GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lín cña gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại.. Tương tự độ lớn của góc n[r]
(1)Chương I : Hệ thức lượng tam giác vuông TuÇn1 TiÕt Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n : 20/8/ Ngµy d¹y : I Môc tiªu - Học sinh cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng để từ đó thiết lập các hệ thức lượng tam giác vuông : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, và củng cố định lý Pytago - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán - RÌn cho häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - ThÇy : + Tranh vÏ h×nh tr 66 SGK PhiÕu häc tËp in s½n bµi tËp SGK + Thước thẳng, com pa, eke, phấn màu - Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng tam giác vuông, thước thẳng, eke, compa Iii tiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động ( phút ) Đặt vấn đề và giới thiệu chương I GV : lớp chúng ta đã học “ Tam giác đồng dạng ” Chương I “ Hệ thức lượng tam giác vuông ” có thể coi ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung chương gồm : - Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh, ®êng cao, h×nh chiÕu cña c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Tỷ số lượng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước và ngược lại tìm góc tìm tỷ số lượng giác nó máy tính bỏ túi bảng lượng giác ứng dụng thực tế tỷ số lượng giác góc nhọn H«m chóng ta nghiªn cøu bµi häc ®Çu tiªn “ Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng ” Hoạt động ( 16 phút ) hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn Hoạt động thầy Gi¸o ¸n: H×nh häc Hoạt động trò Lop8.net Néi dung ghi b¶ng (2) GV Dùa vµo h×nh tr 64 HS theo dâi h×nh vÏ SGK giíi thiÖu c¸c ký HS vÏ h×nh vµo vë hiÖu trªn h×nh XÐt ABC, A 1v , BC = a, AC = b, AB = c §êng cao AH = h, BH = b’, CH = c’ A b c ? H·y t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng c víi c¹nh huyÒn a vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ? ? Dùa vµo ®©u em cã thÓ tìm các hệ thức đó ? H·y ph¸t biÓu thµnh lêi GV khẳng định đây là nội dung định lý SGK GV: để chứng minh đẳng thøc AC2 = BC.HC ta cÇn chøng minh nh thÕ nµo ?GV: H·y chøng minh ABC : HAC ? GV: Chứng minh tương tù nh trªn cã ABC : HBA AB BC.HB hay c2 = a.c’ GV: §a Bµi tr 68 SGK lªn b¶ng phô HS : c2 = ac, b2 = ab’ hay AB2 = BC.BH AC2 = BC.HC h b' c' b h a ( H×nh ) 1, HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh HS em dùa vµo c¸c tam huyÒn giác đồng dạng a, §Þnh lý ( SGK tr 65 ) V ABC , A 1v ,BC = Một HS đọc to định lý a, AC = b, AB = c, GT SGK AH=h, BH = b’, CH = HS : AC2 = BC.HC c’ KL b = ab’, c2 = ac AC HC BC AC C/m ( SGK tr 65) ABC : HAC HS : Tam gi¸c vu«ng ABC vµ tam gi¸c vu«ng HAC cã µ H µ 90 A µ chung C ABC : HAC (g g) AC BC HC AC AC BC.HC hay b2 = a.b’ Bµi TÝnh x, y HS : §øng t¹i chç tr×nh b, ¸p dông h×nh sau: A bày tương tự cm trên cho Bài 2.