mo hinh can bang con lac nguoc

Trong công trình này, tác giả đã xây dựng mô hình con lắc ngƣợc đơn trên phần mềm Matlab và thiết kế thành công mô hình thực tế hệ con lắc ngƣợc. Đây là hệ thống phi tuyến điển hình giúp ích rất nhiều trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy tại các trƣờng đại học trên thế giới. Tác giả đã sử dụng nhiều giải thuật điều khiển khác nhau để kiểm chứng trên mô hình con lắc ngƣợc nhƣ: PID, LQR, tối ƣu hóa ma trận LQR sử dụng giải thuật di truyền GA. Hầu hết các phƣơng pháp đều có khả năng điều khiển ổn định con lắc ngƣợc xung quanh vị trí cân bằng.

QT6.2/KHCN1-BM20 TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC ISO 9001 : 2008 BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƢỜNG THIẾT KẾ MƠ HÌNH CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC Chủ nhiệm đề tài: ThS NGUYỄN THANH TẦN Chức danh: Giảng viên Đơn vị: Khoa Kỹ thuật Công nghệ Trà Vinh, ngày 02 tháng 12 năm 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC ISO 9001 : 2008 BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƢỜNG THIẾT KẾ MƠ HÌNH CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC Xác nhận quan chủ quản Chủ nhiệm đề tài (Ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) Nguyễn Thanh Tần Trà Vinh, ngày 02 tháng 12 năm 2017 THÔNG TIN CHUNG VỀ ĐỀ TÀI Tên đề tài Thời gian thực Kinh phí Chủ nhiệm đề tài THIẾT KẾ MƠ HÌNH CÂN BẰNG CON LẮC NGƢỢC 12 Tháng (Từ tháng 09/2016 đến tháng 08/2017) 10.000.000 Đ (Viết chữ: Mười triệu đồng) Trong đó: - Từ ngân sách nghiệp khoa học: 10.000.000Đ - Từ nguồn tự có/khác: NGUYỄN THANH TẦN Học hàm / học vị: Thạc sĩ - Chức danh khoa học: - Chức vụ: Đơn vị công tác - Khoa Kỹ thuật Công nghệ - Bộ môn Điện - Điện Tử Email: thanhtantvu@tvu.edu.vn Điện thoại: 0988.148.123 Tổ chức / đơn vị phối hợp Tổ chức / đơn vị 1: Viết in hoa, đậm - Họ tên thủ trƣởng tổ chức: - Điện thoại Fax: - Địa chỉ: Tổ chức / đơn vị 2: Viết in hoa, đậm - Họ tên thủ trƣởng tổ chức: - Điện thoại Fax: - Địa chỉ: Các cán thực đề ĐẶNG HỮU PHÚC - Học hàm / học vị: Thạc sĩ tài - Chức danh khoa học: - Đơn vị: Bộ môn Điện - Điện Tử - Email: danghuuphuc@tvu.edu.vn - Điện thoại: 0989.049.629 DƢƠNG MINH HÙNG - Học hàm / học vị: Thạc sĩ - Chức danh khoa học: - Đơn vị: Bộ mơn Cơ khí Động lực - Email: duongminhhung1806@tvu.edu.vn - Điện thoại: 0985.959.190 TĨM TẮT Trong cơng trình này, tác giả xây dựng mơ hình lắc ngƣợc đơn phần mềm Matlab thiết kế thành công mơ hình thực tế hệ lắc ngƣợc Đây hệ thống phi tuyến điển hình giúp ích nhiều trình nghiên cứu, giảng dạy trƣờng đại học giới Tác giả sử dụng nhiều giải thuật điều khiển khác để kiểm chứng mơ hình lắc ngƣợc nhƣ: PID, LQR, tối ƣu hóa ma trận LQR sử dụng giải thuật di truyền GA Hầu hết phƣơng pháp có khả điều khiển ổn định lắc ngƣợc xung quanh vị trí cân Kết thực