* Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử * Rèn kỹ năng tính toán, nhận biết một đa thức cần áp dụng cách nào đ[r]
(1)TiÕt Ngµy 03/09/2008 Đ1: Nhân đơn thức với đa thức A/ MôC TI£U: * HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức * HS biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức hợp lý B/chuÈn bÞ : B¶ng phô C/ tiÕn tr×nh bµi d¹y : I/ KiÓm tra bµi cò : Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng II/ Giíi thiÖu bµi III/D¹y bµi míi Quy t¾c ? Hãy viết đơn thức và đa thøc VD : 3x vµ 4x2 + 5x -1 tïy ý ? Hãy nhân đơn thức đó với hạng 3x ( 4x2 + 5x -1) = 3x 4x2+ 3x.5x +3x.(-1) = 12x3 + 15x - 3x tö cña ®a thøc võa viÕt ? H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc GV th«ng b¸o kÕt qu¶ võa t×m ®îc Muốn nhân đơn thức với đa thức , là tích đơn thức và đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa ? Phát biểu cách nhân đơn thức víi mét ®a thøc thøc råi céng c¸c tÝch l¹i víi ¸p dông ? Lµm tÝnh nh©n : x2 (5x3-x- ) ? Nhân đơn thức với hạng tử ®a thøc ph¶i ¸p dông quy t¾c g× ? Lµm ? ? Rót gän ph©n sè nÕu cã thÓ 2 VD1: x2 (5x3-x- ) = x x3 x ( x) x ( ) = x5 x3 x * Quy t¾c nh©n hai lòy thõa cïng c¬ sè ?2 3 x y x xy xy = = 18 x y x3 y x y ? Lµm ?3 ? C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang ? Cã mÊy c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ? Thay sè vµo c«ng thøc ? Lµm bµi tËp 1b,c ?3 * Diện tích mảnh vườn trên là : [(5 x 3) (3 x y )].2 y = 5 x 3 3x y y = (8x + y +3).y * NÕu cho x = m vµ y = 2m th× diÖn tÝch mảnh vườn là (8.3 + +3 ) = 27 = 81 (m2) Bµi 1b) 3xy x y x y = Lop8.net (2) GV lu ý vÒ quy t¾c dÊu ? Nh¾c l¹i mét sè c«ng thøc liªn quan đến nhân hai lũy thừa IV/ Cñng cè ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức víi mét ®a thøc ? Lµm bµi tËp 2b; 3a;5b ? Có lần nhân đơn thức với mét ®a thøc ? Rót gän xong råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ? Muèn t×m ®îc x th× ph¶i lµm g× trước ? Cã mÊy c¸ch lµm ? Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n hai lòy thõa cïng c¬ sè = VD2: 62.64 43 (36 1) (2.3)6 (2.2)3 36 43 = 23 (23.36 23.36 43 ) = 23.43 83 Bµi 2b : x( x y ) x ( x y ) y ( x x) = x.x x.( y ) ( x ).x ( x ) y y.x y.( x) = x3 xy x3 x y x y xy = -2xy Víi x= 1 vµ y= -100 ta cã -2 .(-100) = 100 2 Bµi 3a : C : 3x(12x- 4)-9x(4x - 3) = 30 -12x + 27x = 30 x = C2 : 3x(12x- 4)-9x(4x - 3) = 30 3x.(12x- 4) - 3x( 12x -9) = 30 3x.[(12x-4)-(12x-9)] = 30 3x = 30 x = Bµi 5b: = = xn - y n V/ Hướng dẫn nhà : * Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức * áp dụng thực tổng nhiều đơn thức nhân với đa thức * Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK * Lµm thªm c¸c bµi tËp sau : Bµi : Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 3x n (6 x n 3 1) x n (9 x n 3 1) b) 5n+1 - 4.5n Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau A = x14 10 x13 10 x12 10 x11 10 x 10 x 10 t¹i x = Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau b»ng c¸ch thay sè bëi ch÷ sè mét c¸ch hîp lý B= 1 650 4 315 651 105 651 315.651 105 Ngµy 03/09/2008 TiÕt §1: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A/ MôC TI£U: Lop8.net (3) * HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc * HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c B/chuÈn bÞ : * GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp cho bµi tËp * HS : B¶ng nhãm bµi tËp C/ tiÕn tr×nh bµi d¹y I/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.áp dụng làm bài tập 3b II/ Giíi thiÖu bµi III/D¹y bµi míi Quy t¾c VÝ dô 1: Nh©n ®a thøc ? §a thøc thø nhÊt cã mÊy h¹ng x-2 víi ®a thøc 6x2-5x+1 tö , ®a thøc thø hai cã mÊy h¹ng §a thøc thø nhÊt cã hai h¹ng tö vµ thø hai cã ba h¹ng tö tö ? Nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc (x-2).( 6x2-5x+1) thø nhÊt víi ®a thøc thø hai = x.( 6x2-5x+1) ) -2.( 6x2-5x+1) ? Céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m = 6x3-5x2+x-12x2+10x-2 GV đặt phép nhân = 6x3 -17x2 +11x - SGK Lần lượt thực phép ?1 to¸n 1 xy 1 ( x x 6) ? -12x +10x-2 lµ kÕt qu¶ cña 2 phÐp nh©n nµo ? = x y x y 3xy x3 x ? 