- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ b×nh ph¬ng cña tæng b×ng ph¬ng cña 1 hiÖu vµ hiÖu 2 b×nh ph¬ng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụ[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : / 08 / 2010 Ngµy d¹y : / 08 / 2010 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết - NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B KiÓm tra bµi cò.( 5’) - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? §iÓm: C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’) \ Giới thiệu chương trình đ/số \ Yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập \ Giới thiệu sơ lược chương Hoạt động 2: Quy tắc (14’) Quy tắc: Gv: Đưa nội dung ?1 bảng phụ Gv: Y/cầu hs đọc nội dung bài Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân Gv: Xuống lớp theo dõi kết bài làm học sinh Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề và đưa Hs : Thảo luận và làm ?1 học sinh tự làm bài mình rường THCS Quang Trung -1- Hs: Đọc nội dung ?1 VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 + 5x - Đại diện số Hs trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 ví dụ Gv: Ta nói đa thức 15x3 – 20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + ? Qua các VD trên để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức Hs: Trả lời *) Quy tắc:<SGK-tr4> A(B+C) = AB +AC Hs: Nhắc lại quy tắc A, B, C là các đơn thức SGK và ghi công thức Hoạt động 3: Áp dụng (13’) ? Làm ví dụ:<SGK-tr4> Hs: Tự nghiên cứu VD và Áp dụng *) Lưu ý: Khi thực nêu lại cách làm VD: < SGK- tr4> các phép nhân các đơn thức Hs: Nghe hiểu và nghi nhớ với nhau, các đơn thức có làm bài hệ số âm (nghĩa là các đơn thức có mang dấu “ - ” trước) đặt dấu Hs: Làm theo yêu cầu ngoặc tròn ( ) giáo viên ? Làm ? (dùng bảng phụ) Hs1: Lên bảng thực ? 1 Gv: Yêu cầu hs đọc và làm phép tính (3x3y - x2 + xy)6xy3 Hs: còn lại làm chỗ và bài ghi vào = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 1 (3x3y - x2 + xy)6xy3 =18x4y4 -3x3y3 + x2y4 Hs: Nhận xét lời giải và sửa chữa lỗi sai Gv: Cho hs nhận xét cách làm bài bạn và cách trình bày kết các Hs: Hoạt động cá nhân phép tính đó thảo luận nhóm ? Làm ?3 (dùng bảng phụ) Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ Gv: Gợi ý công thức tính Hs: Đại diện các nhóm cho diện tích hình thang đã học biết kết tiểu học ? Báo cáo kết hoạt động Gv: Chốt lại vấn đề cách viết biểu thức và đáp số diện tích vườn -2rường THCS Quang Trung Lop8.net ?3 S = [(5x+3) + (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y Với x = 3, y = thì S = 58 m2 (3) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’) Luyện tập ? Làm Btập <SGK-tr5> \ hs lên bảng làm bài, học Bài tập 3< SGK- tr5> a) 3x(12x-4)-9x(4x-3) sinh khác làm chỗ và rút 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 nhận xét =30 15x = 30 x = Bài tập 1< SGK- tr5> ? Làm Btập 4<SGK-tr5> Hs: đọc yêu cầu bài a, x2(5x3- x - ) \ hs lên bảng làm: a) x2(5x3- x - ) = 5x5-x3 - x2 = 5x5 – x3 - x2 2 b) (3xy – x2+y) 2 =2x3y2- x4y + x2y b, (3xy – x2+y) x2y xy 3 \ hs khác nhận xét và sửa 3y2 - x4y2 + x2y2 = 2x chữa 3 Gv: Chốt lại cách làm và trình bày lời giải mẫu D Hướng dẫn nhà (1’) ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng quát - Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5> Ngµy so¹n : / 08 / 2010 Ngµy d¹y : / 08 / 2010 Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y rường THCS Quang Trung -3Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 A- Tæ chøc ( 1’) B- KiÓm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bµi míi: Hoạt động GV ? Làm VD: (x-1)(x22x+1) ? Hãy nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với nhau( chú ý dấu các hạng tử) ? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm Gv: Mời vài hs cho biết kết Gv: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x - là tích đa thức x-2 và đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể nào Gv: Phát biểu lại quy tắc và viết công thức tổng quát Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) ? Làm ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (12’) Quy tắc: Hs : Làm theo gợi ý a, Ví dụ: *) (x-2)(6x2 -5x +1) = và ghi vào = x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x + 1) = 6x3 – 5x2 +x – 12x2 +10x – = 6x3 – 17x2 +11x - Hs: (x-2)(6x2 -5x +1) =6x3 – 17x2 +11x - Hs khác nhận xét, *) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 – 20x2 + 5x sửa chữa b) Quy tắc:<SGK-tr7> (A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD Hs: Trả lời A, B, C, D là các đơn thức Hs khác đọc nội Nhận xét: < SGK tr7> dung quy tắc \ Hs lên bảng, các hs khác tự làm vào x y- x2y – 3xy –x3 ( xy-1)(x3-2x-6) = ?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = x y- x2y – 3xy –x3 +2x- +2x- Hs: Nhận xét sửa c) Chú ý: < SGK tr7> 6x2 - 2x + chữa x-2 *)Chú ý: Phép nhân rường THCS Quang Trung -4Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 hai đa thức chứa cùng biến ngoài cách dùng quy tắc ta còn có cách thức khác - 12x2 - 4x - 6x3 - 2x2 + x 6x3 - 14x2 -3 x - Hoạt động 2: áp dụng (10’) Hs: Đọc yêu cầu Áp dụng ? Làm ? (dùng bài ?2 bảng phụ) Gv: Gợi ý có thể \ Hs lên bảng làm, a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 chọn hai các hs khác làm vào b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5 cách để làm *) (x+3)(x2+3x-5) a) (x+3)(x2+3x-5) = = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = *) xy -1)(xy+5) =x y2 + 4xy-5 Gv: Nhận xét sửa \ Hs khác nhận xét ?3 sai có ? Làm ?3 (dùng a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 bảng phụ) Gv: Cho hs làm ?3 Hs: Thảo luận nhóm b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì theo nhóm nhỏ Nhóm1: Lên bảng S = 24(m2) Gv: Mời đại diện thực câu a) hai nhóm lên trình bày Nhóm 2: Lên bảng làm câu b) Gv: Nhận xét sửa Nhóm khác nhận xét sai có ? Làm Btập <SGK-tr8> a, (x2- 2x + 1)(x-1) =? b, (x3 - 2x2 + x 1)(5 - x) = ? Gv: Dành thời gian cho lớp thảo luận cá nhân sau đó mời hai hs lên thực Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’) Luyện tập Hs: đọc yêu cầu Btập 7: <SGK-tr8> bài, thảo luận sau đó *)Câu a: lên bảng thực x2 - 2x + x x - \ Hs1: Làm câu a) - x + 2x - + Kq: x3 - 3x2 + 3x - x - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - \ Hs2: Làm câu b) Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 *)Câu b: + 6x - \ Hs khác nhận xét kết Gv: Chốt lại cách rường THCS Quang Trung -5Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 làm và trình bày lời giải mẫu x Hs: ? Từ kết câu b x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x 5) = * Củng cố: ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát ? Để nhân đa thực với có máy cách Gv: Hãy nắm quy tắc, hiểu và biết cách làm theo hai cách + - x4 - x4 x3 5x3 + 2x3 + 7x3 2x2 + x - - x + - 10x2 + 5x - x2 + x - 11x2 + 6x - D.Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4> Ngµy so¹n : / 08 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết LUYỆN TẬP i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận rường THCS Quang Trung -6Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc:(1’) B- KiÓm tra bµi cò: (6’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2- 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: C- Bµi míi: Hoạt động GV ? Làm Btập2b:<SGKtr5> ? Bài toán trên có yêu cầu Gv: Nhận xét sửa sai có Gv: Chốt lại vấn đề và đưa phương pháp làm bài ? Làm bài 10c <SGKtr8> Gv: Gọi học sinh lên bảng học sinh thực cách Gv: Khi thực phép nhân đa thức với đa thức, ta có thể lựa chọn cách cho cách đó là ngắn ( - A).B = - (A.B) Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’) Bài tập 2b<SGK-tr5> Hs1 : Lên bảng làm b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) = = x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 lớp quan sát theo dõi + y.