nghiệm đạt đƣợc: tác giả xây dựng thành cơng mơ hình thực nghiệm hệ lắc ngƣợc thông qua giao tiếp máy tính phần mềm Matlab với card DSP TMS320F28335 Kết thực nghiệm cho thấy phƣơng pháp điều khiển hồn tồn điều khiển cân hệ lắc ngƣợc ổn định vị trí cân Giá trị góc nghiêng vị trí xe lắc thu đƣợc ln dao động xung quanh vị trí cân mong muốn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN PHẦN MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài 2.Tổng quan nghiên cứu 2.1 Tình hình nghiên cứu nước 2.2 Tình hình nghiên cứu nước 3.Mục tiêu 4.Đối tƣợng, phạm vi phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Đối tượng, địa điểm thời gian nghiên cứu 4.2 Quy mô nghiên cứu 4.3 Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƢỢC 1.1.Giới thiệu mơ hình hệ thống lắc ngƣợc 1.2.Mơ hình tốn hệ lắc ngƣợc 1.3.Xây dựng mơ hình tốn hệ lắc ngƣợc Matlab/Simulink CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MƠ HÌNH CON LẮC NGƢỢC 10 2.1.Xây dựng mơ hình lắc ngƣợc 10 2.2.Phần khí 11 2.3.Phần điện 12 2.3.1 Bộ điều khiển 12 2.3.2 Phần công suất 13 2.4.Phần chƣơng trình 14 CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƢỢC 15 3.1.Điều khiển hệ thống lắc ngƣợc sử dụng điều khiển PID 15 3.2.Áp dụng điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng tồn phƣơng LQR 17 3.3.ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ĐỂ XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ TỐI ƢU CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR 20 3.3.1 Giới thiệu giải thuật di truyền GA 20 3.3.2 Lưu đồ giải thuật thuật toán di truyền 22 3.3.3 Tối ưu hóa điều khiển LQR dùng thuật tốn di truyền 22 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 26 4.1.Sơ đồ khối hệ thống 26 4.2.Điều khiển PID hệ lắc ngƣợc thời gian thực 26 4.3.Điều khiển LQR hệ lắc ngƣợc thời gian thực 28 PHẦN KẾT LUẬN 30 1.Kết đề tài đạt đƣợc 30 2.Kiến nghị 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 DANH MỤC BẢNG BIỂU Tên bảng Số trang Bảng 1.1 Thông số mô hệ lắc ngƣợc bỏ qua thông số động 10 Bảng 2.1 Thông số thực hệ thống lắc ngƣợc đƣợc thiết kế 12 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH Tên biểu đồ Số trang Hình Mơ hình thực nghiệm cân lắc ngƣợc dùng điều khiển chiếu Hình Mơ hình cân lắc ngƣợc dùng điều khiển LQR Hình Mơ hình cân lắc ngƣợc dùng điều khiển PID Hình 1.1 Một số mơ hình phần cứng lắc ngƣợc Hình 1.2 Mơ hình động lực học hệ lắc ngƣợc Hình 1.3 Sơ đồ lực tác dụng vào hệ thống lắc ngƣợc Hình 1.4 Mơ hình tốn hệ lắc ngƣợc phi tuyến Hình 1.5 Mơ hình tốn hệ lắc ngƣợc tuyến tính hóa Hình 2.1 Mơ hình thực tế hệ lắc ngƣợc 10 Hình 2.2 Sơ đồ thiết kế mơ hình hệ lắc ngƣợc 10 Hình 2.3 Mơ hình mơ 3D hệ lắc ngƣợc 11 Hình 2.4 Khung khí hệ lắc ngƣợc 12 Hình 2.5 Board điều khiển TMDSF28335 12 Hình 2.6 Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H 