Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.. Kỹ năng : HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức [r]
(1)Ngày soạn: 22/9/2010 Giaùo aùn soá §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Tieát 11 I-MUÏC TIEÂU Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ : HS biết nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài; số bài giải mẫu và điều cần lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử phương phapù nhóm các hạng tử , phấn màu HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm VI-TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Th.Gian 10 ph Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : KIỂM TRA – ĐẶT VẤN ĐỀ GV đồng thời kiểm tra hai HS HS1 : Chữa bài tập 44 © trang 20 SGK GV hoûi theâm : Em đã dung fhằng đẳng thức nào để làm bài tập trên? GV: Em còn cách nào khác để làm khoâng? Sau đó GV đưa cách giải đó lên bảng phụ để HS chọn cách nhanh để chữa c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)] [a + b)2 – (a + b) (a – b) + (a – b)2 ] =(a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2) = 2a (a2 + 3b2) HS chữa bài tập 29 (b) trang SBT nhận xét cho điểm HS Sau đó GV hỏi còn cách nàokhác để tính Nhanh baøi 29 (b) khoâng? HS 1; Chữa bài tập 44 © SGK HS : Em đã dùng hai đẳng thức : laäp phöông cuûa moät toång vaø laäp phöông cuûa moät hieäu HS : Có thể dùng đẳng thức tổng hai laäp phöông HS2: Chữa bài tập 29 (b) trang SBT Ghi baûng Baøi taäp 44 © SGK Giaûi : c) (a + b)3 + (a – b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + (a3 = 3a2b + 3ab2 – b3 ) = 2a3 + 6ab2 = 2a (a2 + 3b2) Baøi taäp 29 (b) trang SBT HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa caùc baïn HS coù theå neâu : (872 – 132) + (732 – 272) = (87 – 13) ( 87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27) = 74 100 + 46 100 = (74 + 46) 100 = 12000 1(T11) GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (2) Giaùo aùn soá 15 ph Hoạt động : VÍ DỤ Ví dụ : Phântích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 3x + xy – 3y GV ñöa ví duï GV: Trong bốn hạng tử, hạng tử nào có nhân tử chung? GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho nhóm GV : Đến đây các em có nhận xét gì? GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác không? GV löu yù HS : Khi nhoùm caùc haïng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc GV : Hai caùch laøm nhö ví duï treân gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai caùch tren cho ta keát quaû nhaát Ví duï : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz GV yeâu caàu HS tìm caùch nhoùm khác để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ : Phântích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 3x + xy – 3y Giaûi: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + ( -3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y) ( x – 3) HS : Vì bốn hạng tử đa thức khong có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức khong có dạng đẳng thức nào HS ; x2 vaø – 3x; xy vaø 3y Hoặc x2 và xy; - 3x và – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y (x – 3) HS : Giữa hai nhóm laiï xuất nhân tử chung HS neâu tieáp : = (x – 3) ( x + y) HS : x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + ( -3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y) ( x – 3) Hai HS leân baûng trình baøy Ví duï : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz GV hỏi : Có thể nhóm đa thức là : (2xy + 3z) + (6y + xz) khoâng?Taïi sao? GV : Vậy nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp cụ thể là : -Mỗi nhóm có thể phân tích -Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục HS : Không nhóm vì nhóm không phân tích đa thức thành nhân tử ph Caùch : = (2xy+ 6y)+ (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (3 + x) = (x + 3) (2y + z) Caùch : = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + (2y + z) =(2y + z) (x + 3) Hoạt động : ÁP DỤNG GV cho HS laøm ?1 GV ñöa leân baûng phuï Giaûi ?1 Tính nhanh: 15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 =(15 64 + 36 15) + ( 25 100 + 60 100) ? SGK trang 22 vaø yeâu caàu HS neâu yù kieán 2(T11) GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (3) Giaùo aùn soá mình lời giải các bạn? = 15(64 + 36) + 100(25 60) = 100 ( 15 + 85) = 100 100 = 10000 GV gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm bạn Thaùi vaø Baïn Haø HS : Bạn An làm đúng, bạn Thía và baïn Haø chöa phaân tích heát vì coøn coù thể phân tích tiếp GV ñöa lenbaûng phuï baøi : Phaân tích x2 + 6x + – y2 thaønh nhân tử Sau giaûi xong GV hoûi: Neáu ta nhoùm thaønh caùc nhoùm nhö sau: (x2 + 6x) + (9 – y2) có khồng? 10 ph *x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x3 + x – 9) = x[(x3 + x) – (9x2 + 9)] =x[x ( x2 + 1) – 9(x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x – 9) *x4 – 9x3 + x2 – 9x =(x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = (x3 (x – 9) + x(x – 9) = (x – 9) (x3 + x) = (x – 9) x (x2 + 1) = x(x -9) (x2 + 1) keát quaû phaântích nhö sau: x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + + y) (x + – y) HS : Neáu nhoùm nhö vaäy, moãi nhoùm có thể phân tích được, quá trình phân tích không tiếp tục Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ GV yêu cầu HS hoạt đôïng nhóm ốH hoạt động theo nhóm Baøi 48 (b) trang 22 SGK GV löu yù HS : Baøi 48© trang 22 SGK -Nếu tất các hạng tử đa thức Baøi 49 (b) trang 22 SGK Baøi taäp 50 (a) trang 23 SGK có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước nhóm Giaûi : -Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử X (x – 2) + x – = hợp thành đẳng thức X (x – 2) + ( x – 2) = GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá (x – 2) ( x + 1) = nhoùm => x – = ; x + = Baøi 49 (b) trang 22 SGK => x = ; x=-1 Tính nhanh : 452 + 402 – 152 + 80 45 Đại diện các nhóm lên trình bày bài giaûi GV gợi ý : 80 45 = 40 45 HS nhận xét chữa bài GV cho HS laøm baøi taäp 50 (a) trang 23 SGK ph Giaûi ? HS laøm baøi, moät HS leân baûng laøm HS leân baûng laøm Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Khi phân tích đa thức thành nhân tử băng fphương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Oân tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Laøm baøi taäp 47, 48 (a) ; 50(b) trang 22, 23 SGK Laøm baøi taäp 31, 32, 33 trang SBT 3(T11) GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (4) Giaùo aùn soá 4(T11) GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (5)