(-x) Hs2: Nhận xét bài làm = x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy = -2xy trên bảng +) Thực phép \ Với: x = , y = -100 thì giá trị nhân +) Rút gọn biểu thức là: -2 .(-100) = 100 +)Tính giá trị biểu Bài 10c <SGK-tr8> thức *) Cách 1: (x2 - 2x + 3)( x - 5) = Hs1: Dựa vào quy tắc = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x - 15 2 nhân đa thức để thực 23 = x3 - 6x2 + x - 15 (C1) 2 Hs2: Dựa vào chú ý để *) Cách 2: làm (Cách 2) x2 2x + x x - \ Hs khác nhận xét sửa - 5x2 + 10x - 15 chữa + x3 x - x2 + x Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (19’) rường THCS Quang Trung -7Lop8.net 6x2 + 23 x - 15 (8) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Bài tập11< SGK - tr8> ? Làm Btập11<SGKHs: Quan sát và đọc (x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x tr8> yêu cầu bài Gv: Sử dụng bảng phụ \ Đưa biểu thức + ? Muốn chứng minh giá dạng thu gọn = -8 Vậy giá trị biểu thức không phụ trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị thuộc vào giá trị cuả biến biến ta làm nào \ Suy nghĩ trả lời ? Thu gọn biểu thức này Hs: Làm việc cá nhân cách nào Gv: Yêu cầu học sinh và thảo luận nhóm thảo luận Gv: Đại diện nhóm Hs: Kết quả: = -8, học lên trình bày Gv: Mời đại diện hai sinh khác quan sát và nhận xét nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai Hs: Đọc yêu cầu Bài tập14<SGK-tr8> có ? Làm Btập14<SGKGọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: bài tr8> 2n ; 2n + ; 2n + (n N) theo giả Gv: Muốn tìm số tự thiết ta có: nhiên chẵn liên tiếp ta Hs: Suy nghĩ (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 làm nào ? 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = Gv: Gợi ý cho học sinh 192 làm: 8n + = 192 8n = 184 n = Xét số tự nhiên liên 23 tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là: Hs: Đại diện nhóm +4 46 ; 48 ; 50 lên trình bày (n N) +) Xác định tích hai số đầu, hai số sau +) Dựa vào yếu tố nào Hs: Đứng chỗ phát để lập biểu thức biểu +) Sau đó tìm n = ? Hs khác lên viết công * Củng cố: ? Nhắc lại quy tắc nhân thức tổng quát đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát Gv: Vận dụng vào giải các bài toán liên quan D Hướng dẫn nhà (2’) rường THCS Quang Trung -8Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 \ Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa \ BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9> Ngµy so¹n : / 08 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ b×nh ph¬ng cña tæng b×ng ph¬ng cña hiÖu vµ hiÖu b×nh ph¬ng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: dung cô,BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B KiÓm tra bµi cò: (6’) HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x+2)(x-2) HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương tổng (10) Gv: Yêu cầu học sinh làm Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab Bình phương tổng: tính nhân: + b2 2 (a+b)(a+b) = ? (a+b) = a + 2ab + b (a, b là hai số bất kỳ) (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ? Từ đó rút công thức Hs: Quan sát hình vẽ và trả ( a, b là hai số bất kỳ) tính: lời các câu hỏi sau (a + b) = ? b a rường ab Quang Trung a a2 THCS b ab b2 -9Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 A, B là các biểu thức tuỳ ý (A+B)2 = A2 + 2A.B + B2 (1) Gv: Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ? Hãy tính diện tích hình vuông trên Gv: Nếu thay a, b các biểu thức A, B thì đẳng thức trên đúng Gv: Đẳng thức này gọi là đẳng thức Gv: Chính xác hoá câu phát biểu học sinh Gv: Nhấn sâu tính chất hai chiều đẳng thức (1) ? Để sử dụng công thức (1) hãy rõ đau là A đâu là B Gv: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm bài tập sau: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Thay a, b A, B Hs: Chú ý theo dõi Áp dụng: Hs: Phát biểu