6x3-5x2+x lµ kÕt qu¶ cña phÐp nh©n nµo VD 1: Nh©n theo cét GV lưu ý đặt đa thức - Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần đa thức , cho các biến đơn đồng dạng theo cùng cột - Đa thức này viết đa thức ? VËy nh©n ®a thøc víi ®a thøc - KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc cã thÓ thùc hiÖn theo c¸c c¸ch thø hai víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng mét nµo dßng - Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng GV chèt l¹i cét - Céng theo tõng cét ? Nh¾c l¹i hai quy t¾c trªn ¸p dông Lop8.net (4) ? C¸c nhãm ch½n lµm phÐp nh©n theo cét c©u a , c¸c nhãm lÎ thùc hiÖn nh©n dßng c©u b.C¸c nhãm cử đại diện lên trình bày ? V× ë c©u b kh«ng thùc hiÖn ®îc theo cét ?2 a) x2 + 3x - x x+3 3x + 9x -15 + x + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 GV cho các nhóm đánh giá kÕt qu¶ cña ?3 ? Lµm ? Diện tích hình chữ nhật đó là : ? Thùc hiªn phÐp nh©n hai ®a thøc (2x + y).(2x - y) = 4x2-y2 Khi x= 2,5m vµ y = 1m th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ : 4.(2,5)2 -12 = 24m2 IV/ Cñng cè ? Gäi hai em lªn b¶ng gi¶i bµi 7a vµ 7b GV cho HS cã thÓ thùc hiÖn theo c¸ch nµo tïy ý ? Nhí thu gän kÕt qu¶ sau nh©n ? Gäi em lµm 8a vµ b ? Cả lớp hoạt động nhóm bài tập ? §Ó nguyªn råi thay sè vµo hay rót gän 7a) 7b) ( x2 -2x+1).(x-1) = x3-3x2+3x-1 (x3 -2x + x- 1).(x-5) = -x4+7x3-11x2+6x 2 x y xy y x y = x3y2- x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2 8a) 8b) Bµi (x2 - xy+y2).(x+y) = x3+y3 V/ Hướng dẫn nhà : * Häc thuéc c¸c quy t¾c nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc * Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 Học sinh giỏi làm bài 14;15 TiÕt Ngµy 04/09/2008 luyÖn tËp A/ môc tiªu: * Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc * Rèn học sinh kỹ nhân đơn thức, đa thức với đa thức * Gi¸o dôc häc sinh tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c B.chuÈn bÞ : * GV : B¶ng phô, phÊn mµu * HS : B¶ng nhãm bµi tËp 14 C tiÕn tr×nh bµi d¹y I/ KiÓm tra bµi cò: * Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Lµm tÝnh nh©n: (x3-2x2+x-1)(5-x) * Tõ kÕt qu¶ trªn h·y suy kÕt qu¶ phÐp nh©n sau: (x3-2x2+x-1)(x-5) KQ: (x3-2x2+x-1)(5-x) = -x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 Lop8.net II/Tæ chøc luyÖn tËp (5) ? Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c nhân đơn thức với đa thức, a nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Häc sinh lµm bµi tËp 10 (sgk) ? Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c häc sinh kh¸c gi¶i vµ kiÓm tra lÉn Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (x2-2x+3)( x-5) 2 = x2 x+(-2x).( x) + x + x2.(-5)+(-2x).(-5) +3.(-5) = x3-6x2+ 23 x-15 b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2 x+(-2xy).x+y2.x+ x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y) = x3-3x2y+3xy2-y3 Bµi 11: Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau ? BiÓu thøc kh«ng phô thuéc kh«ng phô thuéc vµo biÕn: vµo biÕn cã nghÜa lµ nh thÕ ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 nµo = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = ? Nh vËy ta ph¶i lµm g× VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo ? Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi gi¸ trÞ cña biÕn x 11 Bµi 12: (x2 - 5)(2x + 3) + (x + 4)(x - x2) = 2x3 + 3x2- 10x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 ? Có cách để tính bài tập = x3 - 6x -15 12, nªn thùc hiÖn theo c¸ch a) -15 ; b) 3270 nµo c) -3300 ; d) -15,896625 ? Thùc hiÖn nh©n ®a thøc víi ®a thøc råi míi thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo ? Bèn tæ lµm c©u råi nªu kÕt Bµi 14: qu¶ * 2a , 2a + , 2a+4 víi a N ? Học sinh hoạt động nhóm * (2a+2)(2a+4) bµi 14 * 2a(2a+2) ? Ba số chẵn liên tiếpviết * (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 d¹ng tæng qu¸t Bµi 2: Cho biÓu thøc ? T×m tÝch cña hai sè sau M = (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) + x2 ? T×m tÝch cña hai sè ®Çu 1 TÝnh M theo a;b;c biÕt r»ng x a b c ? Dựa vào đề bài ta có đẵng 2 thøc nµo ? Gi¶i: 2 Víi x a b c a + b + c = 2x M = (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) + x2 ? Thùc hiÖn phÐp nh©n = (x2 - ax - bx + ab) + (x2 - bx - cx + bc) +(x2 - ax - cx + ac) + x2 = 4x2 -2x(a + b + c) + ab + bc + ac ? KÕt qu¶ cã phï hîp hay Thay a + b + c = 2x vµo ta ®îc M = ab + bc + ac kh«ng ? Hãy thay điều kiện đề bài là ba sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp ,víi Lop8.net (6) ®iÒu kiÖn thay sè 192 b»ng 188 ? Thay