( Tr 68 SGK) tam giác đồng dạng TÝnh x, y h×nh sau: y x B H Gi¸o ¸n: H×nh häc c C Lop8.net (3) GV: Cho HS kh¸c tr×nh HS : Tr¶ lêi miÖng: bµy trªn b¶ng ABC cã AH BC, AB2 = BC.HB ( Theo ®l ) x2 = 5.1 x AC2 = BC.HC ( Theo ®l ) y2 = 5.4 y 5.4 HS kh¸c tr×nh bµy vµo vë GV: Liªn hÖ gi÷a c¹nh cña tam gi¸c vu«ng ta cã a2 = b2 + c2 định lý Pytago Hãy phát HS : biểu nội dung định lý GV: H·y dùa vµo ®inh lý để chứng minh định lý Pytago HS : Theo định lý ta có GV: Như từ định lý b2 = a.b, c2 = a.c ta còng suy ®îc b2 + c2 = ab’ + ac’ định lý Pytago Hay có = a(b’+c’) thể nói định lý Pytago là = a.a hệ định lý = a2 A y x B H C Gi¶i Trong ABC cã AH BC (gt) Nªn AB2 = BC.HB ( Theo ®l ) x2 = 5.1 x Tương tự AC2 = BC.HC ( Theo ®l ) y2 = 5.4 y 5.4 VËy x 5,y Hoạt động ( 12 phút ) số hệ thức liên quan tới đường cao Hoạt động thầy GV: Yêu cầu HS đọc định lý tr 65 SGK GV: Víi qui íc ë h×nh ta cÇn chøng minh hÖ thøc nµo ? ( Phân tích lên để tìm hướng chứng minh ) Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng HS : §äc to §Þnh lý SGK Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao HS : Ta cÇn chøng minh a, §Þnh lý ( Tr 65 SGK ) h = b’.c’ hay AH2 = HB.HC V ABC , A 1v ,BC = a, AC = b, AB = c, GT AH CH AH=h, BH = b’, CH = c’ BH AH KL h = b’.c’ AHB : CHA C/m HS : Lµm giÊy nh¸p GV: §Ó cm ( VÒ nhµ tù chøng minh ) AHB : CHA nh thÕ XÐt tam gi¸c vu«ng AHB vµ tam gi¸c vu«ng CHA nµo? · · cã: AHB AHC 90 Ta ®i lµm bµi tËp ?1 · · BAH ACB (Cïng phô víi GV: Cho HS lµm bµi tËp Gi¸o ¸n: H×nh häc Lop8.net (4) µ) gãc B AHB : CHA (g g) AH BH CH AH AH BH.CH hay h2 = b’.c’ HS : §äc vÝ dô tr 66 SGK TÊt c¶ HS quan s¸t h×nh ë b¶ng phô vµ lµm bµi tËp HS : Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh ®o¹n AC Trong tam gi¸c vu«ng ADC ta đã biết AB = ED = 1,5 m, BD = AE = 2,25m §Ó tÝnh ®îc AC ta cÇn GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh ®o¹n BC, mµ ®o¹n BC ta tÝnh ®îc tr×nh bµy dựa vào định lý ?1 theo nhãm GV: KiÓn tra kq cña c¸c nhóm Sau đó GVcho HS vÒ nhµ tr×nh bµy vµo vë GV: Yªu cÇu HS ¸p dụng định lý vào giải VÝ dô tr 66 SGK GV®a h×nh lªn b¶ng phô ? Bài toán đã cho yÕu tè nµo, yªu cÇu tÝnh độ dài đoạn thẳng nào ? C¸ch tÝnh ? Gäi HS tr×nh bµy GV: nhÊn m¹nh c¸ch gi¶i b, VÝ dô TÝnh AC ? C 2,25m B D 1,5m 1,5m 2,25m A Gi¶i Trong tam gi¸c ADC ta cã BD2 = AB.BC ( Theo định lý ) 2,25 = 1,5.BC 2,25 BC = 3,375(m) 1,5 Mµ AC = AB + BC GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸ch = 1,5 + 3,375 gi¶i = 4,875 (m) HS : nhËn xÐt bµi lµm cña VËy chiÒu cao cña c©y lµ : b¹n 4,875 (m) Hoạt động ( 10 phút ) cñng cè – luyÖn tËp Hoạt động thầy Hoạt động trò GV: Phát biểu định lý 1, định lý 2, và định lý HS : phát biểu các định lý Pytago GV: Ghi b¶ng phô Các hệ thức tương ứng với các định lý là §Þnh lý DE2 = EF.EI DF2 = EF.IF §inh lý DI2 = EI.IF Cho tam gi¸c DEF cã §Þnh lý Pytago DI EF H·y c¸c hÖ thøc EF2 = DE2 + DF2 ứng với các định lý trên Gi¸o ¸n: H×nh häc Lop8.net Néi dung ghi b¶ng D E I F x y (5) *) luyÖn tËp Bµi 1a ( Tr 68 SGK ) GV: cho HS lµm giấy để kiểm tra 1a, ch÷a t¹i líp “ Phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài ” Gi¶i.Ta cã Bµi 1b ( Tr 68 SGK) b, ( x + y) = 10 GV: Cho HS làm khoảng 