đẳng Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + thức lời A=a B=1 Hs: Hoạt động cà nhân sau đó thảo luận nhóm a, x + xy +y2 b, (x + 2)2 c,( 50+1)2=502+2.50 +1 = 2601 a, Tính( x + y)2 =? (500 +1)2 = 5002 + 2.500 b, Viết biểu thức x2 + 4x +1= = 90601 + dạng bình Đại diện vài nhóm lên phương tổng 2 c, Tính nhanh: 501 , 51 trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’) Gv: Cho Hs phát Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 Bình phương \ Đưa biểu thức dạng hiệu phương pháp tính: [a+(-b)] = thu gọn Bài tập ?3 Gv: Cho học sinh lập Tính [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 công thức và phát biểu (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 thành lời \ Suy nghĩ trả lời TQ: ? So sánh giống 2 và khác hai Hs: Làm việc cá nhân và (A - B) = A - 2A.B + B đẳng thức này thảo luận nhóm (2) rường THCS Quang Trung - 10 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Gv: Phát phiếu học tập và yêu cầu hoạt động nhóm với các nội dung sau *) Áp dụng: a, (x - ) = x2 - x + Hs: Đọc yêu cầu bài Hs: Đại diện các nhóm lên b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy b, Tính (2x - 3y)2 = +9y2 trình bày c, Tính nhanh: 992 c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 Gv: Nhận xét sửa sai 2.100 - = 9801 có Hoạt động Hiệu hai bình phương (10) ? Làm ?5 Hs: Tự làm ?5 thảo luận 3, Hiệu hai bình phương Bài ?5 Gv: Yêu cầu hs phát biểu sau đó đưa lết a2 - b2 = (a + b)(a - b) thành lời đẳng thức Hs khác lên viết công thức trên tổng quát Hs: Phát biểu chỗ: TQ: ? Tính nhanh: \ 19.21 = (20-1)(20+1) A2 - B2 = (A + B)(A- B) 19.21 = ; 69.71= ; = 400 - = 399 \ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1) 78.82 = (3) = 4899 \ 78.82 = (80-2)(80+2) = 6396 Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên Gv: Áp dụng vào bài tập a, x2 - Áp dụng: 2 2 (Sgk-10) b, x - (2y) = x - 4y a, (x + 1)(x - 1) = x2 - c, 56.64 =(60-4)(60+4) b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2 =3584 Hs: đọc yêu cầu bài c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 ? Làm ? ( dùng bảng Hs: Vừa làm vừa trả lời Hs: Áp dụng Bài ? : Cả hai bạn phụ) đẳng thức để làm đúng Gv: Rút nhận xét Ta có : (a - b)2 = (b - a)2 (x - 5)2 = (5 - x)2 Hoạt động4:Luyện tập (7’) Làm Btập 20<SGK-tr12> Luyện tập: ? Muốn biết nhận xét trên *) Bài tập20 < SGK - tr12> VP = (x + 2y )2 đúng hay sai ta làm = x2 + 2.x 2y + (2y)2 nào = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Vậy nhận xét bài là sai a, Tính: (x - ) = Làm Btập 23<SGK Tr12> ? Bài toán yêu cầu ta điều rường THCS Quang Trung *) Bài tập 23 <SGK - Tr12> a, VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - 11 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 gì ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm nào Gv: Mời Hs lên bảng làm, sau đó nhận xét sửa lỗi sai có Hs: Đứng chỗ phát biểu Hs khác nhận xét = a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab = VP b, VT = (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP Áp dụng tính: \ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 12 = 49 - 48 = \ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab 202 - 4.3 = 400 - 12 = 388 *Củng cố: ? Phát biểu và viết lại ba hàng đẳng thức đã học Gv: Biết vận dụng linh hoạt các đẳng thức vào giải bài tập Gv: Lưu ý tính chất hai chiều đẳng thức D.Hướng dẫn nhà.