Kế hoạch bài dạy Đại số 7 tiết 27 đến 29

Khái niệm:Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giaù trò cuûa x ta luoân xaùc định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được goïi laø haøm soá cuûa x..[r]

Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh §3 MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tieát: 27 Tuaàn : 14  Ngày soạn: _/11/2008 Ngaøy daïy: /11/2008 A/ MUÏC TIEÂU  Biết vận dụng các tính chất để giải các bài toán hai đại lượng tỉ leä nghòch  Có kĩ phân tích bài toán và nhận định bài toán dạng nào và đặt lời giải bài toán xuông câu  Có ý thức tự rèn để giẻ các bài toán tương tự B/ CHUAÅN BÒ  GV: Bảng phụ ghi đề bài toán và lời giải, đề bài toán và lời giải, Bài tập 16, 17 SGK, bảng từ  Hoïc sinh: Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi Dung Hoạt động 1:(10 phút) KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP Gv kieåm tra sæ soá a) Tích xy laø haèng soá (số máy cày GV kiểm tra đồng thời em HS cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với - HS 1: a) Định nghĩa đại HS1 : trả lời lý thuyết b) x + y laø haèng soá (soá lượng tỉ lệ thuận và định HS trả lời trang cuûa quyeån saùch) nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch neân x vaø y khoâng tæ leä nghịch với b) Chữa bài tập 15 Chữa bài tập 15 (Tr58 SGK) c) Tích a.b là số HS2: a) Trả lời lý thuyết (chiều dài đoạn đường (Tr58 SGK) y y AB) neân a vaø b tæ leä Tæ leä thuaän    k nghịch với x x HS2: a) Neâu tính chaát cuûa hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 y1  hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y 2 So sánh (viết dạng Tỉ lệ nghịch công thức) x y = x y = ….= a 1 2 x y 1 x y Trang 127 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh Hoạt động 2: (8 phút) BAØI TOÁN GV đưa đề bài lên bảng HS đọc đề bài phuï GV hướng dẫn HS phân tích để tìm cách giải - Ta goïi vaän toác cuõ vaø vaän tốc ô tô là v1 và v2 (km/h) Thời gian caùc vaän toác laø t1 vaø t2 (h) Hãy tóm tắt đề toán lập tỉ lệ thức bài toán HS: Ôtô từ A đến B: Với vận tốc v1 thì thời gian laø t1 Với vận tốc v2 thì thời gian laø t2 Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: t v  maø t = ; v = t v 1,2.v1 6  1,2  t  5 Dó đó: t 1,2 Vậy với vận tốc thì ô tô từ AB hết 5h GV nhaán maïnh: vì v vaø t laø hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng GV thay đổi nội dung bài HS: Nếu v2 = 0,8v1 t v toán: Nếu v2 = 0,8v1thì t2 là Thì  = 0,8 bao nhieâu? t v 6  0,8  t   7,5 Hay 0,8 t Hoạt động 3: (15 phút) BAØI TOÁN GV đưa đề bài lên bảng HS đọc đề bài phuï cho HS qua saùt vaø tìm câu trả lời Trang 128 Lop7.net BAØI TOÁN Với vận tốc v1 thì thời gian laø t1 Với vận tốc v2 thì thời gian laø t2 Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghòch neân: t v  maø t = ; v t v = 1,2.v1 Doù đó: 6  1,2  t  5 1,2 t Vậy với vận tốc thì ô tô từ AB heát 5h BAØI TOÁN Bảng phụ: ( Đề bài toán 2) Kế hoạch bài dạy đại số - Hãy tóm tắt đề bài? -Gọi số máy đội lần luợt là x1, x2, x3, x4 (maùy) ta coù ñieàu gì ? -Cuøng moät coâng vieäc nhö số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan heä nhö theá naøo ? -Aùp duïng tính chaát cuûa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta coù caùc tích naøo baèng ? x GV gợi ý: 4x1 = 1 Aùp duïng tính chaát daõy tæ soá để tìm các