-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giaûi phöông trình baäc nhaát 1 aån Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhaát 1 aån: - Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy taéc chu[r]
(1)Trường Thcs Giáo Aùn Đại Số Tuaàn 20 Tieát 39 Chöông iii: phöông trình baäc nhaát moät aån §1 mở đầu phương trình A Muïc tieâu: - Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế vaø quy taéc nhaân II Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III Tiến trình lên lớp : Oån ñònh Kieåm tra Bài GV HS 1) Phöông trình moät aån: Hoạt động 1: 1) Phöông trình moät aån: Hs: 2x + - gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết: 2x + = 3(x - 1) + và giới thiệu: hệ thức 2x + = 3(x - 1) + Hs: có hạng tử là 3(x - 1) và là phương trình với ẩn x, nêu các thuật * Định nghĩa: Sgk / A(x) = B(x) ngữ vế phải, vế trái A(x): veá traùi; B(x): veá phaûi; x: aån ? Haõy chæ veá traùi cuûa phöông trình? ? Veá phaûi cuûa phöông trình coù maáy haïng tử? Đó là các hạng tử nào? ? Vaäy phöông trình moät aån coù daïng nhö theá naøo? Chæ roõ veá traùi, veá phaûi, aån? -GV yêu cầu hs cho vài ví dụ phương * Ví dụ: 3x - = 2x là phương trình với ẩn x 3(y - 2) = 3(3 - y) - laø phöông trình trình moät aån với ẩn y 2u + = u - là phương trình với ẩn u - Hs làm vào vở, hs lên bảng - GV yeâu caàu hs laøm ?2 2x + = 3(x - 1) + (1) Thay x = vaøo veá cuûa phöông trình ta Giaùo vieân : Lop8.net (2) Trường Thcs Giáo Aùn Đại Số được: VT = 2.6 + = 12 + = 17 ? Em coù nhaän xeùt gì veà veá cuûa pt thay VP = 3(6 - 1) + = 15 + = 17 Hs: veá cuûa phöông trình nhaän cuøng moät giaù x = 6? - Khi đó ta nói: số thỏa mãn (hay nghiệm trị đúng) pt đã cho và nói x = là nghiệm - Hs nghe giảng và ghi bài pt đó ? Vậy muốn biết số có phải là nghiệm -Hs trả lời cuûa pt hay khoâng ta laøm nhö theá naøo ? GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3 -Hs laøm a) x = -2 không thoả mãn ptrình -GVneâu chuù yù b) x = laø moät nghieäm cuûa ptrình * Chuù yù: Sgk/5 - - hs đọc phần chú ý VD: phöông trình x2 = coù nghieäm laø x = vaø x = -2 -Bài tập (bảng phụ): Tìm tập hợp - phương trình x2 = -1 vô nghiệm 1; 0; 1; 2 caùc nghieäm cuûa phöông trình: - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm x + 2x - = 3x + Keát quaû: coù nghieäm laø -1 vaø - Hs lớp nhận xét Hoạt động 2: 2) Giaûi phöông trình: -GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập 2) Giải phương trình * Ñònh nghóa taäp nghieäm: Sgk/6 nghieäm cuûa phöông trình * Kí hieäu: S -GV yeâu caàu hs laøm nhanh ?4 Hs: a) S = {2} b) S = ? Vaõy giaûi phöông trình nghóa laø ta Hs: Giaû phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm phaûi laøm gì? -GV giới thiệu cách diễn đạt số là (hay tìm tập nghiệm) phương trình đó nghieäm cuûa moät phöông trình VD: soá x = laø nghieäm cuûa phöông trình Hs: + soá x = thoûa maõn phöông trình: 2x + = 3(x - 1) + 2x + = 3(x - 1) + GV yeâu caàu hs neâu + số x = nghiệm đúng phương trình 2x + = các cách diễn đạt khác 3(x - 1) + + phöông trình 2x + = 3(x - 1) + nhaän x = Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương: làm nghiệm 3) Phöông trình töông ñöông: ? Thế nào là tập hợp nhau? Hs: Hai tập hợp là tập hợp mà phần tử tập hợp này là phần tử - GV yêu cầu hs giải pt: x = -1(1) và x+1 tập hợp và ngược lại Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1} = (2) Giaùo vieân : Lop8.net (3) Trường Thcs Giáo Aùn Đại Số ? Coù nhaän xeùt gì veà taäp nghieäm cuûa phöông trình treân? - Ta nói phương trình đó tương đương với Vậy nào là phương trình töông ñöông? -GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “”một cách tuỳ tiện, học rõ i5 - gv y/c hs phaùt bieåu ñònh nghóa pt töông đương dựa vào đ/n tập hợp D.Cuûng coá Baøi 1/6 (Sgk) - GV yeâu caàu hs laøm theo nhoùm Hs: phöông trình treân coù cuøng taäp nghieäm -Hs: Hai phöông trình töông ñöông laø phöông trình coù cuøng taäp nghieäm * Ñònh nghóa: Sgk/6 * Kí hieäu: VD: x + = x = -1 - Hs trả lời Hs hoạt động nhóm -1 hs leân baûng trình baøy a) x = -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x - = 3x - b) x = -1 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình x + = 2(x - 3) c) x = -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 2(x + 1) +3=2-x Baøi /6 (Sgk): pt: x + = + x -GV: phương trình này nghiệm đúng với -Hs lớp nhận xét Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là Rø moïi x ? Tập nghiệm phương trình đó? Đ Hướng dẫn nhà - Học kĩ bài kết hợp với ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang - Hướng dẫn bài 5: ta có thể thử trực tiếp giá trị nào đó vào phương trình, giá trị đó thoả mãn phương trình x = mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = thì phương trình đó không tương đương ******************************************************************** TUAÀN 