(1’) - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11> Ngµy so¹n : Ngµy d¹y: TiÕt 5: LuyÖn tËp I Môc tiªu KiÕn thøc - Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba đẳng thức đã học Kü N¨ng - Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức đã học theo chiều, áp dụng đẳng thức vào tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm TháI độ -HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học II phương tiện dạy học Gi¸o viªn: b¶ng phô, phiÕu häc tËp Học sinh: Ôn các đẳng thức đã học Iii tiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động Kiểm tra bài cũ rường THCS Quang Trung - 12 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh G¹ch chÐo x vµo « thÝch hîp b¶ng sau C«ng thøc § S a2 – b2 = (a + b) (a – b) b2 – a2 = (b – a) (a + b)2 = a2 + b2 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = (b – a)2 Dùng bút nối các biểu thức cho chúng là vế đẳng thức (2x+y)(2x-y) a x2 - 2xy +y2 (x - y)2 b (x + y)2 x2 – y2 c 4x2 + 4xy + y2 x2 + 2xy + y2 d (2x – y)2 (2x + y)2 e 4x2 – y2 4x2 – 4xy + y2 f (x + y) (x – y) Bµi 21 (sgk 12) ViÕt tæng vÒ d¹ng tÝch (®a ®a thøc sau vÒ b×nh ph¬ng tæng, hiÖu) Hoạt động * Nhắc lại đẳng thức đã học * Ghi nhí: (a – b)2 = (b – a)2 * Söa sai: a2 + b2 = (a + b) (a -b) !!! (a – b)2 = a2 – b2 !!! HS nh¾c l¹i h®t HS ch÷a bµi vÒ nhµ: Bµi 13 Sbt4 (a + b)2 = a2 + b2 !!! I/ Ch÷a bµi vÒ nhµ Bµi 13 (Sbt 4) x2 + 6x + = (x + 3)2 x2 + x + 1 = (x + )2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2 + 1)2 * ¸p dông lµm bµi 21b (Sgk 12) (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 Hs ch÷a bµi 16a =(2x+3y+1) * Chó ý: §Ó kiÓm tra xem bµi tËp cã ë d¹ng øng dông Bµi 16a (Sbt 4) A B 2 hay kh«ng cÇn: đẳng x2 - y2 = (x+y) (x - y) thøc tÝnh 2 + ChØ A ; B viÕt vÒ H§T to¸n Thay x=87 vµ y=13 vµo biÓu + KiÓm tra lÇn AB (2AB) thøc ta cã: x2 - y2 = (x+y) (x - y) = (87+13) (87-13) = 7400 Hoạt động rường THCS Quang Trung * Chia nhãm - 13 Lop8.net II/LuyÖn tËp (14) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào tÝnh nhÈm: 1012 ; 952 ; - Nªu híng gi¶i bµi tËp? ë bµi tËp nµy ta nªn 53 biến đổi vế trái hay vế phải? GV chốt các đẳng thức ghi góc bảng 1992 47 Gäi hs tr×nh bµy nhanh HS lµm bµi 23 Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ sgk gi÷a tæng, hiÖu, tÝch sè - ¸p dông tÝnh (a-b)2 biÕt a + b =7; a.b = 12 * GV chốt: mối quan hệ các đẳng thøc TÝnh nhÈm: 1012 HS tr×nh bµy 1992 952 47 53 Bµi 23 (Sgk 12) Biến đổi vế phải ta có: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT đẳng thức đợc chøng minh ¸p dông: 72=(a-b)2+4.12 (a-b)2=1 Hoạt động * Tính (a + b + c)2 cách dựa vào đẳng thức (a + b)2 (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 (a - b - c)2 * GV chèt: (a1 + a2 + … + an)2 = a12 a 22 a 2n 2a1 (a a n ) 2a (a a n ) 2a n 1a n * Cñng cè: - Sau mçi phÇn - GV treo b¶ng phô ghi + HĐT và các đẳng thức mối quan hệ các HĐT đó + Hằng đẳng thức (a1 + a2 + … + an)2 * Më réng: 1/ Trªn R cã a th× a2 A lµ mét biểu thức đại số thì A2 (x + 2)2 = x 2/ Trªn R: a2 + a A2 + m m VÝ dô: (x + 2)2 + víi x (x + 2)2 + = (x + 2)2 = x = -2 * Gîi ý c¸ch lµm bµi 18 (Sbt): x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + + = (x – 3)2 + rường THCS Quang Trung (a + b + c)2 (a + b - c)2 T¬ng tù ¸p dông lµm c¸c c©u cßn l¹i VÝ dô: (x + 2)2 víi x + = x = -2 Bµi 25 (sgk 12) - 14 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 VÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp sau: S¸ch gi¸o khoa: 21 S¸ch bµi tËp: 14, 19a, 20a Ngµy so¹n : / 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác các khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với kh¸i niÖm " lËp ph¬ng cña tæng" " lËp ph¬ng cña hiÖu" - Kü n¨ng: HS biÕt vËn dông c¸c H§T " Tæng lËp ph¬ng, hiÖu lËp ph¬ng" vµo gi¶i BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - GV đa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: ViÕt c¸c H§T lËp ph¬ng cña tæng, lËp ph¬ng cña hiÖu vµ ph¸t biÓu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương tổng (13’) Hs: Làm việc theo yêu lập phương tổng: Gv: Làm ?1 cầu giáo viên: ?1 (a+b)(a+b)2 = ? =a3 + 3a2b + (a+b)(a+b) (a, b là hai số tuý ý) (a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2) Gv: Yêu cầu học sinh 3ab + a Hs: Đại diện (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + làm việc cá nhân sau đó Hs báo cáo kết b3 thảo luận kết bài toán ( a, b là hai số bất