TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi học tập , ý[r]
(1)Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Tuaàn ( từ 15/8 đến 22/8/2011) CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn :10/8/2011 I MUÏC TIEÂU : - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động GV Hoạt động HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi học tập , ý thức và phương pháp học tập HS ghi lại các yêu cầu GV để thực môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức học chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø chöông I phép chia các đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng làm -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết HS lớp nhận xét bài làm bạn -Cộng các tích tìm GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS HS laøm ?1 GV yeâu caàu HS laøm ?1 HS bàn kiểm tra bài làm GV cho HS bàn kiểm tra bài làm Một HS lên bảng trình bày cuûa GV kiểm tra và chữa bài vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (2) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá đa thức ta làm nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân HS laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 2 x x x x x 2 x 10 x x HS nhaän xeùt HS làm ? 2 tương tự HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : GV yeâu caàu HS laøm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) a,( 3x3y - a, = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : 1 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS b, = 2x4y - xy xy2z GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có HS nhaän xeùt thể bỏ bớt bước trung gian HS phaùt bieåu quy taéc Một HS đứng chỗ trả lời miệng Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều cao : thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh S = 5 x 3 3x y .2 y vườn theo x và y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng chỗ trả lời và giải thích S GV ñöa baøi leân baûng phuï S Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? S 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + Ñ x3y Ñ 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 S S 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (3) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Luyeän taäp GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) HS chữa câu a, d d) x2y( 2x3- xy2 – ) HS chữa câu b,c GV gọi HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp Tr SGK Đại diện nhóm trình bày cách giải Tìm x bieát : HS lớp nhận xét , góp ý 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS lớp làm bài HS Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta caàn ruùt goïn veá traùi GV Cho biểu thức HS laøm baøi HS leân baûng laøm M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Ta thực phép tính biểu thức M , rút goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Moät HS trình baøy mieäng Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (4) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn:20/8/2010 Ngày soạn:20/8/2010 I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác - Rèn kỹ nhân đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập Tr a, = x2 – y2 SGK b, = xn- yn -Chữa bài tập Tr SBT HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Quy taéc 6x2 VD ( x – ) ( – 5x + ) Các em hãy tự đọc SGK để giải HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và làm bài vào thích caùch laøm Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – thức 6x2 – 5x + , ta nhân = 6x3 – 17x2 + 11x – hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc thức ta làm nào? Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (5) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ ( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD Haõy vieát daïng toång quaùt ? HS đọc nhận xét SGK GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS làm bài hướng dẫn GV ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) GV hướng dẫn HS làm ? Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + = HS làm bài vào , HS lên bảng làm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét bài làm bạn GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức biến VD trên , ta còn có thể trình HS theo doõi GV laøm baøy theo caùch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp 6x2 – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để deã thu goïn Cho HS thực phép nhân theo caùch ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 2 Aùp duïng : HS làm bài vào , HS lên bảng làm X2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (6) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm Ba HS leân baûng trình baøy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x2 + 9x – 15 x3 +3x2- 5x x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 - 12 = 24 m2 Luyeän taäp Baøi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhóm laøm moät phaàn Hướng dẫn nhà Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ký duyÖt Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (7) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Mai phóc H¸n Tuần 2, từ 06/9 đến 11/9/2010 Tieát : LUYEÄN TAÄP Ngaøy soạn :04/9/2010 I Muïc tieâu : -HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức - Giáo dục tính tích cực học tập môn II Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III Tieán trình daïy - hoïc : Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập HS1 : -Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña HS1 : Phaùt bieåu quy taéc thức với đa thức ? Chữa bài tập Chữa bài tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS x y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp làm bài vào Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (8) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Luyeän taäp Baøi 10 Tr SGK Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo HS : caùch a , ( x2 – x + ) ( x – ) 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x – 6x2 + x – 15 2 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV theo dõi HS làm bài lớp HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng , biểu thức không còn chứa biến ta nói Baøi Taäp 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trị : giá trị biểu thức không phụ biểu thức không phụ thuộc vào giá thuộc vào giá trị biến HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm trò cuûa bieán ta laøm theá naøo ? HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + GV theo dõi HS làm bài lớp =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Baøi Taäp 12 Tr SGK Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng vaøo giaù trò cuûa bieán quá trình rút gọn biểu thức Giaù trò cuûa bieåu Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị Giá trị x thức biểu thức ( x2-5) (x +3)+ Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (9) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 -15 -30 -15,15 x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15 Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra các nhóm và nhắc Hs lớp nhận xét nhở việc làm bài HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra bài làm vài ba Nửa lớp làm câu a nhoùm Nửa lớp làm câu b Hướng dẫn nhà Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn :04/9/2010 I MUÏC TIEÂU : -HS nắm ba đẳng thức đầu tiên - Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - HS thấy tầm quan trọng việc học đẳng thức đáng nhớ II CHUAÅN BÒ : GV : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Một HS lên bảng đa thức -Phaùt bieåu quy taéc Chữa bài tập 15 Tr SGK -Chữa bài tập 15 Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (10) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá 1 2 1 = x2 + xy + xy +y2 2 = x + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 a, ( x +y ) ( x +y) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính Hs làm lớp , HS lên bảng thực 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực 2 (a+b)2=(a+b).