Ngày soạn: 04/08/2008 Số tiết : 3 LÔGARIT Chương trình chuẩn I Mục tiêu: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit [r]
(1)Ngày soạn: 04/08/2008 Số tiết : LÔGARIT (Chương trình chuẩn) I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II) Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh bài học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n 3) Bài mới: Tiết 1: Họat động 1: Khái niệm lôgarit 1) Định nghĩa TG Hoạt động GV 10’ GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit việc đưa bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2x = b) 2x = Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit: dung SGK 1) Định nghĩa: Cho số dương a, b với - HS trả lời a Số thỏa mãn đẳng a) x = thức a = b gọi là b) x = ? chú ý GV hướng dẫn lôgarit số a b và kí hiệu là log a b = log a b a b HS tiếp thu ghi nhớ Hoạt động HS Lop6.net Ghi Bảng (2) 5’ a 0,a b Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ? a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) GV phát phiếu học tập số 10’ và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu này - Đưa lũy thừa số áp dụng công thức log a a = để tính A Áp dụng công thức phép tính lũy thừa số và 81 áp dụng công thức a loga b = b để tính B Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối cùng 5’ Tính chất: Với a > 0, b > 0, a Ta có tính chất sau: log a = 0, log a a = a loga b = b, log a a = *) Đáp án phiếu học tập - HS tiến hành giải số hướng dẫn GV - Hai HS trình bày A = log = log - HS khác nhận xét = log (23 ) = log 2 = B = 92 log3 + 4log81 = 92 log3 4.94 log81 = (32 ) log3 (92 ) log81 = 34 log3 4.812 log81 = 3log3 81log81 = 44.22 = 1024 Cho số thực b, giá trị thu HS rút kết luận Phép lấy nâng nó lên lũy lôgarit là phép ngược phép Chú ý thừa số a lấy lôgarit nâng lên lũy thừa Lấy lôgarit số a số a? Cho số thực b dương giá trị ab b thu lấy lôgarit số Nâng lên lũy thừa số a a nâng nó lên lũy thừa số a ? Nâng lên lũy thừa số a HS thực yêu cầu GV 5’ 5’ Yêu cầu HS xem vd2 sgk b Lấy lôgarit số a log a b *) Đáp án phiếu học tập số GV phát phiếu học tập số HS tiến hành giải hướng và hướng dẫn HS giải bài tập dẫn GV và Vì nên phiếu học tập số 2 1 HS trình bày log log = - So sánh log và 3 2 HS khác nhận xét Vì > và > nên - So sánh log và Từ đó log > log 3 = so sánh log và log log < log Tiết 2: Lop6.net (3) Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit tích TG Hoạt động GV 10’ GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh định lý GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit tích Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63 Chú ý : định lý mở rộng Hoạt động HS HS thực hướng dẫn GV : Đặt log a b1 = m, log a b = n Khi đó log a b1 + log a b = m + n và Ghi Bảng II Qui tắc tính lôgarit Lôgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a (b1b ) = log a b1 + log a b log a (b1b ) = log a (a m a n ) = = log a a m n = m + n log a (b1b ) = log a b1 + log a b Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit thương: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng 10’ GV nêu nội dung định lý HS tiếp thu định lý và thực Lôgarit thương và yêu cầu HS chứng minh hướng dẫn GV Định lý2: Cho số tương tự định lý dương a, b1, b2 với a 1, b ta có : log a = log a b1 b2 log a b Yêu cầu HS xem vd SGK HS thực theo yêu cầu trang 64 GV 3) Lôgarit lũy thừa: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng 10’ -GV nêu nội dung định lý3 - HS tiếp thu định lý và thực Lôgarit lũy và yêu cầu HS chứng minh yêu cầu GV thừa định lý Định lý 3: Cho số dương a, b với a Với số , ta có log a b = log a b TG Hoạt động GV Hoạt động HS Lop6.net Ghi Bảng (4) 5’ Yêu cầu HS xem vd5 SGK HS thực theo yêu cầu Đặc biệt: trang 65 GV log a n b = log a b n *) Đáp án phiếu học tập 10’ GV phát phiếu học tập số -2 HS làm biểu A, B trên bảng số và hướng dẫn HS làm bài tập - HS khác nhận xét A = log10 + log10125 phiếu học tập số = log10 (8.125)10 Áp dụng công thức: = log10 103 = log a (b1b ) = log a b1 + log a b Để tìm A Áp dụng công B = log 14 - log 56 thức log a a = và log a (b1b ) = log a b1 + log a b = log 14 - log 56 để tìm B 14 = log = log 49 56 2 = log 7 = 3 Tiết 3: Họat động 3: Đổi số lôgarit TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ GV nêu nội dung định lý HS tiếp thu, ghi nhớ và hướng dẫn HS chứng minh 10’ GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn HS giải bài tập phiếu học tập số Áp dụng công thức log a b = log a b để chuyển lôgarit số lôgarit số Áp dụng công thức TG Hoạt động GV Ghi Bảng III Đổi số Định lý 4: Cho số dương a, b, c với a 1, c ta có log c b log a b = log c a Đặc biệt: (b ) log a b = log b a log a b = log a b( 0) HS tiến hành làm phiếu *) Đáp án phiếu học tập số học tập số log 1250 = log 1250 = 22 hướng dẫn GV Đại diện HS trình bày log 1250= (log 125 + log 10) 2 2 trên bảng HS khác nhận xét = (3log + log2 + log2 5) 4a + = (1 + 4log2 5) = 2 Hoạt động HS Lop6.net Ghi Bảng (5) log a (b1b ) = log a b1 + log a b tính log 1250 theo log 10' Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 - HS thực theo yêu cầu GV SGK trang 66-67 Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng 5' GV nêu định nghĩa lôgarit HS tiếp thu , ghi nhớ IV Lôgarit thập phân- Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là tự nhiên số lôgarit thập phân và lôgarit số 10 tức nó có Lôgarit thập phân: là lôgarit lôgarit tự nhiên lớn hay số lớn số 10 log10 b viết bé ? Lôgarit tự nhiên là lôgarit là logb lgb số e tức nó có số lớn Lôgarit tự nhiên : là lôgarit Nó có tính chất nào ? số e log e b viết là Vì logarit thập phân lnb và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất lôgarit với số lớn 5' GV phát phiếu học tập số và HS thực theo yêu cầu *) Đáp án phiếu học tập số hướng dẫn HS làm bài tập GV Đại diện HS trình bày phiếu học tập số Viết dạng lôgarit thập trên bảng A = – lg3 = 2lg10 – lg3 phân số áp dụng HS khác nhận xét = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 công thức 100 = lg b1 log a = log a b1 log a b để b2 tính A B = + lg8 - lg2 = Viết dạng lôgarit thập 10.8 lg10 + lg8 - lg2 = lg phân số áp dụng công thức = lg40 log a (b1b ) = log a b1 + log a b 100 Vì 40 > nên B > A b1 và log a = log a b1 - log a b b2 để tính B So sánh 4) Củng cố toàn bài (5') - GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm bài học : Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Hướng dẫn học bài và làm bài tập nhà SGK trang 68 Lop6.net (6) V Phụ lục: * Phiếu học tập số : Tính giá trị các biểu thức a) A = log b) B = 92 log3 + 4log81 * Phiếu học tập số 2 So sánh log và log * Phiếu học tập số Tính giá trị biểu thức A = log10 + log10 125 B = log 14 + log 56 * Phiếu học tập số Cho a = log Tính log 1250 theo a ? * Phiếu học tập số Hãy so sánh hai số A và B biết A = - lg3 và B = + log8 – log2 Lop6.net (7) Lop6.net (8)