mol chất khí thứ i hỗn hợp tỉ số số mol chất khí thứ i với số mol hỗn hợp

Nếu gọi Mi số mol chất khí thứ i, M số mol hỗn hợp khí thể

tích 1kmol khí thứ i lµ: i i

M V

vµ thể tích 1kmol hỗn hợp khí

M V

Theo định luật Avogađrô, điều kiện nhiệt độ áp suất thể tích 1kmol chất khí nhau, nghĩa là:

i i M V = M V

, ta có: V Vi = M Mi

= ri (1-51)

nghÜa lµ:

ri =

M

Mi

(1-52) Vậy thành phần mol thành phần thÓ tÝch

1.3.4 Xác định đại l−ợng t−ơng đ−ơng hỗn hợp khí 1.3.4.1 Khối l−ợng kilơmol hỗn hợp khí

Khối l−ợng kilơmol hỗn hợp khí đ−ợc xác định theo thành phần thể tích thành phần khối l−ợng

* Tính theo thành phần thể tích: Khối l−ợng khí xác định bằng:

Gi = µiMi vµ G = µM,

Mµ theo (1-47) ta cã: gi =

G Gi

, thay giá trị Gi G vào ta đợc:

gi =

G Gi = G Mi i µ µ

= ri

µ µi hay: ∑gi = ri

à ài

(1-53)

kết hợp (1-48) (1-53) ta cã: ∑gi = ∑ri

µ µi = suy ra: ∑ = µ = µ n i i i

r (1-54)

* Tính theo thành phần khối lợng:

Tõ

M G

=

suy khối lợng kilômol hỗn hợp khí tính theo thành phần khối lợng bằng: à = i i g (1-55)

1.3.4.2 H»ng sè chÊt khí hỗn hợp

Từ phơng trình (1-40) ta cã: p p

n i i = =

, thay giá trị pi từ (1-44) p từ

(1-44c) vào ta đợc: V T RG V T G R n i i i = ∑ =

suy số chất khí hỗn hợp bằng: R = ∑ = n i i i G G R hay

R = ∑

= n i i iR

g (1-56)

Hoặc từ (1=35) (1-54) ta tình số chất khí hỗn hợp theo ài:

R =

∑ µ =

µ ri i

8314 8314

(1-57)

1.3.4.3 ThÓ tích riêng hỗn hợp:

Th tớch riờng hỗn hợp xác định đ−ợc biết th tớch riờng vi

của khí thành phần khối lợng gi

T v = V/G, bin đổi ta có:

∑ ∑ ∑ = = = = = = = n i i i n i i i n i i v g G G v G V G V v (1-58)

1.4 Nhiệt dung nhiệt dung riêng

1.4.1 Nhiệt dung

Khảo sát vật có khối l−ợng G q trình nhiệt động đó, cung cấp l−ợng nhiệt đQ nhiệt độ vật tăng lên l−ợng dt Tỷ số :

© =

dt dQ

, j/ 0K, (1-59)

đợc gọi nhiệt dung vật â t t t t Q

1 = − , j/

0

Nhiệt dung chất khí phụ thuộc vào q trình nhiệt động mà khối khí nhận nhiệt

1.4.2 Nhiệt dung riêng

1.4.2.1 Định nghĩa tổng qu¸t

Nhiệt dung riêng chất nhiệt l−ợng cần thiết để nâng nhiệt độ đơn vị đo l−ờng chất lên thêm độ q trình Nói cách khác nhiệt dung riêng tính cho đơn vị đo l−ờng Nhiệt dung riêng chất phụ thuộc vào chất, áp suất nhiệt độ Trong phần ta nghiên cứu nhiệt dung riêng cht khớ

1.4.2.2 Phân loại nhiệt dung riêng

Tuỳ thuộc vào đơn vị đo môi chất, vào q trình nhiệt động, phân loại nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau: phân theo đơn vị đo mơi chất theo q trình nhiệt động

* Phân theo đơn vị đo:

Theo đơn vị đo l−ờng ta có loại nhiệt dung riêng: nhiệt dung riêng khối l−ợng, nhiệt dung riêng thể tích, nhiệt dung riêng mol

- Nhiệt dung riêng khối l−ợng: Khi đơn vị đo l−ợng môi chất kg, ta có nhiệt dung riêng khối l−ợng, ký hiệu là:

C =

GdT dQ

, j/kg (1-61a)

- Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo l−ợng môi chất m3t/c (m

tiêu chuẩn) ta có nhiệt dung riêng thĨ tich, ký hiƯu lµ:

C’ =

VdT dQ

, j/m3

t/c.0K (1-61b)

- Nhiệt dung riêng mol: Nếu đơn vị đo l−ợng môi chất kmol ta có nhiệt dung riêng mol, ký hiệu là:

Cµ =

MdT dQ

, j/kmol.0K (1-61c)

* Phân loại theo trình nhiệt động:

Theo trình nhiệt động xẩy ta có nhiệt dung riêng đẳng áp nhiệt dung riêng đẳng tích

- Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp: Khi trình nhiệt động xẩy áp suất

khơng đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng áp (nhiệt dung riêng khối l−ợng đẳng áp Cp,

nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp C’