giá trò x1, x2 , x3 , x4 GV: Hứa Tuấn Thanh Bốn đội có 36 máy cày (cuøng naêng suaát, coâng vieäc baèng nhau) Đội HTCV ngày Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có bao nhiêu maùy? HS: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 -Soá maùy caøy vaø soá ngaøy tæ leä nghịch với -Coù 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 x x x x 1 2 3 1 1 10 12 Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù: x x x x 1 2 3 4= 1 1 10 12 x x x x  36  60 1 1 36    10 12 60 Vaäy x  60  15 x  60  10 x  60  10 x  60  12 Trả lời : Số máy đội là: 15, 10, 6, GV : Qua bài toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận “ và “bài toán tỉ lệ nghịch” Trang 129 Lop7.net Goïi soá maùy cuûa moãi đội lần luợt là x1, x2, x3, x4 (maùy) Ta coù: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 -Soá maùy caøy vaø soá ngày tỉ lệ nghịch với -Coù 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 x x x x 1 2 3 1 1 10 12 Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù: x x x x 1 2 3 4= 1 1 10 12 x x x x 1 1    10 12 36   60 36 60 Vaäy x  60  15 x  60  10 x  60  10 x  60  12 Trả lời : Số máy đội là: 15, 10, 6, Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = x a  a x x Vaäy neáu x1, x2, x3, x4 tæ leä nghịch với các số : : 10 : 12;  x1, x2, x3, x4 tæ leä thuaän với các số: 1 1 ; ; 10; 12 Yeâu caàu HS laøm ? Cho đại lượng x, y, z Haõy cho bieát moái lieân heä hai đại lượng x và z HS làm ? bieát: a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø a) x vaø y tæ leä nghòch  a z cuõng tæ leä nghòch x y (GV hướng dẫn HS sử dụng y và z tỉ lệ nghịch  y  b z công thức định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ leä nghòch) a a  x   z coù daïng x = b b z kz  x tỉ lệ thuận với z b) xvaø y tæ leä nghòch, y vaø z b) x vaø y tæ leä nghòch  a tæ leä thuaän x y y vaø z tæ leä thuaän  y = bz a a hay zx   x bz b a x b z x tỉ lệ nghịch với z Trang 130 Lop7.net Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với a vì y =  a x x x ?1 a) x vaø y tæ leä nghòch a  x y y vaø z tæ leä nghòch  b y z  x a a  z coù daïng b b z x = kz  x tỉ lệ thuận với z b) x vaø y tæ leä nghòch a  x y y vaø z tæ leä thuaän  y = bz a a x hay zx   bz b a x b z x tỉ lệ nghịch với z Kế hoạch bài dạy đại số Baøi 16 trang 60 SGK Đưa đề bài lên màn hình GV: Hứa Tuấn Thanh Hoạt động 4: (10 phút) CUÛNG COÁ HS trả lời miệng a) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120) b) Hai đại lượng x và y khoâng tæ leä nghòch vì: 5.12,5  6.10 Baøi 17 trang 61 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV yeâu caàu HS tìm heä soá tæ X -4 leä nghòch a Y -4 16 Sau đó điền số thích hợp vaøo oâ troáng Baøi 18 trang 61 SGK a = 10.1,6 = 16 Cho HS hoạt động nhóm Baûng nhoùm GV nhắc các nhóm tóm tắt người làm cỏ hết đề bài, xác định mối quan 12 người làm cỏ hết x hệ các đại lượng cùng công việc nên số người làm cỏ và số phải lập tỉ lệ thức tương ứng làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch x 3.6 Ta coù:  x  1,5 12 12 2 -8 -2 10 1,6 Baûng nhoùm người làm cỏ hết 12 người làm cỏ hết x cuøng moät coâng vieäc nên số người làm cỏ và số phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch GV cho kiểm tra thêm vài Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 Ta coù: x 3.6 nhoùm  x  1,5 12 Đại