vào để tính III/ Cñng cè: * Nhắc lại hai quy tắc đã học * GV nêu cách làm bài tập ( tiết trước) HS cho kết IV/DÆn dß: * Lµm bµi tËp 13,15 sgk * Chuẩn bị bài đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới TiÕt Ngµy 08/09/2008 Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu * Nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương mét hiệu, hiệu hai bình phương * Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý B/ ChuÈn bÞ * GV: B¶ng vÏ h×nh1 * HS : B¶ng nhãm C/ TiÕn tr×nh bµi d¹y: I/ KiÓm tra bµi cò HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.Gi¶i bµi tËp 15( hai em thùc hiÖn) II/ Giíi thiÖu bµi III/ Bµi míi 1.Bình phương tổng ?1 (a+b)(a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 ? Lµm ?1 ? (a+b)(a+b) viết thành bình Khi đó có thể viết (a+b)2=a2+2ab+b2 (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 phương nào? GV: Ta nãi biÓu thøc (a+b)2 H×nh vu«ng lín cã c¹nh lµ a+b nªn diÖn tÝch lµ (a+b) 2 là bình phương tổng Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lợt là a và b ? Kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t hai h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 2ab nÕu A,B lµ hai biÓu thøc ta cã ?2 BiÓu thøc A lµ a vµ biÓu thøc B lµ đẳng thức nào 2 ? Giải thích đẳng thức áp dụng a) (a+1) = a + 2a + + 4x + = x2 + 2.x.2 + 2.2 = (x+2)2 b) xLop8.net qua h×nh1 (7) ? HS tr¶ lêi?2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 11 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90601 Bµi 16: a) x2 + 2x + = (x+1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x+y)2 ? áp dụng đẳng thức vào c©u c nh thÕ nµo ? Lµm bµi tËp 16 2/Bình phương hiệu ? Lµm ?3 ?3 [(a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 ? Trong công thức (1) thay Lúc đó: [A + (-B]2=A2 + 2A(-B) + (-B)2=A2 - 2AB + B2 B bëi -B em cã ®iÒu g×? ?4Bình phương hiệu hai biểu thức bình GV Đây chính là bình phương phương biểu thức thứ trừ lần tích biểu thức cña mét hiÖu thứ và biểu thức thứ hai cộng với bình phương ? Tr¶ lêi ?4 biÓu thøc thø hai ? Yªu cÇu mét em nh¾c l¹i lÇn (A -B)2=A2 - 2AB + B2 n÷a ¸p dông : ? Gäi em lµm ¸p dông 2 1 ? Xác định rõ đâu là A đâu là B a) x x 2.x x x 2 2 råi míi ¸p dông c«ng thøc b) (2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 +12 = 9801 ? HS thùc hiÖn bµi 16 Bµi 16: c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 hoÆc (2b - 5a)2 d) x2 - 1 x + = x 2 3) Hiệu hai bình phương ? Thùc hiÖn ?5 ?5 (a-b)(a+b) = a.a -ab + ba + b.b = a2 - b2 ? Khi thay a vµ b bëi hai biÓu Đó là hiệu hai bình phương (a+b)(a-b) = a2 - b2 thøc A vµ B ta cã ®iÒu g×? A2 - B2 = (A - B)(A + B) ? Yªu cÇu HS lµm ?6 ?6 Hiệu hai bình phương hai biểu thức hiệu hai biÓu thøc nh©n víi tæng hai biÓu thøc a) (x+1)(x-1)=x2-1 ? Bµi tËp t¹i líp HS th¶o luËn t¹i b) (x - 2y)(x + 2y) =x2 - (2y)2=x2 - 4y2 chç råi tr¶ lêi?7 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42=3600 -16 = 3584 ? Muèn kh«i phôc ®îc th× ph¶i ?7 áp dụng đẳng thức nào NX : Cả hai bạn viết đúng Ta có (A - B)2 = (B A)2 Bµi 18: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 IV/ Cñng cè * Nhắc lại các đẳng thức công thức và lời * Lưu ý cách áp dụng đẳng thức theo chiều ngược lại V/Hướng dẫn nhà Lop8.net (8) * Học thuộc các đẳng thức * Làm các bài tập để tiết sau luyện tập TiÕt Ngµy 13/09/2008 LuyÖn tËp a Môc tiªu: * Củng cố kiến thức các đẵng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu , hiệu hai bình phương * HS có kỹ vận dụng các đẳng thức đã học vào bài tập * RÌn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn , tÝnh chÝnh x¸c b.chuÈn bÞ * GV : B¶ng phô, phÊn mµu * HS: B¶ng nhãm c.tiÕn tr×nh bµi d¹y I/KiÓm tra bµi cò : HS 1: Viết các HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu ¸p dông: TÝnh ( x - 1)2 ; bµi tËp 21a HS 2: Viết đẳng thức hiệu hai bình phương ¸p dông: ( 2x + 3).( 2x - ); ( 4x )2 - II/ Tæ chøc luyÖn tËp ? Đưa đẳng thức bình phương Bài 21b) cña mét tæng nh thÕ nµo (2x +3y)2 + 2.