kỳ) \ HĐT bình phương trên ? Khi tính tích trên ta đã tổng \ Quy tắc nhân đa thức với - 15 rường THCS Quang Trung Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 áp dụng kiến thức đa thức nào Gv: Với A, B là các biểu A, B là các biểu thức tuỳ ý thức tuỳ ý thì đẳng thức Hs: Thay a, b A, B vào (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3 trên đúng ? Hãy thay a,b biểu công thức trên (4) thức A, B thực phép tính Gv: Kết luận công thức (4) chính là đẳng Hs: Phát biểu thành lời thức lập phương tổng ? Căn vào công thức Hs: Chú ý theo dõi (4) hãy phát biểu thành Hs: Làm theo yêu cầu *)Áp dụng tính: lời giáo viên ( học sinh lên a, (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Gv: Khắc sâu tính chất bảng làm) b, (2x + y)3 = 8x3 +12x2y + hai chiều đẳng a, x3 + 3x2 + 3x + 6xy2 + y3 b, 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 thức *) Áp dụng tính: a, (x + 1)3 =? \ Học sinh khác nhận xét b, (2x + y) = ? Gv: Cho học sinh làm việc cá nhân \ Học sinh TB làm câu a \ Học sinh Khá làm câu a, b Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có Hoạt động 2: Lập phương hiệu (10’) Hs: Đọc đề bài Lập phương hiệu Gv: Làm ?3 \ Nhóm làm câu a, Bài tập ?3 tính a, [a+(-b)] = ? \ Nhóm làm câu b, b, (a-b)(a-b) = ? [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 Gv: Chia lớp thành hai Hs: Thảo luận nhóm: Báo b3 nhóm, sau đó đại diện hai cáo kết quả: (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 2 a - 3a b + 3ab - b nhóm báo cáo kết b3 ? Hãy so sánh hai kết Hs: So sánh và rút nhận Gv: Nhận xét Gv: Tổng quát đưa xét đẳng thức (5) ? Phát biểu thành lời Hs: Đọc yêu cầu bài đẳng thức lập Hs: Phát biểu thành lời phương tổng TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý Gv: Khắc sâu đẳng 3 2 rường THCS Quang Trung - 16 Lop8.net (A-B) =A -3A B+3AB -B (5) (17) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 thức (5) và lưu ý dấu “- ” Hs: Ghi nhớ lưu ý đứng trước luỹ thừa bậc lẻ B *) Áp dụng tính: Gv: Phát phiếu học tập Hs: Làm vào phiếu học tập a, (x - )3 = x3 - x2 + x - 1 3 27 cho Hs a, x3 - x2 + x 3 b, (x-2y) = x -6x y+12xy2 27 a, Tính: (x - )3 = b, x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 8y3 b, Tính (x - 2y)3 = c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng c, Trong các khẳng định c, i ) và iii) đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai sau khẳng định nào đúng ii) Sai iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Gv: Nhận xét sửa sai có Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) * Củng cố: Hs: Đứng chỗ phát biểu 3, Luyện tập ? Nêu đẳng thức *) Làm Btập 27 < SGK đã học bài phát \ Hs khác nhận xét Tr14> Hs: Suy nghĩ cách làm a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1 - x)3 biểu thành lời Gv: Khái quát lại b, - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3 a, -x3 + 3x2 - 3x +1 đẳng thức đã học ? Làm Btập 27 < SGK - = 13- 3x + 3x2 - x3 = (1 Tr14> x)3 Gv: Yêu cầu hs đọc đầu c, - 12x + 6x2 - x3 = 23 - 3.22x + 3.2x2 - x3 = bài Gv: Hướng dẫn: Trước (2 - x)3 hết ta phải xác định đợc A, B sau đó phân tích dần ? Với bài này ta đã đưa đẳng thức nào đã học D.Hướng dẫn nhà: (1’) - Học thuộc đẳng thức đã học - BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14> rường THCS Quang Trung - 17 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : / 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: ViÕt CT vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c H§T§N:- Tæng, hiÖu cña lËp ph¬ng C.