62 = 10.x ( Theođịnh lý 1) phút, Có thể xác định x = 3,6 số HS làm đúng lớp y = 10 – 3,6 = 6,4 2 12 y x 20 Ta cã 122 = 20.x ( Theo ®l ) 12 7,2 20 y = 20 - 7,2 = 12,8 x = - hướng dẫn nhà Yªu cÇu HS häc thuéc §Þnh lý1, §Þnh lý 2, §Þnh lý Pytago §äc “ Cã thÓ em cha biÕt ” tr 68 SGK lµ c¸c c¸ch ph¸t biÓu kh¸c cña hÖ thøc1, hÖ thøc Bµi tËp vÒ nhµ 4, 6, tr 69 SGK vµ bµi 1,2 tr 89 SBT ¤n tËp l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng Đọc trước định lý 3, TuÇn TiÕt Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n: 22/8/09 Ngµy d¹y : I Môc tiªu - Củng cố định lý và định lý cạnh và đường cao tam giác vuông 1 - HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và hướng dẫn h b c gi¸o viªn - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán - RÌn cho häc sinh cã kü n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß Gi¸o ¸n: H×nh häc Lop8.net (6) - ThÇy : + B¶ng tæng hîp mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng + Bảng phụ ghi sẵn số bài tập, định lý 3, địnhlý + Thước thẳng, compa, eke, phấn màu -Trß : + ¤n tËp c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng vµ c¸c hÖ thøc vÒ tam gi¸c vu«ng d· häc + Thước kẻ, eke + GiÊy trong, bót d¹ Iii tiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động ( phút ) kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý và HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý tr 65 SGK hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam A gi¸c vu«ng b c h b' c' b h a c C¸c hÖ thøc : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ HS 2: Ch÷a bµi tËp tr 69 GV: ? Ch÷a bµi tËp tr 69 SGK A y x GV: Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi vµ bµi B H C lµm cña HS trªn b¶ng Gi¶i Trong tam gi¸c vu«ng ABC ta cã: AH2 = BH.HC ( Theo định lý ) 22 = 1.x x = AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 GV: NhËn xÐt cho ®iÓm y = 20 HS 3: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động ( 12 phút ) Gi¸o ¸n: H×nh häc định lý Lop8.net (7) Hoạt động thầy GV: VÏ h×nh tr 64 lªn b¶ng , cho HS ph¸t biểu định lý GV : Hãy nêu hệ thức định lý HS : HÖ thøc: a.h = b.c Để chứng minh định lý ta làm bài tập ?1 Hãy nêu hướng làm bài ?1.( Chứng minh định lý tam giác đồng dạng ) - Bằng phương pháp phân tích lên để tìm cặp tam giác đồng dạng ? H·y nªu c¸ch chøng minh ABC : HBA vµ suy hÖ thøc ph¶i c/m Néi dung ghi b¶ng 1, §Þnh lý 3.( SGK tr 66 ) A b c h b' c' b h a c V ABC , A 1v ,BC = a, GT AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH = c’ KL a.h = b.c C/m AC.AB = BC.AH XÐt ABC vµ HBA Cã A H 900 AC HA B Chung ABC : HBA (g –g) BC BA AC BC HA BA ABC : HBA AC.BA BC.HA HS tr×nh bµy miÖng GV cho HS tù tr×nh bµy vµo vë phÇn chøng hay a.h = b.c minh ? Cã thÓ cã c¸ch cm kh¸c c¸ch trªn kh«ng ? HS ta cã c¸ch cm kh¸c b»ng c¸ch sö dông diÖn tÝch *) Ghi chó: §Þnh lý trªn cã thÓ cm AC.AB BC.AH S ABC b»ng c¸ch sö dông diÖn tÝch 2 AC.AB BC.AH hay b.c = a.h *) Bµi tËp ( tr 69 SGK ) TÝnh x, y GV: Cho HS lµm bµi tËp tr 69 SGK TÝnh x, y ? Hµy nªu c¸ch tÝnh x,y x y Gi¶i ( Cho