13 Hình 2.7 Mạch cầu H cho động 14 Hình 2.8 Quá trình chuyển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy chip DSP 14 Hình 3.1 Sơ đồ điều khiển PID 15 Hình 3.2 Sơ đồ điều khiển PID cho hệ lắc ngƣợc 16 Hình 3.3 Đáp ứng góc lệch điều khiển PID cho hệ lắc ngƣợc 16 Hình 3.4 Đáp ứng vị trí điều khiển PID cho hệ lắc ngƣợc 17 Hình 3.5 Cấu trúc điều khiển LQR 17 Hình 3.6: Sơ đồ mơ điều khiển LQR cho hệ nêm ngƣợc 19 Hình 3.7 Đáp ứng góc lệch điều khiển LQR cho hệ lắc ngƣợc 20 Hình 3.8 Đáp ứng vị trí điều khiển LQR cho hệ lắc ngƣợc 20 Hình 3.9 Sơ đồ giải thuật di truyền tổng quát 21 Hình 3.10 Lƣu đồ giải thuật thuật tốn di truyền 22 Hình 3.11 Qui trình chỉnh định thông số LQR dùng giải thuật di truyền GA 22 Hình 3.12 Lƣu đồ giải thuật di truyền xác định thơng số điều khiển LQR 24 Hình 3.13 Đáp ứng góc lệch điều khiển LQR kết hợp với GA 24 Hình 3.14 Đáp ứng vị trí điều khiển LQR kết hợp với GA 25 Hình 4.1 Sơ đồ khối hệ thống cân nêm ngƣợc 26 Hình 4.2 Sơ đồ khối điều khiển PID hệ thống thực 27 Hình 4.3 Chƣơng trình điều khiển PID hệ thống thực 28 Hình 4.4 Sơ đồ khối điều khiển LQR hệ thống thực 28 Hình 4.5 Chƣơng trình điều khiển LQR hệ thống thực 29 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU, ĐƠN VỊ ĐO LƢỜNG, TỪ NGẮN HOẶC THUẬT NGỮ TỪ VIẾT TẮT SIMO NGUYÊN NGHĨA Single Input Multi Output PD Proportional Derivative PID Proportional Integral Derivative LQR Linear Quadratic Regulator eQEP Enhanced Quadrature Encorder Pulse DSP Digital Signal Processor CCS Code Composer Studio PWM Pulse Width Modulation GA Genetic Algorithms M Khối lƣợng xe (kg) m Khối lƣợng lắc (kg) l Chiều dài lắc (m) F Lực tác động vào xe (N) g Gia tốc trọng trƣờng (m/s^2) x Vị trí xe lắc (m) θ Góc lệch lắc phƣơng thẳng đứng (rad) LỜI CẢM ƠN Xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban Giám Hiệu, Lãnh đạo Phòng – Ban, Khoa Kỹ thuật Công nghệ tạo điều kiện thuận lợi, giúp đở thực thành công nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn tất bạn bè, đồng nghiệp, ngƣời thân hỗ trợ, giúp đở thực đề tài Hình 3.4 Đáp ứng vị trí điều khiển PID cho hệ lắc ngược Ƣu điểm điều khiển PID dễ dàng thiết kế không phụ thuộc nhiều vào mơ hình tốn đối tƣợng Bộ điều khiển thực giảm tối đa sai số cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào Trong trƣờng hợp khơng có kiến thức trình điều khiển PID tốt Tuy nhiên để đạt đƣợc kết tốt nhất, thơng số PID sử dụng tính tốn phải hiệu chỉnh theo tính chất đặc thù hệ thống Hạn chế điều khiển PID dùng nhiều cho toán điều khiển thƣờng đạt đƣợc kết nhƣ ý mà không dùng cải tiến hay điều chỉnh thƣờng không cho ta kết điều khiển tối ƣu Khó khăn điều khiển PID phản hồi với hệ số không đổi phải thực “thử sai” nhiều lần 3.2 Áp dụng điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng tồn phƣơng LQR LQR (Linear