(2x + 3y) + ? HS lµm bµi tËp 20 = (2x+ 3y + 1)2 Bµi 22: ? HS lµm bµi tËp 22 a)1012 = ( 100 + 1)2 =1002 + 2.100.1 + 12 = 10201 ? CÇn vËn dông c¸c H§T nµo? b)1992 = (200 -1 )2 = 2002 - 2.200 + 12 = 39601 ? HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 22 c) 47.53 = (50 - )(50+3) = 502 -32 = 2491 Bµi 23: Chøng minh r»ng: ? §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi 23 * (a + b)2 = (a -b)2 + 4ab Ta cã : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ¸p dông: a)TÝnh (a-b)2 biÕt a+b =7 vµ a.b = 12 Bài 23: HS hoạt động nhóm Ta cã : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab GV gợi ý : Biến đổi vế vế còn lại = (7)2 - 4.12 = 49 - 48 = GV kh¾c s©u cho HS c¸c c«ng thøc nµy, b)TÝnh : (a + b)2 biÕt a -b =20 vµ a.b = nói mối liên quan bình phương Ta có: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab tổng và bình phương = (20)2 + 4.3 = 400 +12 = 412 hiÖu Bµi 25: a) (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac ? Thùc hiÖn nh©n hai ®a thøc b×nh b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac Lop8.net thường c) (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac (9) Bµi 2: Rót gän: a) (a + b - c )2 + (a - b + c)2 - 2(b - c)2 ? Suy tiÕp c¸c c©u cßn l¹i = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac + a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ac - 2b2 + 4bc - 2c2 = 2a2 b Bµi 3: ? Thay vµo råi rót gän a) Bình phương hai vế Cho a + b + c = ta ®îc a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = nªn GV hướng dẫn bài 1(nếu học sinh không a2 + b2 + c2 = - 2(ab + bc + ac) (1) lµm ®îc) Tiếp tục bình phương hai vế (1) ta có Bµi 3: Cho a + b + c = Chøng minh d) a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) a4 + b4 + c4 b»ng mçi biÓu thøc = 4[a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b+ c)] a) 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 4(a2b2 + b2c2 + a2c2) b) 2(ab + bc + ac) Suy a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) b) Tõ a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) a b2 c2 c) suy a4 + b4 + c4 = 2[(ab + bc + ac)2- 2 abc(a + b + c)] = 2(ab + bc + ac)2 ? Bình phương hai vế Cho a + b + c = ta ®îc ®iÒu g× GV hướng dẫn ? Lµm tiÕp c©u b vµ c III/ Cñng cè: * Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học * Cñng cè qua luyÖn tËp IV/ Hướng dẫn nhà * Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i * ChuÈn bÞ bµi TiÕt Ngµy 13/09/2008 Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ A/ Môc tiªu * Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu * Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý * Phân biệt cụm từ “ Lập phương tổng” và “Tổng hai lập phương”;” Lập phương hiệu “ và “Hiệu hai lập phương” B/ ChuÈn bÞ GV: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực tính toán theo nhóm HS: B¶ng nhãm C/ TiÕn tr×nh gi¶ng d¹y: I/ KiÓm tra bµi cò: Gäi mét em lµm ?1 (a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2).(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 II/ Giíi thiÖu bµi (a+b)2.(a+b) Ta có thể viết dới dạng lũy thừa không ? đó là gì? đó là (a+b)3 Ngời ta nói đó là lập phương tổng, và viết là (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3Tiết này ta nghiên cứu lập phương tổng và lập phương hiÖu III/Bµi Míi 4.LËpLop8.net phương tổng (10) GV c«ng thøc ë trªn nÕu ta thay a vµ b bëi A vµ B th× c«ng thøc trên không có gì thay đổi(A,B là hai biÓu thøc) Cho HS lÊy giÊy lµm ?2 ? câu cho HS xác định dâu là biÓu thøc A ®©u lµ biÓu thøc B ? Xác định rõ A và B thực HS đứng chỗ nêu công thức (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 C©u a: BiÓu thøc A lµ x, cßn biÓu thøc B lµ1 C©u b: BiÓu thøc A lµ 2x, cßn biÓu thøc B lµ y a) (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3 =(2x)3+3.(2x)2.y+3.(2x).y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Bµi 26a) (2x2 + y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y+3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Bµi 28a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + )3 = 103 = 1000 Lập phương hiệu ? Thùc hiÖn ?3 Cã thÓ chia c¶ líp [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 thµnh hai nhãm Hay (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Nhãm 1: TÝnh(a-b) theo c¸ch nh©n thông thường Nhãm 2: TÝnh (a-b)3= [a+(-b)]3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ? NÕu ta thay avµ b bëi A vµ B th× ?4 c«ng thøc trªn kh«ng cã g× thay Lập phương hiệu hai biểu thức đổi(A,B là hai biểu thức)ta có điều gì? lập phương biểu thức thứ trừ ba Cho HS lµm ?4 lần tích biểu thức thứ bình