(a+b) phép nhân đa thức với đa thức = a2 + ab + ab + b2 Để có kết nhanh chóng cho = a2 + 2ab + b2 phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu GV yeâu caàu HS laøm ? thức bình phương biểu thức thứ GV : Với a > 0, b >0 công thức này cộng hai lần tích biểu thức thứ với minh hoạ diện tích các biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu hình vuông và hình chữ nhật thức thứ hai hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức phụ để giải thích : thứ hai là Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 vaø b2 ) vaø hai hình HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : chữ nhật ( 2.ab ) 1 ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta 2 cuõng coù : = x2 +xy +y2 2 ( A +B ) = A + 2AB + B GV yêu cầu HS thực ?2 với A HS : Bằng Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (11) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát bieåu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm GV Haõy so saùnh keát quaû laøm luùc 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 trước ? = 2500 + 100 + = 2601 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 GV : Viết biểu thức x2 + 4x + = 90000 + 600 + = 9061 daïng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau daïng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy c Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức Gv nhaän xeùt BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên hai caùch baûng trình baøy Caùch : ( a – b ) = ( a – b ) ( a – b Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch : ( a – b )2 = a (b)2 Caùch ( a – b )2 = a (b)2 Nửa lớp làm cách = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Nửa lốp làm cách GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : HS phaùt bieåu Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (12) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời HS : Hai đẳng thức khai triển có hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại (x- Aùp duïng tính a , (x - ) 2 1 ) = x2 – x +( )2 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực ? HS lên bảng làm , lớp làm nháp GV từ kết trên ta có ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) = a2 – b Toång quaùt : HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tổng hai biểu A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức với hiệu chúng thức đó HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : GV löu yù HS phaân bieät bình phöông HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – moät hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) a,(x+2).(x-2) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) HS trả lời miệng : c , Tính nhanh 56 64 Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = GV yeâu caàu HS laøm ? 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 GV nhấn mạnh : Bình phương Sơn đã rút đẳng thức : hai đa thức đối thì (A–B)2=(B–A)2 HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát Cuûng Coá ? Hãy viết ba đẳng thức vừa HS trả lời hoïc a , Sai GV Các phép biến đổi sau đúng hay b , Sai sai ? c , Sai a , ( x – y)2 = x2 – y2 d , Đúng 2 b,(x+y) =x +y Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (13) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ký duyÖt Mai phóc H¸n Tuần 3, từ 13/9 đến 18/9/2010 Tieát : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : 11/09/2010 I MUÏC TIEÂU : - Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán - Rèn kỹ giải toán HS II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời HS trả lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( Chữa bài tập 11 : A –B )2 ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (14) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phöông Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt GV nhaän xeùt cho ñieåm LUYEÄN TAÄP Baøi 20 Tr12 SGK : HS trả lời Nhận xét đúng sai kết sau : Kết trên sai vì hai vế không ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát bình phương HS làm bài vào , HS lên bảng biểu thức thứ , bình phương biểu làm thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 thức thứ và thứ hai b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự = ( 2x + 3y + )2 Baøi 17 Tr11 SGK HS tự nêu GV ñöa baøi leân baûng phuï ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 Hãy chứng minh : = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 GV : (10a + )2 với a N chính là bình phöông cuûa moät soá coù taän cuøng laø , với a là số chục nó VD : 252 = ( 10 + )2 HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách số tự nhiên có tận cùng ta tính nhẩm bình phương số tự lấy số chục nhân với số liền sau nó nhieân coù taän cuøng baèng 5? vieát tieáp 25 vaøo cuoái ( Nếu HS không nêu thì GV hướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết HS tính : 352 652 852 laø 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp HS hoạt động theo nhóm Baøi 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân =39601 Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (15) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá baûng phuï c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta 2491 laøm theá naøo ? Đại diện nhóm trình bày Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác Các HS khác nhận xét , chữa bài làm bài vào , GV theo dõi HS làm HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế còn lại bài lớp GV lưu ý : Các công thức này nói HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab mối liên hệ bình phương BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu , caàn +4ab ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau = a2 +2ab + b2 VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = ( a+b)2 = VT = 12 HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab Sau đó GV cho HS làm phần b BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 4ab = a2 – 2ab + b2 = ? Làm nào để tính bình = (a –b )2 = VT phöông cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c nhà