HS tù tr×nh bµy ) Hoạt động ( 14 phút ) §Þnh lý Gi¸o ¸n: H×nh häc Lop8.net (8) Hoạt động thầy Néi dung ghi b¶ng GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ thức định lý em nào có thể suy hệ 2, Định lý ( tr 67 SGK ) thøc gi÷a ®êng cao øng víi c¹nh huyÒn vµ A hai c¹nh gãc vu«ng b 1 c HS : h h b c2 C B a 2 c b V ABC , A 1v ,BC = a, 2 GT h bc AC = b, AB = c, AH=h, 1 2 KL 2 a h b c 2 C/m h bc Ta cã a.h = b.c a h b c2 b2c2 = a2h2 b c2 h b c2 b.c = a.h b c2 2 2 h bc GV hệ thức đó phát biểu thành định lý Tõ đó suy 1 GV yêu cầu HS đọc to định lý SGK C¸ch x©y dùng cña b¹n chÝnh lµ c¸ch cm h b c2 *) VÝ dô Cho HS tr×nh bµy l¹i HS đọc đầu bài VD h HS khác nêu nhanh hướng làm, GV nhận xÐt bæ xung Gi¶i HS lªn b¶ng tr×nh bµy Theo định lý ta có : 1 h b c2 1 82 62 suy 2 h 8 2 2 8 h2 6 102 áp dụng định lý để giải Ví dụ 6.8 GV ®a VD lªn b¶ng phô h 4,8(cm) Cho HS đọc lại đầu bài 10 ? Ta tÝnh ®êng cao nh thÕ nµo ? GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? Em nµo cã c¸ch tÝnh kh¸c ? Gi¸o ¸n: H×nh häc Lop8.net (9) Hoạt động ( 10 phút ) củng cố – luyện tập Hoạt động thầy Néi dung ghi b¶ng 3, LuyÖn tËp 1.Bµi tËp GV ®a bµi tËp: Bài tập : Hãy điền vào chỗ (….) để c¸c hÖ thøc c¹nh vµ ®êng cao tam h gi¸c vu«ng c' b' HS lµm vµo vë, Mét HS lªn b¼ng ®iÒn a a2 = … + … 2 a =b + c b = … ; … = ac’ b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h = … h2 = b’.c’ … = ah b.c = ah 1 1 1 h h b c2 2.Bµi 5tr SGK §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi vµo vë x Bµi tËp tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm h y a TÝnh h ? x, y ? Gi¶i TÝnh h 1 Ta cã ( ®/l1) h 4 32 52 2 2 2 h 4 3.4 2,4 h C¸c nhãm ho¹t ®ộng kho¶ng phót GV yêu cầu đại diện nhóm trình TÝnh x, y bµy ý ( mçi nhãm ý ) ta l¹i cã 32 = x.a ( ®/l ) - TÝnh h 32 - TÝnh x, y x 1,8 a y = a – x = – 1,8 = 3,2 hướng dẫn nhà - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trßng tam gi¸c vu«ng - Bµi tËp vÒ nhµ sè 7, tr 69, 70 SGK , bµi 3, 4, 5, 6, 7, tr 90 SBT - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp Gi¸o ¸n: H×nh häc 9 Lop8.net (10) TuÇn TiÕt luyÖn tËp Ngµy so¹n: 27/8 Ngµy d¹y : I Môc tiªu - Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng - Biết vận dụng và các hệ thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - Thầy : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ Thước thẳng, com pa êke, phấn màu - Trò : ÔN tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, Thước th¼ng, ªke, com pa, b¶ng phô Iii tiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động ( phút ) kiÓm tra vµ ch÷a bµi tË cò Hoạt động thầy Néi dung ghi b¶ng GV Gäi HS Ch÷a bµi tËp (a) tr 90 SBT Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh bµi ( §Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) Bµi tr 90 SBT TÝnh x, y ? x y Bµi 4a tr 90 SBT TÝnh x, y ? y I Ch÷a bµi tËp Bµi ( tr 90 SBT ) y 72 y 130 mµ x.y = 7.9 (Theo hÖ thøc a.h= b.c) 63 63 x y 130 HS : Ch÷a bµi tËp 4a tr 90 SBT Ta cã 32 = 2.x (Theo ht h2= b’.c’) x 4,5 y2= x(2 + x) ( Theo ht b2=ab’ ) y2= 4,5.