phương víi biÓu thøc thø hai céng víi ba lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai b×nh phương trừ lập phương biểu thức thứ hai ? Xác định rõ A và B thay vào ¸p dông : công thức để tính ? Tõ c©u c) h·y rót nhËn xÐt ? A - B vµ B - A lµ hai sè nh thÕ nµo ? ¸p dông vµo bµi tËp 26b) vµ 28b) a) (x- )3= = x3-x2+3x- b) (x-2y)3= = x3- 6x2y +12xy2 -8y3 c) có khẳng định 1;3 là đúng Nhận xét Do A-B và B-A là hai số đối nªn lòy thõa bËc hai th× b»ng nhng lòy thừa bậc ba thì đối Bµi 26b) ? Các nhóm làm cử đại diện trình bµy GV söa sai (nÕu cã) 2 1 1 1 x x x x.3 2 2 2 = x3 x 27 x 27 Bµi 28b) Lop8.net (11) x3 - 6x2 + 12x -8 = x3 - 3x2.2 +3x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22-2)3 = 203 = 8000 Bµi 29 §¸p ¸n : nh©n h©u IV/ Cñng cè * Nhắc lại hai đẳng thức vừa học và phát biểu thành lời * Bµi tËp 27 V/Hướng dãn nhà * Về nhà học thật kỹ các công thức đã học TiÕt Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ A/ Môc tiªu * Nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiêu hai lập phương * Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán * Học sinh phân biệt lập phương tổng với tổng hai lập phương,lập phương hiệu với hiệu hai lập phương, nắm bình phương thiếu hiệu với bình phương thiếu tổng B ChuÈn bÞ * GV chuẩn bị bảng phụ để ghi sẵn bài ?4 và bảng tổng kết HS chuẩn bị bảng phụ để hoạt động nhóm * HS : B¶ng nhãm C.TiÕn tr×nh bµi d¹y I/ KiÓm tra bµi cò: * HS1: Viết công thức lập phương tổng, viết khai triển (3x-2y)3 * HS2: Viết công thức lập phương hiệu,Viết thành dạng lũy thừa biểu thức sau 64 - 48x + 12x2 - x3 II/ Giíi thiÖu bµi III/ Bµi míi 6.Tổng hai lập phương ?1 (a + b)(a2 - ab + b2) ? Häc sinh thùc hiÖn ?1, Rót = a3- a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 c«ng thøc = a + b3 Hay a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) GV th«ng b¸o 2 ? Khi thay hai sè thùc a, b bëi hai Lu ý: ta quy íc gäi biÓu thøc a - ab + b lµ b×nh phương thiếu hiệu biÓu thøc A,B ta cã ®iÒu g×? Víi A, B lµ hai biÓu thøc ta cã ? Thc hiÖn ?2 A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2) ?2 a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) ? Nh¾c l¹i ?2 b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + Bµi 30a) ? Xác định A và B áp dụng (x + 3)(x2 - 3x + 9) -(54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = 27 -54 = -27 ? Bµi tËp 30a) 7.Hiệu hai lập phương ? Häc sinh thùc hiÖn ?3, Rót c«ng Lop8.net ?3 (a + b)(a2 - ab + b2) (12) thøc ? Khi thay hai sè thùc a,b bëi hai biÓu thøc A,B ta cã ®iÒu g×? ? Cho HS thùc hiÖn ?4 Sgk ? Xác định A và B tính GV hướng dẫn cách áp dụng theo chiều ngược lại ? Lµm bµi 30b = a3- a2b + ab2+ ba2 - ab2 +b3 = a3 - b3 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ta quy íc gäi biÓu thøc A2 + AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng ?4 Hiệu hai lập phương hai biểu thức hiệu hai biểu thức nhân với bình phương thiếu cña mét tæng ¸p dông: a) TÝnh (x-1)(x2 + x + 1) = x3 - b) ViÕt 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy +y2) c) Đáp án đúng: x3 + Bµi 30b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 -[(2x)3- y3] = 2y3 IV/ Cñng cè: * GV treo bảng có ghi vế trái đẳng thức và gọi HS lên bảng ghi phần vế phải cho đúng.Sau đó làm theo chiều ngược lại (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 =A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) V/ Hướng dẫn nhà * Học thuộc các HĐT đã học và làm các bài tập 33;34;35;36;37;38 * Hướng dẫn: + Bài 34a) có thể khai triển bình phương tổng và hiệu là sử dụng hiệu hai bình phương + Bài số 36 :Phải viết thành đẳng thức sau đó thay giá trị biến để tính * ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp TiÕt Ngµy 18/09/2008 LuyÖn tËp a môc tiªu: Lop8.net * Củng cố các đẳng thức đã học (13) * HS vận dụng thành thạo các đẳng thức vào bài tập * RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, s¸ng t¹o gi¶i bµi tËp b.ChuÈn bÞ * GV : B¶ng phô, phÊn mµu * HS : B¶ng nhãm c.tiÕn tr×nh bµi d¹y I/ KiÓm tra bµi cò : * HS 1: Nêu HĐT bình phương tổng, lập phương tổng, bình phương hiệu, lập phương hiệu Lµm bµi tËp (2x2+5y)3 * HS 2: Nêu HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Lµm bµi tËp 30a sgk II/Tæ chøc luyÖn tËp Bµi 31: Chøng minh r»ng: ? Lµm bµi 31 SGK ? §Ó lµm bµi nµy c¸c em cã a) a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b) Ta cã: VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) mÊy c¸ch = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT ? Em sử dụng đẳng thức nào và quy tắc nào để b) a3 - b3 = (a - b)3+ 3ab(a - b) lµm = (a - b)3 + 3ab(a - b) GV Sö dông H§T lËp Ta cã: VP = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3- b3 = VT phương tổng, lập ¸p dông: TÝnh a3 + b3 BiÕt : a.b = vµ a + b = -5 phương hiệu và quy Ta cã: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) tắc nhân đơn thức với đa = (-5)3 - 3.6.