20 TIEÁT 42 §2.PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI A Muïc tieâu : - Hs nắm khái niệm ptrình bậc (một ẩn ) - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình baäc nhaát B Chuaån bò: Giaùo vieân : Lop8.net (4) Trường Thcs Giáo Aùn Đại Số - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III Tiến trình lên lớp : Oån ñònh Kieåm tra HS1: Neâu ñònh nghóa phöông trình moät aån vaø chuù yù? -Laøm BT 4/7(Sgk): baûng phuï HS2: Giaûi phöông trình laø gì? Theá naøo laø phöông trình töông ñöông? -Laøm baøi taäp 5tr7(Sgk) - GV löu yù hs: Neáu nhaân hay chia veá phương trình với biểu thức chứa ẩn thì có thể không phương trình töông ñöông HS1: trả lời và làm bài tập -Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và -HS2 thực - Hs thử trực tiếp và nêu kết luận *KL: Hai ptrình x = (1) vaø x(x - 1) = (2) khoâng töông ñöông (vì x = thoûa maõn pt (2) nhöng khoâng thoûa maõn pt (1)) Bài GV Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình baäc nhaát moät aån: -GV cho VD: 5x + = (1) ?Em coù nhaän xeùt gì veà aån cuûa phöông trình (1) ? (coù maáy aån, baäc cuûa aån) - phöông trình coù daïng nhö phöông trình (1) gọi là phương trình bậc aån Vaä phöông trình baäc nhaát moät aån laø phöông trình coù daïng nhö theá naøo? - GV yeâu caàu hs cho VD veá phöông trình baäc nhaát moät aån Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phöông trình: - Để giải phương trình bậc ẩn, người ta thương sử dụng quy tắc mà chúng ta học phần - GV yeâu caàu hs nhaéc laïi tính chaát cuûa đẳng thức số: +Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại +Nếu a = b thì ac = bc Ngược lại, HS 1) Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån: -Hs: pt (1) coù moät aån laø x, baäc -Hs trả lời *Ñònh nghóa: Sgk/7 ax + b = (a ≠ 0; a, b là số đã cho) * Ví duï: - 5y = 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Hs trả lời Giaùo vieân : Lop8.net (5) Trường Thcs ac = bc (c ≠ 0) thì a = b - GV yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc chuyeån vế đẳng thức số - Tương tự ta có quy tắc chuyeån veá phöông trình -GV neâu quy taéc, hs nhaéc laïi - GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn caùch trình baøy caâu a) -Tương tự đẳng thức số, phöông trình ta cuõng coù theå nhaân caû veá với cùng số khác và đó chính là nội dung quy tắc nhân với số - GV yeâu caàu hs neâu quy taéc nhaân -GV lưu ý hs nhân vế với phân số (VD: ) thì có nghĩa là ta đã chia Giáo Aùn Đại Số a) Quy taéc chuyeån veá: Sgk/8 -Hs neâu quy taéc ?1: a) x - = x = b) +x = x = - 4 c) 0,5 - x = -x = -0,5 x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số: Sgk/8 vế cho 2, từ đó dẫn đến cách phát biểu - Hs trả lời khác từ quy tắc nhân x x a) = -1 = -1.2 x = -2 - GV yeâu caàu hs laøm ?2 2 b) 0,1.x = 1,5 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15 = 10 2,5 c) -2,5x = 10 -2,5x -sau đây ta áp dụng các quy tắc đó để giaûi phöông trình baäc nhaát aån Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhaát aån: - Ta thừa nhận: từ phương trình, dùng quy taéc chuyeån veá hay quy taéc nhaân ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho - GV yêu cầu hs đứng chỗ làm, gv ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yeâu caàu hs giaûi thích caùch laøm) - GV yeâu caàu hs laøm VD2, goïi hs leân baûng laøm 2,5 x = -4 - Hs lớp nhận xét 3) Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát aån: a Ví duï 1: Giaûi ptrình: 3x - = 3x = x=3 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3} - Hs làm VD2 vào vở, hs lên bảng b Ví duï 2: Giaûi ptrình: x=0 - x = -1 3 x= 1 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S = 7 Giaùo vieân : Lop8.net (6) Trường Thcs Giáo Aùn Đại Số Hs: ax + b = ax = -b -GV yeâu caàu hs giaûi phöông trình ax + b c Toång quaùt: =0 - Đó chính là cách giả phương trình bậc ax + b = ax = - x = nhaát aån ax + b = (a ≠ 0) Vaäy phöông trình baäc nhaát ax x= - b a b a + b = luoân coù b moät nghieäm nhaát x = a GV yeâu caàu hs laøm ?3 D Cuûng coá: Baøi / (Sgk): -GV yeâu caàu hs laøm nhanh caâu 1) Baøi 7/10 (Sgk) -GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích) Hs: -0,5x + 2,4 = -0,5x = -2,4 x = 4,8 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S = {4,8} Hs: Dieän tích hình thang laø: [(7 + + x) + x].x Ta coù pt: [(7 + + x) + x].x = 20 S= => khoâng phaûi laø pt baäc nhaát -Hs đứng chỗ trả lời + Caùc pt baäc nhaát: a) + x = c) - 2t = d) 3y = Đ.Hướng dẫn nhà - Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi pt, pt bậc ẩn và cách giải - BTVN: (caâu 2), 8, /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / - 5(Sbt) - BT thêm: Hãy dùng quy tắc đã học để đưa pt sau dạng ax = -b và tìm tập nghieäm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Giaùo vieân : Lop8.net (7)