Quadratic Regulator) thuật toán điều khiển đƣợc xây dựng dựa sở nguyên lý phản hồi trạng thái, gọi phƣơng pháp tuyến tính hóa dạng tồn phƣơng Bộ điều khiển LQR thƣờng đƣợc áp dụng hệ phi tuyến với nhiều ngõ vào Bộ điều khiển nhận tín hiệu vào trạng thái hệ thống tín hiệu mẫu sau tính tốn chuyển thành tín hiệu điều khiển cho hệ thống Một hệ điều khiển đƣợc thiết kế chế độ làm việc tốt hệ trạng thái tối ƣu theo tiêu chu n chất lƣợng (đạt giá trị cực trị) Trạng thái tối ƣu có đạt đƣợc hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lƣợng đặt ra, hiểu biết đối tƣợng tác động lên đối tƣợng, điều kiện làm việc hệ, Hình 3.5 Cấu trúc điều khiển LQR 17 Xét hệ thống có tác động ngồi (u ≠ 0): x  Ax  Bu (3.1) Chúng ta cần tìm ma trận K vector điều khiển tối ƣu: u(t) =-Kx(t) thỏa mãn  tiêu chất lƣợng J đạt giá trị cực tiểu: J    xT Qx  u T Ru  dt (3.2) Trong Q ma trận xác định dƣơng (hoặc bán xác định dƣơng), R ma trận xác định dƣơng Ma trận K tối ƣu đƣợc xác định từ phƣơng trình Riccati có dạng: K  R 1 BT P (3.3) Nhƣ vậy, luật điều khiển tối ƣu cho tốn điều khiển tối ƣu dạng tồn phƣơng với tiêu chất lƣợng phƣơng trình tuyến tính có dạng: u(t )   Kx(t )  R 1BT Px(t ) (3.4) Ma trận P phải thỏa mãn phƣơng trình Riccati: PA  AT P  Q  PBR 1BT P  P (3.5) Khi S không thay đổi theo thời gian S , ta có phƣơng trình đại số Riccati: PA  AT P  Q  PBR 1BT P  (3.6) Theo chƣơng 1, ta có phƣơng trình tốn học hệ lắc ngƣợc nhƣ sau: ( J  ml )( F  bx  ml sin  cos  )  m 2l g sin  cos  x ( J  ml )( M  m)  m 2l cos   ml (bx cos   F cos   ml sin  cos   (M  m) g sin  ) ( J  ml )( M  m)  m 2l cos  (3.7) (3.8) Xét điểm làm việc xác lập hệ nêm ngƣợc đƣợc tuyến tính hóa (   0;  0; x  0; x  0; u  ) bỏ qua khối lƣợng cần lắc, dựa vào phần mềm Matlab tính tốn ta tìm đƣợc ma trận A B có giá trị sau:    M  m g        J ( M  m)  Mml       x      x    m 2l g   J ( M  m)  Mml   0       ml     0       J ( M  m)  Mml     U 0 1  x      x    ( J  ml )    0 0   J ( M  m)  Mml    18 (3.9)    M  m g     J ( M  m)  Mml     A    m 2l g    J ( M  m)  Mml   0   0 0   28.0286  0 1    -1.4014  0 0   0 0 0 0  1  0        ml   J ( M  m)  Mml   -1.5873   B   0       0.6349   ( J  ml )     J ( M  m)  Mml   Các ma trận A, B đƣợc xác định dựa theo thông số mô cho bảng 1.1 (chƣơng 1) Giả sử lựa chọn ma trận Q R hàm mục tiêu J nhƣ sau: 100  Q    0 0  0  ; R=1 100   0  Khi ta tính đƣợc ma trận K thông qua phần mềm Matlab: K=lqr(A,B,Q,R) = [-67.5195 -13.0635 -10 -10.1319] Sơ đồ mô điều khiển LQR đƣợc trình bày hình 3.6 Hình 3.6: Sơ đồ mô điều khiển LQR cho hệ nêm ngược 19  Kết mơ phỏng: Hình 3.7 Đáp ứng góc lệch điều khiển LQR cho hệ lắc ngược Hình 3.8 Đáp ứng vị trí điều khiển LQR cho hệ lắc ngược 3.3 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ĐỂ XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ TỐI ƢU CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR 3.3.1 Giới thiệu giải thuật di truyền GA Thuật toán di truyền (Genetic Algorithms - GA) phƣơng pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên dựa chế chọn lọc tự nhiên di truyền học tự nhiên Chúng lặp lặp lại việc tìm kiếm đƣợc sử dụng rộng rãi tốn tối ƣu hóa số ngành khoa học công nghệ Chúng ta xem tiến trình nhƣ qui trình vịng kín (tạo hệ mới) Quá trình lai ghép, đột biến, chọn lọc bắt đầu lại từ điểm sở mẫu tốt đƣợc chọn Việc lựa chọn thể di truyền (sản ph m kết hợp cá thể cha mẹ) trình ngẫu nhiên nhƣng đƣợc định hƣớng việc lựa chọn mẫu tốt quần thể Thực tế, để kết thúc trình GA sau số lƣợng hệ đƣợc tạo sau tiến hành kiểm tra chất lƣợng tập hợp Nếu khơng tìm thấy giải pháp tối ƣu, GA đƣợc khởi động lại tìm kiếm bắt đầu 20 Hình 3.9 Sơ đồ giải thuật di truyền tổng quát Tóm lại, để giải toán giải thuật di truyền, cần thực bảy bƣớc quan trọng sau đây:  Bƣớc 1: Chọn mơ hình cho lời giải toán, chọn số lời giải tƣợng trƣng cho toàn lời giải (tƣơng đƣơng nhƣ quần thể) có tốn  Bƣớc 2: Chỉ định cho lời giải (cá thể) ký hiệu (mã hố) Ký hiệu dãy số hay dãy số thập phân, dãy chữ hay hỗn hợp số chữ Ký hiệu đơn giản thƣờng dùng dãy số  Bƣớc 3: Tìm hàm số thích nghi cho tốn tính hệ số thích nghi cho lời giải (cá thể)  Bƣớc 4: Dựa hệ số thích nghi lời giải để thực chọn lọc (Selection) phép toán di truyền nhƣ: lai ghép (Crossover), đột biến (Mutation)  Bƣớc 5: Tính hệ số thích nghi cho lời giải (cá thể) mới, loại bỏ cá thể để giữ lại số định cá thể tƣơng đối tốt  Bƣớc 6: Nếu chƣa tìm đƣợc lời giải mong muốn (tối ƣu) hay tƣơng đối tốt hay chƣa hết thời gian ấn định, quay lại bƣớc để tìm lời giải  Bƣớc 7: Tìm đƣợc lời giải tối ƣu hay thời gian ấn định hết kết thúc giải thuật đƣa kết tìm đƣợc 21 3.3.2 Lưu đồ giải thuật thuật toán di truyền Bắt đầu Khởi tạo quần thể Chọn lọc (selection) Chạy mơ Lai ghép (crossover) Tính tốn độ thích nghi cá thể (fitness_individual) Đột biến (mutation) Chạy mơ Tính tốn độ thích nghi cá thể (fitness_individual) Cịn Thời gian hội tụ cho phép khơng khơng Hội tụ (fitness(i)=max)? Hội tụ Kết thúc Hình 3.10 Lưu đồ giải thuật thuật toán di truyền 3.3.3 Tối ưu hóa điều khiển LQR dùng thuật tốn di truyền Trong nội dung đề tài, tác giả kết hợp giải thuật di truyền GA điều khiển LQR để xác định hệ số ma trận tối ƣu điều khiển LQR nhằm điều khiển cân ổn định mơ hình lắc ngƣợc Qui trình tổng qt tồn hệ thống đƣợc mơ tả nhƣ hình 3.11: Giải thuật di truyền GA Ngõ vào Bộ điều khiển LQR Tín hiệu điều khiển Đối tƣợng Ngõ Hình 3.11 Qui trình chỉnh định thơng số LQR dùng giải thuật di truyền GA 22 Trong hệ điều khiển vịng kín lắc ngƣợc với e(t) sai biệt tín hiệu mong muốn r(t) tín hiệu đáp ứng y(t) thệ thống, thì: e(t) = r(t) – y(t) (3.10) Hàm mục tiêu trình tinh chỉnh điều khiển