làm tương tự Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = HS , HS sau có thể chữa bài (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac HS liền trước Đội nào đúng và +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac nhanh hôn laø thaéng HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) Biến đổi tổng thành tích tích thaønh toång / x2 – y Hai đội lên chơi , đội có bút , / ( – x) chuyeàn tay vieát / ( 2x + 5) HS lớp theo dõi và cổ vũ / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng * - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (16) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Tieát 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T2) Ngày soạn : 05/09/2009 I MUÏC TIEÂU - HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương cuûa moät hieäu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn kỹ giải toán HS II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ : Chữa bài 15 Tr5 SBT HS Khaù : a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 GV kiểm tra bài làm lớp = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) + GV nhaän xeùt cho ñieåm Vaäy a2 chia cho dö LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? HS làm bài vào HS lên bảng làm Tính ( a +b) ( a +b) (với a,b là hai = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) soá tuyø yù ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 HS phaùt bieåu GV : Hãy phát biểu đẳng HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm thức lập phương tổng hai a , = x3 + x2 + x 12 +13 biểu thức lời = x3 +3x2 + 3x +1 Aùp duïng : Tính a , (x +1) b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 b , ( 2x + 3y)3 +(3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 thức thứ hai HS lớp nhận xét Aùp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính GV nhaän xeùt LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng HS tính caù nhaân theo hai caùch hai caùch Hai HS leân baûng tính Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (17) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a –b) Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b)3 GV Hai cách làm trên cho kết quaû : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A +B)3và (A B)3 em có nhận xét gì ? Aùp duïng Tính : a , ( x - ) b,(x Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch : a –b)3 = a (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Hai HS phaùt bieåu HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ thừa B tăng daàn Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu , các dấu “+” , “-“ xen keõ HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm HS1 ( x - 3 1 ) = x – 3.x2 +3x.( )2-( )3 3 3 1 = x3 – x2 + x 27 -2y ) 3 2 GV: Cho biết biểu thức thứ , HS : = x – x 2y + 3.x (2y) – (2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 biểu thức thứ hai , sau đó khai HS trả lời miệng , có giải thích triển biểu thức ? / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối thì đối / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối thì / Đúng , Vì x + = +x c , Trong các khảng định sau , / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối 2 khảng định nào đúng ? ( GV đưa x – = - (1 – x ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + baøi taäp leân baûng phuï ) HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 (A – B )3 = - ( B – A )3 / (x- )2 = (1 – x )2 / ( x + )3 = ( + x )3 / x2 – = – x / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3? LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ Baøi 26 Tr14 SGK HS lớp làm bài vào Hai HS leân baûng laøm Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (18) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 1 x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 2 2 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 b,( HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Baøi 29 Tr14 SGK Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 3 GV : Em hiểu nào là người H 3x + 3x + +x = ( x + ) = ( +x) AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 “Nhaân Haäu” HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người thể thương thân” Hướng dẫn nhà : Ôn tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ngµy th¸ng n¨m 2010 Ký duyÖt Mai phóc H¸n TUAÀN : soạn :11/09/2010 Ngaøy Ngaøy daïy : 21/09/2010 Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) I MUÏC TIEÂU - HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (19) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán - Rèn kỹ hệ thống hoá các đẳng thức II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Kieåm tra baøi cuõ Viết đẳng thức lập phương moät toång , laäp phöông cuûa moät hieäu HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng = ( + 4) = 103 = 1000 định nào đúng ? HS2 3 a , ( a – b) = ( b a) a , Sai 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 c , (x + ) = x +6x +12x +8 c , Đúng d , ( –x )3 = – 3x – 3x2 – x3 d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2- = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 ab+b2) = a3 +b3 Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương cuûa cuûa hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá – 2AB GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức Aùp duïng : a , Viết x3 + dạng tích Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích HS : phaùt bieåu HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 Giáo án : Đại SốLop8.net - N¨m häc 2011 - 2012 (20) Giaựo vieõn : Nguyễn Thái Hoàng………….Trường THCS Sơn Hoá b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dạng HS lớp làm vào , HS lên toång baûng laøm Baøi 30(a) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương tổng với A + B3 laø toång hai laäp phöông HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG Gv Yeâu caàu HS laøm ? HS làm bài vào GV Từ kết phép nhân ta có : a – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự : A – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi Aùp duïng : a , Tính ( x – ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dạng tích ? GV nhaän xeùt Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) HS phaùt bieåu HS : ( x – ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 HS : laøm nhaùp , Moät HS leân baûng laøm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS lớp làm bài , HS lên bảng laøm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ Gv yêu cầu HS lớp viết vào giấy HS viết bảy đẳng thức đã học Sau đó bàn hai bạn đổi bài HS đổi bài kiểm tra cho nhau để kiểm tra HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm Baøi 31(a) Tr16 SGK BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) Chứng minh : = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã chứng minh 3 Aùp duïng Tính a +b bieát a b = vaø a HS laøm tieáp : + b = -5 a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : = ( -5 )3 – ( - ) = -125+ 90= Giáo án : Đại Số N¨m häc 2011 - 2012 Lop8.net (21)