Đang tải... (xem toàn văn)
- NX: Tóm lại, góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng đó và vuông góc với giao tuyến tại cùng một điểm.. - Nêu các bước xác định góc giữ[r]
(1)Sinh viên thực tập: Trần Thị Ánh GV hướng dẫn: Lê Thu Phương Tiết 39: Hai mặt phẳng vuông góc (T1) Ngày soạn: 22/03/2011 I Mục tiêu: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc và các tính chất có liên quan Về kĩ năng: - Biết cách xác định và tính góc hai mặt phẳng - Biết vận dụng điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc chứng minh quan hệ vuông góc hai mặt phẳng Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện trí tưởng tượng không gian, tư logic sáng tạo, có hệ thống - Rèn thái độ nghiêm túc, đức tính cẩn thận, chính xác giải toán II Chuẩn bị GV và HS: Giáo viên: - Nghiên cứu SGK, STK chuẩn bị giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: - Chuẩn bị dụng cụ học tập và nghiên cứu trước bài nhà III Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phương pháp đàm thoại giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp Ngày giảng Sĩ số Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ1: Góc hai mặt phẳng + HĐTP1: Định nghĩa góc giưa hai mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Ghi nhận kiến thức - Nêu giả thiết: cho hai mặt phẳng (P), (Q) a ( P) , b (Q) - Quan sát hình vẽ a - Vẽ hình 108 (SGK) b P Q -Đọc định nghĩa SGK - Thông báo: góc hai đường thẳng a, b không phụ thuộc vào cách chọn a, b - Thông báo: góc a và b gọi là góc gjữa hai mặt phẳng (P) và (Q) - Gọi HS đọc định nghĩa trang 104 (SGK) Lop6.net (2) + HĐTP2: Cách xác định góc hai mặt phẳng Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Phát biểu: - CH: Dựa vào định nghĩa, muốn xác định + Bước 1: Tìm hai đường thẳng góc hai mặt phẳng (P), (Q) ta cần thực bước nào? vuông góc với (P), (Q) đó a ( P) , b (Q) + Bước 2: Tính góc hai đường thẳng - Thông báo: có cách khác để xác định góc a, b hai mặt phẳng + TH1: Nếu ( P) / /(Q) ( P) (Q) CH: Hãy nhận xét mối quan hệ hai - Phát biểu : a//b a b đường thẳng a và b? CH: Góc a và b bao nhiêu? +(a,b) = 00 +TH2: Nếu (P), (Q) cắt theo giao tuyến Dựng mặt phẳng (R) vuông góc với giao tuyến ( R) ( P) p , ( R) (Q) q Khi đó ( p, q) (( P), (Q)) - Quan sát hình vẽ: - Hướng dẫn HS chứng minh: + Từ điểm mặt phẳng (R) kẻ hai đường thẳng a p , b q + CH: Có nhận xét gì quan hệ a với (P), b với (Q)? Giải thích - Phát biểu: a p a ( P) vì a ( ( R)) p ( P), ( P) Tương tự b (Q) - ( p, q) (a, b) các đường thẳng tương ứng vuông góc mà góc hai đường thẳng luôn là góc nhọn + Từ đó có (a, b) (( P), (Q)) + CH: Có nhận xét gì hai góc (a, b), ( p, q ) ? Giải thích (a, b) (( P), (Q)) ( a , b ) ( p , q ) có ( p, q) (( P), (Q)) + Từ - NX: Tóm lại, góc hai mặt phẳng cắt là góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng đó và vuông góc với giao tuyến cùng điểm - Nêu các bước xác định góc hai mặt phẳng (P) và (Q): Lop6.net (3) + Bước 1: Xác định giao tuyến ( P) (Q) + Bước 2: Chọn (P), (Q) các đường thẳng p, q thích hợp + Bước 3: Xác định góc hai đường thẳng (p,q) và ( p, q) (( P), (Q)) + HĐTP3: Định lí Hoạt động HS - Tri giác vấn đề Hoạt động giáo viên - VD: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , ABC cân A Hãy xác định góc hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) S A C α B - Hướng dẫn: hãy thực theo đúng các bước vừa nêu bên trên Có nhận xét gì AH H là trung điểm BC H - Giao tuyến (ABC) và (SBC) là BC - Kẻ AH Ta có AH BC Nhận thấy BC (SAH) Vậy ((ABC),(SBC)) = (SH,AH) - Ta có: - Đặt A ABC CMR: S ABC S BSC cos AH BC S BSC SH BC AH SH cos S ABC Vậy S ABC 1 AH BC SH cos BC cos S BSC 2 - NX: ABC là hình chiếu tam giác SBC lên mặt phẳng (ABC) Tổng quát với hình (H) bất kì ta có định lí (SGK trang 105) - Gọi HS đọc định lí - Đọc định lí HĐ2: Hai mặt phẳng vuông góc + HĐTP1 Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Đọc định nghĩa (SGK trang 105) - Gọi HS đọc định nghĩa (SGK trang 105) - Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với + Nói gọn: hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc - Ki hiệu: ( P) (Q) hay (Q) ( P) Lop6.net (4) - Lấy lại Ví dụ hình chóp S.ABC trên A 90o Thêm giả thiết CAB S C A B Tính góc hai mặt phẳng (SAC) và - Xác định giao tuyến (SAB) và (SAC) (SAB) là SA - Có AB SA, AC SA - Vậy ((SAC),(SAB))=(AB,AC)=900 - Kết luận: Như mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SAB) + HĐTP2 Điều kiện đê hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Tri giác vấn đề - Thông báo định lí đièu kiện để hai mặt phẳng vuông góc: định lí (SGK trang 105) - Yêu cầu HS tự đọc chứng minh nhà - Quan sát hình vẽ - Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông SA ( ABCD) CMR: mp(SAD) A mp(SDC) A D B C Ta có: CD SA ( SA ( ABCD) CD AD (ABCD là hình vuông.) Vạy CD ( SAD) Lại có CD ( SCD) nên (SAD) (SDC) Củng cố toàn bài: - Nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng, cách xác định góc hai mặt phẳng - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc và điều kiện vuông góc hai mặt phẳng BTVN: BT SGK trang 111 Lop6.net (5)