(-5) thøc = (- 125) + 90 = - 35 ? Nªu c¸ch chøng minh bµi tËp 38 ? Làm tương tự câu b ? HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi 33 ? §èi víi tõng c©u h·y nªu đẳng thức đã sử dụng Bµi 38 : a) (a - b)3 = [(-1)(b - a)3] = (-1)3(b - a)3 = - (b - a)3 Bµi 33: TÝnh: a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 d) (5x-1)3 = (5x)3 -3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bµi 36 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + t¹i x = 98 Ta cã: x2 + 4x + = (x + 2)2 Thay x = 98 vµo biÓu thøc ta ®îc: (98 + 2)2 = 1002 = 10 000 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn t¹i x = 98 lµ 10 000 ? HS hoạt động nhóm bài 36 SGK GV §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc trø¬c hÕt ta ph¶i lµm g× ? §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi 36 TÝnh nhanh: a) Đưa HĐT bình phương Bài 35: a)34 + 662 + 68.66 cña mét tæng Ta cã: 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 b)Đưa HĐT lập phương = (34 + 66)2 cña mét tæng = 1002 = 10 000 Bµi 1:Lop8.net (14) ? §a vÒ d¹ng x + y vµ x.y ? Phân tích các trường hợp cßn l¹i a) x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy = a2- 2b b) x3+ y3 = (x+ y)3 - 3x2y - 3xy2 = (x + y)3 - 3xy(x+y) = a3 - 3ba c Bµi 2: a) Cho x+ y = vµ x2 + y2 = 10 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc x3+ y3 Ta cã x+ y = x2 + y2 + 2xy = xy = -3 Ta cã x3+ y3 = (x + y)3 - 3xy(x+y) = 23 - 3(-3).2 = 26 GV hướng dẫn III/ Cñng cè: * Cñng cè qua luyÖn tËp * Phát biểu các HĐT đã học IV/ Hướng dẫn nhà * Học thuộc các HĐT đã học * Lµm bµi tËp cßn l¹i SGK TiÕt Ngµy 23/09/2008 Đ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung a./ môc tiªu: * Häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung * Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, sáng tạo đặt nhân tử chung b.chuÈn bÞ: * GV : B¶ng phô, phÊn mµu * HS : Tính chất phân phối phép nhân phép cộng c tiÕn tr×nh bµi d¹y 1/ KiÓm tra bµi cò: * HS 1: Gi¸o viªn viÕt b¶ng phô bµi 37 sgk.Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn * HS 2: TÝnh nhanh: 34.76 + 34.24 II/ Giíi thiÖu bµi III// Bµi míi: VÝ dô Lop8.net (15) GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1sgk ? Hai h¹ng tö cña ®a thøc trªn cã chung thõa sè nµo? ? Từ đó áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta biến đổi biểu thức trên thành biÕu thøc nµo VÝ dô 1: H·y viÕt 2x2- 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc Gi¶i : 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) Ta đã phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử Ví dụ trên ta đã phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 - 5x2 + 10x ? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö thµnh nh©n tö lµ lµm thÕ nµo Gi¶i: Ta cã :15x3 = 5x.3x2 ? HS lµm vÝ dô sgk 5x2 = 5x.x ? Ba h¹ng tö cña ®a thøc trªn cã 10x = 5x.2 nh©n tö chung (hoÆc thõa sè chung) Khi đó 15x - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 nµo? = 5x(3x2 - x + 2) ¸p dông ? HS lµm ?1 sgk ?1 ? a) Hai h¹ng tö cña ®a thøc cã nh©n a) x2 - x = x.x - x.1 = x( x- 1) tö chung nµo? ? b) Hai h¹ng tö 5x2(x- 2y) vµ -15x(x- b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) 2y) cã nh©n tö chung nµo? = 5.x.x (x - 2y) - 3.5.x(x - 2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) ? c) §Ó hai h¹ng tö 3(x-y) vµ - 5x(y- x) c) 3(x - y) - 5x(y - x) cã nh©n tö chung em ph¶i lµm thÕ nµo = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) ? Tõ c©u c cho häc sinh rót phÇn Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chó ý chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tÝnh chÊt A = -(-A) ? Hoạt động nhóm ?2 ? Cần xem phần gợi ý trước giải ?2 ?2 T×m x cho 3x2 - 6x = Ta cã 3x2 - 6x = 3x.x - 3.2.x = 3x(x - 2) = Suy 3x = hoÆc x - = ? C¸c nhãm kiÓm tra lÉn Do đó x = x = C¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn: * HÖ sè lµ íc chung lín nhÊt cña c¸c hÖ sè GV nhÊn m¹nh nguyên dương các hạng tử *C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã IV/ Cñng cè Lop8.net (16) ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung cần áp dông tÝnh chÊt nµo ? C¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn: Bµi 39 : a) 3x - 6y = 3(x - 2y) b) 2 x + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y) 5 c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7.2.x.x.y - 7.3.x.y.y +7.4.x.x.y.y = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2 x( y 1) y ( y 1) ( y 1)( x y ) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Bµi 40: a) 15.91,5 + 150 0,85 = 150(9,15 +0,85) = 150.10 = 1500 b) x(x - 1) - y(1 - x) = (x - 1)(x + y) = (2001-1)(2001+1999) 000 4000 = 000 000 V/Hướng dẫn nhà: * Häc bµi theo vë ghi * GV hướng dẫn bài 41 và 42 Bµi 41: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö råi ¸p dông nh bµi tËp ?2 Bài 42: áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số theo chiều ngược lại phân tÝch thµnh tÝch * Đọc trước bài * Chuẩn bị các đẳng thức đáng nhớ TIÕt 10 Ngµy 25/09/2008 Đ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức a môc tiªu: * Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức * Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö * Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, sáng tạo để đa dạng đẳng thức giải bài tËp b.chuÈn bÞ * GV: B¶ng phô * HS : Các đẳng thức đã học c tiÕn tr×nh bµi d¹y I/ KiÓm tra bµi cò: * HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c ph©n tÝch ®a tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, lµm bµi tËp 39e * HS 2: Viết đẳng thức đáng nhớ theo chiêù ngược lại Ch¼ng h¹n: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 II/ Giíi thiÖu bµi III/Bµi míi: VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: Lop8.net a) x2 - 4x + = x2 - 2.x.2 + 22 = (x-2)2 ? HS lµm vÝ dô (sgk) (17) ? Đa thức câu a có dạng đẳng thøc nµo? ? Đa thức câu b có dạng đẳng thøc nµo? ? Đa thức câu c có dạng đẳng thøc nµo? GV chèt l¹i ( bình phương hiệu ) b) -2 = x2 - ( )2 = (x+ )(x- ) ( hiệu hai bình phương ) c) - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) ( hiệu hai lập phương ) C¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử phương pháp dùng đẳng thức Học sinh đại diện nhóm lên trình bày ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 ( lập phương tổng) b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 ? Học sinh hoạt động nhóm ?1 (sgk) = (x + y + 3x)(x + y - 3x) ? Đa thức câu a có dạng đẳng = (4x + y)( - 2x + y) thøc nµo? ( hiệu hai bình phương ) ? Đa thức câu b có dạng đẳng ?2 105 - 25 = 1052 - 52 thøc nµo? = (105 + 5)(105 - 5) = 110.100 = 11 000 x2 2.¸p dông ? HS lµm vÝ dô phÇn ¸p dông VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Gi¶i: Ta cã (2n + 5) -25 = (2n + 5)2 - 52 ? (2n+5)2-25 có dạng đẳng thức = (2n + - 5)(2n + +5) nµo? = 2n (2n + 10) ? Ph©n tÝch thµnh nh©n tö b»ng = 4n(n + 5) Nªn (2n + 5) - 25 chia hÕt cho víi mäi sè phương pháp nào nguyªn n ? V× chia hÕt cho ( (2n + 5)2 - 25 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương ) IV/ Cñng cè ? Bèn häc sinh lªn b¶ng lµm c©u Bµi 43: bài 43.Nêu rõ các đẳng thức a) x2 + 6x + = (x + 3)2 đã sử dụng ( bình phương tổng) ? ë c©u b cã thÓ cã kÕt qu¶ kh¸c ) kh«ng, v× Bµi 44: 1 1 a) x x3 x x x 27 9 3 (tổng hai lập phương) b) (a + b)3 - (a - b)3 = [(a + b) - (a - b)][(a + b)2+(a + b)(a - b)+(a - b)2] = 2b[(a2 + 2ab + b2) + (a2 - b2) + (a2 - 2ab + b2)] ? Nêu các đẳng thức cần áp = 2b (3a2 + b2) dông råi thùc hiÖn c¸c bµi tËp ë bµi 44 (hiệu hai lập phương, bình phương tổng,hiệu hai bình phương, bình phương hiệu) Lop8.net c) (a + b)3 + (a - b)3 = 2a(a2 + 3b2) (18) d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -( x - 3)3 V/ Hướng dẫn nhà * Học thuộc các đẳng thức theo chiều ngược lại * Xem lại các ví dụ đã làm Làm bài tập 45,46 sgk * Hướng dẫn: Bµi 45 : §a ®a thøc thµnh d¹ng nh©n tö råi míi t×m x nh ?2 cña bµi Bài 46 : áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương ?2 bài * Đọc trước