Đang tải... (xem toàn văn)
- Chñ yÕu ®a ra c¸c phÐp tÝnh céng, trõ VÒ kiÕn thøc: Biết khái niệm phân thức đối của phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức t¹p víi mÉu chung kh«ng qu¸ 3 nh©n tö.. - Phần quy [r]
(1)ChuÈn kiÕn thøc – kü n¨ng m«n To¸n THCS To¸n Chủ đề Kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, phÇn tö TËp hîp N c¸c sè tù nhiªn - TËp hîp N, N* - Ghi và đọc số tự nhiên Hệ thập ph©n, c¸c ch÷ sè La M· - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ, nh©n N - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Luü thõa víi sè mò tù nhiªn Mức độ cần đạt Ghi chó I ¤n tËp vµ bæ tóc vÒ sè tù nhiªn VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ tËp hîp, phÇn VÝ dô Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7 tö cña tËp hîp a §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp (, , - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , vào ô vuông: A, A, A B - Đếm đúng số phần tử tập hợp b TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ? h÷u h¹n VÒ kiÕn thøc: BiÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp tÝnh tËp hîp c¸c sè tù nhiªn VÒ kü n¨ng: - Bao gồm thực đúng thứ tự các phép - Đọc và viết các số tự nhiên đến tÝnh, viÖc ®a vµo hoÆc bá c¸c dÊu ngoÆc líp tØ - S¾p xÕp ®îc c¸c sè tù nhiªn theo thø c¸c tÝnh to¸n - NhÊn m¹nh viÖc rÌn luyÖn cho häc sinh ý tù t¨ng hoÆc gi¶m thøc vÒ tÝnh hîp lÝ cña lêi gi¶i Ch¼ng h¹n häc - Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , sinh biÕt ®îc v× phÐp tÝnh 32 47 = 404 , lµ sai - §äc vµ viÕt ®îc c¸c sè La M· tõ - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai ch÷ đến 3 sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi - Lµm ®îc c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, mét sè cã mét ch÷ sè nh©n, chia hÕt víi c¸c sè tù nhiªn - Quan t©m rÌn luyÖn c¸ch tÝnh to¸n hîp lÝ - HiÓu vµ vËn dông ®îc c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi tÝnh Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 to¸n - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn nh÷ng - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp d·y tÝnh cång kÒnh, phøc t¹p kh«ng cho lÝ phÐp sö dông m¸y tÝnh bá tói Lop7.net (2) Chủ đề TÝnh chÊt chia hÕt tËp hîp N - TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng - C¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 3; - ¦íc vµ béi - Sè nguyªn tè, hîp sè, ph©n tÝch mét sè thõa sè nguyªn tè - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, BCNN Mức độ cần đạt - Lµm ®îc c¸c phÐp chia hÕt vµ phÐp chia có dư trường hợp số chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè - Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp nh©n vµ chia c¸c luü thõa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính to¸n VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm: íc vµ béi, íc chung vµ ¦CLN, béi chung vµ BCNN, sè nguyªn tè vµ hîp sè VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay kh«ng - Ph©n tÝch ®îc mét hîp sè thõa sè nguyên tố trường hợp đơn gi¶n - T×m ®îc c¸c íc, béi cña mét sè, c¸c ước chung, bội chung đơn giản hai hoÆc ba sè Ghi chó Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm íc vµ béi cña mét sè, íc chung, ¦CLN, béi chung, BCNN cña hai sè (hoÆc ba sè trường hợp đơn giản) VÝ dô Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dô Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 thõa sè nguyªn tè VÝ dô a T×m hai íc vµ hai béi cña 33, cña 54 b T×m hai béi chung cña 33 vµ 54 VÝ dô T×m ¦CLN vµ BCNN cña 18 vµ 3 - T×m ®îc BCNN, ¦CLN cña hai sè trường hợp đơn giản II Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè - Thø tù tËp hîp Z Gi¸ trÞ tuyệt đối VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hîp c¸c sè nguyên bao gồm các số nguyên dương, Lop7.net BiÕt ®îc sù cÇn thiÕt cã c¸c sè nguyªn ©m thùc tiÔn vµ to¸n häc VÝ dô Cho c¸c sè 2, 5, 6, 1, 18, (3) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n sè vµ c¸c sè nguyªn ©m a T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn tËp hîp Z vµ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp dương các số đó - BiÕt kh¸i niÖm béi vµ íc cña mét sè to¸n b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng nguyªn - Béi vµ íc cña mét sè nguyªn dÇn VÒ kü n¨ng: c Tìm số đối số đã cho - BiÕt biÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: sè a ( + 6 ( 4 - Phân biệt các số nguyên dương, b ( - 13 : ( 6 c¸c sè nguyªn ©m vµ sè VÝ dô a T×m béi cña 2 - VËn dông ®îc c¸c quy t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp b T×m c¸c íc cña 10 tÝnh tÝnh to¸n - Tìm và viết số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyªn - Sắp xếp đúng