LQR viết đƣợc định nghĩa (MSE) nhƣ sau: J N  e (t ) *e (t) N i j 1 ' i (3.11) Khi đó, giá trị hàm thích nghi đƣợc xác định nhƣ sau: fitness  J (3.12) Các tham số giải thuật GA nghiên cứu đƣợc chọn lựa nhƣ sau: q trình tiến hóa qua 100 hệ (generations = 100), kích thƣớc quần thể 30 cá thể (pop_size = 30), hệ số lai ghép 0,62 (cross_prob = 0,62), hệ số đột biến (mutate_prob = 0,4), số gen cá thể tƣơng ứng với hệ số ma trận K=[k1 k2 k3 k4], kết lựa chọn gen tốt phải thỏa mãn hàm mục tiêu MSE (Mean Squared Error), thông số ma trận tối ƣu K giải thuật di truyền tìm đƣợc dựa điều khiển LQR K=[252.75 200.29 490.37 159.47] Nhiệm vụ giải thuật GA đƣợc áp dụng tìm kiếm giá trị [k1_opt k2_opt k3_opt k4_opt] ma trận tối ƣu K điều khiển LQR, mà giá trị hàm mục tiêu J đạt giá trị cực tiểu Từ thông số ta tiến hành chạy mô hình ứng dụng cho hệ thống hoạt động ổn định vị trí xe góc nghiêng lắc Qui trình tìm kiếm giá trị tối ƣu điều khiển LQR giải thuật GA đƣợc mô tả tóm tắt lƣu đồ sau: 23 Bắt đầu Khởi tạo quần thể ban đầu cho [k1 k2 k3 k4] Mơ hệ thống, xác định sai số e(t) Tính toán giá trị hàm mục tiêu Tạo hệ Xét tính hội tụ (best_fitness)? Sai Chọn lọc Đúng Lai ghép Lƣu giá trị tối ƣu [k1_opt k2_opt k3_opt k4_opt] Đột biến Kết thúc Hình 3.12 Lưu đồ giải thuật di truyền xác định thông số điều khiển LQR  Kết mơ phỏng: Hình 3.13 Đáp ứng góc lệch điều khiển LQR kết hợp với GA 24 Hình 3.14 Đáp ứng vị trí điều khiển LQR kết hợp với GA  Nhận xét: Qua phƣơng pháp điều khiển nghiên cứu nội dung đề tài ta thấy hầu hết có khả điều khiển ổn định lắc ngƣợc, đáp ứng ngõ hệ thống tốt, độ vọt lố thấp, thời gian đáp ứng ngắn Trong đó, phƣơng pháp chỉnh định thông số tối ƣu LQR dùng giải thuật di truyền GA giúp ta dễ dàng giải vấn đề hơn, thời gian đáp ứng ngắn khoảng 2,8s Sự khác biệt chủ yếu sử dụng giải thuật di truyền GA thơng số tìm đƣợc tối ƣu đƣợc chạy mơ hình hồn tồn phi tuyến, điều khiển LQR thơng thƣờng ta phải tiến hành tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến nhiều thời gian việc chỉnh định thông số ma trận tối ƣu cho hệ thống đạt trạng thái ổn định 25 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 4.1 Sơ đồ khối hệ thống MÁY TÍNH CẢM BIẾN ĐO GÓC LỆCH CARD DSP TMS320F28335 GIAO DIỆN MATLA B MẠCH CẦU H CẢM BIẾN ĐO VỊ TRÍ MOTOR DC Hình 4.1 Sơ đồ khối hệ thống cân lắc ngược Máy tính có chức thu thập, xử lí thơng tin thu thập đƣợc từ cảm biến thông qua điều khiển card DSP TMS320F28335 Trong đó, thuật tốn chƣơng trình điều khiển đƣợc lập trình hồn tồn phần mềm Matlab/Simulink giao diện Code Composer Studio v3.3 Từ thông tin thu thập đƣợc thông qua hệ thống nhúng thời gian thực, máy tính xử lí đƣa tín hiệu điều khiển đến hệ truyền động động DC thơng qua card DSP để tạo tín hiệu phát xung PWM đến mạch cầu H điều khiển độ rộng xung chiều quay động Trong