diện nhóm lên trình 12 Vậy 12 người làm cỏ baøy baøi hết 1,5 HS lớp nhận xét Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Baøi taäp veà nhaø soá 19, 20, 21 trang 61 SGK, soá 25, 26, 27 trang 46 SBT Trang 131 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh LUYEÄN TAÄP- KIEÅM TRA 15 PHUÙT Tieát: 28 Tuaàn : 14  Ngày soạn: _/ _/200 Ngaøy daïy: / _/200 A/ MUÏC TIEÂU  Thông qua tiết luyện tập HS củng cố các kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất)  Có kỹ sử dụng thành thạo các tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh và đúng  HS hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập suất, bài tập chuyển động…  Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức HS B/ CHUAÅN BÒ Chuaån bò cuûa GV: +Bảng phụ , bảng từ, hộp số + Đề bài kiểm tra 15 phút phôtô đến HS  Hoïc sinh: + Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm + Giaáy nhaùp daønh cho kieåm tra 15 phuùt C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động 1: ỔN ĐỊNH VAØ TIẾN HAØNH LUYỆN TẬP (28 phút) Gv kiểm tra sỉ số lớp HS baùo caùo Bài 1: Hãy lựa các số GV cho HS laøm baøi taäp thích hợp các số sau để điền vào ô trống hai baûng sau: HS đọc kỹ đề bài yêu Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; caàu hai HS leân baûng ñieàn -30 ; ; ; ; ; 10 Đáp số Baûng 1: x vaø y laø hai đại lượng tỉ lệ thuận x -2 -1 x -2 -1 y -4 y -4 -2 10 Baûng x và y là hai đại lượng tæ leä nghòch: x -2 -1 -1 x -2 30 15 10 y -15 -30 30 15 10y -15 Trang 132 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số Baøi (Baøi 19 SGK trang 61) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua bao nhiêu mét vải loại II, biết giá tiền 1mét vải loại II 85% giaù tieàn meùt vaûi loại I? - Yêu cầu tóm tắt đề bài - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch GV: Hứa Tuấn Thanh HS đọc đề bài tập (Baøi 19 SGK trang 61) HS tóm tắt đề bài Cuøng moät soá tieàn mua : 51 mét vải loại I giá a đ/m x mét vải loại II giá 85% a ñ/m Có số mét vải mua vaø giaù tieàn moät meùt vaûi là hai đại lượng tỉ lệ nghòch Có số mét vải mua và 51  85%a  85 a 100 giaù tieàn moät meùt vaûi laø hai x 51.100  60(m)  x đại lượng tỉ lệ nghịch 85 Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II 51 85%a 85 - Tìm x Cùng khối lượng công   x a 100 vieäc nhö 51.100  60(m)  x 85 Trả lời: Với số tiền có thể mua 60m vải loại II Bài (Bài 21 SGK trang Cùng khối lượng công việc (Bài 21 SGK trang 61) 61) nhö (GV đưa đề bài lên màn Gọi số máy đội hình) là x1, x2, x3 máy Hãy tóm tắt đề bài? Giaûi: (Gọi số máy đội Đội I có x1 máy HTCV Gọi số máy đội là x1, x2, x3 máy) ngày theo thứ tự là x1, x2, x3 Đội II có x2 máy HTCV Vì các máy có cùng ngaøy naêng suaát neân soá maùy Đội III có x3 máy HTCV số máy và số ngày là ngaøy hai đại lượng tỉ lệ Vaø x1 – x2 = nghịch , đó ta có: x x x x x      24 1 1 1  12 Vaäy x  24  Soá maùy vaø soá ngaøy laø hai HS: Soá maùy vaø soá ngaøy laø x  24  đại lượng nào? hai đại lượng tỉ lệ nghịch GV gợi ý cho HS: Trang 133 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh (naêng suaát caùc maùy nhö hay x1, x2, x3 tæ leä nghòch x  24  3 nhau) với ; ; Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự là: 6, 4, 9maùy) - Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận -HS x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với 