( + 4,5 ) x y2 = 29,25 GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, GV y 5,41 nhËn xÐt cho ®iÓm , cho HS ch÷a bµi Hoạt động ( 35 phút ) Gi¸o ¸n: H×nh häc ( §Þnh lý Pytago) luyÖn tËp 10 Lop8.net (11) Hoạt động thầy GV ®a bµi tËp tr¾c nghiÖmë b¶ng phô Bài Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng Cho h×nh vÏ Néi dung ghi b¶ng II LuyÖn tËp Bài Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng Cho h×nh vÏ A B A H C a, §é dµi ®êng cao AH b»ng : A 6,5 ; B ; C b, §é dµi c¹nh AC b»ng A 13; B 13 ; C 13 Bµi 2.( Bµi tr 69 SGK ) GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ bài toán GV : Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× ? T¹i ? B C H a, §é dµi ®êng cao AH b»ng : A 6,5 ; B ; C b, §é dµi c¹nh AC b»ng A 13; B 13 ; C 13 Bµi ( Bµi tr 69 SGK ) A x b a B O H C - C¨n cø vµo ®©u ta cã: x2 = a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK GV : Tương tự trên tam giác DEF lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn DO øng víi c¹nh huyÒn EF b»ng nöa cạnh đó VËy ta cã x2 = a.b GV cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy C¸ch ( H×nh SGK ) HS : Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC b»ng nöa cạnh đó HS : Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã AH BC nªn AH2= BH.HC(Theo h th ) hay x2= a.b C¸ch ( h×nh SGK ) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS : Trong tam giác vuông nöa líp lµm bµi 8b, nöa líp lµm bµi 8c DEF cã DI lµ ®êng cao nªn DE2 = EF.EI (h th )hay x2 = a.x D GV ®i kiÓm tra bµi lµm cña HS ë c¸c nhãm x E Sau kho¶ng thêi gian phót, GV yªu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài HS líp nhËn xÐt Gi¸o ¸n: H×nh häc a I O b 11 Lop8.net F (12) ( HS tù tr×nh bµy vµo vë ) Bµi ( Bµi 8b, c tr 68 SGK ) a, ( 8b ) B x GV kiÓm tra bµi lµm cña nhãm kh¸c H y x A y C Tam gi¸c v ABC cã AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn ( V× HB = HC = x ) BC AH = BH = HC = hay x = b, (8b) E 16 12 K x F D HS : Trong tam gi¸c vu«ng DEF cã DE EF DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x 122 9 x = 16 Trong tam gi¸c vu«ng DEK cã Bµi tr 70 SGK DF2= DK2 + KF2 GV ®a lªn mµn h×nh ®Çu bµi ( §/l Pytago ) GV hướng dẫn HS vẽ hình 2 y = 12 + 92 Chøng minh r»ng a, Tam gi¸c DIL lµ mét tam gi¸c c©n y = 225 =15 GV : §Ó chøng minh tam gi¸c DIL Bµi ( Bµi tr 70 SGK ) C K L B c©n ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? T¹i DI = DL ? I Sau đó GV gọi HS lên bảng trình bày Gi¸o ¸n: H×nh häc Gi¶i 12 Lop8.net A D (13) 1 không đổi I DI DK thay đổi trên cạnh AB b, C/m GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn h×nh Tìm độ dài AB băng truyền A B E 4m C 10m D 8m a, C/m DIL c©n XÐt V DAI vµ V DCL µ C µ 90 cã : A DA = DC(C¹nh h×nh vu«ng ) · CDL · · ) (Cïng phô víi IDC ADI DAI DCL ( c.g.c) DI = DL DIL c©n 1 b, Chøng minh DI DK Ta cã: 1 1 2 DI DK DL DK Trong tam gi¸c vu«ng DKL, cã DC lµ ®êng cao øng víi c¹nh huyÒn KL, 1 nªn 2 DL DK DC ( Không đổi ) 1 2 DI DK DC Không đổi I thay đổi trên cạnh AB Bµi ( Bµi 15 tr 91 SBT ) Cho HS vÒ nhµ tr×nh bµy Trong