bài TiÕt 11 Ngµy 25/09/2008 Đ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử a.môc tiªu: * Học sinh biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử * RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn ,s¸ng t¹o gi¶i to¸n b.chuÈn bÞ *GV: B¶ng phô * HS : Cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung c tiÕn tr×nh bµi d¹y I/ KiÓm tra bµi cò : * HS 1: Lµm bµi tËp 45 a sgk * HS 2: Lµm bµi 46b sgk II/Giíi thiÖu bµi III/ Bµi míi: VÝ dô ? HS hoạt động nhóm, làm ví Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: dô1(sgk) x2 - 3x + xy - 3y GV gîi ý: Gi¶i: ? C¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung x - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y) hay kh«ng? ? Làm nào để xuất nhân = (x + y)(x - 3) tö chung? VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 2xy + 3z + 6y + xz ? HS hoạt động nhóm ví dụ Gi¶i: 2.(sgk) 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(2y + z) = (2y + z)(x + 3) ¸p dông ? HS lµm ?1 (sgk) ?1 ? Để làm ?1 em cần nhóm các HS trao đổi bài nhóm cho để học hỏi thêm hạng tử nào để tính nhanh các cách nhóm khác nhÊt? TÝnh nhanh : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100.85 Lop8.net (19) ? HS hoạt động nhóm ?2 ? HS lµm bµi: ? Ph©n tÝch: x2 + 6x + - y2 thµnh nh©n tö GV lu ý: NÕu ta nhãm thµnh c¸c nhãm cña bµi trªn nh sau: (x2 + 6x) + (9 - y2) = x(x + 6) + (3 - y)(3 + y) th× viÖc ph©n tÝch tiÕp kh«ng thùc hiÖn ®îc IV/ Cñng cè : ? Bµi tËp 47 ? Häc sinh lµm vµo giÊy nh¸p sau đó em lên bảng làm GV lu ý cho häc sinh nhãm vµo ph¶i ph©n tÝch ®îc ? ë mçi c©u cã thÓ cho häc sinh t×m c¸ch lµm kh¸c ? Ta cã thÓ nhãm mÊy h¹ng tö vµo mét nhãm ? Sau nhãm ta Çn ¸p dông tiếp phương pháp nào ? ¸p dông c¸ch nhãm c¸c h¹ng tử để thực = 100( 15 + 85) = 100.100 = 10.000 ?2 §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr¶ lêi x2 + 6x + - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x + 3)2 - y2 = (x + +y)(x + - y) HS trao đổi bài nhóm cho để học hỏi thêm c¸c c¸ch nhãm kh¸c Bµi 47: a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = ( x - y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5) x - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy + y2) - ( z2 - 2zt + t2) = (x - y)2 - (z - t)2 = [(x - y) + (z - t)] [(x - y) - (z - t)] =( x - y + z - t)(x - y - z + t) Bµi 49b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = 452 + 402 - 152 + 2.40.45 = ( 452 + 402 + 2.40.45) - 152 = (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152 = (85 - 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000 ? áp dụng các đẳng thức V/ Hướng dẫn nhà * Xem l¹i c¸c vÝ dô SGK * Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i * GV hướng dẫn bài 50: Đưa dạng nhân tử thực tìm x TiÕt 12 Ngµy 1/10/2008 LuyÖn tËp a Môc tiªu * Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử * Rèn kỹ tính toán, nhận biết đa thức cần áp dụng cách nào để phân tích thành tích b chuÈn bÞ * GV : B¶ng phô, phÊn mµu * HS : B¶ng nhãm c TiÕn tr×nh bµi d¹y I/ Bµi cò: Lop8.net (20) * HS 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã nghÜa lµ g× C¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung với hệ số nguyên * HS 2: Nhắc lại đẳng thức dáng nhớ II/ Tæ chøc luyÖn tËp D¹ng 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 48 GV hướng dẫn a) x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2 ? Nhóm hạng tử dùng đẳng = (x + 2)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) thøc b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] ? §Æt nh©n tö chung råi nhãm h¹ng = 3[(x + y)2 - z2] = 3(x + y - z)(x + y + z) tö D¹ng 2: T×m x ? Làm nào để xuất nhân tử chung ? TÝch cña hai thõa sè b»ng th× ta cã ®iÒu g× ? §Æt nh©n tö chung råi thùc hiÖn tương tự GV gợi ý : Nên đưa đẳng thức hiệu hai bình phương thực tìm x bình thường ? T×m x Bµi 41 a) 5x (x - 2000) – x + 2000 = 5x(x - 2000) - (x - 2000) = (x - 2000)(5x - 1) = x – 2000 = hoÆc 5x - = x 2000 hoÆc x = b) x3 - 13x = x(x2 - 13) = x = hoÆc x2 - 13 = x hoÆc x = 13 Bµi 45 5x = x x = x hoÆc 5x =0 a) - 25x2 = x ? Đưa đẳng thức nào GV : Coi x + nh mét nh©n tö chung ,sau đó chuyển vế thực bình thường 2 2 hoÆc x = 5 Bµi 1: c) x + = (x+1)2 (x + 1) [(x + 1) - 1] = x + = hoÆc x = x = -1 hoÆc x = D¹ng : TÝnh nhanh Lop8.net (21)