đó, tín hiệu phản hồi giá trị góc nghiêng vị trí vật nặng đƣợc thu thập Encoder đo vị trí góc lệch lắc Q trình diễn liên tục với thời gian lấy mẫu 0,01 giây với mục tiêu giúp hệ lắc ngƣợc giữ cân theo phƣơng thẳng đứng 4.2 Điều khiển PID hệ lắc ngƣợc thời gian thực Dựa vào giải thuật điều khiển để thiết lập chƣơng trình điều khiển mơi trƣờng Simulink Matlab Trong thƣ viện Target Support Package lấy khối eQEP, PWM, Digital Output, SCI Transmit, Embedded MATLAB s-function builder để xây dựng chƣơng trình điều khiển nhƣ sơ đồ khối hình 4.2 26 Hình 4.2 Sơ đồ khối điều khiển PID hệ thống thực Trong sơ đồ chƣơng trình điều khiển khối xác định góc lệch lắc so với phƣơng thẳng đứng S-Function Builder 1, khối xác định vị trí di chuyển xe lắc SFunction Builder 2, khối tính tốn chiều quay, phát xung PWM (Embedded MATLAB Function) PID hai biến (Embedded MATLAB Function) đƣợc xác định nhƣ sau: Xác định góc θ so với phƣơng thẳng đứng cách lúc ban đầu thả cho lắc hƣớng xuống đất nhờ có lực trọng trƣờng nên lắc nằm yên theo phƣơng thẳng đứng lúc lắc đƣợc qui định vị trí -180˚ Vì quay lắc theo chiều thuận góc từ -180˚ đến 0˚ Lúc vị trí lắc hƣớng lên theo phƣơng thẳng đứng 0˚ Góc lắc đƣợc xác định số xung phát từ encoder Vị trí xe đƣợc encoder hồi tiếp đƣợc điều khiển cho hoạt động lắc vị trí đặt ổn định Khối tính tốn PWM ngõ để điều khiển động cơ: động DC sử dụng nguồn 24VDC, ngõ đƣợc giới hạn từ ÷ 24VDC Trong khối ban đầu lắc vị trí hƣớng xuống đất theo phƣơng thẳng đứng nên góc lắc lúc -180˚ góc lắc khơng đƣợc giới hạn lúc điện áp ngõ tác động làm động quay Vì góc lắc đƣợc giới hạn nằm khoảng [-20˚,20˚] tác động cho động quay giúp giữ thăng lắc 27 Hình 4.3 Chương trình điều khiển PID hệ thống thực Bộ điều khiển PID hai biến tính tốn giá trị ngõ dựa giá trị sai lệch góc lắc vị trí xe để từ định giá trị điện áp đặt lên động kéo xe để điều khiển Trong trình thực nghiệm, thông số đƣợc thực nhiều lần với Kp, Ki, Kd khác nhau, cuối chọn đƣợc giá trị thông số PID Kp1=90, Ki1=7.8, Kd1=1 PID2 Kp2=0.6, Ki2=5.2, Kd2=0.09 thích hợp để điều khiển lắc ổn định 4.3 Điều khiển LQR hệ lắc ngƣợc thời gian thực Ta thực lấy khối chức đƣợc hỗ trợ Matlab tƣơng tự nhƣ điều khiển PID, hình 4.4 trình bày khối chức cho điều khiển LQR Hình 4.4 Sơ đồ khối điều khiển LQR hệ thống thực 28 Hình 4.5 Chương trình điều khiển LQR hệ thống thực Qua kết thực nghiệm cho thấy phƣơng pháp điều khiển LQR PID có khả điều khiển lắc ngƣợc xung quanh vị trí cân Tuy nhiên, sai số góc lệch lắc lớn ±40, hệ thống có khả trì thời gian giới hạn Vì thế, để kết thực nghiệm đƣợc ổn định theo mong muốn phải có nhiều thời gian cân chỉnh hệ thống nhằm tối ƣu thông số tránh nhiễu hệ thống 29 PHẦN KẾT LUẬN Kết đề tài đạt đƣợc Qua trình nghiên cứu thực đề tài đƣợc số kết sau: Tác giả xây dựng thành cơng mơ hình lắc ngƣợc