dãy các số nguyên theo thø tù t¨ng hoÆc gi¶m - Lµm ®îc d·y c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè nguyªn III Ph©n sè - Ph©n sè b»ng VÒ kiÕn thøc: - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè a BiÕt kh¸i niÖm ph©n sè: víi a Z, - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi b gi¶n b Z (b 0) - Quy đồng mẫu số nhiều phân số - Biết khái niệm hai phân số - So s¸nh ph©n sè a c : nÕu ad = bc (bd 0) - C¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè b d - Hçn sè Sè thËp ph©n PhÇn - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hçn sè, sè thËp tr¨m ph©n, phÇn tr¨m - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè VÝ dô VÒ kü n¨ng: - Biểu đồ phần trăm a) T×m cña -8,7 - VËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè tÝnh to¸n víi ph©n sè Lop7.net (4) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Biết tìm phân số số cho trước b) T×m mét sè biÕt cña nã b»ng 31,08 - BiÕt t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã c) TÝnh tØ sè cña vµ 75 - BiÕt t×m tØ sè cña hai sè - Làm đúng dãy các phép tính với phân d TÝnh số và số thập phân trường hợp đơn 19 13 23 gi¶n (0,52 + : 60 24 15 - Biết vẽ biểu đồ phần trăm 15 dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt biểu đồ hình quạt §iÓm §êng th¼ng - Ba ®iÓm th¼ng hµng - §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm IV §o¹n th¼ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®iÓm thuéc ®êng th¼ng, ®iÓm kh«ng thuéc ®êng th¼ng - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hai ®êng th¼ng trïng nhau, c¾t nhau, song song - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ba ®iÓm th¼ng hµng, ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng - BiÕt kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiÖu , - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hÖ: ®iÓm thuéc hoÆc kh«ng thuéc ®êng th¼ng Tia §o¹n th¼ng §é dµi ®o¹n VÒ kiÕn thøc: th¼ng Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tia, ®o¹n th¼ng - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trïng Lop7.net Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cïng mét néi dung: a §iÓm A thuéc ®êng th¼ng a, ®iÓm A n»m trªn ®êng th¼ng a, ®êng th¼ng a ®i qua ®iÓm A b §iÓm B kh«ng thuéc ®êng th¼ng a, ®iÓm B n»m ngoµi ®êng th¼ng a, ®êng th¼ng a kh«ng ®i qua ®iÓm B VÝ dô VÏ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ chØ ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i VÝ dô VÏ hai ®iÓm A, B, ®êng th¼ng a ®i qua A nhng kh«ng ®i qua B §iÒn c¸c ký hiÖu , thÝch hîp vµo « trèng: A a, B a (5) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu và vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản - BiÕt kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét tia, mét ®o¹n th¼ng NhËn biÕt ®îc mét tia, mét ®o¹n th¼ng h×nh vÏ - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn th¼ng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước - Vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản - BiÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng VÝ dô Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷:: ®o¹n th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n ®o¹n th¼ng VÝ dô Cho biÕt ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm a MB b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹ Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm cña ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thước đo độ dài V Gãc Nöa mÆt ph¼ng Gãc Sè ®o gãc Tia ph©n gi¸c cña mét gãc VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng - BiÕt kh¸i niÖm gãc - HiÓu c¸c kh¸i niÖm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï - BiÕt kh¸i niÖm sè ®o gãc - HiÓu ®îc: nÕu tia Oy n»m gi÷a hai tia Lop7.net VÝ dô Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷: gãc nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n gãc VÝ dô Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, (6) Chủ đề §êng trßn Tam gi¸c Mức độ cần đạt Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải các bài toán đơn giản - HiÓu kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña gãc VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét gãc NhËn biÕt ®îc mét gãc h×nh vÏ - Biết dùng thước đo góc để đo góc - Biết vẽ góc có số đo cho trước - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng trßn, h×nh trßn, t©m, cung trßn, d©y cung, ®êng kÝnh, b¸n kÝnh - NhËn biÕt ®îc c¸c ®iÓm n»m trªn, bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn - BiÕt kh¸i niÖm tam gi¸c - Hiểu các khái niệm đỉnh, cạnh, gãc cña tam gi¸c - NhËn biÕt ®îc c¸c ®iÓm n»m bªn trong, bªn ngoµi tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - Biết