1 với các số nào? ; ; GV yêu cầu lớp làm Cả lớp làm bài tập vào baøi taäp HS leân baûng laøm GV sử dụng tính chất dãy tỉ số để laøm baøi taäp treân GV chốt lại: Để giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phaûi: - Xác định đúng quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích nhau) tương ứng - Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải Hoạt động 2: KIỂM TRA (15 phút) GV phát đề kiểm tra cho HS Câu 1: Hai đại lượng x và tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) TLN (tỉ lệ nghịch) và ô trống a) x -1 y -5 15 25 b) x -5 -2 y -5 x y -4 -2 10 20 -15 -30 a) Trang 134 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh Câu 2: Nối cột cột I với kết cột II để câu đúng Coät I Neáu x.y = a (a  0) Cho bieát x vaø y tæ leä nghòch neáu x = 2, y = 30 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tæ leä k   Coät II a) Thì a = 60 b) Thì y tỉ lệ thuận với x theo heä soá tæ leä k = -2 c) Thì x vaø y tæ leä thuaän x 20 d) Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo heä soá tæ leä a Câu 3: Hai người xây tường hết Hỏi người xây tường đó bao laâu (cuøng naêng suaát nhö nhau)? Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - OÂn baøi - Làm bài tập 20, 22, 23 (Tr61, 62 SGK) Bài 28, 29, 34 (trước 46, 47 SBT) - Nghiên cứu bước § Hàm số y   Trang 135 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số Tieát: 29 Tuaàn: 15 GV: Hứa Tuấn Thanh §5 HAØM SOÁ  Ngày soạn: _/ _/2008 Ngaøy daïy: / _/2008 A/ MUÏC TIEÂU Học xong bài này, HS can đạt các yêu cầu sau: * Về kiến thức :  HS bieát khaùi nieäm haøm soá  Nhận biết đại lượng này có phải là hàm số đại lượng hay không cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, công thức) * Veà kó naêng :  Tìm giá trị tương ứng hàm số biết giá trị biến số * Về thái độ :  Có ý thức việc thay các giá trị cho trước biến để tìm giá trị haøm soá B/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: Bảng phụ ghi bài tập, khái niệm hàm số, thước thẳng  Học sinh:Thước thẳng – Bảng phụ nhóm C/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi Dung Hoạt động 1: (3’) Oån ñònh vaø kieåm tra baøi cuõ Gv kieåm tra sæ soá HS baùo caùo Gv đặt vấn đề vào bài HS chuù yù Baøi 5: Haøm Soá Hoạt động 1:(18 phút) 1) MOÄT SOÁ VÍ DUÏ VEÀ HAØM SOÁ GV: Trong thực tiển và toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào thay đổi các đại lượng khác Ví dụ 1: Nhiệt độ Trường (0C) phụ thuộc vào thời điểm t (giờ) ngaøy GV đưa bảng ví dụ HS đọc ví dụ và trả lời trang lên màn hình yêu - Theo bảng này, nhiệt độ Trang 136 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số cầu HS đọc bảng và cho bieát: Theo baûng naøy, nhieät độ ngày cao naøo? Thaáp nhaät naøo? Ví duï (trang 63 SGK) Một kim loại đồng chất có khối lượng riêng laø 7,8 (g/cm3) coù theå tích laø V(cm3) Haõy laäp coâng thức tính khối lượng m kim loại đó - Công thức này cho ta biết m và V là hai đại lượng quan hệ naøo? - Haõy tính caùc giaù trò tương ứng m V = ; ; ; Ví duï 3: Moät vaät chuyeån động trên quãng đường dàu 50km với vận tốc v (km/h) Hãy tính thời gian t(h) vật đó - Công thức này cho ta biết với quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại lượng quan heä nhö theá naøo? - Haõy laäp baûng caùc giaù trò tương ứng t biết v = ; 10 ; 25 ; 