đơn hoạt động ổn định, thẫm mỹ Nghiên cứu số giải thuật điều khiển khác (PID, LQR, GA kết hợp với LQR) áp dụng mơ hình lắc ngƣợc cho kết mô tốt Matlab Sử dụng giải thuật di truyền GA nhằm tối ƣu thông số điều khiển LQR giúp tiết kiệm thời gian hạn chế trình thử sai nhiều lần Đề tài “Thiết kế mơ hình cân lắc ngược” hỗ trợ đắc lực trình giảng dạy, học tập nghiên cứu khoa học cho giảng viên nhƣ sinh viên trƣờng Đại học Trà Vinh Việc áp dụng mơ hình lắc ngƣợc giúp ngƣời học kiểm chứng lại giải thuật, phƣơng pháp điều khiển khác nhằm tìm giải thuật tối ƣu cho ứng dụng cụ thể Tuy nhiên, nhiều điều khiển khách quan chủ quan nên đề tài chƣa ứng dụng cộng nghệ xử lí ảnh vào q trình điều khiển hệ lắc ngƣợc Kiến nghị Hƣớng phát triển đề tài áp dụng công nghệ xử lí ảnh kết hợp với giải thuật đại khác áp dụng cho hệ thống lắc ngƣợc Từ kết đạt đƣợc đề tài, tác giả đề nghị đơn vị chủ quản tiếp nhận áp dụng mơ hình thiết kế q trình học tập giảng dạy thời gian tới 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Huỳnh Thái Hoàng, Hệ thống điều khiển thông minh, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2006, trang 178 – 179 [2] Nguyễn Thị Phƣơng Hà, Lý thuyết điều khiển đại, NXB ĐH Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, 2012, trang 163 – 170, 484 – 490 [3] Nguyễn Chí Ngơn, “Tối ưu hóa điều khiển PID giải thuật di truyền”, Tạp chí Khoa học 2008:9, trang 244 – 245 [4] Nguyễn Văn Đông Hải, Luận văn thạc sĩ “Xây dựng điều khiển nhúng tuyến tính hóa vào cho hệ lắc ngược”, Trƣờng Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh, 2011, trang 39 – 41, 47 – 62 [5] Ahmad Nor Kasruddin Bin Nasir, “Modeling and controller design for an inverter pendulum system”, University Teknology Malaysia, 2007 [6] B.Wu, Ch.Liu, X.Song, X.Wang, “Design and implementation of the inverted pendulum optimal controller based on hybrid genetic algorithm”, International Conference on Automation, Mechanical Control and Computational Engineering, 2015 [7] M.Moghaddas, M.R.Dastranj, N.Changizi, and N.Khoori, “Design of Optimal PID Controller for Inverted Pendulum Using Genetic Algorithm”, International Journal of Innovation, Management and Technology, Vol 3, No 4, August 2012 31 ... Encoder 12 o Timers 16 bit o Timers 32 bit  Các Port ngoại vi nối tiếp: o module CAN o module SCI (UART) o module McBSP o module SPI o bus I2C  16 kênh ADC 12 bit o Tỉ số chuyển đổi 80 ns o 2x8... inverted pendulum optimal controller based on hybrid genetic algorithm”, International Conference on Automation, Mechanical Control and Computational Engineering, 2015 [7] M.Moghaddas, M.R.Dastranj,... Tác giả Johnny Lam thực đề tài “Control of an Inverted Pendulum” sử dụng thuật toán LQR (2008) với thời gian điều khiển cân hệ thống lớn 10s Đề tài “Vision-Based Control of an Inverted Pendulum