dùng com pa để vẽ đường tròn, cung trßn BiÕt gäi tªn vµ ký hiÖu ®êng trßn Ghi chó Oy vµ xOt = 3, xOy = 7 a Gãc tOy b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹ Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác cña mét gãc b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thước đo góc Ví dụ Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai ®o¹n th¼ng VÝ dô Cho ®iÓm O H·y vÏ ®êng trßn (O; 2cm) - Biết vẽ tam giác Biết gọi tên và Ví dụ Học sinh biết dùng thước thẳng, thước đo độ dài và com pa để vẽ tam giác ký hiÖu tam gi¸c biết độ dài ba cạnh nó - BiÕt ®o c¸c yÕu tè (c¹nh, gãc) cña mét tam giác cho trước Lop7.net (7) to¸n Chủ đề TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ - C¸c phÐp tÝnh Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ Ghi chó Mức độ cần đạt I Sè h÷u tØ Sè thùc VÒ kiÕn thøc: Biết số hữu tỉ là số viết d¹ng a víi a, b Z , b b VÝ dô 1 2 = = = = 0,5 2 4 3 b) ,6 = = = 5 10 a) VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ - Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp vËn dông quy t¾c c¸c phÐp tÝnh Q TØ lÖ thøc VÒ kü n¨ng: VÝ dô T×m hai sè x vµ y biÕt: - TØ sè, tØ lÖ thøc BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ 3x = 7y vµ x - y = -16 - Các tính chất tỉ lệ thức và thức và dãy tỉ số để giải Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng c¸c bµi to¸n d¹ng: t×m hai sè biÕt tæng chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng (hoÆc hiÖu) vµ tØ sè cña chóng Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp VÒ kiÕn thøc: đối, sai số tương đối, các phép toán sai số NhËn biÕt ®îc sè thËp ph©n h÷u h¹n, ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Lµm trßn sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sè - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè 3 4 TËp hîp sè thùc R VÒ kiÕn thøc: VÝ dô ViÕt c¸c ph©n sè , , dạng - Biểu diễn số hữu tỉ - Biết tồn số thập phân vô 20 11 Lop7.net (8) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn TËp hîp sè thùc So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ - Nhận biết tương ứng tập hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè không âm Sử dụng đúng kí hiệu VÒ kü n¨ng: - Biết cách viết số hữu tỉ dạng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói để tìm giá trị gần đúng bậc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m II Hàm số và đồ thị VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại lượng tỉ lệ thuËn: y = ax (a 0) - Biết tính chất đại lượng tỉ lệ thuËn: sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ VÝ dô Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ®îc r»ng mçi sè thùc ®îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trục số và ngược lại VÝ dô 1,41; 1,73 Đại lượng tỉ lệ thuận - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Giải toán đại lượng tỉ lệ thuËn y1 y = = a; x1 x - Học sinh tìm các ví dụ thực tế đại lượng tỉ lệ thuận - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi c¸c sè cho trước y1 x = y2 x2 VÒ kü n¨ng: Giải số dạng toán đơn giản vÒ tØ lÖ thuËn Đại lượng tỉ lệ nghịch - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Giải toán đại lượng tỉ lệ nghÞch Học sinh tìm các ví dụ thực tế đại VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại lượng tỉ lệ lượng tỉ lệ nghịch nghÞch: y = a (a 0) x - Biết tính chất đại lượng tỉ lệ Ví dụ Một người chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi người đó chạy từ B A hết bao nhiêu nghÞch: phót nÕu vËn tèc ch¹y vÒ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc Lop7.net (9) Chủ đề Ghi chó Mức độ cần đạt x1y1 = x2y2 = a; x1 y = x2 y1 ch¹y ®i VÒ kü n¨ng: - Giải số dạng toán đơn giản Ví dụ Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uống 42 ngày Nếu có vÒ tØ lÖ nghÞch người trên tàu thì dùng bao lâu ? Khái niệm hàm số và đồ thị - §Þnh nghÜa hµm sè - Mặt phẳng toạ độ - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) - §å thÞ cña hµm sè 0) y= VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ c«ng thøc - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) a (a a x - Biết dạng đồ thị hàm số y = x (a 0) VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ biết toạ độ nó và biết xác định toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng hàm số cho trước giá trị biến số và ngược lại Lop7.net Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 0) a (a x (10) Chủ đề Mức độ cần đạt III Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức - Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn Céng vµ trõ ®a thøc - §a thøc mét biÕn Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biÕn - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thức đại số - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng d¹ng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bËc cña ®a thøc - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng VÒ kü n¨ng: - HiÓu vµ vËn dông ®îc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu c¸c t×nh huèng thùc tÕ III Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª TÇn sè - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ h×nh cét - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu Lop7.net Ghi chó VÝ dô TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = vµ y = VÝ dô T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = 2x + 1, g(x = - 3x VÝ dô H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña mçi häc sinh líp b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng c Nªu nhËn xÐt sö dông b¶ng (hoÆc biểu đồ tần số đã lập (số các giá trị dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; (11) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu thèng c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu) kª d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng thèng kª kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng Lop7.net (12) Chủ đề V §êng th¼ng vu«ng gãc §êng th¼ng song song Gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng c¾t Hai góc đối đỉnh Hai đường th¼ng vu«ng gãc Gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng Hai ®êng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít ®êng th¼ng song song Kh¸i niÖm định lí, chứng minh định lí VI Tam gi¸c Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï BiÕt kh¸i niÖm hai ®êng th¼ng vu«ng gãc VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng ªke vÏ ®êng th¼ng ®i qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước VÒ kiÕn thøc: - Biết tiên đề Ơ-clít BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña hai ®êng th¼ng song song - Biết nào là định lí và chứng minh định lí VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi các gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vÞ, gãc cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa - BiÕt dïng ªke vÏ ®êng th¼ng song song với đường thẳng cho trước qua điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách VÒ kiÕn thøc: - Biết định lí tổng ba góc tam gi¸c - Biết định lí góc ngoài tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Lop7.net Ghi chó VÝ dô VÏ hai ®êng th¼ng c¾t H·y: a §o gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng c¾t b Chỉ hai góc đối đỉnh c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì VÝ dô VÏ mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng vµ chØ c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cÆp góc đồng vị VÝ dô Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba VÝ dô Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le b»ng gãc nhän cña ªke VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã Bˆ 800 , Cˆ 300 Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D TÝnh ADC vµ ADB (13) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Vận dụng các định lí trên vào việc tính sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c Hai tam gi¸c b»ng Các dạng tam giác đặc biệt - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vuông Định lí Py-tago Hai trường hợp tam gi¸c vu«ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng - Biết các trường hợp tam gi¸c VÒ kü n¨ng: VÝ dô Cho gãc xAy LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng cña hai ®iÓm D trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia tam gi¸c Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C cho - Biết vận dụng các trường hợp BE = DC Chứng minh BC = DE tam giác để chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam gi¸c c©n, tam giác - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam giác VÝ dô Cho tam gi¸c nhän ABC KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính các độ dài AC, BC - Biết các trường hợp tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: VÝ dô Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A (  < - Vận dụng định lí Py-ta-go vào 9 Vẽ BH AC (H AC, CK AB (K tÝnh to¸n AB - Biết vận dụng các trường hợp a Chøng minh r»ng AH = AK tam giác vuông để chứng minh b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK Chøng c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Lop7.net (14) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó VII Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam giác Các đường đồng quy cña tam gi¸c Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam gi¸c - Quan