50 Nhìn vào bảng ví dụ em coù nhaän xeùt gì? - Với thời điểm t, ta xác định giá trị nhiệt độ T tương ứng? Laáy ví duï GV: Hứa Tuấn Thanh ngày cao lúc 12 trưa (260C) và thấp lúc saùng (180C) HS: m = 7,8V - m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì công thức có dạng : y = kx với k = 7,8 V(cm 3) m(g) - t= 7,8 15,6 23,4 31,2 50 v - Quãng đường không đổi, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì công thức có daïng a y x v(km/ 10 25 50 h) t(h) 10 HS: Nhiệt độ T phụ thuộc vào thay đổi thời điểm t - Với giá trị thời điểm t, ta xác định giá trị tương ứng nhiệt độ T Ví dụ: t = (giờ) thì T = 200C Trang 137 Lop7.net Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh t = 12 (giờ) thì T = 260C - Tương tự, ví dụ em HS: Khối lượng m coù nhaän xeùt gì? đồng phụ thuộc vào thể tích V nó Với giá trị V ta xác định giá trị tương ứng m - Ta nói nhiệt độ T là hàm số thời điểm t , khối lượng m là hàm số cuûa theå tích V - Ở ví dụ 3, thời gian t là - HS: thời gian t là hàm số hàm số đại lượng vận tốc v naøo? Vaäy haøm soá laø gì?  phaàn Hoạt động 2: (15 phút) 2) KHAÙI NIEÄM HAØM SOÁ GV: Qua các ví dụ trên, HS: Nếu đại lượng y phụ đại lượng y gọi là thuộc vào đại lượng thay đổi hàm số đại lượng x x cho với giá trị thay đổi nào? x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x GV ghi khaùi nieäm haøm soá (trang 93 SGK ) Löu yù để y là hàm số x cần có các kiện sau: - x và y nhận các giá HS đọc khái niệm và đọc chú ý trò soá - Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x - Với giá trị x không thể tìm nhiều giá trị tương ứng cuûa y GV giới thiệu phần “chú HS đọc “chú ý” SGK yù” trang 63 SGK Trang 138 Lop7.net Khái niệm:Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giaù trò cuûa x ta luoân xaùc định giá trị tương ứng y thì y goïi laø haøm soá cuûa x Lưu ý để y là hàm số x cần có các kiện sau: - x và y nhận các giá trò soá - Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x - Với giá trị x không thể tìm nhiều giá trị tương ứng cuûa y Chuù yù: Haøm soá coù theå chop công thức baèng baûng Kế hoạch bài dạy đại số GV: Hứa Tuấn Thanh Cho HS laøm baøi taäp 24 HS nhìn vaøo baûng ta thaáy trang 63 SGK điều kiện hàm số thoả maõn, vaäy y laø moät haøm soá cuûa x Đối chiếu với điều kiện cuûa haøm soá, cho bieát y coù phaûi laø haøm soá cuûa x hay khoâng? Đây là trường hợp hàm số HS Đây là trường hợp hàm số cho gì? cho bảng - GV cho ví duï veà haøm soá HS: y = f(x) = 3x 12 cho công thức? y = g(x) = x Xeùt haøm soá y = f(x) = 3x - HS: f(1) = 3.1 = Haõy tính f(1)? F(-5)?f(0)? f(-5) = 3.(-5) = -15 f(0) = 3.0 = 12 Xeùt haøm soá y = g(x) = x Tính g(2)? G(-4)? Ví duï : y = f(x) = 3x 12 y = g(x) = x f(1) = 3.1 = f(-5) = 3.(-5) = -15 f(0) = 3.0 = Ví duï 2: Xeùt haøm soá y = 12 g(x) = x Tính g(2)? G(-4)? 12 12 HS : g(2) = g(2) = 6 6 2 12 12 g(-4) = g(-4) =  3  3 4 4 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút) - Cho HS laøm baøi taäp 25 HS laøm baøi taäp, moät HS leân trang 64 SGK baûng laøm: Cho haøm soá y = f(x) = 3x2 +1 3 1 1 Tính f   ; f(1); f(3) f    3.      2 4  2  2 f(1) = 3.12 + = + = f(3) = 3.32 + = 27 + = 28 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, nắm vững các điều kiện để y là hàm số x bài taäp soá 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK Trang 139 Lop7.net