tam gi¸c vu«ngABE cã BE = CD = 10m AE = AD – ED =8–4=4m AB = BE AE (§/l Pytago ) = 102 42 10,77(m) hướng dẫn nhà ( phút ) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông - Bµi tËp vÒ nhµ 8, 9, 10, 11, tr 90, 91 ; 19 tr 92 SBT - Đọc trước bài Tỷ số lượng giác góc nhọn Gi¸o ¸n: H×nh häc 13 Lop8.net (14) TiÕt luyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : 28/8 I Môc tiªu - Tiếp tục củng cố các hệ thức lượng tam giác vuông để học sinh nhớ và ¸p dông tèt c¸c hÖ thøc trªn, - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, kü n¨ng lµm bµi cña HS II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - ThÇy : B¶ng phô, - Trò : Thước thẳng Iii tiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động ( phút ) kiÓm tra vµ ch÷a bµi tËp cò Hoạt động thầy Hoạt động trò HS : Viết tất các hệ thức lượng cạnh vµ ®êng cao cña tam gi¸c vu«ng GV gọi HS lên bảng để viết Yêu cầu HS lớp viết giấy nháp GV ®i kiÓm tra HS : A b c h b' c' b h c a + b2 = ab’, c2 = ac’, + h2 = b’c’ + a.h = b.c 1 + 2 2 h a b HS : Ch÷a bvµi tËp 19 tr 92 Sbt HS : Lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 19 tr 92 Sbt N A 6cm GV cho HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt bæ xung Sau GV nhËn xÐt cho HS ch÷a vµo vë Gi¸o ¸n: H×nh häc B M 8cm C TÝnh AM ? Theo định lý Pytago ta có : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC = 10 cm AM MC Trong tam gi¸c ABC cã AB BC 14 Lop8.net (15) AB.MC 6.8 4,8 cm AM = = GV: Ngoµi c¸ch lµm trªn em nµo cã c¸ch BC 10 lµm kh¸c kh«ng? TÝnh AN ? Ta cã BN BM ( T/c ®êng pg vµ ®êng ph©n gi¸c ngoµi gãc kÒ bï ) BNM vu«ng t¹i B, cã BA lµ ®êng cao BA2 = AN.AM ( Theo hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng ) BA 62 7,5cm AN = = AM 4,8 VËy AM = 4,8cm, AN = 7,5cm Hoạt động ( 35 phút ) luyÖn tËp Hoạt động thầy Néi dung ghi b¶ng I Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi 19/ 92 SBT GV cho HS lµm c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm GV đưa đầu bài lên đèn chiếu, cho HS trả lời II.Luyện tập nhanh GV giaØa thÝch thªm bé sè Pytago Bµi Ta gäi bé ba sè nguyªn dươngtương ứng với độ dài ba cạnh mét tam gi¸cvu«ng lµ bé sè Pytago T×m số Pytago các số đây a, ( 3; 4; ) b, ( 9; 12; 15 ) c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyên dương ) d, C¶ ba bé trªn GV , cho HS đọc đầu bài, cho HS trả lời nhanh Bài Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và cm Nghịch đảo độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tam gi¸c lµ : 74 74 b, GV cho HS đọc nhanh đầu bài, gọi HS a, 1225 35 đứng chỗ trình bày 74 74 c, d, 35 35 Bµi GV nhËn xÐt , bæ xung Cho tam gi¸c ABC cã H lµ ch©n ®êng cao kÎ tõ A, M lµ trung ®iÓm cña AC T×m kÕt luËn sai c¸c kÕt luËn sau a, AB2 + AC2 = BC2 suy tam gi¸c ABC Gi¸o ¸n: H×nh häc 15 Lop8.net (16) vu«ng t¹i B b, AB2 = BC.BH suy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A c, AC2 = BC.CH suy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AC d, BM = suy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B Bµi GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô §Ò bµi Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, E lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c cña gãc M cña tam gi¸c ABM D lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c gãc M cña tam gi¸c MBC Gi¶i a, Chøng minh ED // AC b, KÎ MH ED Chøng minh MH2 = HE.HD DC c, BiÕt vµ AC = 9cm, MH = 2cm DB TÝnh chu vi cña tam gi¸c MED A E M H ? §Ó chøng minh ED //AC ta lµm nh thÕ D B C nµo ? HS : Dùa vµo t/c ®êng ph©n gi¸c cña a, Chøng minh ED //AC Trong tam gi¸c ABM cã EM lµ ®êng tam giác để c/m ph©n gi¸c ( gt) BE BM GV nh¾c l¹i hãng tr×nh bµy sau ®oa cho ( T/c ®êng pg cña HS lªn b¶ng lµm EA AM GV cho HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt bæ sung tam gi¸c ) b,? §Ó chøng minh Trong tam gi¸c BMC cã DM lµ ®êng MH2 = HE.HD ta lµm nh thÕ nµo ? ph©n gi¸c ( gt) HS ta chøng minh cho tam gi¸c EMD vu«ng BD BM ( T/c ®êng pg cña M, sau đó áp dụng hệ thức lượng DC CM tam gi¸c vu«ng suy ®îc ®iÒu ph¶i c/m tam gi¸c ) BE BD EA CD ED //AC ( áp dụng định lý Talet đảo tam gi¸c ABC ) b, Chøng minh MH2 = HE.HD Ta cã ME vµ MD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc kÒ bï EM MD ( T/c pg 2gãc kÒ bï ) tam gi¸c MDE lµ tam gi¸c vu«ng t¹i GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy c,TÝnh chu vi cña tam gi¸c MED Gi¸o ¸n: H×nh häc 16 Lop8.net (17) M GV cho HS thảo luận nhóm sau đó MH2 = HE.HD c, TÝnh chu vi cña tam gi¸c MED Sau nhóm làm xong, gv cho đại diện Trong tam giác ABC cã ED //AC ( cmt ) nhãm tr×nh bµy ED DB suy AC BC (theo h q ®/l Ta let ) DC DB Ta l¹i cã DB DB DC DB BC ED 36 ED AC 7 … c/m ®îc 36 ME2 + MD2 = MH2 = 36 2ME.MD = = 48 suy ( ME + MD)2= nªn ME + MD + ED =… VËy chu vi cña tam gi¸c MDE lµ 12cm 2.MH2 hướng dẫn nhà ( phút ) - Học sinh ôn lại các hệ thức lượng tam giác vuông - Làm các bài tập 13, 15, 18,19,23 tr 10, 11 TNCvà các chuyên đề HH Gi¸o ¸n: H×nh häc 17 Lop8.net (18) TiÕt tỷ số lượng giác góc nhọn ( TiÕt ) Ngµy so¹n: 6/9 Ngµy d¹y : I Môc tiªu - HS nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn HS hiểu các tỷ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän - Tính tỷ số lượng giác các góc 450, 600 thông qua ví dụ 1, - Biết vận dụng vào để giải bài toán có liên quan II ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - ThÇy : + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức, định nghĩa các tỷ số lượng gi¸c cña mét gãc nhän + Thước thẳng, êke, đo độ, phấn màu - Trò : Thước thẳng, êke, compa, bút Iii tiÕn tr×nh d¹y - häc Hoạt động ( 12 phút ) kiÓm tra bµi cò Hoạt động thầy Hoạt động trò GV nªu c©u hái kiÓm tra Cho tam gi¸c HS : Lªn b¶ng vÏ h×nh µ 90 ) vµ A’B’C’ ( vu«ng ABC ( A ¶ 90 ) cã B µ B µ' C A' + Chứng minh tam giác này đồng dạng + ViÕt c¸c hÖ thøc tû lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng ( Mçi vÕ lµ tû sè gi÷a c¹nh cña cïng mét tam gi¸c ) B A A' B' ABC vµ A' B 'C ' µ A' ¶ 90 cã : A µ B µ' (gt ) ABC : A' B 'C ' (g – g) B AB A' B ' AC A'C ' AC A'C ' ; ; ; AC A'C ' AB A' B ' BC B 'C ' AB A' B ' BC B 'C ' HS ë líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n H: Nh©n xÐt GV nhËn xÐt cho ®iÓm Gi¸o ¸n: H×nh häc C' 18 Lop8.net (19) Hoạt động 2(18ph ) khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn Hoạt động thầy Më ®Çu ( 18 phót ) GV chØ vµo tam gi¸c vu«ng ABC cã µ 90 A XÐt goc nhän B, giíi thiÖu: AB ®îc gäi lµ cạnh kề góc B AC gọi là cạnh đối cña gãc B BC lµ c¹nh huyÒn ( GV ghi chó vµo h×nh ) GV hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nµo ? HS : tam giác vuôngđồng dạng với vµ chØ cã cÆp gãc nhän b»ng tỷ số cạnh đối và cạnh kề tỷ số cạnh kề và cạnh đối… GV Ngược lại tam giác vuông đã đồng dạng, các góc nhọn tương ứng th× øng víi mçi cÆp gãc nhän, tû sè cạnh kề và cạnh đối, cạnh kề và c¹nh huyÒn… lµ nh VËy tam gi¸c vu«ng, c¸c tû sè nµy đặc trưng chop độ lớn góc đó GV yªu cÇu HS lµm bµi µ ?1 XÐt ABC vu«ng t¹i A cã B Chøng minh r»ng AC 1 a, 450 AB a, Më ®Çu C C¹nh huyÒn Cạnh đối C¹nh kÒ B A ?1 C Gi¶i a, 450 AC 1 AB B A Ta cã 450 ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n AC 1 AB = AC VËy AB AC * Ngược lại 1 AB AC = AB ABC vu«ng c©n 450 C 450 ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n AB = AC AC 1 VËy AB AC 1 * Ngược lại AB AC = AB ABC vu«ng c©n 450 b, µ 60 C µ B M BC AB vu«ng cã 21 (®l gãc BC 2AB tg b»ng 30 ) B A Cho AB = a AC BC AB (®/l Pytago ) AC AB µ 60 C µ 30 ,B b, 60 Gi¸o ¸n: H×nh häc Néi dung ghi b¶ng 1.Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhän = 2a VËy 19 Lop8.net a2 a AC a AB a (20) GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ độ lín cña gãc nhän tam gi¸c vu«ng phụ thuộc vào tỷ số cạnh đối và cạnh kề góc nhọn đó và ngược lại Tương tự độ lớn góc nhọn còn phụ thuộc vào tỷ số cạnh kề và cạnh đối, Các tỷ số thay đổi góc nhọn đó thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác góc nhọn Hoạt động ( 15 phút ) BC AB AC BC = 2a Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC BC AM BM a AB AMB 60 định nghĩa Hoạt động thầy GV nãi : Cho gãc nhän VÏ mét tam giác vuông có góc nhọn Sau đó GV vẽ vµ yªu cÇu HS cïng vÏ Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc tam giác vuông đó (GV ghi chó lªn h×nh vÏ) Sau đó GV giới thiệu định nghĩa tỷ số lượng giác góc góc SGK GV yªu cÇu tÝnh sin , cos , tg , cotg øng víi h×nh trªn GV yêu cầu HS nhắc lại vài lần định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn Căn vào định nghĩa hãy giải thích vì tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương ? T¹i sin < , cos <1 ? HS : Trong tam gi¸c vu«ng cã gãc nhän , độ dài hình học các cạnh dương và c¹nh huyÒn bao giê còng lín h¬n c¹nh gãc vuông nên tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương và sin < 1, cos <1 HS tr¶ lêi miÖng AB AC sin ; cos BC BC AB AC tg ; cot g AC AB GV yªu cÇu HS lµm bµi Gi¸o ¸n: H×nh häc AC AB AC 3.AB 3.a * Ngược lại Néi dung ghi b¶ng b, §Þnh nghÜa (SGK tr 72 ) C C¹nh huyÒn Cạnh đối C¹nh kÒ B A sin = tg = AC BC AC AB cos = AB BC cotg = AB AC Vài HS nhắc lại định nghĩa trên * NhËn xÐt : Víi < < 900 th× < sin , cos < ?2 A B Trong ABC cã : 20 Lop8.net C (21)