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) Tổng hai lập phương: Gv: Làm ?1 Hs: Tự làm ?1 2 3 ?1 (a+b)(a - ab +b ) = a + b Gv: Tương tự với biểu Hs: Chú ý lắng nghe (a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b là hai số bất kỳ) thức A, B tuỳ ý thì đẳng thức trên đúng Gv: (A2 - AB + B2) quy \ Tổng lập phương ước là bình phương thiếu hai biểu thức tích TQ: A, B là các biểu thức tuỳ hiệu hai biểu thức( vì tổng biểu thức bình ý so với bình phương phương thiếu hiệu hai A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) hiệu (A- B)2 thiếu hệ số biểu thức (6) -2AB) ? Hãy phát biểu thành lời Hs: Phát biểu thành lời đẳng thức (6) *) Áp dụng: Hs: *)Áp dụng tính: 3 a, Viết x + 8; 27x + \ (x+2)(x -2x+4) a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) thành tích \ (3x+1)(9x2-3x+1) b, 27x3 +1 = (3x)3 + = b, Viết (x+1)(x2-x+1) = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1) Gv: Nhắc nhở học sinh Hs: Phát biểu thành lời phân biết (A+B)3 và \ Học sinh khác nhận xét A3+B3 rường THCS Quang Trung - 18 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’) Hs: Làm vào Hiệu hai lập phương: Gv: Làm ?3 2 ? Tính (a - b)(a + ab + \ (a - b)(a + ab + b ) = a - Bài tập ?3 tính b3 a, b là các số tuỳ ý: b2) = Gv: Từ kết phép nhân (a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3 Hs: Chú ý theo dõi ta có 3 a - b = a - b)(a + ab + Hs: Thay a, b A, B b) Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý thay a, b Hs: Chú ý lắng nghe A, B thì đẳng thức trên TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ đúng Gv: Quy ước: (A + AB + ý Hs: Phát biểu thành lời B ) là bình phương thiếu 3 2 Hs: Làm việc cá nhân A -B =(A-B)(A +AB+B ) (7) tổng biểu thức ? Hãy phát biểu đẳng thảo luận với nhóm a, x3 - thức (7) thành lời *) Áp dụng tính: +2xy + y2) b, (2x y)(4x Gv: Áp dụng( bảng phụ) a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - a, Tính: (x -1)(x2+x+1) = c, b) đúng b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + b, Viết 8x3 - y3 dạng y2) c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + tích c, Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) a, x3 + c,(x+2)3 b, x3 - d,(x- 2)3 Gv: Nhận xét sửa sai có Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) Gv: Yêu cầu tất học Hs: Viết bảy đẳng 3, Luyện tập *) Làm Btập 30 < SGK sinh viết vào giấy nháp thức đáng nhớ vào giấy đẳng thức đã học, Hs: Kiểm tra lẫn Tr16> sau đó bàn hai a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + bạn chao đổi cho để x3) kiểm tra Hs: Đọc yêu cầu bài = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 Làm Btập: 30 <SGK- Hs: Làm bài tập b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Tr16> hướng dẫn giáo viên a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 a, -27 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 b, 2y3 *)Làm BTập 31a<SGK+ x3) 2 b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) Hs: CM cho VP = VT Tr16> CMR: a3+b3=(a + b)3 - (2x - y)(4x2 + 2xy + 3ab(a+b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 y) Làm BTập 31a<SGK 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT - 19 rường THCS Quang Trung Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i sè N¨m häc 2010 - 2011 Tr16> Hs: Đứng chỗ phát biểu Áp dụng: 3 CMR: a +b =(a + b) a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) = \ Hs khác nhận xét = -225 + 90 = -35 3ab(a+b) Áp dụng: Tính a3 + b3 biết a.b = 6; a+b = -5 * Củng cố: ? Phát biểu thành lời đẳng thức đã học Gv: Khái quát lại đẳng thức đã học, lưu ý cách sử dụng linh hoạt đẳng thức trên D.Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) đẳng thức đã học - BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17> ======================================================= Ngµy so¹n : / 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết LUYỆN TẬP I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: B Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: ViÕt CT vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c H§T§N:- Tæng, hiÖu cña lËp ph¬ng C.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) *)Làm Btập31b:<SGK- Hs : Lên bảng làm phần b, *)Bài tập 31b:<SGK-tr16> - 20 rường THCS Quang Trung Lop8.net (21)