hệ góc và cạnh đối diÖn mét tam gi¸c - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: - Biết quan hệ góc và cạnh đối diÖn mét tam gi¸c - Biết bất đẳng thức tam giác VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ trªn để giải bài tập Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc VÒ kiÕn thøc: vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®êng xiªn, h×nh chiÕu cña nã khoảng cách từ điểm đến ®êng th¼ng - BiÕt quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã VÒ kü n¨ng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để gi¶i bµi tËp Các đường đồng quy tam gi¸c C¸c kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao cña mét tam gi¸c - Sự đồng quy ba đường trung tuyÕn, ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc, ba ®êng cao VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao cña mét tam gi¸c - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c cña mét gãc, ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các định lí đồng Lop7.net VÝ dô Chøng minh r»ng mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh gãc vu«ng VÝ dô Chøng minh r»ng hai ®êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®êng thẳng đến đường thẳng đó: a §êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n b §êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n (15) Chủ đề cña mét tam gi¸c Mức độ cần đạt Ghi chó quy cña ba ®êng trung tuyÕn, ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc, ba đường cao tam giác để giải bài Không yêu cầu chứng minh đồng quy ba ®êng trung tuyÕn, ba ®êng cao tËp - Biết chứng minh đồng quy ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc Lop7.net (16) líp Chủ đề I Nh©n vµ chia ®a thøc Nh©n ®a thøc - Nhân đơn thức với đa thức - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Nhân hai đa thức đã xếp Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D là các số các biểu thức đại số Ghi chó - Đưa các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó học sinh nói chung C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm ®îc VÝ dô Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x 1); b) (5x2 4x)(x 2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) - Kh«ng nªn ®a phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ - ChØ ®a c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt - C¸c biÓu thøc ®a chñ yÕu cã hÖ sè Các đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm - Bình phương tổng Bình Hiểu và vận dụng các đẳng ®îc phương hiệu thøc: 2 VÝ dô a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - Hiệu hai bình phương (A B) = A 2AB + B , 2 - Lập phương tổng Lập (x2 2xy + y2)(x y) A B = (A + B) (A B), phương hiệu b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (A B)3 = A3 3A2B + 3AB2 B3, - Tổng hai lập phương Hiệu hai (x2 xy + y2)(x + y) 2y3 t¹i x = vµ y = lập phương A3 + B3 = (A + B) (A2 AB + B2), A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2), đó: A, B là các số các biểu - Khi ®a c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c thức đại số đẳng thức thì hệ số các đơn thức thường là số nguyên Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n Các bài tập đưa từ đơn giản đến phức Lop7.net (17) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thøc - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm hạng tử - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương ph¸p tạp và biểu thức thường không có quá VÒ kü n¨ng: Vận dụng các phương pháp hai biến VÝ dô Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh b¶n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: nh©n tö: + Phương pháp đặt nhân tử chung 1) 15x2y + 20xy2 25xy + Phương pháp dùng đẳng thức 2) a 2y + y2; b 27 + 27x + 9x2 + x3; c 27x3; d 4x2; e (x + y)2 25; + Phương pháp nhóm hạng tử 3) a 4x2 + 8xy 3x 6y; b 2x2 + 2y2 x2z + z y2z + Phối hợp các phương pháp phân tích 4) thµnh nh©n tö ë trªn a 3x2 6xy + 3y2; b 16x3 + 54y3; c x2 2xy + y2 16; d x6 x4 + 2x3 + 2x2 - - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a c¸c VÒ kü n¨ng: - Vận dụng quy tắc chia đơn thức bài tập mà các hạng tử đa thức bị chia cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức chia hết cho đơn thức chia VÝ dô Lµm phÐp chia : - VËn dông ®îc quy t¾c chia hai ®a thức biến đã xếp (15x2y3 12x3y2) : 3xy - Không nên đưa trường hợp số hạng tử cña ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba - ChØ nªn ®a c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu VÝ dô Lµm phÐp chia : (x 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) Chia ®a thøc Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Chia hai đa thức đã xếp Lop7.net (18) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó II Phân thức đại số §Þnh nghÜa TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Rót gän ph©n thøc Quy đồng mẫu thức nhiều phân thøc VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai ph©n thøc b»ng VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung NÕu ph¶i biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử kh«ng mÊy khã kh¨n VÝ dô Rót gän c¸c ph©n thøc: 3x yz 3(x y)(x z)2 ; ; 6(x y)(x z) 15xz x 2x x 2x ; x 1 x2 - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung kh«ng qu¸ ba nh©n tö NÕu mÉu lµ các đơn thức thì đưa nhiều lµ ba biÕn Cộng và trừ các phân thức đại sè - Phép cộng các phân thức đại số - Phép trừ các phân thức đại số - Chñ yÕu ®a c¸c phÐp tÝnh céng, trõ VÒ kiÕn thøc: Biết khái niệm phân thức đối phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức t¹p víi mÉu chung kh«ng qu¸ nh©n tö A A thøc (B ) (lµ ph©n thøc vµ VÝ dô Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: B B ®îc kÝ hiÖu lµ A ) B a) VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc c¸c quy t¾c céng, trõ các phân thức đại số (các phân thức cïng mÉu vµ c¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu) 5x 2x ; 3xy 3xy b) 4x + 3x 2x ; 6x 5x y 3x 2y c) ; xy y y 15y 25x d) xy 5x y 25x - Phần quy tắc đổi dấu phải đưa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho häc sinh Lop7.net (19) Chủ đề Nh©n vµ chia c¸c ph©n thøc đại số Biến đổi các biểu thức hữu tØ - Phép nhân các phân thức đại số - Phép chia các phân thức đại số - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Mức độ cần đạt Ghi chó - §a c¸c phÐp tÝnh mµ kÕt qu¶ cã thÓ VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết phân thức nghịch đảo rút gọn VÝ dô vµ hiÓu r»ng chØ cã ph©n thøc kh¸c có phân thức nghịch đảo 8x y 9z 8.9x y z 6x a) ; - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u tØ lµ 15z 4xy 15.4xy z 5yz biÓu thøc chøa c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nhân, chia các phân thức đại số VÒ kü n¨ng: b) - VËn dông ®îc quy t¾c nh©n hai ph©n x y x y (x y)(x y) 3xy x y : thøc: 2 2 6x y A C A.C = B D B.D 3xy 6x y xy 2xy - HÖ thèng bµi tËp ®a ®îc s¾p xÕp tõ - Vận dụng các tính chất phép đơn giản đến phức tạp - Không đưa các bài toán mà đó nhân các phân thức đại số: phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá A C C A = (tÝnh giao ho¸n); khó khăn Nên chủ yếu là đẳng thức B D D B đáng nhớ A C E A C E - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ B D F B D F (tÝnh kÕt hîp); nên đưa các ví dụ đơn giản đó các ph©n thøc cã nhiÒu nhÊt lµ hai biÕn víi c¸c A C E A C A E hÖ sè b»ng sè cô thÓ B D F B D B F (tính chất phân phối phép nhân đối víi phÐp céng) Lop7.net (20) Chủ đề III Phương trình bậc ẩn Khái niệm phương trình, phương trình tương đương - Phương trình ẩn - Định nghĩa hai phương trình tương đương Mức độ cần đạt Ghi chó VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết phương trình, hiểu nghiệm phương trình: Một phương tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x - Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương: Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tËp hîp nghiÖm VÒ kü n¨ng: VËn dông ®îc quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n - §a mét vÝ dô thùc tÕ (mét bµi to¸n cã ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phương trình - Đưa các ví dụ hai phương trình tương đương và hai phương trình không tương đương - Về bài tập, đưa các bài toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phương trình và từ đó học sinh hiểu hai phương trình tương đương hay không tương đương Phương trình bậc ẩn Về kiến thức: - Phương trình đưa dạng Hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất: ax + b = ax + b = (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu Nghiệm phương trình bậc VÒ kü n¨ng: - Có kĩ biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho dạng ax + b = - Về phương trình tích: A.B.C = (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm phương trình này cách tìm nghiệm các phương trình: A = , B = , C = Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phương trình chứa ẩn Lop7.net - Với phương trình tích, không đưa dạng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đưa dạng tích Ví dụ Giải các phương trình (x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x 7 = ; (x 1(3x 5(x2 + 1 = - Với phương trình chứa ẩn mẫu, đưa các bài tập mà vế phương trình cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc vµ viÖc t×m ®iÒu kiện xác định phương trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phương trình bËc nhÊt Ví dụ Giải các phương trình a 2x x 2x x (21)